基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略研究

張大林　熊梅

【摘 要】創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)是高等教育的根本性任務(wù). 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)取到至關(guān)重要的作用.本文針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施的必要性和充分性進(jìn)行了論述。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);實(shí)驗(yàn)教學(xué);策略

中圖分類號(hào)： G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）05-0237-003

“創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力”.2015年兩會(huì)期間，習(xí)近平總書記在參加上海代表團(tuán)審議時(shí)提出了這一重大論斷[1].黨的十八大以來，創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略在神州大地落地生根，引領(lǐng)中國經(jīng)濟(jì)不斷向前.十八屆五中全會(huì)提出的“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”的五大發(fā)展理念.創(chuàng)新發(fā)展居于首要位置，是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力.李克強(qiáng)總理在2018年《政府工作報(bào)告》指出，五年來，創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展成果豐碩.全社會(huì)研發(fā)投入年均增長11%，規(guī)模躍居世界第二位.科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率由52.2%提高到57.5%.載人航天、深海探測、量子通信、大飛機(jī)等重大創(chuàng)新成果不斷涌現(xiàn).高鐵網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)、移動(dòng)支付、共享經(jīng)濟(jì)等引領(lǐng)世界潮流.“互聯(lián)網(wǎng)+”廣泛融入各行各業(yè).大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新蓬勃發(fā)展，日均新設(shè)企業(yè)由5千多戶增加到1萬6千多戶.快速崛起的新動(dòng)能，正在重塑經(jīng)濟(jì)增長格局、深刻改變生產(chǎn)生活方式，成為中國創(chuàng)新發(fā)展的新標(biāo)志.報(bào)告中，“創(chuàng)新”一詞更是出現(xiàn)了54處之多.而十九大報(bào)告中，“創(chuàng)新”一詞更是達(dá)到了57次.

錢學(xué)森教授在1989年就指出了計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻影響，提出了理工大學(xué)的數(shù)學(xué)課要改造一番，要實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)與課程教學(xué)的緊密結(jié)合，提倡計(jì)算機(jī)的模擬與實(shí)驗(yàn).中國科學(xué)院王元院士也強(qiáng)調(diào)，計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用對(duì)培養(yǎng)工科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力十分重要[2].把計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)手段和工具，融人到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，突出學(xué)生的主動(dòng)參與性，提高學(xué)生的探索能力、實(shí)踐能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力及綜合素質(zhì)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，在一定程度上也提高了指導(dǎo)教師的科研水平，而且也直接推動(dòng)了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革.“擴(kuò)大受益面，推動(dòng)教育改革”始終是教育部高教司領(lǐng)導(dǎo)對(duì)我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的重要指導(dǎo)思想之一.進(jìn)行“把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)主干數(shù)學(xué)課程教學(xué)中去”等相關(guān)課題的研究，就是擴(kuò)大大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)受益面的一個(gè)重要舉措.對(duì)于21世紀(jì)的中國大學(xué)生來說，了解、學(xué)習(xí)和一定程度掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法是十分必要的[3].以黔南民族師范學(xué)院為例，2018年度全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎(jiǎng)名單揭曉，我校學(xué)生共獲國家二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，貴州省一等獎(jiǎng)4項(xiàng)，二等獎(jiǎng)6項(xiàng).數(shù)學(xué)建模的發(fā)展給數(shù)統(tǒng)學(xué)院學(xué)生乃至學(xué)校帶來的建設(shè)性意義，對(duì)學(xué)校發(fā)展培養(yǎng)創(chuàng)新型人才戰(zhàn)略具有積極的助推作用.

1 創(chuàng)新型人才所具有的素質(zhì)

創(chuàng)新型人才富于開拓性，具有創(chuàng)造能力，能開創(chuàng)新局面，對(duì)社會(huì)發(fā)展做出創(chuàng)造性貢獻(xiàn)的人 才.通常表現(xiàn)出靈活、開放、好奇的個(gè)性，具有精力充沛、堅(jiān)持不懈、注意力集中、想象力豐富 以及富于冒險(xiǎn)精神等特征.具體有以下幾個(gè)特征[4]：有很強(qiáng)的好奇心和求知欲望;有很強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)與探索的能力;在某一領(lǐng)域或某一方面擁有廣博而扎實(shí)的知識(shí)，有較高的專業(yè)水平;具有良好的道德修養(yǎng)，能夠與他人合作或共處;具有觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、演繹、抽象與概括等重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)，具有較強(qiáng)的理解與領(lǐng)悟能力、邏輯分析與推理能力、靈活應(yīng)變與創(chuàng)造能力;鍥而不舍、堅(jiān)韌不拔的意志和毅力.

