深度置信網(wǎng)絡(luò)在導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)中的應(yīng)用*

楊任農(nóng)，張振興，房育寰，左家亮，張彬超

(空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 陜西 西安 710038)

格斗導(dǎo)彈在現(xiàn)代空戰(zhàn)中扮演著關(guān)鍵角色，導(dǎo)彈的性能可能決定空戰(zhàn)的結(jié)果。在空戰(zhàn)對(duì)抗過(guò)程中，空空導(dǎo)彈發(fā)射結(jié)果是輔助決策系統(tǒng)中態(tài)勢(shì)評(píng)估的前提，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)我方和敵方發(fā)射導(dǎo)彈的攻擊結(jié)果，這不僅有助于評(píng)估敵方威脅、分析敵我態(tài)勢(shì)，而且對(duì)我方下一步?jīng)Q策起到重要的引導(dǎo)作用。因此，探求準(zhǔn)確預(yù)測(cè)導(dǎo)彈攻擊結(jié)果的方法具有重要意義。

傳統(tǒng)的空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)解算方法包括：一般擬合法[1]、三角變換擬合法[2]、插值法[2]等。近年來(lái)，很多專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的擬合精度差、收斂速度低、通用性差等問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)。張列航等[3]、王凱等[4]提出基于反向傳播(Back Propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)解算方法，通過(guò)在線(xiàn)計(jì)算獲得實(shí)時(shí)的、高精度的空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)計(jì)算結(jié)果。但模型存在輸入數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。左家亮等[5]采用日?？諔?zhàn)中產(chǎn)生的模擬發(fā)射數(shù)據(jù)，構(gòu)建訓(xùn)練樣本庫(kù)，提高了訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。但實(shí)際空戰(zhàn)輸入?yún)?shù)態(tài)勢(shì)種類(lèi)多，存在簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取能力不足的問(wèn)題。此外，上述方法僅側(cè)重于單純的攻擊區(qū)解算，忽視了空戰(zhàn)對(duì)抗情況下雙方攻擊態(tài)勢(shì)動(dòng)態(tài)變化這一因素對(duì)攻擊結(jié)果的影響。因此，結(jié)合機(jī)動(dòng)動(dòng)作，根據(jù)不同態(tài)勢(shì)下預(yù)測(cè)的攻擊結(jié)果對(duì)導(dǎo)彈攻擊區(qū)進(jìn)行劃分，從而為飛行員和指揮人員的決策提供幫助。

近年來(lái)，以深度學(xué)習(xí)為代表的人工智能取得了巨大突破，深度學(xué)習(xí)方法取得了重要進(jìn)展。而深度學(xué)習(xí)方法包含多種類(lèi)型，其中深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)具有特征提取能力強(qiáng)、分類(lèi)效果好以及預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)，并且其半監(jiān)督學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，適合于導(dǎo)彈攻擊結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)模小的現(xiàn)狀[6]。因此，提出基于DBN的導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)模型，同時(shí)將傳統(tǒng)導(dǎo)彈攻擊區(qū)參數(shù)進(jìn)一步細(xì)化，建立更加貼近實(shí)戰(zhàn)決策的導(dǎo)彈攻擊結(jié)果預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)已經(jīng)分類(lèi)的空戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，使用得到的模型對(duì)導(dǎo)彈攻擊區(qū)進(jìn)行分類(lèi)。但是，由于DBN結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，很難準(zhǔn)確確定相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。黃海波等[7]使用經(jīng)驗(yàn)方法確定神經(jīng)元數(shù)目，造成訓(xùn)練誤差較大，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)不準(zhǔn)確。潘廣源等[8]提出了根據(jù)訓(xùn)練的重構(gòu)誤差確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高了網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性。本文在黃海波等的基礎(chǔ)上，使用重構(gòu)誤差和測(cè)試錯(cuò)誤率作為標(biāo)準(zhǔn)確定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)構(gòu)，以提高模型的準(zhǔn)確性，并改善網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間。

