積灰和光照強(qiáng)度對(duì)光伏組件輸出功率的影響

楊亞林，朱德蘭※，李 丹，葛茂生，陳囡囡

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積灰和光照強(qiáng)度對(duì)光伏組件輸出功率的影響

楊亞林1,2，朱德蘭1,2※，李 丹1,2，葛茂生1,2，陳囡囡1,2

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100；2. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100）

針對(duì)農(nóng)業(yè)光伏設(shè)備積灰嚴(yán)重導(dǎo)致發(fā)電量降低的問(wèn)題，該文采用人工布灰的室內(nèi)試驗(yàn)方式，利用太陽(yáng)能全自動(dòng)模擬跟蹤裝置，研究灰塵粒徑、積灰密度和光照強(qiáng)度對(duì)光伏組件輸出功率的影響規(guī)律，建立了輸出功率減小率預(yù)測(cè)模型，并在室外自然光照下進(jìn)行模型驗(yàn)證。結(jié)果表明：光伏組件輸出功率減少率隨積灰密度的增大而增大，但增長(zhǎng)速度逐漸變緩；當(dāng)積灰密度相同時(shí)，光伏組件輸出功率減小率隨灰塵粒徑的增大而減小，當(dāng)光照強(qiáng)度為18 300 lux、積灰密度為10 g/m2時(shí)，0～38、38～75、75～110和110～150m粒徑組對(duì)應(yīng)輸出功率減小率分別為15.96%、12.51%、8.16%和5.39%。雙因素方差分析結(jié)果表明，灰塵粒徑、積灰密度及兩者交互作用對(duì)輸出功率減小率影響顯著，光照強(qiáng)度對(duì)輸出功率減小率影響不顯著。通過(guò)理論分析，提出了基于遮擋效果相同的不同顆粒級(jí)配灰塵的等效粒徑的概念和計(jì)算公式，進(jìn)一步利用多項(xiàng)式擬合，建立了光伏組件輸出功率減小率隨積灰密度和等效粒徑變化的計(jì)算模型（2=0.986）。利用太陽(yáng)能水肥一體化裝置對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證，誤差絕對(duì)值均小于1.5%，表明模型具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。該模型可為光伏農(nóng)業(yè)設(shè)備中供電系統(tǒng)的優(yōu)化配置提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

