對成像雷達(dá)的間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法*

高 磊，曾勇虎，汪連棟，王 偉

(1. 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室， 河南 洛陽 471003；2. 國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是一種針對寬帶成像雷達(dá)的有效干擾方法，該方法通過對雷達(dá)信號進(jìn)行低速率的間歇采樣處理，巧妙利用對雷達(dá)信號的間歇性“欠采樣”處理技術(shù)，可以產(chǎn)生一串相干假目標(biāo)[1]。近年來，在常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了多種衍生的干擾方式，如：增加運(yùn)動調(diào)制，模擬運(yùn)動狀態(tài)的干擾[2]；在不同脈沖重復(fù)周期內(nèi)，選擇不同的轉(zhuǎn)發(fā)延時，從而形成多個假目標(biāo)[3]。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾不僅能實現(xiàn)具有欺騙性的假目標(biāo)，甚至還能形成壓制性干擾[4]。

近年來的相關(guān)文獻(xiàn)中分析指出：間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式對信號形式為線性調(diào)頻信號的寬帶雷達(dá)具有較好的干擾效果，無論處理方式選擇匹配濾波接收處理、“去斜”接收處理，還是采取距離多普勒處理方式，都能在高分辨距離像(High Resolution Range Profile, HRRP)處理結(jié)果中形成一串相干假目標(biāo)[5-7]，達(dá)到對目標(biāo)真實散射結(jié)構(gòu)壓制和欺騙的效果。從干擾效果上看，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在真實目標(biāo)的HRRP中疊加了一串虛假散射點。這一串虛假散射點的幅度由中心向兩側(cè)逐漸下降，而其位置具有均勻分布的特點[8-9]。這一串位置均勻分布的虛假散射點使得其干擾的欺騙性不足：真實目標(biāo)上的強(qiáng)散射結(jié)構(gòu)在距離維上的位置通常不會均勻分布，幅度起伏亦沒有特別規(guī)律。為了提高間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的欺騙性，本文在分析其基本原理基礎(chǔ)上，指出導(dǎo)致欺騙性不足的原因，進(jìn)而提出間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法，并以逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)成像過程為干擾對象，對所提出的方法進(jìn)行仿真驗證。

1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾原理與特點

1.1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號模型

設(shè)理想間歇采樣脈沖信號p1(t)為單位幅度的矩形包絡(luò)脈沖串信號，表達(dá)式[10]寫為：

(1)

其中：rect(t/τ)為矩形窗函數(shù)，滿足

τ為采樣脈沖持續(xù)時間，Ts1為間歇采樣信號周期，“*”表示卷積處理，δ(·)為單位沖激函數(shù)。

設(shè)寬帶雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號中心頻率為f0，脈沖持續(xù)時間為Tp，線性調(diào)頻率為γ，脈沖重復(fù)間隔為TPRI，則發(fā)射信號可以寫為：

(2)

考慮間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾場景模型如圖 1所示，假設(shè)干擾機(jī)位于目標(biāo)上隨目標(biāo)運(yùn)動，坐標(biāo)位置為(xJ,yJ)，目標(biāo)相對于雷達(dá)運(yùn)動等效的轉(zhuǎn)動角速度為ω(rad/s)。在目標(biāo)小角度轉(zhuǎn)動情況下，信號從雷達(dá)天線經(jīng)干擾機(jī)天線返回的信號延時可近似為：

(3)

其中：R0表示雷達(dá)天線相位中心到目標(biāo)的距離，即圖1中矢量Ro的模值；c為真空中電磁波傳播速度。

圖1 存在干擾情況下的ISAR成像觀測模型Fig.1 Observation model for ISAR imaging when jamming exists

干擾機(jī)截獲到雷達(dá)信號后，先進(jìn)行信號采樣，然后再轉(zhuǎn)發(fā)?？紤]干擾機(jī)系統(tǒng)自身存在固有延遲，假設(shè)為τr，則干擾信號相對于常規(guī)雷達(dá)回波的時間延遲可以寫成τs=τr+τ，從而間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)形成的單位幅度轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號[7]可以表示為：

