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(中國(guó)航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司設(shè)計(jì)研究所, 陜西西安 710000)
斜盤式軸向柱塞泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、單位功率密度高、重量輕、壓力高、容積效率高和變量機(jī)構(gòu)布置方便等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域,但壽命短和可靠性低等問(wèn)題是制約其發(fā)展的重要因素[1-7]。其中柱塞設(shè)計(jì)合理與否是影響柱塞泵壽命的重要因素之一[8-10],而柱塞的最小留長(zhǎng)比是柱塞設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)。柱塞的留長(zhǎng)比指柱塞留缸長(zhǎng)度與柱塞直徑的比值,最小留長(zhǎng)比發(fā)生在柱塞運(yùn)動(dòng)至上死點(diǎn)位置。在設(shè)計(jì)原點(diǎn)固定和滿足使用要求的前提下,最小留長(zhǎng)比越小,柱塞的重量越輕,越有利于減小產(chǎn)品重量,提高功率重量比。當(dāng)柱塞泵工況一定,在柱塞運(yùn)動(dòng)到上死點(diǎn)時(shí),柱塞留缸長(zhǎng)度最小,此時(shí)缸體的受力最惡劣,缸體所承受的比壓值最大。因此缸體材料能否承受最惡劣工況下的比壓值是影響柱塞泵壽命長(zhǎng)短的關(guān)鍵因素,也是最小留長(zhǎng)比設(shè)計(jì)的原則。作者查閱相關(guān)文獻(xiàn)并未找到柱塞泵常用缸體材料對(duì)應(yīng)的柱塞最小留長(zhǎng)比推薦值,因而本研究結(jié)合作者工程經(jīng)驗(yàn),通過(guò)理論計(jì)算方法得到最小留長(zhǎng)比,應(yīng)用ANSYS仿真軟件[11-13]對(duì)理論計(jì)算值進(jìn)行復(fù)核,并把計(jì)算值應(yīng)用到實(shí)際產(chǎn)品中,進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,最后得到了工況一定時(shí)4種常用缸體材料對(duì)應(yīng)的柱塞最小留長(zhǎng)比。
在設(shè)計(jì)原點(diǎn)固定、柱塞直徑確定的前提下,最小留長(zhǎng)比是最小留缸長(zhǎng)度與柱塞直徑的比值,因而要計(jì)算出最小留長(zhǎng)比,需首先確定出最小留缸長(zhǎng)度。本研究采用柱塞與缸體滑動(dòng)副強(qiáng)度校核方法(即比壓值法)來(lái)確定最小留缸長(zhǎng)度。
根據(jù)作用力與反作用力之間的關(guān)系,我們選取單個(gè)柱塞作為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行受力分析,建立如圖1所示的柱塞受力分析圖。
圖1 柱塞受力分析圖
根據(jù)力和力矩的平衡以及力分布三角形相似原理,得到如下方程:
Fcosγ-F2f-F1f-Fb-Fg=0
(1)
Fsinγ-F1+F2=0
(2)
(3)
(4)
式中,F—— 柱塞反力,N
γ—— 斜盤傾角,(°)
F1—— 缸體孔口對(duì)柱塞側(cè)向力,N
F2—— 缸體孔底對(duì)柱塞側(cè)向力,N
f—— 摩擦系數(shù)
l—— 柱塞的名義長(zhǎng)度,mm
l0—— 柱塞在缸體孔中的留缸長(zhǎng)度,mm
l2—— 柱塞組件中心至柱塞底部端面的距離,mm
Fg—— 柱塞組件運(yùn)動(dòng)慣性力,N
Fb—— 柱塞底部作用力,N
Fg=mRω2
(5)
式中,m—— 柱塞組件質(zhì)量,g
R—— 柱塞最大行程,mm
ω—— 缸體旋轉(zhuǎn)角速度,rad/s
(6)
式中,d—— 柱塞直徑,mm
ps—— 工作壓力,MPa
將式(3),式(4)聯(lián)立可得:
(7)
將式(2),式(4)聯(lián)立可得:
(8)
(9)
將式(1)、式(8)、式(9)聯(lián)立可得:
(10)
式中,φ—— 結(jié)構(gòu)參數(shù),其值為:
(11)
通過(guò)式(10)、式(11)可以得到留缸長(zhǎng)度l0與柱塞反力F之間的關(guān)系圖,見(jiàn)圖2。
圖2 留缸長(zhǎng)度l0與柱塞反力F變化關(guān)系圖
由圖2可以看出,柱塞留缸長(zhǎng)度l0越小,柱塞反力F值越大,當(dāng)柱塞留缸長(zhǎng)度l0最小時(shí),柱塞反力達(dá)到最大值Fmax,同時(shí)缸體對(duì)柱塞側(cè)向力F1,F(xiàn)2均達(dá)到最大值。
柱塞對(duì)缸體的比壓計(jì)算式為:
(12)
式中,p1—— 缸體孔口端比壓值,MPa
(13)
式中,p2—— 缸體孔底端比壓值,MPa
根據(jù)式(12)和式(13)可以定性得到留缸長(zhǎng)度l0與孔口比壓p1的關(guān)系見(jiàn)圖3,留缸長(zhǎng)度l0與孔底比壓p2的關(guān)系見(jiàn)圖4。
