基于Detroit模型和深度學(xué)習(xí)的交通流調(diào)度方法應(yīng)用分析

顧 洵，李儲(chǔ)信

(中國(guó)人民公安大學(xué) 交通管理學(xué)院，北京 100038)

0 引 言

交通系統(tǒng)在人們的日常生活中起著重要的作用，影響一個(gè)城市的健康發(fā)展[1]。隨著各個(gè)城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市中的人口和車輛漸漸增多，城市的交通系統(tǒng)負(fù)擔(dān)越來(lái)越重，交通也越來(lái)越擁擠，使人們的出行壓力增大，所以本文通過(guò)調(diào)度和控制車輛流解決人們出行的交通擁堵問(wèn)題。為了舒緩城市交通的壓力，增強(qiáng)車輛的通信能力，增強(qiáng)城市交通的運(yùn)行能力，因此塑造城市交通流的優(yōu)化調(diào)度模型是必要的。

如今研究出很多交通流控制和調(diào)度方法解決交通系統(tǒng)擁堵的問(wèn)題，如文獻(xiàn)[2]采用基于POD方法依據(jù)Godunov流調(diào)度控制交通流，若車道中的車輛密度和線性特征發(fā)生變化，調(diào)度交通流的有效性和效率均降低。文獻(xiàn)[3]采用基于時(shí)空?qǐng)D的交通流量統(tǒng)計(jì)檢測(cè)方法，根據(jù)城市軌道交通實(shí)際運(yùn)營(yíng)中交通流數(shù)據(jù)，以時(shí)間和空間兩個(gè)維度為基礎(chǔ)研究城市軌道交通流分布情況，將智能調(diào)度交通的各個(gè)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，但該方法在交通負(fù)載變化比較劇烈時(shí)的調(diào)度性能較差。文獻(xiàn)[4]采用基于層次顏色Petri網(wǎng)的交通緊急調(diào)度算法，該算法對(duì)交通流數(shù)據(jù)量要求較高，而且參數(shù)設(shè)置十分復(fù)雜，不易操作。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出基于Detroit模型和深度學(xué)習(xí)的交通流調(diào)度方法，獲取對(duì)應(yīng)道路的最佳交通流，實(shí)現(xiàn)交通流的有效調(diào)度。

1 基于Detroit模型和深度學(xué)習(xí)的交通流調(diào)度方法應(yīng)用分析

1.1 基于Detroit 模型的交通需求分布預(yù)測(cè)方法

通過(guò)交通量分布表，即O-D(Origin and Destination Table)矩陣表描述各地區(qū)交通發(fā)生量和交通吸引量，以O(shè)-D矩陣表為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)交通流需求分布[5]。建立全國(guó)交通流O-D矩陣表是預(yù)測(cè)交通流需求分布前提條件。

基于Detroit 模型(底特律模型)分析未來(lái)交通出行分布相關(guān)因素，該因素與出行發(fā)生和吸引量的增長(zhǎng)率以及出行生成量的增長(zhǎng)率息息相關(guān)，a-b地區(qū)間O-D表的增長(zhǎng)系數(shù)，隨著a地區(qū)出行發(fā)生量和b地區(qū)出行吸引量增長(zhǎng)系數(shù)之積的增加而變大，但隨著出行生成量的增長(zhǎng)系數(shù)增加而減小，則有：

(1)

(1)設(shè)迭代次數(shù)z=0；

(2)

(3)

(4)

通過(guò)以上模型的迭代計(jì)算過(guò)程計(jì)算出預(yù)測(cè)年的分布矩陣，然后根據(jù)部分布矩陣獲取預(yù)測(cè)年的車輛流信息，依據(jù)該車輛流采用深度學(xué)習(xí)模型，獲取實(shí)際道路交通流，實(shí)現(xiàn)城市交通流的優(yōu)化調(diào)度[7]。

1.2 深度學(xué)習(xí)模型在交通流調(diào)度中的應(yīng)用

1.2.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)

深度信念網(wǎng)絡(luò)模型(Deep Belief Network,DBN)，該模型根據(jù)大量限制波爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine，RBM)組合在一起[8]。各個(gè)層的RBM均含有隱藏層，并且僅有一個(gè)隱藏層，下一層的輸入以各個(gè)層的輸出為基礎(chǔ)。在反復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，以Hinton為代表的研究人員得到一種高效率訓(xùn)練的方法，被稱作每次訓(xùn)練一層法，該方法每次訓(xùn)練DBN時(shí)均可一層一層的訓(xùn)練。

在馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov random field,MRF)中，限制波爾茲曼機(jī)(RBM)是一種特殊的方法。如果一個(gè)二分圖，所有層的節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)沒(méi)有關(guān)聯(lián)[9]，則一層為可視層，另一層為隱藏層，設(shè)定各個(gè)節(jié)點(diǎn)均是采用隨機(jī)和二值分布方法獲取，以概率分布符合波爾茲曼分布為前提，根據(jù)對(duì)稱矩陣連接可視層和隱藏層，得到限制波爾茲曼機(jī)(RBM)。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)：可視層和輸入相對(duì)應(yīng)、隱藏層和特征相對(duì)應(yīng)，探測(cè)隱藏層和特征的組態(tài)能量方程(n,m)是：

(5)

其中：ni是輸入i，也就是2.1小節(jié)獲取的預(yù)測(cè)年車輛流，mj是特征j；bi和aj分別是i和j的偏移量；wij是i和j的權(quán)重矩陣。由于各個(gè)隱藏層具有相對(duì)獨(dú)立的條件，即：

(6)

如果n或者m是已知的，則n和m的條件概率分布為：

(7)

以給定的一組訓(xùn)練集{Nc|c∈{1,2,…,C}}為基礎(chǔ)，將該模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)發(fā)揮到極致，如下所示方程：

(8)

通常根據(jù)梯度下降法計(jì)算得到參數(shù)wij，bi和aj，本文采用吉布斯采樣法近似獲取參數(shù)wij，bi和aj，即可視層N通過(guò)指定的規(guī)則統(tǒng)計(jì)得到隱藏層M，然后在反過(guò)來(lái)統(tǒng)計(jì)可視層N，循環(huán)多次該過(guò)程?？梢栽诳梢晫雍碗[藏層的平衡分布中取樣[10]，因?yàn)檠h(huán)進(jìn)行迭代時(shí)模型會(huì)丟掉它的初點(diǎn)。因此，函數(shù)期望通過(guò)對(duì)比分歧(CD)方法在有限次內(nèi)取得相似值。CD-N視作N+1次采樣的算法。實(shí)際應(yīng)用中，一般用CD-1就能夠取得合適的值。則以下為權(quán)值wij的更新規(guī)則：

Δwij=λσ(Cdata[nimj]-Cmod[nimj])

(9)

其中：λσ和Cdata分別是學(xué)習(xí)速率和當(dāng)可視層輸入時(shí)隱藏層的期望輸出[11]；Cmod是根據(jù)CD算法估算的期望輸出。則bi和aj的更新規(guī)則與wij基本相同：

Δbi=λb(Cdata[ni]-Cmod[ni])

Δaj=λa(Cdata[mj]-Cmod[mj])

(10)

1.2.2 高斯-伯努利 GBRBM

限制波爾茲曼機(jī)(RBM)一般情況下，可視層只能代入0或1，不利于模擬類似于交通流這樣連續(xù)的數(shù)據(jù)。但是，依據(jù)高斯-伯努利(GBRBM)進(jìn)行現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M，將高斯噪音的連續(xù)值加入實(shí)驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)中，因此可視層被普通RBM的二進(jìn)制取代[12]，其能量函數(shù)改進(jìn)成如下公式：

(11)

其中：ni和δ分別為可視層第i個(gè)真實(shí)值及高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差?？梢晫痈鶕?jù)以上方程可以最先得到任意特定連續(xù)值，通過(guò)能量方程，以下是獲取的條件概率分布：

(12)

它的訓(xùn)練調(diào)度過(guò)程和通常的RBM基本相同，都是根據(jù)CD過(guò)程調(diào)節(jié)參數(shù)。

1.2.3 深度學(xué)習(xí)模型

深度學(xué)習(xí)模型是由深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)與高斯-伯努利 GBRBM共同建立[13]，用于非監(jiān)督特征學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是由GBRBM和RBM構(gòu)成DBN的基本架構(gòu)；將回歸層放于頂層，其作用是預(yù)測(cè)，持向量機(jī)(SVM)可以同頂層互換。如圖1描述的是深度學(xué)習(xí)模型。

圖1 深度學(xué)習(xí)模型

分析圖1可得，當(dāng)DBN預(yù)訓(xùn)練結(jié)束后，上層利用有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，通過(guò)BP算法調(diào)節(jié)參數(shù)。該方法比直接用BP算法做梯度下降調(diào)整的普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法性能優(yōu)越，主要是因?yàn)椋和ㄟ^(guò)DBN預(yù)訓(xùn)練得到的參數(shù)和訓(xùn)練完成的參數(shù)非常相似，然后利用BP算法，在所得參數(shù)中進(jìn)行一個(gè)局部的搜索[14]，訓(xùn)練和收斂的速度都提升很多，下面是深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行交通流調(diào)度的訓(xùn)練過(guò)程：