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

我校自建校以來，一直以師范性、民族性、地方性、應(yīng)用型為辦學(xué)特色，統(tǒng)籌兼顧，協(xié)調(diào)發(fā)展.學(xué)?，F(xiàn)有53個(gè)本科專業(yè)，其中師范類17個(gè)，占32%.隸屬文學(xué)、理學(xué)、教育學(xué)、法學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、歷史學(xué)、管理學(xué)、工學(xué)、藝術(shù)學(xué)、農(nóng)學(xué)等十大學(xué)科門類.學(xué)科門類上來說，非數(shù)學(xué)理工類專業(yè)17個(gè)，經(jīng)管類專業(yè)9個(gè)，法學(xué)類專業(yè)2個(gè)（社會(huì)學(xué)和社會(huì)工作）都需開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)（包括：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）通識(shí)基礎(chǔ)必修課程，主要面向大一大二本科生.其目的就是通過教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實(shí)際問題的能力，逐步增強(qiáng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，積極性與主動(dòng)性.

但我校的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大部分都是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“PPT+教案”是主要的教學(xué)手段，依然注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)的嚴(yán)密性和教材結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，教學(xué)的主要任務(wù)依然是通過板書傳授給學(xué)生基本概念、基本性質(zhì)，以及枯燥而抽象的數(shù)學(xué)方法、技巧和思想.非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考試、完成學(xué)分、順利畢業(yè)，沒有體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在日常實(shí)際工作生活中的用處.尤其是生物學(xué)類和社會(huì)學(xué)類專業(yè)，在研究生入學(xué)考試中不涉及高等數(shù)學(xué)科目，其課時(shí)硬是將原本2個(gè)學(xué)期壓縮到一個(gè)學(xué)期，大一第一學(xué)期，按14周計(jì)算，一周5課時(shí)計(jì)算，才70個(gè)課時(shí)，無論如何也完成不了《高等數(shù)學(xué)》或者《大學(xué)數(shù)學(xué)》的教學(xué)任務(wù).只能是勉強(qiáng)講解完一元微積分學(xué)的基本內(nèi)容，余下大部分高等數(shù)學(xué)知識(shí)需要學(xué)生下去自學(xué).

3 傳統(tǒng)教學(xué)方法存在的問題

3.1 偏理論推導(dǎo)和演算，少思想方法和應(yīng)用

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)多采用“從概念到定理，再到證明、例題、習(xí)題”的嚴(yán)謹(jǐn)、條理的注入式 教學(xué)模式，教師花費(fèi)大量的時(shí)間用于定理的推導(dǎo)和例題的演算等定性知識(shí)的展現(xiàn)，缺乏思想方法、事物規(guī)律的揭示，忽視了很多數(shù)學(xué)概念和知識(shí)是來源于生活實(shí)踐和現(xiàn)實(shí)世界的.事實(shí)上，在教材 中有許多經(jīng)典模型被用于概念的提出，例如高數(shù)上冊(cè)中，引人經(jīng)典變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度模 型，給出導(dǎo)數(shù)概念;引入變速直線運(yùn)動(dòng)的路程模型，給出定積分概念.讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是有活水源頭的，是我們熟悉的自然生活，那些看似枯燥無味的概念、定理和公式并非無木之本、無水之源，也不是憑空想象出來的，而是有其現(xiàn)實(shí)背景和來源的，與我們的生活密切相關(guān)，是從社會(huì) 生活實(shí)踐中抽象出來，用于解決更多實(shí)際問題的.學(xué)生沿著數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，自然體悟數(shù)學(xué) 知識(shí)的合理性.但在教學(xué)中，經(jīng)典模型往往成為概念、定理引入的敲門磚，用后就被棄之不理，轉(zhuǎn)向重復(fù)枯燥的套公式演算模式，沒有后續(xù)的將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步在實(shí)際模型中升華.

3.2 數(shù)學(xué)建模所起作用有限

目前，數(shù)學(xué)建模大賽在高校廣泛開展，調(diào)動(dòng)了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的熱情，通過數(shù)學(xué)競賽，使學(xué)生將課堂知識(shí)進(jìn)一步升華提高，看到了所學(xué)知識(shí)的不足和局限，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的主動(dòng)求知欲，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣，提高了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的創(chuàng)新意識(shí).但從我校開展數(shù)學(xué)建模的現(xiàn) 狀來看，數(shù)學(xué)建模競賽僅限于部分優(yōu)秀學(xué)生參加，主要是數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生，偶爾有少數(shù)計(jì)算機(jī)及物理專業(yè)的學(xué)生也參與進(jìn)來，絕大多數(shù)學(xué)生并未參與，在學(xué)生中間未能形成一種運(yùn)用數(shù)學(xué)的氛圍和共識(shí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性.雖然我校以數(shù)學(xué)建模前期培訓(xùn)在全校開展了素質(zhì)選修課程，對(duì)感興趣的學(xué)生進(jìn)行為期4個(gè)月的數(shù)學(xué)建模選修課程的培訓(xùn)，但參與人數(shù)和最終堅(jiān)持下來的同學(xué)，仍然以數(shù)學(xué)類專業(yè)為主，非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生幾乎難以沒有學(xué)生堅(jiān)持學(xué)習(xí)完成選修課程并參加數(shù)學(xué)建模的競賽.數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的作用有限.如果不把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)的教育無法充分發(fā)揮培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用.