(4)

其中，τΔJ=τs+τm為干擾信號相對于發(fā)射信號的時間延遲，這個時間延遲由干擾機(jī)到雷達(dá)距離、間歇采樣脈沖持續(xù)時間和干擾機(jī)系統(tǒng)延遲共同決定[7]。

1.2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾結(jié)果特點

在ISAR雷達(dá)中，對線性調(diào)頻信號回波的常規(guī)處理方式主要有兩種——匹配濾波處理或解線調(diào)頻(Dechirping)處理[5]，這里考慮Dechirping處理方式。干擾信號與參考信號按照Dechirping方式完成接收處理后，忽略殘余視頻相位，其中頻信號可以寫為：

(5)

其中，tref表示參考時間。 上述Dechirping處理結(jié)果經(jīng)傅里葉變換處理得到HRRP，可以用式(6)表示：

sinc{Tp[fr-nfs1-γ(τΔJ-tref)]}×

exp[j2πf0(tref-τΔJ)]

(6)

根據(jù)式(6)中第二個等號右側(cè)部分的第二個sinc函數(shù)項的特點，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾會在HRRP中形成一串等間隔排列的虛假散射點，相鄰虛假散射點的間隔由fs1決定，而幅度則由式(6)中的兩個sinc函數(shù)項共同決定，其中第一個sinc函數(shù)項占據(jù)了主導(dǎo)地位。

2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾存在的問題及改進(jìn)

2.1 常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法存在的問題

根據(jù)式(6)，干擾信號在HRRP中對應(yīng)了一串均勻分布的虛假散射點，這些虛假散射點的位置由式(7)決定。

frJ=nfs1+γ(τΔJ-tref)

(7)

式中：τΔJ=τs+τm=τr+τ+τm，這里τr為干擾機(jī)固有延遲，為常量；τ為干擾信號采樣脈沖持續(xù)時間，為常量；τm是由干擾機(jī)相對于雷達(dá)的直線距離在雷達(dá)波束上投影長度決定的延時常量，在較短的觀測時間內(nèi)，可以認(rèn)為這個值是常量；fs1對應(yīng)間歇采樣周期，在每次干擾過程中，可視為常數(shù)。因此，在單幀回波的HRRP中，虛假散射點位置呈現(xiàn)出均勻分布的特點。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的虛假散射點序列在位置分布的特點使得其人造痕跡非常顯著。下面通過公式推導(dǎo)說明這點。

(8)

(9)

2.2 間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法

通過前述式(8)、式(9)分析可知，干擾信號HRRP包絡(luò)自相關(guān)序列中多個局部峰值實際上是由虛假散射點序列位置均勻分布產(chǎn)生的，而導(dǎo)致這一現(xiàn)象的本質(zhì)則來源于式(4)中的周期性沖激函數(shù)序列。因此，為了破壞虛假散射點序列位置的均勻分布特性，一種直觀的解決方法是破壞沖激函數(shù)序列的周期性。

沖激函數(shù)序列的周期性根源于間歇采樣脈沖信號的矩形包絡(luò)脈沖串形式，為破壞其周期性，一種簡單的考慮是將間歇采樣結(jié)果進(jìn)行非均勻轉(zhuǎn)發(fā)：隨機(jī)選取部分子脈沖結(jié)果予以轉(zhuǎn)發(fā)，而不是全部轉(zhuǎn)發(fā)。這樣在雷達(dá)接收機(jī)收到的干擾信號中，干擾信號呈現(xiàn)為時間上不均勻的脈沖串，然后在按照匹配濾波或Dechirping處理得到的HRRP中，虛假散射點序列不再呈現(xiàn)為均勻分布。