1 空戰(zhàn)攻擊結(jié)果分析

1.1 導(dǎo)彈攻擊區(qū)模型

導(dǎo)彈攻擊區(qū)是衡量導(dǎo)彈攻擊結(jié)果的重要標(biāo)準(zhǔn)。一般包含兩種：發(fā)射包線(xiàn)和殺傷包線(xiàn)[9]。其中，發(fā)射包線(xiàn)以被攻擊目標(biāo)為中心，我方飛機(jī)在該范圍內(nèi)向目標(biāo)發(fā)射導(dǎo)彈，能以不低于一定概率命中目標(biāo)。發(fā)射包線(xiàn)能夠讓我方獲得不同方位對(duì)目標(biāo)有效打擊的范圍，對(duì)空戰(zhàn)決策的意義不是很大。殺傷包線(xiàn)是以我方飛機(jī)為中心，計(jì)算能被攻擊的目標(biāo)在此載機(jī)周?chē)淖钸h(yuǎn)初始位置，在空戰(zhàn)中具有重要研究?jī)r(jià)值。因此，為了能夠提供給飛行員和指揮人員重要信息，選擇以攻擊機(jī)為中心的導(dǎo)彈攻擊區(qū)進(jìn)行討論。

以攻擊機(jī)為中心的空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)主要包括遠(yuǎn)邊界(超過(guò)該距離，對(duì)敵方無(wú)法造成威脅)、近邊界(小于該距離，導(dǎo)彈無(wú)法爆炸或者載機(jī)受到威脅)和側(cè)邊界(受導(dǎo)彈的過(guò)載限制)。空空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)如圖1所示。

圖1 空空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)示意圖Fig.1 Envelop of air-to-air missile

空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)受多種要素的影響，包括天氣、飛機(jī)高度、飛行速度、導(dǎo)彈性能、目標(biāo)機(jī)速度、目標(biāo)機(jī)高度差等，并且隨著發(fā)射條件的改變而改變[10]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)彈攻擊區(qū)的遠(yuǎn)邊界Rmax和近邊界Rmin是高度h、速度v、機(jī)動(dòng)過(guò)載n、離軸角q、進(jìn)入角qT等初始攻擊條件的非線(xiàn)性函數(shù)[11]。

(1)

其中：hA,hT表示我方高度和目標(biāo)高度；vA,vT表示我方速度和目標(biāo)速度；nT表示目標(biāo)機(jī)動(dòng)過(guò)載；q和qT表示導(dǎo)彈離軸角和目標(biāo)進(jìn)入角。

1.2 攻擊區(qū)劃分模型

根據(jù)實(shí)際空戰(zhàn)情況，將導(dǎo)彈攻擊區(qū)模型主要分成五類(lèi)：①Ω1：目標(biāo)做任何機(jī)動(dòng)都無(wú)法躲開(kāi)我方導(dǎo)彈攻擊；②Ω2：目標(biāo)需要做180°置尾機(jī)動(dòng)才能躲開(kāi)我方導(dǎo)彈攻擊，而選擇90°轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)會(huì)被導(dǎo)彈命中；③Ω3：目標(biāo)只需要做90°機(jī)動(dòng)即可躲開(kāi)我方導(dǎo)彈攻擊，如果繼續(xù)按原有航線(xiàn)飛行則會(huì)被導(dǎo)彈命中；④Ω4：目標(biāo)不需要做任何機(jī)動(dòng)即可躲開(kāi)我方導(dǎo)彈攻擊，雙方態(tài)勢(shì)處于導(dǎo)彈攻擊范圍的臨界狀態(tài)；⑤Ω5：雙方態(tài)勢(shì)超出導(dǎo)彈攻擊范圍的上限，攻擊有效的概率極低。由于區(qū)域Ω5的范圍較大，并且對(duì)飛行員和指揮人員進(jìn)行決策的幫助較小，在預(yù)測(cè)模型中不考慮區(qū)域Ω5，直接通過(guò)參數(shù)閾值判別。導(dǎo)彈攻擊結(jié)果劃分如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈攻擊結(jié)果劃分Fig.2 Classification of missile attack results

在圖2中，A為攻擊機(jī)，T為目標(biāo)機(jī)，目標(biāo)機(jī)處于攻擊機(jī)的Ω3區(qū)域內(nèi)。在北東天慣性坐標(biāo)系下，攻擊機(jī)的坐標(biāo)為(xA,yA,zA)，目標(biāo)機(jī)的坐標(biāo)為(xT,yT,zT)，攻擊機(jī)高度為hA，目標(biāo)機(jī)高度為hT，攻擊機(jī)速度為vA，目標(biāo)機(jī)速度為vT，攻擊機(jī)航向角為φA，目標(biāo)機(jī)航向角為φT。位置關(guān)系式為：