3.3 教師知識(shí)更新不夠，人才培養(yǎng)意識(shí)不強(qiáng)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)教學(xué)中要求將計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)學(xué)軟件穿插于教學(xué)過程中，并結(jié)合當(dāng)前出現(xiàn) 的最新的社會(huì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、生物、物理、化學(xué)、天文、軍事等實(shí)際問題，根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知 識(shí)分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件知識(shí)進(jìn)行編程、計(jì)算、繪圖，最終解決 問題，得出結(jié)論并揭示問題的本質(zhì)，給出建設(shè)性建議，進(jìn)一步預(yù)測、猜想新的成果，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題、提出問題的能力及創(chuàng)新能力.這對(duì)教師運(yùn)用綜合知識(shí)能力有一個(gè)更高的要求，特別是對(duì)于基礎(chǔ)課單一知識(shí)結(jié)構(gòu)的教師而言，要掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)和至少一門數(shù)學(xué)軟件，是對(duì)教師的一個(gè)挑戰(zhàn).要把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模思想融人到教學(xué)中，就需要教師不僅具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，更要具備豐富的綜合知識(shí)應(yīng)用和解決實(shí)際問題的能力，迫使教師了解、掌握更多的綜合知識(shí)，并和各學(xué)科教師整合知識(shí)，及時(shí)了解更新前沿知識(shí)、提高業(yè)務(wù)能力和科研能力.

4 實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

4.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及其分類

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以實(shí)際問題為載體，把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)有機(jī)結(jié)合起來，以數(shù)學(xué)理論知識(shí)作為原理，以軟件編程、圖形演示和數(shù)值計(jì)算等為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以實(shí)際生活問題和數(shù)學(xué)教材為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，以計(jì)算機(jī)作為工具，以分析建模、模擬仿真、軟件求解和總結(jié)推廣為主要實(shí)驗(yàn)方法.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，在教師引導(dǎo)下查閱文獻(xiàn)資料，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型與實(shí)踐，再運(yùn)用現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)專業(yè)軟件來進(jìn)行數(shù)學(xué)推演和數(shù)值計(jì)算，以求出實(shí)驗(yàn)結(jié)果.用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件（如SPSS，Matlab，Lingo，Lindo）來分析解決一些實(shí)際問題，并撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告或論文，使學(xué)生得到全面鍛煉，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神、綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí).

按其實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和性質(zhì)，?？煞譃橐韵铝鶄€(gè)層次的實(shí)驗(yàn)：（1）基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).此類實(shí)驗(yàn)的目的是要求學(xué)生掌握一些常用數(shù)學(xué)軟件包的基本命令，熟悉相關(guān)軟件的圖形繪制與數(shù)值計(jì)算等的基本技能.（2）驗(yàn)證性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).要求學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀測，驗(yàn)證數(shù)學(xué)中的基本理論和經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法，以增強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，并揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵.（3）研究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).要求學(xué)生根據(jù)教師提出的實(shí)驗(yàn)課題設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方案，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)技巧，尋求解決實(shí)際問題的途徑，得出研究性結(jié)論.（4）應(yīng)用性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活問題，如太陽能房屋的造型設(shè)計(jì)、股市行情走勢分析、基金投資分配等，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而指導(dǎo)實(shí)際問題.（5）拓展性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).要求學(xué)生學(xué)會(huì)揭示數(shù)學(xué)理論之間的聯(lián)系并從中拓展發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，或拓展到其他相關(guān)領(lǐng)域（如運(yùn)籌與優(yōu)化、數(shù)值方法計(jì)算、分形與混沌等科學(xué)領(lǐng)域）.（6）綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).[5]

4.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)舉例（計(jì)算問題）

印度年輕的傳奇數(shù)學(xué)家拉馬努金提出了一個(gè)級(jí)數(shù)描述圓周率p的公式

試用這個(gè)公式計(jì)算圓周率p的近似值，要求結(jié)構(gòu)精確到小數(shù)點(diǎn)后29位.[6]

[程序]：

P1[n_]：=2Sqrt[2]/9801*Sum[（4k）！*（1103+26390k）/396^（4k）/（k！）^4，{k，0，n}]

//將公式右端定義為Pl[n] 函數(shù)，其中n為求和的項(xiàng)數(shù).

s=N[1/P1[2]，29];//N[]函數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)29位

Print[“s=”，s]//輸出s的值

s=3.1415926535897932384626490657

Print[“err=”，N[p-s，29]]//輸出精確p值和表達(dá)式計(jì)算的p值之間的誤差

err=-5.6824*10^-24

這個(gè)例題是典型的應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件命令來進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn).解決了人工幾乎不可能完成的復(fù)雜計(jì)算，能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣.