為了保證所選擇脈沖串的隨機(jī)性，可以考慮預(yù)先生成隨機(jī)0/1序列(貝努利序列)，根據(jù)序列中“1”的位置，確定轉(zhuǎn)發(fā)的子脈沖。在具體應(yīng)用時，有兩種應(yīng)用方式：第一種是固定一種子脈沖隨機(jī)選擇方式，應(yīng)用到全部寬帶雷達(dá)信號的轉(zhuǎn)發(fā)中；第二種是預(yù)置一定數(shù)量的隨機(jī)選擇方式，循環(huán)應(yīng)用，每幀寬帶雷達(dá)信號選擇不同的隨機(jī)選擇方式。在后面將通過仿真說明兩種應(yīng)用方式的優(yōu)劣。

需要說明的是，文獻(xiàn)[3]提出了間歇采樣非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式，其實現(xiàn)思路是對寬帶雷達(dá)的每個脈沖，起始轉(zhuǎn)發(fā)的延時不同，但在脈沖內(nèi)部還是均勻轉(zhuǎn)發(fā)的，即脈間不均勻。而本文所提出的非均勻轉(zhuǎn)發(fā)是在脈沖內(nèi)部不均勻選擇子脈沖轉(zhuǎn)發(fā)，脈間可以相同，也可以不同。

3 仿真分析

3.1 仿真場景與干擾參數(shù)設(shè)置

目標(biāo)模型如圖 2所示，共由19個散射點組成，散射點分布俯視圖如圖2(a)所示。根據(jù)該圖可獲知全部散射點在目標(biāo)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)信息。干擾機(jī)放置在目標(biāo)模型的水平對稱軸上，左起第5個散射點對應(yīng)位置。在雷達(dá)坐標(biāo)系下，雷達(dá)位于坐標(biāo)系原點，目標(biāo)坐標(biāo)為(0 m,8000 m)，目標(biāo)坐標(biāo)系和雷達(dá)坐標(biāo)系兩個坐標(biāo)軸方向平行(y軸方向為雷達(dá)波束方向)，目標(biāo)沿x軸方向運(yùn)動，運(yùn)動速度設(shè)為vx=230 m/s，vy=0 m/s。具體的雷達(dá)信號與干擾信號參數(shù)如表 1、表 2所示。圖2(b)是無干擾情況下的目標(biāo)ISAR像(三維視圖，下同)。按照表 1的參數(shù)，在積累時間內(nèi)，有1281幀回波數(shù)據(jù)，在實際處理時，在慢時間域進(jìn)行了5倍抽取，最終用于成像處理的回波數(shù)據(jù)為257幀。

(a) 散射點模型 (a) Scatter model

(b) 無干擾情況下成像結(jié)果 (b) Imaging result when no jamming exists圖2 目標(biāo)散射點模型與無干擾情況下ISAR成像結(jié)果Fig.2 Scatter model of target and its ISAR imaging result when no jamming exists

載頻帶寬脈寬脈沖重頻積累時間10 GHz1 GHz10 μs500 Hz2.56 s

表2 干擾信號參數(shù)

在上述雷達(dá)信號參數(shù)和干擾參數(shù)設(shè)置下，開展存在干擾情況下的ISAR成像仿真。這里應(yīng)用的成像方法為距離-多普勒算法，其中包絡(luò)對齊方法選擇全局相關(guān)法[11]，初相校正方法選擇多散射點中心法[5]。干擾擬采取兩類形式——常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾、間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾，而在間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾中，對于非均勻轉(zhuǎn)發(fā)子脈沖串所使用的隨機(jī)序列，又考慮兩種選擇方式。方式1：各脈沖間，轉(zhuǎn)發(fā)時應(yīng)用的隨機(jī)序列相同。方式2：各脈沖間，轉(zhuǎn)發(fā)時應(yīng)用的隨機(jī)序列不同。