(2)

(3)

(4)

hA_T=hT-hA

(5)

其中：αA_T表示攻擊機(jī)A攻擊目標(biāo)機(jī)T的水平方向視線(xiàn)角，dA_T表示A與T之間的距離，βA_T表示A攻擊T的垂直方向視線(xiàn)角，hA_T表示A與T的高度差。

對(duì)攻擊機(jī)而言，攻擊區(qū)分類(lèi)預(yù)測(cè)可理解為是對(duì)其攻擊結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，區(qū)域Ω1對(duì)目標(biāo)攻擊結(jié)果最好；對(duì)目標(biāo)機(jī)而言，攻擊區(qū)分類(lèi)預(yù)測(cè)可計(jì)算出空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)區(qū)域的威脅程度，區(qū)域Ω1威脅程度最高。理論上，對(duì)區(qū)域Ω1、區(qū)域Ω2、區(qū)域Ω3、區(qū)域Ω4和區(qū)域Ω5只能進(jìn)行大概的估算，無(wú)法實(shí)現(xiàn)十分精準(zhǔn)的分類(lèi)。由于攻擊區(qū)分類(lèi)模型涉及參數(shù)多，數(shù)據(jù)庫(kù)較大，將采用深度學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)雙機(jī)在不同態(tài)勢(shì)下的空戰(zhàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相對(duì)準(zhǔn)確的攻擊區(qū)劃分。

2 基于DBN的導(dǎo)彈攻擊結(jié)果預(yù)測(cè)模型

2.1 空戰(zhàn)攻擊結(jié)果預(yù)測(cè)模型

在超視距空戰(zhàn)中，影響導(dǎo)彈攻擊結(jié)果的態(tài)勢(shì)參數(shù)主要包括：hA，hT，dA_T，vT，αA_T，βA_T，φA和φT。基于此，建立攻擊機(jī)與目標(biāo)機(jī)之間的態(tài)勢(shì)參數(shù)與導(dǎo)彈攻擊結(jié)果的關(guān)系，DBN導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)模型如圖3所示。

圖3 基于DBN的導(dǎo)彈攻擊結(jié)果預(yù)測(cè)模型Fig.3 DBN-based missile attack results prediction model

2.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)模型

DBN雖然是一種有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)方法，但是由于其內(nèi)部是由一系列疊加的受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machines, RBM)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，兼具無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的優(yōu)勢(shì)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 DBN結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of DBN

在圖4中，第一層是可見(jiàn)層，接收輸入數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)隱含層h1和h2由輸出層輸出。Wi表示層間權(quán)值。

DBN主要使用“逐層貪婪[12]”的方法進(jìn)行訓(xùn)練，處理流程為：①RBM使用無(wú)監(jiān)督方法進(jìn)行訓(xùn)練，并且每一層RBM需要單獨(dú)進(jìn)行訓(xùn)練，盡量保證特征信息被保留，前一層RBM的輸出作為后一層RBM的輸入；②無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練后輸出到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，使用有監(jiān)督方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并采用反向傳播算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

在DBN中，RBM起到十分重要的作用，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of RBM network

由圖5可知，RBM由可見(jiàn)層和隱含層組成，wij表示可視層和隱含層之間的權(quán)值。

重構(gòu)誤差RError為RBM的重構(gòu)特征與原始數(shù)據(jù)的誤差，表達(dá)式為：

(6)

式中：n表示樣本個(gè)數(shù)，m表示樣本維度，pij表示經(jīng)過(guò)Gibbs采樣重構(gòu)的新特征，dij表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)，pb表示取值個(gè)數(shù)或范圍。

2.3 數(shù)據(jù)采集與訓(xùn)練樣本庫(kù)構(gòu)建

根據(jù)日常空戰(zhàn)中產(chǎn)生的模擬發(fā)射數(shù)據(jù)，將不同態(tài)勢(shì)下導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)刻的攻擊機(jī)與目標(biāo)機(jī)相對(duì)態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)作為模型輸入，具體為2.1節(jié)的八種特征參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[13]提出的彈道仿真理論，精確計(jì)算在該態(tài)勢(shì)下的攻擊結(jié)果，并按照結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)，具體有Ω1、Ω2、Ω3、Ω4四種。