圖3 留缸長(zhǎng)度l0與孔口比壓p1關(guān)系圖
圖4 留缸長(zhǎng)度l0與孔底比壓p2關(guān)系圖
由圖3、圖4可以看出,隨著留缸長(zhǎng)度增大,孔口和孔底比壓值均減小。
應(yīng)用ANSYS Workbench仿真軟件,進(jìn)行最小留長(zhǎng)比的仿真復(fù)核分析。
仿真分析的過(guò)程主要是對(duì)缸體孔的受力分析,仿真幾何模型見(jiàn)圖5。
圖5 仿真幾何模型
仿真過(guò)程中網(wǎng)格類型采用Automatic(自動(dòng)網(wǎng)格劃分),而缸體孔口和孔底是缸體受力關(guān)注的重點(diǎn)部位,因而對(duì)缸體孔口和孔底進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,對(duì)仿真模型進(jìn)行完網(wǎng)格劃分后,進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)估,網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)估需至少95%的網(wǎng)格達(dá)到0.85以上才滿足要求。
在留長(zhǎng)比的仿真過(guò)程中,主要研究缸體所受最大的比壓值,因而通過(guò)受力分析可知,對(duì)仿真模型柱塞施加液壓力與慣性力,對(duì)滑靴施加斜盤給的反力,而柱塞與缸體孔,柱塞與滑靴之間均存在摩擦,因而添加摩擦約束,同時(shí)在缸體端面施加固定約束,具體見(jiàn)圖6。
圖6 仿真模型施加載荷及約束圖
主要關(guān)注缸體的孔口壓力云圖和孔底壓力云圖,如圖7所示。
在得到缸體孔口和孔底的比壓值仿真結(jié)果后,取缸體孔口和孔底仿真值的較大值與材料許用比壓值的90%進(jìn)行對(duì)比,如果差異在5%以內(nèi),說(shuō)明仿真與計(jì)算結(jié)果相符,如差異在5%以上,說(shuō)明仿真或計(jì)算結(jié)果有誤,查找原因,并重復(fù)以上計(jì)算與仿真過(guò)程,直至仿真值與材料許用比壓值的90%的差值在5%以內(nèi)。
圖7 缸體壓力云圖
以某型產(chǎn)品為例,相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1,應(yīng)用理論計(jì)算方法計(jì)算出最小留長(zhǎng)比,結(jié)合仿真進(jìn)行復(fù)核,并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。
表1 某型產(chǎn)品的參數(shù)
將表2中參數(shù)代入式(1)~式(13)中,可得出相關(guān)力值,列于表2中。
表2 力值表
并且可以得到留缸長(zhǎng)度l0與孔口比壓p1的關(guān)系圖8,留缸長(zhǎng)度l0與孔底比壓p2的關(guān)系圖9。
圖8 留缸長(zhǎng)度l0與孔口比壓p1關(guān)系圖
圖9 留缸長(zhǎng)度l0與孔底比壓p2關(guān)系圖
以最小留長(zhǎng)比理論計(jì)算值1.5、表2和表3參數(shù)為輸入,依據(jù)仿真流程對(duì)缸體孔的受力進(jìn)行ANSYS仿真分析,得到仿真結(jié)果如圖10所示。
圖10 產(chǎn)品缸體壓力云圖
由圖10可以看出缸體孔口位置的比壓值最大,達(dá)到26.145 MPa,與缸體材料許用比壓值的90%值26.46 MPa相差0.315 MPa,差異為1.19%,滿足差異在5%的要求,因而理論計(jì)算值與仿真值正確。
該產(chǎn)品柱塞的最小留長(zhǎng)比依據(jù)理論計(jì)算與仿真結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造,整機(jī)進(jìn)行了200 h壽命考核試驗(yàn),試驗(yàn)完成后進(jìn)行了分解計(jì)量,缸體孔口磨損0.012 mm,孔底磨損量為0.01 mm,均在正常磨損范圍內(nèi)(見(jiàn)圖11)。
圖11 200 h壽命考核前后缸體照片
依據(jù)3.1~3.3的設(shè)計(jì)方法,在同一產(chǎn)品中,針對(duì)4種常用的缸體材料的最小留長(zhǎng)比進(jìn)行了計(jì)算,仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證,其結(jié)果見(jiàn)表3。
表3 不同缸體材料最小留長(zhǎng)比表
(1) 本研究從理論計(jì)算到仿真復(fù)核再到試驗(yàn)驗(yàn)證,為柱塞最小留長(zhǎng)比的設(shè)計(jì)提供了一個(gè)完整的設(shè)計(jì)方法;
(2) 對(duì)于柱塞最小留長(zhǎng)比的設(shè)計(jì),缸體材料的許用比壓值越大,柱塞的最小留長(zhǎng)比越小,當(dāng)缸體選用錫青銅、鉛青銅、鋁青銅、錳青銅4種材料時(shí),柱塞最小留長(zhǎng)比可以選用本研究的推薦值。