光伏；太陽(yáng)能；發(fā)電；積灰密度；灰塵粒徑；光照強(qiáng)度；輸出功率

0 引 言

太陽(yáng)能作為清潔的可持續(xù)能源，已廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，如日光溫室[1-2]、光伏水泵[3-4]、太陽(yáng)能割草機(jī)、光伏灌溉[5-7]、太陽(yáng)能施肥機(jī)等。由于農(nóng)田存在土壤裸露、周?chē)鸁o(wú)建筑遮擋等特點(diǎn)，所以當(dāng)光伏設(shè)備進(jìn)行大田作業(yè)時(shí)，表面積灰問(wèn)題比普通光伏發(fā)電系統(tǒng)更為嚴(yán)重[8-9]，尤其是干旱半干旱地區(qū)積灰更為嚴(yán)重[10]。積灰會(huì)遮擋光伏組件，降低透光率，從而降低光伏系統(tǒng)發(fā)電量[11-13]。因此，開(kāi)展灰塵沉積對(duì)光伏發(fā)電影響的研究，對(duì)于提高農(nóng)田光伏設(shè)備發(fā)電量，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)沙塵對(duì)光伏電站發(fā)電量影響的理論建模和試驗(yàn)研究較多[14-15]，許多研究將光伏組件放置在室外一段時(shí)間后，測(cè)試光伏組件上積灰量對(duì)輸出功率和透光率等電池性能的影響[16-17]。如Klugmann[18]在波蘭以自然沉積的灰塵樣本為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)光伏發(fā)電效率降低與粉塵沉積密度呈線性正相關(guān)關(guān)系，每毫米自然粉塵厚度可造成發(fā)電效率降低25.5%。在此基礎(chǔ)上，Hai Jiang等[19]在實(shí)驗(yàn)室利用太陽(yáng)能模擬器，得出效率的降低與灰塵沉積密度近似呈線性關(guān)系，灰塵沉積密度從0增加到22 g/m2，相應(yīng)光伏組件輸出效率降低值從0升至26%，在較低積灰密度區(qū)或較強(qiáng)的太陽(yáng)光照下，發(fā)電效率降低的更快。Hegazy[20]在埃及進(jìn)行為期一個(gè)月的灰塵自然沉積試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)灰塵沉積與板放置傾角（0°～90°）密切相關(guān)，與暴露時(shí)間及現(xiàn)場(chǎng)氣候條件關(guān)系較小，得到灰塵沉積和透光率降低的非線性擬合式。張風(fēng)等[21-22]在Hegazy研究公式[20]的基礎(chǔ)上，通過(guò)仿真得到不同灰塵濃度下光伏組件的功率-電壓（-）曲線，并通過(guò)室外試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。居發(fā)禮[23]研究分析了氣象條件、灰塵性質(zhì)、光伏組件安裝傾角、積灰狀態(tài)等影響因素對(duì)光伏發(fā)電的影響，提出了降塵量模型和降雨沖刷模型，并得出了積灰量與光伏積灰系數(shù)的對(duì)數(shù)擬合關(guān)系式（2=0.823）。高德東等[24]利用激光粒度儀測(cè)定格爾木荒漠地區(qū)灰塵顆粒級(jí)配，發(fā)現(xiàn)灰塵粒徑為0.252～141.589m，粒徑小于100m的顆粒所占比例很大，試驗(yàn)指出光伏相對(duì)發(fā)電效率與積灰量近似呈指數(shù)關(guān)系，在此研究基礎(chǔ)上，江平等[25]結(jié)合粘附理論建立彈簧阻尼模型，發(fā)現(xiàn)灰塵顆粒與電池板間粘附接觸力隨灰塵顆粒粒徑的增大而增大，取值范圍為10-9～10-6N，可為開(kāi)發(fā)光伏組件自清洗裝置提供 理論依據(jù)。樸在林等[26]通過(guò)室外試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)積灰密度的增加導(dǎo)致組件輸出功率降低，在相同積灰密度條件下，隨著光照強(qiáng)度的增加，光伏電池的透光率會(huì)有一定程度的增加。

以上研究建立了灰塵沉積密度對(duì)光伏發(fā)電性能（效率、輸出功率、透光率等）影響的定量模型，但量化結(jié)果差異很大，無(wú)法直接應(yīng)用[27]，這是因?yàn)榉蹓m類(lèi)型和粒徑對(duì)光伏組件發(fā)電性能均有影響[28-30]，而已有研究在建立積灰對(duì)光伏發(fā)電性能影響預(yù)測(cè)模型時(shí)，均未考慮灰塵粒徑和顆粒級(jí)配的差異，所以造成各研究所建模型在同一積灰密度下的光伏發(fā)電性能也有很大差異。此外，光伏農(nóng)業(yè)設(shè)備作業(yè)環(huán)境的灰塵濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于普通光伏系統(tǒng)，對(duì)光伏農(nóng)業(yè)設(shè)備進(jìn)行光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，若無(wú)精確的灰塵對(duì)光伏發(fā)電性能影響預(yù)測(cè)模型，必定會(huì)影響光伏供電系統(tǒng)可靠性，故工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)亟需建立定量普適的預(yù)測(cè)模型。