結(jié)合導(dǎo)彈性能的約束條件對(duì)數(shù)據(jù)采集進(jìn)行如下定義：

(7)

采集的數(shù)據(jù)必須滿(mǎn)足式(7)，在此基礎(chǔ)上，將態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)輸入到彈道仿真模型中，計(jì)算攻擊結(jié)果?？諔?zhàn)攻擊結(jié)果如圖6所示，通過(guò)為目標(biāo)機(jī)選擇不同機(jī)動(dòng)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈攻擊結(jié)果的進(jìn)一步劃分。

(a) Ω4

(b) Ω3

(c) Ω2

(d) Ω1圖6 空戰(zhàn)攻擊結(jié)果分類(lèi)Fig.6 Classification of missile attack results

具體步驟如下：

Step1：在目標(biāo)不做任何機(jī)動(dòng)平飛時(shí)，仿真彈道沒(méi)有命中目標(biāo)則屬于Ω4。

Step2：如果Step 1命中，則在此態(tài)勢(shì)下目標(biāo)機(jī)做90°機(jī)動(dòng)，重新進(jìn)行彈道仿真，仿真彈道沒(méi)有命中目標(biāo)且不屬于Ω4的區(qū)域，則屬于Ω3。

Step3：如果Step 2命中，則在此態(tài)勢(shì)下目標(biāo)機(jī)做180°機(jī)動(dòng)，重新進(jìn)行彈道仿真，仿真彈道命中目標(biāo)的區(qū)域?qū)儆讦?，沒(méi)有命中且不屬于Ω3的區(qū)域則屬于Ω2。

通過(guò)上述步驟，完成Ω1、Ω2、Ω3和Ω4的空戰(zhàn)攻擊結(jié)果數(shù)據(jù)分類(lèi)標(biāo)記。使用彈道仿真方法代替專(zhuān)家人為地進(jìn)行煩瑣且需要大量時(shí)間的數(shù)據(jù)樣本分類(lèi)標(biāo)記工作，有效地避免了數(shù)據(jù)標(biāo)記中的人為主動(dòng)因素，實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域Ω1、Ω2、Ω3和Ω4數(shù)據(jù)樣本的客觀分類(lèi)。

由于攻擊機(jī)和目標(biāo)機(jī)的高度、速度都是動(dòng)態(tài)變化的，假設(shè)按此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)攻擊機(jī)的攻擊區(qū)域進(jìn)行樣本空間擬合，數(shù)據(jù)量將會(huì)相當(dāng)大。為使訓(xùn)練樣本盡可能多地包含空間態(tài)勢(shì)種類(lèi)，保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)的完整性，同時(shí)考慮實(shí)際空戰(zhàn)中，攻擊機(jī)與目標(biāo)機(jī)相互牽制，因此，選擇相對(duì)態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。此外，考慮導(dǎo)彈攻擊效果與導(dǎo)彈高度的關(guān)系，數(shù)據(jù)采樣在高度范圍內(nèi)進(jìn)行。

3 模型建立與參數(shù)訓(xùn)練

從獲得的導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)樣本庫(kù)中選取樣本，構(gòu)建DBN導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)模型的訓(xùn)練樣本集(Xtrain,Ytrain)和測(cè)試樣本集(Xtest,Ytest)。其中，Xtrain為樣本庫(kù)中隨機(jī)抽取的50 000組數(shù)據(jù)，Xtest為樣本庫(kù)中隨機(jī)抽取的10 000組數(shù)據(jù)，Ytrain和Ytest分別為每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)結(jié)果。

3.1 DBN模型隱含層數(shù)的確定

由文獻(xiàn)[14]可得，DBN隱含層數(shù)和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)誤差以及模型精度的關(guān)系如下：

1) DBN隱含層數(shù)目越多，提取輸入數(shù)據(jù)特征的能力越好；

2)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差體現(xiàn)了模型對(duì)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練程度，重構(gòu)誤差越小，說(shuō)明訓(xùn)練好的模型越接近訓(xùn)練數(shù)據(jù)模型；