(1)將2.1小節(jié)獲取的預(yù)測(cè)年交通流數(shù)據(jù)均歸一化到[0,1]之間，則輸入向量Y為：

(13)

(2)輸入用向量Y表示，利用CD過(guò)程訓(xùn)練首層GBRBM。

(3)上層RBM的輸入則是GBRBM的輸出，然后訓(xùn)練RBM。

(4)上層的RBM的輸入則是RBM的輸出，然后訓(xùn)練RBM。

(5)循環(huán)第(4)步，若給定的層數(shù)執(zhí)行完成則停止。

(6)高層回歸層的輸入則是最終RBM的輸出，對(duì)其參數(shù)依照情勢(shì)初始化。

(7)采用監(jiān)督式BP算法調(diào)整深度學(xué)習(xí)模型的參數(shù)。

利用訓(xùn)練獲得的深度學(xué)習(xí)模型，在一組輸入向量已知的情況下，獲取對(duì)應(yīng)道路的實(shí)際車輛流。底層數(shù)據(jù)潛在的典型特征可以通過(guò)深度學(xué)習(xí)模型有效地非監(jiān)督獲取[15]，為高層進(jìn)行分類與回歸提供有效地信息，進(jìn)而有效地進(jìn)行交通流調(diào)度。

2 交通流調(diào)度蟻群優(yōu)化方法

根據(jù)深度學(xué)習(xí)模型獲得的實(shí)際車輛流輸出結(jié)果，考慮車輛調(diào)度的時(shí)間窗問(wèn)題。采用最大最小蟻群算法對(duì)交通流調(diào)度進(jìn)行最優(yōu)分析。

其總體流程如圖2所示：

圖2 交通流調(diào)度蟻群優(yōu)化流程圖

ηij為路段{i,j}的相關(guān)程度，也是交通流調(diào)度的啟發(fā)函數(shù)，根據(jù)車輛的行駛時(shí)間的長(zhǎng)短該啟發(fā)函數(shù)的表達(dá)式如下：

(14)

其中λ1表示單位距離系數(shù)，λ2表示單位時(shí)間系數(shù)，Di代表螞蟻去往節(jié)點(diǎn)i的出發(fā)時(shí)間，dij代表路段{i,j}的行駛距離，Tij(dij,Di)代表螞蟻在兩個(gè)路段節(jié)點(diǎn)之間的行駛距離。

(15)

(16)

τij(t+ε)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(17)

信息素的強(qiáng)度值為Q，Lk為螞蟻k在循環(huán)路段中的路徑總長(zhǎng)，ρ為螞蟻的信息素?fù)]發(fā)系數(shù)(0<ρ<1)，ε為經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)時(shí)的時(shí)間。

設(shè)置最小和最大信息素[τmin(t),τmax(t)]在所有道路上的t時(shí)的濃度區(qū)間，可知最大最小信息素為：

(18)

Lmin(t)為當(dāng)前交通流調(diào)度方案中的最短總距離，即為當(dāng)前調(diào)度方案的最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 吞吐量分析

為了驗(yàn)證方法在交通流調(diào)度方面的有效性，采用MWorks對(duì)所所提方法進(jìn)行調(diào)度仿真，MWorks軟件是一種多領(lǐng)域通用的CAE平臺(tái)軟件，集合系統(tǒng)工程建模、仿真和分析于一體，能夠達(dá)到可視化分析，保障分析結(jié)果的完整功能基礎(chǔ)上，支持多目標(biāo)優(yōu)化和多平臺(tái)聯(lián)合仿真。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)本文方法進(jìn)行交通智能調(diào)度的效果，實(shí)驗(yàn)設(shè)置0°～90°為方位角度的變化范圍，并且以坐標(biāo)(0,0,0)作為預(yù)測(cè)車輛信息監(jiān)控中心方位坐標(biāo)，在交通系統(tǒng)中，將重要樞紐、車站碼頭和交通路口做無(wú)向圖規(guī)劃，182,287,291和341作為路網(wǎng)相交路口節(jié)點(diǎn)數(shù)目。城市交通流調(diào)度和控制系統(tǒng)參數(shù)用表1描述。

表1 交通控制系統(tǒng)的參數(shù)

以表1的參數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建交通調(diào)度仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)定交通路網(wǎng)路段的流量是路段通行能力的10%，利用本文方法獲取交通流密度參量和特征信息，通過(guò)該信息完成交通流優(yōu)化調(diào)度，獲得交通流中車輛的吞吐率。將路網(wǎng)通行能力作為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證本文方法、平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法在調(diào)度交通流時(shí)耗費(fèi)的吞吐量，結(jié)果用圖3描述。