本研究將室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析相結(jié)合，分析出灰塵對(duì)光伏組件輸出功率減小率的顯著影響因素，提出了基于遮擋效果相同的等效粒徑的概念和計(jì)算公式，并建立適用于不同顆粒級(jí)配條件下，灰塵對(duì)光伏發(fā)電功率影響的計(jì)算模型，旨在為光蓄系統(tǒng)的優(yōu)化配置提供設(shè)計(jì)依據(jù)，促進(jìn)太陽(yáng)能在工農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院新能源實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，圖1為太陽(yáng)能全自動(dòng)模擬跟蹤裝置，圖中模擬早晨（10 500 lux）、中午（18 300 lux）、傍晚（6 500 lux）3個(gè)光源的光照強(qiáng)度固定，通過(guò)光源開(kāi)關(guān)控制，可任意組成7種光照強(qiáng)度。光伏陣列由4塊同規(guī)格的光伏組件組成，參數(shù)型號(hào)見(jiàn)表1，并固定于雙軸跟蹤云臺(tái)裝置，自動(dòng)跟蹤傳感器安裝在光伏陣列中央位置，傳感器內(nèi)壁沿周向等角度固定4個(gè)相同的光敏電阻器件，形成4象限方位傳感探頭，由于光敏傳感器阻值隨著光照強(qiáng)度的增強(qiáng)相應(yīng)減小，對(duì)應(yīng)其輸出的電氣信號(hào)降低，所以當(dāng)1個(gè)光敏傳感器被照射，而正對(duì)的另一個(gè)光敏傳感器處在陰影中，這樣光敏傳感器將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電壓差信號(hào)，將光信號(hào)的差異轉(zhuǎn)換成電信號(hào)并傳遞給處理器，處理器通過(guò)邏輯運(yùn)算驅(qū)動(dòng)垂直或水平電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)降低光線信號(hào)的差異，直至2個(gè)方位接受的光照強(qiáng)度達(dá)到平衡，通過(guò)4個(gè)方位上的光敏傳感器，實(shí)時(shí)采集方位傳感器傳遞的電壓信號(hào)，實(shí)現(xiàn)各方位光線信號(hào)的平衡，使光伏組件自動(dòng)轉(zhuǎn)至垂直光源位置，提高光伏發(fā)電利用率，并將輸出功率及對(duì)應(yīng)的電流、電壓等指標(biāo)實(shí)時(shí)顯示在監(jiān)測(cè)顯示屏上。

圖1右側(cè)是試驗(yàn)操作臺(tái)，在本試驗(yàn)中，用電源插頭線將標(biāo)號(hào)A的光伏組件和電流表及電阻箱串聯(lián)，再將電壓表和電阻箱并聯(lián)，通過(guò)改變電阻箱阻值，得到光伏組件輸出功率隨電流變化規(guī)律（-圖）。此外，系統(tǒng)可通過(guò)光照度和溫濕度傳感器，自動(dòng)監(jiān)測(cè)光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度和環(huán)境濕度，并實(shí)時(shí)顯示在監(jiān)測(cè)顯示屏上。

1. 早晨模擬光源 2. 中午模擬光源 3. 傍晚模擬光源 4. 光伏組件（標(biāo)號(hào)A） 5. 光照度傳感器 6. 自動(dòng)跟蹤傳感器 7. 溫濕度傳感器 8. 雙軸跟蹤云臺(tái) 9. 電線 10. 支架 11. 自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)開(kāi)關(guān) 12. 早晨模擬光源開(kāi)關(guān) 13. 中午模擬光源開(kāi)關(guān) 14. 傍晚模擬光源開(kāi)關(guān)

表1 WCJ-10M型光伏組件主要參數(shù)

1.2 試樣制備

為確定光伏組件表面灰塵粒徑占比，試驗(yàn)前采集室外45°傾角光伏組件上自然積灰20 d的灰塵，用標(biāo)準(zhǔn)振篩機(jī)將其篩分為5組，并用精度為0.000 1 g的電子秤對(duì)各組粒徑灰塵稱(chēng)質(zhì)量，表2是自然積灰的粒徑分布及所占質(zhì)量百分比，其中0～38m粒徑范圍的灰塵所占比例最大，為34.56%；38～75、75～110和110～150m的灰塵所占質(zhì)量百分比分別為24.9%、26.34%和13.33%，這4組粒徑的灰塵總占比為99.13%，而粒徑大于150m灰塵所占比例很小，為0.87%，故本次室內(nèi)試驗(yàn)選用建筑細(xì)沙來(lái)模擬自然積灰[31]，粒徑劃分為4個(gè)級(jí)別：0～38、38～75、75～110、110～150m，試樣用標(biāo)準(zhǔn)振篩機(jī)制備。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)以標(biāo)號(hào)A的光伏組件為測(cè)試對(duì)象，控制環(huán)境溫度(23.6±3) ℃，環(huán)境濕度(48.95±5)%[32]。將試驗(yàn)分為2個(gè)階段：第一階段測(cè)試在光照強(qiáng)度18 300 lux下，0～38、38～75、75～110、110～150m灰塵粒徑范圍內(nèi)光伏組件峰值功率隨積灰密度的變化；第二階段測(cè)試0～38m灰塵粒徑范圍內(nèi)，18 300、10 500、6 500 lux光照強(qiáng)度下光伏組件峰值功率隨積灰密度的變化，其中，積灰密度范圍為0～50 g/m2，根據(jù)顯示屏上輸出功率值微調(diào)此工況的積灰密度值，以保證盡可能等質(zhì)量間距隨機(jī)取點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)數(shù)量在14個(gè)以上。