3)DBN采用的梯度下降法會(huì)使訓(xùn)練誤差隨隱含層數(shù)的增加而增大，層數(shù)越多，訓(xùn)練難度越大；

4)隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，訓(xùn)練成本會(huì)急劇增大。

由此可知，DBN隱含層數(shù)的選擇對(duì)于模型的準(zhǔn)確性具有重要意義，既要保證模型精度，又要降低訓(xùn)練成本和縮短訓(xùn)練時(shí)間。在引入重構(gòu)誤差RError的基礎(chǔ)上，加入測(cè)試錯(cuò)誤率Error。測(cè)試錯(cuò)誤率Error是指從導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)庫(kù)中抽取一定量樣本進(jìn)行測(cè)試時(shí)，模型判別錯(cuò)誤的樣本數(shù)占總測(cè)試樣本數(shù)的比率。隱含層數(shù)的確定公式為：

(8)

其中：ω表示設(shè)定的目標(biāo)重構(gòu)誤差，ζ表示設(shè)定的目標(biāo)精度，L表示DBN隱含層數(shù)，Nrbm表示RBM隱含層數(shù)。整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程是：DBN首先進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練，如果RError小于或等于設(shè)定值，進(jìn)行下一步的反向微調(diào)和數(shù)據(jù)測(cè)試；如果RError大于設(shè)定值，將隱含層數(shù)加1，重新進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練，直到RError小于或等于設(shè)定值。然后進(jìn)行反向微調(diào)與數(shù)據(jù)測(cè)試，并判斷Error是否小于或等于設(shè)定值；如果Error大于設(shè)定值，將隱含層數(shù)加1，重新進(jìn)行訓(xùn)練，直到Error小于或等于設(shè)定值，進(jìn)而確定隱含層數(shù)。DBN的訓(xùn)練流程如圖7所示。

圖7 DBN隱含層數(shù)確定流程圖Fig.7 Determination flow chart of DBN hidden layers

從訓(xùn)練集中抽取7000組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，其中，5000組數(shù)據(jù)用于無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練，并且分成50個(gè)批次，每個(gè)批次100組數(shù)據(jù)；1000組數(shù)據(jù)用于有監(jiān)督訓(xùn)練；1000組數(shù)據(jù)用于錯(cuò)誤率測(cè)試。每個(gè)隱含層默認(rèn)神經(jīng)元為100個(gè)，根據(jù)樣本實(shí)際訓(xùn)練情況和文獻(xiàn)[9]關(guān)于誤差閾值的確定方法，將重構(gòu)誤差條件設(shè)定為RError≤15%，模型測(cè)試錯(cuò)誤率Error≤13%。考慮到重構(gòu)誤差和分類(lèi)誤差閾值的確定具有一定的主觀性，為了檢驗(yàn)得到的隱含層數(shù)是否最優(yōu)，在確定最優(yōu)隱含層數(shù)后，增加1組隱含層數(shù)為最優(yōu)隱含層數(shù)加1的實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，共得到4組不同隱含層數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果，結(jié)果如圖8和表1所示。

圖8 不同層數(shù)重構(gòu)誤差圖Fig.8 Reconstruction error of different layers

由圖8可知，DBN網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而減小，并且隱含層數(shù)為3和4的重構(gòu)誤差相差較小。

表1 不同層數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果

由表1可知，測(cè)試錯(cuò)誤率隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加先減小后增大，并且當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3時(shí)達(dá)到最小值。訓(xùn)練時(shí)間隨網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而延長(zhǎng)，符合預(yù)期效果。這說(shuō)明層數(shù)的增加導(dǎo)致反向梯度下降算法的誤差累加過(guò)大，測(cè)試錯(cuò)誤率不隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而一直減小。由此確定DBN最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)為3。

3.2 網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

隱含層神經(jīng)元數(shù)目的確定目前還沒(méi)有統(tǒng)一的方法或者經(jīng)驗(yàn)公式[15]。由問(wèn)題可知，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)nv=8，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)no=4，最優(yōu)隱含層數(shù)為3?？紤]到隱含層神經(jīng)元反映了導(dǎo)彈攻擊區(qū)模型，并且可以通過(guò)降低隱含層神經(jīng)元數(shù)目提取數(shù)據(jù)特征，將隱含層神經(jīng)元數(shù)目設(shè)置為nh1=100，nh2=80。由于最后一層隱含層神經(jīng)元數(shù)目直接關(guān)系到模型最終的準(zhǔn)確率，采用類(lèi)似窮舉的方法確定nh3的值，其中，nh3∈[10,60]，步長(zhǎng)取2。最后，根據(jù)每次得到的重構(gòu)誤差和測(cè)試錯(cuò)誤率確定最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)目，仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 最后一層訓(xùn)練重構(gòu)誤差Fig.9 Reconstruction error of the last layer