圖3 不同方法車輛吞吐量比較

分析圖3可得，采用本文方法的交通路網(wǎng)吞吐量高于平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法，采用本文方法得到的車輛吞吐率最高可達(dá)到0.4，平均車輛吞吐率達(dá)到0.26，采用平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法獲得的車輛吞吐率最高分別是0.2和0.28，利用本文方法得到的車輛吞吐率比平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法得到的車輛吞吐率分別高出0.2和0.12。說(shuō)明利用本文方法能有效的提高城市交通通行能力，提高路網(wǎng)中車輛的吞吐量。

3.2 離散度和規(guī)劃誤差分析

采用本文方法、平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法(福萊特法)進(jìn)行交通流調(diào)度實(shí)驗(yàn)，比較3種不同方法進(jìn)行交通流調(diào)度的離散度和規(guī)劃誤差，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 不同方法離散度比較

圖5 不同方法的規(guī)劃誤差比較

分析圖4和圖5得出，采用本文方法對(duì)公共交通路網(wǎng)中車流量調(diào)度的最低離散度僅為3.8%，平均離散度為5.4%，采用平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法的最低離散度分別為30%和90%，平均規(guī)劃誤差分別為45.3%和94.5%。利用本文方法對(duì)公共交通路網(wǎng)中車流量調(diào)度的平均離散率比利用平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法的平均離散率低39.9%、89.1%。

采用本文方法對(duì)公共交通路網(wǎng)中車流量調(diào)度的最低規(guī)劃誤差僅為5%，平均規(guī)劃誤差為8.5%，采用平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法的最低規(guī)劃誤差分別為20%和90%，平均規(guī)劃誤差分別為25.2和92.5%。利用本文方法對(duì)公共交通路網(wǎng)中車流量調(diào)度的平均規(guī)劃誤差比利用平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法的平均規(guī)劃誤差低11.5%、81.5%。

這些數(shù)據(jù)結(jié)果說(shuō)明，利用本文方法對(duì)交通流的調(diào)度效果好、規(guī)劃精度高，有效提高城市交通的管理質(zhì)量。

3.3 調(diào)度時(shí)間和調(diào)度效率分析

利用本文方法、平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法進(jìn)行智能交通調(diào)度實(shí)驗(yàn)，獲得三種方法耗費(fèi)的調(diào)度時(shí)間，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同方法的調(diào)度時(shí)間對(duì)比結(jié)果

分析圖6可得，在對(duì)智能交通調(diào)度過(guò)程中，本文方法耗費(fèi)的交通流調(diào)度時(shí)間最低為22 s、最高為41 s，平均調(diào)度時(shí)間是31.5 s；而平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法耗費(fèi)的最低調(diào)度時(shí)間分別為53 s和76 s，最高調(diào)度時(shí)間分別為68 s和113 s，兩種算法的平均調(diào)度時(shí)間分別是60.5 s和94.5 s；說(shuō)明采用本完方法可以大大較少交通調(diào)度時(shí)間。

圖7為利用本文方法、平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法進(jìn)行智能交通調(diào)度實(shí)驗(yàn)，獲得交通調(diào)度效率情況。

圖7 不同方法的調(diào)度效率對(duì)比結(jié)果

分析圖7可得，在進(jìn)行智能交通調(diào)度過(guò)程中，采用本文方法對(duì)交通流的調(diào)度效率最高達(dá)到99.8%，平均調(diào)度效率為91%，采用平均增長(zhǎng)系數(shù)法和Fratar法對(duì)交通流的調(diào)度效率最高為85%和78%，平均調(diào)度效率分別為76%和65%，采用本文方法對(duì)交通流的調(diào)度效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法，因此利用本文方法能夠高效率進(jìn)行交通調(diào)度，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié) 語(yǔ)

交通分布預(yù)測(cè)是交通流調(diào)度的基礎(chǔ)，本文采用基于Detroit模型和深度學(xué)習(xí)的交通流調(diào)度方法，采用Detroit 模型對(duì)交通需求分布預(yù)測(cè)分析，得到預(yù)測(cè)年車輛需求分布情況，依據(jù)該結(jié)果采用深度學(xué)習(xí)模型，獲取不同道路的實(shí)際車輛流，實(shí)現(xiàn)交通流的優(yōu)化調(diào)度。仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，在智能交通調(diào)度過(guò)程中，運(yùn)用本文方法能夠提高路網(wǎng)車輛的吞吐量，吞吐率可以達(dá)到0.4，本文方法的平均交通流調(diào)度時(shí)間僅為31.5 s，調(diào)度效率最高達(dá)到99.8%，本文方法對(duì)公共交通路網(wǎng)中車流量調(diào)度的平均離散度為5.4%，平均規(guī)劃誤差為8.5%，這些數(shù)據(jù)結(jié)果說(shuō)明本文方法具有較高的交通流調(diào)度性能。