表2 自然積灰的粒徑分布及占比

1.4 測(cè)試指標(biāo)及方法

積灰密度：利用標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)篩將篩分好的各粒徑范圍細(xì)沙灰塵從較高處篩動(dòng)，使其自然飄落至光伏組件上，測(cè)出對(duì)應(yīng)積灰密度下的光伏組件峰值功率后，用精度為0.01 g的電子秤對(duì)光伏組件上的積灰稱(chēng)質(zhì)量，灰塵質(zhì)量與積灰面積之比即為積灰密度（單位：g/m2）[26,33]。

光照強(qiáng)度：通過(guò)光源控制開(kāi)關(guān)，將光照強(qiáng)度調(diào)至早晨模擬光源、中午模擬光源和傍晚模擬光源模式，光照強(qiáng)度數(shù)值通過(guò)光照度傳感器顯示在監(jiān)測(cè)顯示屏上。

峰值功率：因本試驗(yàn)裝置無(wú)MPPT（maximum power point tracking）控制器，無(wú)法實(shí)時(shí)使系統(tǒng)以峰值功率輸 出[31,34]，為克服這一不足，采用如下方法獲得各工況下 的峰值功率：待光伏組件布好灰塵后，調(diào)節(jié)變阻箱電 阻，測(cè)出不同電阻值對(duì)應(yīng)的電壓和電流，采用逐點(diǎn)作 圖方法得到此工況下輸出功率隨電流變化規(guī)律（-圖），-圖中最大值點(diǎn)即為此工況下光伏組件的峰值功率[35]。

為直觀分析不同粒徑和光照強(qiáng)度條件下，積灰密度對(duì)光伏組件輸出功率的影響，引入輸出功率減小率，計(jì)算公式如下：

式中為光伏組件輸出功率減小率，%；max為清潔光伏組件對(duì)應(yīng)峰值功率，W；out為積灰狀態(tài)下光伏組件峰值功率，W。

2 結(jié)果與分析

2.1 光伏組件輸出功率減小率影響因素顯著性分析

一定光照強(qiáng)度（18 300 lux）下，灰塵粒徑和積灰密度對(duì)光伏組件輸出功率減小率影響的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3，由于篇幅限制，每種工況下僅列出15組數(shù)據(jù)，為了直觀展示數(shù)據(jù)間規(guī)律，圖2給出了光照強(qiáng)度一定時(shí)，光伏組件輸出功率減小率與積灰密度及灰塵粒徑的關(guān)系。從圖2可看出，灰塵粒徑一定時(shí)，光伏組件輸出功率減小率隨積灰密度的增大而增大，但曲線增速逐漸減緩，這是因?yàn)殡S著積灰量增多，灰塵顆粒多層疊加，對(duì)光伏組件透光率的減小速率逐漸降低，輸出功率減小率增大的速率逐漸減緩；另外，對(duì)同一積灰密度，粒徑越小輸出功率減小率越大，當(dāng)積灰密度為10 g/m2時(shí)，0～38、38～75、75～110、110～150m粒徑范圍灰塵對(duì)應(yīng)輸出功率減小率分別為15.96%、12.51%、8.16%和5.39%。

表3 不同灰塵粒徑和積灰密度下輸出功率減少率（光照強(qiáng)度18 300 lux）

注：為積灰密度，g·m-2；max為清潔光伏組件對(duì)應(yīng)峰值功率，W；out為積灰狀態(tài)下光伏組件峰值功率，W；為光伏組件輸出功率減小率，%；0～38、38～75、75～110、110～150為粒徑范圍，m。下同。

Note:is the dust density, g·m-2;maxis the maximum output power of the clean photovoltaic module, W;outis the maximum output power of the photovoltaic module in the state of dust accumulation, W;is the output power reduction rate of the photovoltaic module, %; 0～38, 38～75, 75～110 and 110～150 represent particle size range,m. The same bellow.