圖10 最后一層測(cè)試錯(cuò)誤率Fig.10 Test error rate of the last layers

由圖9和圖10可知，當(dāng)最后一層節(jié)點(diǎn)數(shù)目大于22時(shí)，重構(gòu)誤差幾乎保持不變；當(dāng)最后一層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為30時(shí)，測(cè)試錯(cuò)誤率最低。因此，選取最后一層神經(jīng)元數(shù)目為30。

由此可得，最終建立的DBN結(jié)構(gòu)為8-100-80-30-4。

3.3 DBN參數(shù)設(shè)置

在進(jìn)行DBN訓(xùn)練之前，需要設(shè)置模型參數(shù)，主要參數(shù)如下：

1)學(xué)習(xí)率。根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置權(quán)重學(xué)習(xí)率lw=0.050，可見(jiàn)層偏置學(xué)習(xí)率lbv=0.100，隱含層偏置學(xué)習(xí)率lbh=0.100。為了避免算法陷入局部最優(yōu)值，引入動(dòng)量項(xiàng)。動(dòng)量更新公式為：

(9)

式中：K表示動(dòng)量項(xiàng)，θ表示網(wǎng)絡(luò)參數(shù)集，Wij表示節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重，t表示迭代次數(shù)。

2)初始權(quán)值和閾值。隨機(jī)初始化權(quán)值服從N～(0,0.1)的正態(tài)分布，輸入層和隱含層閾值設(shè)置為0。

3)Batchsize。為了提高運(yùn)算效率，將訓(xùn)練集分成包含100個(gè)數(shù)據(jù)的小批量數(shù)據(jù)，設(shè)置Batchsize為100。

4)微調(diào)次數(shù)。微調(diào)次數(shù)決定模型精度，為了獲得較優(yōu)的微調(diào)次數(shù)，分別求出不同微調(diào)次數(shù)對(duì)應(yīng)的測(cè)試錯(cuò)誤率。不同微調(diào)次數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，當(dāng)微調(diào)次數(shù)達(dá)到396時(shí)，錯(cuò)誤率基本保持不變，并且滿(mǎn)足要求。因此，設(shè)置微調(diào)次數(shù)為400。

圖11 不同微調(diào)次數(shù)錯(cuò)誤率Fig.11 Error rate of different fine-tuning times

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

軟件平臺(tái)為T(mén)ensorFlow平臺(tái)，硬件平臺(tái)為具有12 Inter Xeon(R) E5 CPU和4 GB RAM的高性能處理器。

4.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)特征分析

DBN模型最終結(jié)構(gòu)為8-100-80-30-4，通過(guò)訓(xùn)練樣本集(Xtrain,Ytrain)和測(cè)試樣本集(Xtest,Ytest)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。使用訓(xùn)練好的多層DBN對(duì)10 000組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，其中用于微調(diào)的400組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練集正確率的驗(yàn)證，而其余9600組數(shù)據(jù)則進(jìn)行測(cè)試集正確率的驗(yàn)證。模型訓(xùn)練完成后，逐層提取經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)后的原始數(shù)據(jù)特征值，得到特征提取線(xiàn)，如圖12所示，圖中縱坐標(biāo)為原始數(shù)據(jù)和各隱含層重構(gòu)特征，橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)四種區(qū)域。

由圖12可得：四類(lèi)導(dǎo)彈攻擊區(qū)具有不同的特征提取線(xiàn)，并且差異較大；根據(jù)特征提取曲線(xiàn)可知，導(dǎo)彈攻擊區(qū)的特征被逐層提取，并且特征數(shù)量越來(lái)越少。

4.2 微調(diào)數(shù)據(jù)采樣方式討論

在對(duì)模型進(jìn)行微調(diào)的過(guò)程中，選擇樣本庫(kù)數(shù)據(jù)進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)稱(chēng)為微調(diào)數(shù)據(jù)采樣。微調(diào)數(shù)據(jù)采樣方式的不同對(duì)于訓(xùn)練效率和模型精度的影響也不同。因此，采用邊界采樣、等間距采樣和隨機(jī)采樣三種方法進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)。邊界采樣即提取該區(qū)域邊緣的數(shù)據(jù)進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，等間距采樣即在樣本庫(kù)中等間距選取數(shù)據(jù)，隨機(jī)采樣即在樣本庫(kù)中隨機(jī)選取數(shù)據(jù)。具體采樣方式如圖13所示。