3.2 不同干擾方法結(jié)果對比

首先給出常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況(均勻轉(zhuǎn)發(fā))與間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下HRRP數(shù)據(jù)的對比情況。這里分別給出HRRP包絡(luò)對比結(jié)果和自相關(guān)系數(shù)對比結(jié)果。從HRRP包絡(luò)對比(見圖3(a))上可以看出，非均勻轉(zhuǎn)發(fā)之后，強(qiáng)散射點周圍的虛假散射點得到減弱。通過自相關(guān)系數(shù)對比(見圖3(b))可以清晰地看出，均勻轉(zhuǎn)發(fā)時，自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)顯著的周期性極大值序列(位置均勻分布，幅度減弱)，而非均勻轉(zhuǎn)發(fā)時，這一現(xiàn)象被顯著弱化。

(a) HRRP包絡(luò) (a) Envelope of HRRP

(b) HRRP包絡(luò)自相關(guān)系數(shù) (b) Autocorrelation coefficient for envelope of HRRP圖3 不同轉(zhuǎn)發(fā)方式下HRRP結(jié)果對比Fig.3 Comparison of HRRP under different repeater manner

進(jìn)一步給出均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾和非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下ISAR成像結(jié)果對比，如圖4所示。圖4(a)和圖4(b)給出了兩種非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下的成像結(jié)果，分別對應(yīng)單一隨機(jī)序列、多個隨機(jī)序列的情況。圖4(c)給出了均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下的成像結(jié)果。從成像結(jié)果可以看出，非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式下成像結(jié)果在距離維上出現(xiàn)較為連續(xù)的一段條帶，尤其是在應(yīng)用單一隨機(jī)序列的情況(見圖4(a)上半部分)下，更容易被認(rèn)為是目標(biāo)上散射的一部分。而在應(yīng)用均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾時，在距離維上出現(xiàn)的是離散的幾個條帶，人造痕跡相對明顯一點。

(a) 非均勻轉(zhuǎn)發(fā)方式1 (a) Un-uniformly repeater with manner 1

(b) 非均勻轉(zhuǎn)發(fā)方式2 (b) Un-uniformly repeater with manner 2

(c) 均勻轉(zhuǎn)發(fā)方式 (c) Uniformly repeater圖4 不同轉(zhuǎn)發(fā)方式下ISAR成像結(jié)果對比Fig.4 Comparison of ISAR image under different repeater manner

進(jìn)一步觀察圖4(a)和圖4(b)結(jié)果，可以看出，應(yīng)用單一隨機(jī)序列來控制非均勻轉(zhuǎn)發(fā)的效果好于應(yīng)用多個隨機(jī)序列。進(jìn)一步結(jié)合ISAR成像處理過程可知，如果應(yīng)用多個隨機(jī)序列，則使得相鄰回波HRRP中干擾信號差異性較大，不利于干擾信號分量在成像處理中的包絡(luò)對齊，從而弱化了干擾分量的聚焦效果，因此從這個角度看，建議應(yīng)用單一隨機(jī)序列來控制非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

4 結(jié)論

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠?qū)拵С上窭走_(dá)形成有效干擾，并在HRRP上形成一串位置均勻分布的虛假散射點。這一特點使得常規(guī)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的欺騙性不強(qiáng)。針對此問題，本文在分析虛假散射點位置均勻分布的原因基礎(chǔ)上，針對性地提出了間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法。最后，通過仿真驗證，指出了間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法的欺騙效果強(qiáng)于常規(guī)的間歇采樣均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法。

本文方法的應(yīng)用領(lǐng)域：在前述分析中，主要以ISAR觀測場景為例展開，但后續(xù)針對常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾特點的分析以及本文所提出的改進(jìn)方法均與ISAR觀測場景特點無關(guān)聯(lián)。此外，ISAR、SAR兩種成像體制原理上是相同的，因此，本文的方法也可以適用于對SAR成像的干擾。