圖2 不同灰塵粒徑下輸出功率減小率隨積灰密度的變化（光照強(qiáng)度18 300 lux）

為探尋灰塵粒徑和積灰密度對(duì)光伏組件輸出功率減小率影響的顯著性，對(duì)圖2中試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙因素方差分析，將積灰密度0～50 g/m2以10 g/m2為間隔分為5組，即為4′5不等重復(fù)雙因素方差分析，利用Levene檢驗(yàn)法進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)的概率值為0.33，明顯大于顯著性水平，滿(mǎn)足方差分析的前提條件。雙因素方差分析結(jié)果見(jiàn)表4，由表4可知，模型的統(tǒng)計(jì)量為52.737，概率水平小于0.01，表明模型非常顯著，決定系數(shù)為0.935，說(shuō)明輸出功率減小率能被積灰密度、灰塵粒徑及兩者交互效應(yīng)解釋的部分占93.5%，且“灰塵粒徑”、“積灰密度”以及兩者交互作用“灰塵粒徑×積灰密度”對(duì)輸出功率減小率均有極顯著影響（<0.01）。

一定灰塵粒徑（0～38m）時(shí)，光照強(qiáng)度和積灰密度對(duì)光伏組件輸出功率減小率影響的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5和圖3。由圖3可知，光照強(qiáng)度為18 300 lux時(shí)，當(dāng)積灰密度由1.44 g/m2增加到48.67 g/m2時(shí)，輸出功率減小率由2.92%增大到55.89%。當(dāng)積灰密度為10 g/m2時(shí)，光照強(qiáng)度為18 300、10 500和6 500 lux時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸出功率減小率分別為55.89%、53.09%和52.17%，在積灰密度相同時(shí)，盡管光照強(qiáng)度增加，但輸出功率減小率增大不明顯，這與樸在林等[26]的研究結(jié)論一致。

表4 灰塵粒徑和積灰密度對(duì)輸出功率減小率影響的方差分析（灰塵粒徑0～38 μm）

表5 不同光照強(qiáng)度和積灰密度下輸出功率減少率（灰塵粒徑0～38 μm）

注：18 300、10 500、6 500表示光照強(qiáng)度，lux。

Note: 18 300, 10 500, and 6 500 represent light intensity, lux.

為分析光照強(qiáng)度和積灰密度對(duì)光伏組件輸出功率減小率影響的顯著性，將圖3中積灰密度0～50 g/m2以10 g/m2為間隔分為5組，即為3′5不等重復(fù)的雙因素方差分析。利用Levene檢驗(yàn)法進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)的概率值為0.211，明顯大于顯著性水平，滿(mǎn)足方差分析的前提條件。雙因素方差分析結(jié)果見(jiàn)表6，由表6可知，模型的統(tǒng)計(jì)量為41.387，概率水平小于0.01，表明此方差分析模型非常顯著，決定系數(shù)為0.932，說(shuō)明輸出功率減小率能被積灰密度解釋的部分占93.2%，其中，“積灰密度”對(duì)輸出功率減小率有極顯著影響（<0.01），“光照強(qiáng)度”和兩者交互作用“光照強(qiáng)度×積灰密度”對(duì)輸出功率減小率無(wú)顯著影響（>0.05）。

圖3 不同光照強(qiáng)度下輸出功率減小率隨積灰密度的變化（灰塵粒徑0～38 μm）

表6 光照強(qiáng)度和積灰密度對(duì)輸出功率減小率影響的雙因素方差分析（灰塵粒徑0～38 μm）

2.2 灰塵粒徑和積灰密度對(duì)輸出功率減小率影響的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.2.1 模型構(gòu)建

由于實(shí)際積灰對(duì)光伏組件的遮擋效果復(fù)雜[36-37]，難以單一從理論角度入手，因此基于上述試驗(yàn)顯著性分析結(jié)果，以上述4組粒徑灰塵試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，建立任意顆粒級(jí)配的灰塵對(duì)光伏組件輸出功率減小率定量影響的通用預(yù)測(cè)模型。