圖12 逐層特征提取線(xiàn)Fig.12 Curves of feature extraction layer by layer

(a) 邊界采樣 (a) Edge sampling

(b) 等間距采樣 (b) Uniformly sampling圖13 兩種采樣形式Fig.13 Two sample formations

在保證模型預(yù)測(cè)精度的基礎(chǔ)上，分別使用三種采樣方式訓(xùn)練DBN，將測(cè)試集正確率標(biāo)準(zhǔn)定為85%，測(cè)試三種方法達(dá)到準(zhǔn)確率要求所需要的采樣數(shù)量，微調(diào)訓(xùn)練時(shí)間和在該采樣方式下最終的正確率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 三種樣本采樣方式效果對(duì)比

由表2可知，邊界采樣在采樣數(shù)量較少時(shí)就可以達(dá)到較高水平，但最終模型的正確率上限較低，樣本的選取也需要對(duì)樣本庫(kù)進(jìn)行操作；等間距采樣數(shù)量最多，微調(diào)訓(xùn)練時(shí)間最長(zhǎng)，最終達(dá)到的正確率上限也最高；隨機(jī)采樣數(shù)量適中，最終達(dá)到的正確率上限也較高。綜上，在實(shí)際應(yīng)用中，隨機(jī)采樣適用性更強(qiáng)，等間距采樣和邊界采樣對(duì)樣本數(shù)據(jù)操作更方便。

4.3 分類(lèi)有效性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)DBN的準(zhǔn)確性，分別使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)8-90-4)和支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)(徑向基核函數(shù)，懲罰因子c=4，核函數(shù)參數(shù)g=2.5)兩種方法進(jìn)行對(duì)比分析，三種算法的分類(lèi)結(jié)果如表3所示。

表3 三種算法分類(lèi)結(jié)果對(duì)比表

由表3可知，DBN的正確率高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM。經(jīng)過(guò)分析，輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)較高，數(shù)據(jù)量大，參數(shù)變化范圍廣，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模小，特征提取能力差，SVM訓(xùn)練成本隨著樣本量的增加急劇增大，懲罰因子等參數(shù)難以確定，兩種方法均難以提取態(tài)勢(shì)信息與導(dǎo)彈攻擊結(jié)果關(guān)系的主要特征信息，導(dǎo)致分類(lèi)正確率不高。而DBN通過(guò)深層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立了從原始輸入到抽象特征的良好映射關(guān)系，從而有效地對(duì)導(dǎo)彈攻擊結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)。

從處理測(cè)試集的運(yùn)行時(shí)間和內(nèi)存占用率峰值兩方面性能評(píng)價(jià)三種算法：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DBN隱含層數(shù)目較多，運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，占用內(nèi)存多，但是，訓(xùn)練好的DBN和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的單組運(yùn)行時(shí)間均滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求，并且DBN的準(zhǔn)確性最高，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)論

本文提出了基于DBN的空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)模型。構(gòu)建了導(dǎo)彈攻擊結(jié)果的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。根據(jù)目標(biāo)機(jī)動(dòng)方式的不同，結(jié)合導(dǎo)彈攻擊結(jié)果將導(dǎo)彈攻擊區(qū)分為五個(gè)部分。其次根據(jù)重構(gòu)誤差和測(cè)試誤差率確定DBN網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而完成攻擊結(jié)果的預(yù)測(cè)。然后在實(shí)驗(yàn)部分搭建TensorFlow仿真平臺(tái)，通過(guò)模擬導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程構(gòu)建訓(xùn)練樣本庫(kù)，討論了采樣方式的不同對(duì)模型結(jié)果的影響。最后與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM進(jìn)行分類(lèi)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的有效性。使用TensorFlow平臺(tái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈攻擊區(qū)分類(lèi)，主要用于仿真實(shí)驗(yàn)部分，在工程實(shí)踐部分，需要進(jìn)一步探索實(shí)現(xiàn)算法和軟件平臺(tái)。