4.3 在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的措施

4.3.1 保持高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)完整性

在教學(xué)內(nèi)容安排上，保持高等數(shù)學(xué)原有基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)體系完整性，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模思想融人高數(shù)教學(xué)，但不能喧賓奪主，在每章節(jié)根據(jù)內(nèi)容增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，在相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)介紹Matlab的符號(hào)運(yùn)算功能、圖像功能;每章安排不少于2課時(shí)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間繼續(xù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、探索并寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告.

4.3.2 做好課程設(shè)置及管理

在傳統(tǒng)的強(qiáng)調(diào)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的教學(xué)模式下，使得大部分學(xué)生認(rèn)為“高數(shù)有用，但不知如何用”，大大降低了大學(xué)生感受和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，大學(xué)生的創(chuàng)新能力得不到培養(yǎng).因此，需要增強(qiáng)課程的合理性，提高學(xué)生對(duì)高數(shù)的興趣，看到高數(shù)的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模融入高數(shù)教學(xué)中，在一定程度彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的不足.隨著改革的提出，多數(shù)高校也引入了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但實(shí)際操作過程中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和高數(shù)是分家的兩個(gè)課程，出現(xiàn)一方面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師只管數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的軟件操作部分，不管高數(shù)知識(shí)，甚至不了解高數(shù)知識(shí);另一方面，高數(shù)教師只管高數(shù)理論知識(shí)的講解，不懂將理論和實(shí)踐結(jié)合運(yùn)用.造成這種現(xiàn)狀的原因，一方面是改革只是生搬硬套，沒有站在實(shí)用的角度，教師沒有積極改變以前的教學(xué)模式和及時(shí)更新、學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性.另一方面，教學(xué)大綱、課時(shí)安排等管理中缺乏正確的政策來支持，教師無法大膽嘗試創(chuàng)新.因此課程設(shè)置及管理是關(guān)鍵.

4.3.3 改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容及方法

在教學(xué)過程將如何將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引人課堂教學(xué)內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生的自主性、獨(dú)立性、合作性和創(chuàng)新性，讓學(xué)生的才智得到充分發(fā)揮，從而提高綜合素質(zhì).需要教師改變傳統(tǒng)模式，重新考慮制定教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、編寫教案;組織課堂討論、搜集編寫綜合實(shí)驗(yàn)案例、引導(dǎo)學(xué)生搜集查閱文獻(xiàn)、指導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型方法步驟、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)與課題設(shè)計(jì)、批閱實(shí)驗(yàn)報(bào)告.其中合理的教學(xué)建模案例是重難點(diǎn)，教學(xué)案例要新穎、要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想方法，又不能遠(yuǎn)離學(xué)生讓學(xué)生失去興趣，還要分類出不同應(yīng)用背景的案例，因此也希望有關(guān)教育部門及學(xué)校提供基金項(xiàng)目支持，鼓勵(lì)和加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例庫和問題庫的建設(shè)，確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、建模思想有成效的引入高數(shù)課堂教學(xué).

4.3.4 制定科學(xué)的考核方式

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的考核應(yīng)重視實(shí)踐的全過程，著重考核學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)在實(shí)踐過程中的體現(xiàn).根據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備情況、實(shí)驗(yàn)過程的操作情況、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的完成情況進(jìn)行全面考核.學(xué)生成績按高數(shù)知識(shí)成績×60%+實(shí)驗(yàn)成績×4O%的比例，高數(shù)卷面考試成績，采用傳統(tǒng)考試模式，重點(diǎn)考察基本概念、定理性質(zhì)、數(shù)學(xué)思想方法的理解;基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)成績和探索應(yīng)用實(shí)驗(yàn)成績，試題前半部分給出高數(shù)知識(shí)的計(jì)算題目，讓學(xué)生獨(dú)立上機(jī)利用所學(xué)數(shù)學(xué)軟件完成計(jì)算，試題后半部分給出探索應(yīng)用題目，學(xué)生獨(dú)立上機(jī)完成探索、簡單建模問題，并寫出簡單的上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告;綜合實(shí)驗(yàn)問題，給出生活實(shí)際問題，將學(xué)生3～5人成立若干建模小組，模擬數(shù)學(xué)建模比賽模式，學(xué)生分共完成搜集文獻(xiàn)，建立模型，上機(jī)編程得出結(jié)論、完成建模論文.

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