假設(shè)灰塵顆粒粒徑非常接近且近似球體，則灰塵顆粒數(shù)量及半徑與灰塵質(zhì)量間關(guān)系為：

式中為單位面積的灰塵總質(zhì)量，g；￠為灰塵的密度，g/m3；為單位面積的灰塵顆粒數(shù)量；0為灰塵顆粒直徑，m。

當(dāng)入射光線與光伏組件距離較遠(yuǎn)且垂直時(shí)，灰塵遮擋面積為：

式中A為灰塵顆粒對(duì)光伏組件的遮擋總面積，m2。

設(shè)1為某已知灰塵顆粒的直徑（m），假設(shè)電池板單位面積上直徑為2（m）的灰塵質(zhì)量與1對(duì)應(yīng)的灰塵質(zhì)量相等，由式（2）及式（3）得：

式中為不同粒徑的等質(zhì)量灰塵對(duì)光伏組件的遮擋系數(shù)；1是直徑為1的灰塵顆粒總個(gè)數(shù)；1為單位面積電池板上直徑為1的灰塵總質(zhì)量，g。

由公式（4）可看出，一定質(zhì)量的灰塵對(duì)光伏組件的遮擋面積與粒徑成反比，粒徑越小對(duì)光伏組件的遮擋面積越大，光伏組件透光率越低，輸出功率減小率越大。

假定D為粒徑區(qū)間[1，2]內(nèi)一點(diǎn)，等于[1，2]粒徑范圍灰塵對(duì)光伏組件遮擋總面積與粒徑區(qū)間長(zhǎng)度的比值， D稱(chēng)為[1，2]粒徑范圍的灰塵對(duì)光伏組件遮擋效果相同的等效粒徑（m），由公式（4）和（5）可得：

由公式（2）和（3）可得到任意顆粒級(jí)配灰塵對(duì)光伏組件的遮擋面積為

式中A是粒徑為D的灰塵顆粒對(duì)光伏組件的遮擋總面積，m2；M為單位面積電池板上直徑為D的灰塵總質(zhì)量，g；為單位面積電池板上灰塵總質(zhì)量，g；D為光伏組件上某灰塵直徑，m。

實(shí)際積灰的等效粒徑為：

式中為灰塵顆粒的個(gè)數(shù)。

利用公式（6）對(duì)本次室內(nèi)試驗(yàn)0～38、38～75、75～110、110～150m粒徑范圍灰塵求取等效粒徑，分別為7.526、54.420、91.386、128.968m，需要說(shuō)明的是，由于振篩機(jī)無(wú)法確定最小粒徑值，0～38m組最小粒徑值直接采用高德東等[24]利用激光粒度分析儀所測(cè)出的0.252m進(jìn)行計(jì)算。結(jié)合求取的等效粒徑值，將圖2室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)在MATLAB中進(jìn)行Polynomial多項(xiàng)式擬合，圖4為輸出功率減小率與積灰密度及灰塵等效粒徑擬合結(jié)果，從圖4中可看出，灰塵等效粒徑一定時(shí)，隨著積灰密度的增大，輸出功率減小率逐漸增大；當(dāng)積灰密度一定時(shí)，灰塵等效粒徑越大，輸出功率減小率越小。式（9）為擬合方程式，對(duì)應(yīng)決定系數(shù)為0.986，均方根誤差RMSE為1.752，表明擬合公式可以較好地反映積灰密度和粒徑對(duì)輸出功率減小率的影響。

2.2.2 模型驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述試驗(yàn)結(jié)論的實(shí)用性，利用西北農(nóng)林科技大學(xué)自主研發(fā)的太陽(yáng)能水肥一體化裝置進(jìn)行室外驗(yàn)證試驗(yàn)（見(jiàn)圖5），光伏組件尺寸1.5 m′1 m，峰值功率260 W、峰值電壓49.71 V、峰值電流5.25 A、開(kāi)路電壓60.49 V、短路電流5.57 A，光伏組件與MPPT控制器相連，利用AV6592太陽(yáng)能便攜式測(cè)試儀和太陽(yáng)輻照度計(jì)，可逐時(shí)監(jiān)測(cè)峰值功率、輻照度、環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，并傳輸至PC端。選取輻照度和環(huán)境溫度相接近、無(wú)風(fēng)的4 d（2018年4月12日、13日、18日、19日）進(jìn)行室外驗(yàn)證，測(cè)試時(shí)間為每日11:20～13:30，每隔10 min采集1組，每天共計(jì)14組。試驗(yàn)環(huán)境條件測(cè)試結(jié)果如圖6所示，有灰塵組和對(duì)照組任一時(shí)刻相比：輻照度差值不大于70 W/m2、環(huán)境溫度差值不大于6 ℃，滿(mǎn)足試驗(yàn)要求[35,37-38]。

圖5 太陽(yáng)能水肥一體化裝置

將驗(yàn)證試驗(yàn)所篩分的部分灰塵細(xì)沙樣品，進(jìn)一步用篩分機(jī)細(xì)篩為4組：0.252～38、38～75、75～110、110～150m，利用公式（6）計(jì)算出對(duì)應(yīng)等效直徑分別為7.526、54.420、91.386、128.968m，測(cè)得各組質(zhì)量占比分別為3.15%，9.31%，42.63%，44.91%，利用公式（7）和（8），得出灰塵細(xì)沙樣品的等效粒徑為76.35m。采用與室內(nèi)試驗(yàn)相同的布灰方式，設(shè)置積灰密度分別為0（對(duì)照組，即清潔光伏組件）、1.79、4.75和6.52 g/m2，共4個(gè)處理。圖7為1.79、4.75和6.52 g/m2積灰密度下光伏組件輸出功率減少率計(jì)算值和實(shí)測(cè)值隨輻照度的變化，表7是誤差分析。由圖7和表7可知，輸出功率減小率實(shí)測(cè)值和計(jì)算值間誤差的絕對(duì)值在1.5%以?xún)?nèi)，相對(duì)誤差在32%以?xún)?nèi)，2均在0.92以上，表明公式（8）和（9）具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖6 驗(yàn)證試驗(yàn)環(huán)境條件

注：圖例中的數(shù)值表示積灰密度，g·m-2。

表7 室外驗(yàn)證試驗(yàn)的誤差分析

3 結(jié) 論

本文通過(guò)試驗(yàn)研究灰塵粒徑、積灰密度和光照強(qiáng)度對(duì)光伏組件輸出功率的影響，主要結(jié)論如下：

1）積灰對(duì)光伏組件功率輸出具有明顯抑制作用：當(dāng)灰塵粒徑一定時(shí)，光伏組件輸出功率減少率隨積灰密度的增大而增大，但增長(zhǎng)速度逐漸變緩。灰塵粒徑范圍0～38m時(shí)，積灰密度10.78、29.56、48.67 g/m2的輸出功率減小率分別為17.83%、39.43%和55.89%；當(dāng)積灰密度一定時(shí)，灰塵對(duì)光伏組件的遮擋面積與灰塵粒徑成反比，粒徑越大，對(duì)光伏組件的遮擋面積越小，輸出功率減小率越小。積灰密度為10 g/m2時(shí)，0～38、38～75、75～110、110～150m粒徑范圍灰塵的輸出功率減小率分別為15.96%、12.51%、8.16%和5.39%。此外，積灰量相同時(shí)，光伏組件輸出功率減小率隨光照強(qiáng)度的增加而增大，但增長(zhǎng)不明顯。

2）灰塵粒徑、積灰密度及二者交互作用對(duì)光伏組件輸出功率減小率影響顯著，但光照強(qiáng)度、光照強(qiáng)度和積灰密度的交互作用均不具有顯著影響。

3）提出了基于遮擋效果相同的等效粒徑的概念和計(jì)算公式，建立了光伏組件輸出功率減小率和積灰密度及等效粒徑的計(jì)算模型（2=0.986）。通過(guò)對(duì)太陽(yáng)能水肥一體化裝置上定積灰密度在室外自然光照下輸出功率減少率進(jìn)行分析，驗(yàn)證了建模結(jié)果的正確性。

本研究主要從灰塵粒徑和積灰密度角度開(kāi)展，下一步可深入開(kāi)展灰塵粒徑級(jí)配、種類(lèi)和化學(xué)成分對(duì)光伏組件輸出功率的影響，進(jìn)一步完善積灰對(duì)光伏發(fā)電影響的預(yù)測(cè)模型。

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Influence of dust accumulation and light intensity on output power of photovoltaic modules

Yang Yalin1,2, Zhu Delan1,2※, Li Dan1,2, Ge Maosheng1,2, Chen Nannan1,2

(1.712100,; 2.712100,)

Due to the exposed soil in the farmland and the absence of the building occlusion, the dust accumulation on thesurface area is especially serious when the photovoltaic equipment is used for field operations. Dust blocks the photovoltaic panels and reduces the light transmittance, thus reducing the amount of electricity generated by the photovoltaic system. For photovoltaic agricultural equipment, dust on photovoltaic panels will severely reduce the reliability of power supply. To solve this problem, the indoor test method of artificial dust was used in this paper, and the maximum power tracking device of solar energy was used to test the influence of dust particle size, dust density and light intensity on the photovoltaic power generation. The dust particle size was divided into 4 groups, the dust density range was 0～50 g/m2, and the light intensity was set to 3 levels. The effect of dust particle size, dust density and light intensity on the photovoltaic power generation was tested. A predictive model of output power reduction rate under significant influencing factors was established, and the model was verified under outdoor natural lighting conditions. The results showed that: 1) The dust accumulation had significant inhibitory effect on the power output of the photovoltaic modules, when the dust particle size was constant, the output power reduction rate of the photovoltaic modules increased with the increase of the dust density, but the growth rate gradually became slower. The shielding area of the dust on the photovoltaic modules was inversely proportional to the particle size of the dust. The larger the particle size, the smaller the shielding area of the photovoltaic modules, and the smaller the output power reduction rate. When the dust density was 10 g/m2, the output power reduction rates of the 0-38, 38-75, 75-110 and 110-150m particle size groups were 15.96%, 12.51%, 8.16%, and 5.39%, respectively. In addition, when the amount of dust was same, the output power reduction rate of the photovoltaic modules increased with the increase of the illumination intensity, but the growth was not obvious. 2) The variance analysis of the dust particle size and dust density, light intensity and dust density showed that the dust particle size, dust density and the interaction between the 2 had significant impact on the output power reduction rate of photovoltaic modules. However, the light intensity had less influence on the output power reduction rate. 3) Through theoretical analysis, the concept and calculation formula of equivalent particle size based on the same occlusion effect were proposed. On this basis, the polynomial fitting in MATLAB was used to establish the output power reduction rate, dust density and equivalent particle size prediction model of photovoltaic modules (2=0.986). The solar water and fertilizer integrated device was used for outdoor verification test, and the environmental conditions were similar and no wind was used for 4 days. The absolute value of the error between the calculated and measured values of the model was less than 1.5%, indicating that the model can be directly applied to outdoor nature and has good practical application value. When the photovoltaic agricultural equipment is operated in different regions, the local output power reduction rate and the dust density change model can be determined according to the model, which provides a design basis for the optimal configuration of the photovoltaic power supply system. The study is mainly carried out from the perspective of dust particle size and dust deposition density. The next step is to further develop the impact of dust particle size distribution, types and chemical composition on the output power of photovoltaic modules, and further improve the prediction model of the impact of dust deposition on photovoltaic power generation.

photovoltaic; solar energy; generation; dust density; dust particle size; light intensity; output power

2018-07-24

2019-02-27

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2015BAD22B01-02）；楊凌示范區(qū)產(chǎn)學(xué)研用協(xié)同創(chuàng)新重大項(xiàng)目（2017CXY-09）；國(guó)家外國(guó)專(zhuān)家局“111”計(jì)劃項(xiàng)目（B12007）

楊亞林，主要從事太陽(yáng)能節(jié)水灌溉設(shè)計(jì)。Email：yylin_6@126.com

朱德蘭，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水灌溉理論與新技術(shù)研究。Email：dlzhu@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.025

S27

A

1002-6819(2019)-05-0203-09

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