甘肅地區(qū)S波非彈性衰減Q值再研究

蒲 舉，尹欣欣

(甘肅省地震局，甘肅 蘭州 730000)

地殼介質(zhì)的非均勻性和非彈性特征主要是通過地震波衰減(Q值)來確定的(劉杰等，2003)，Q值研究是地震學(xué)研究的重要組成部分。地震的破壞程度除了跟震級以及震源深度有關(guān)外，不同場地所造成的破壞程度也不一樣，場地響應(yīng)對同樣震級以及深度的地震所造成的破壞程度起著決定性作用。已有不少的震害調(diào)查結(jié)果表明，大地震時松軟地基上的建筑物的破壞率要比堅硬地基上的建筑物的破壞率高得多(秦嘉政等，1986)。甘肅“十五”數(shù)字化地震觀測網(wǎng)絡(luò)項目完成后，臺站密度和分布都得到了極大的改善，積累了大量的數(shù)字地震資料，應(yīng)用這些資料開展甘肅地區(qū)地殼介質(zhì)非彈性衰減系數(shù)、臺站場地響應(yīng)以及震源參數(shù)等方面的研究和計算工作對于地震學(xué)的基礎(chǔ)研究、地震預(yù)報以及抗震設(shè)防都具有十分重要的意義，同時還能進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)字化寬頻帶觀測臺網(wǎng)的整體性能，深化臺網(wǎng)資料產(chǎn)出質(zhì)量。郭曉等(2007)利用“九五”系統(tǒng)記錄的波形資料曾研究了祁連山中東段地區(qū)的Q值和場地響應(yīng)，討論了源參數(shù)拐角頻率與地震矩、地震矩與震級之間存在的依賴關(guān)系。陳繼鋒等(2010)利用甘肅“十五”數(shù)字化地震資料將甘肅地區(qū)分為甘東南與祁連山中東段兩個區(qū)域重新計算了Q值和場地響應(yīng)。本文用甘肅“十五”數(shù)字化地震觀測網(wǎng)絡(luò)項目寬頻帶地震儀記錄到的波形資料，采用Atkinson(2006)方法研究了甘肅地區(qū)S波的非彈性衰減Q值，并討論了Q值的分區(qū)特征。

1 地震數(shù)據(jù)

1.1 地震數(shù)據(jù)的篩選

甘肅區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)自1960年12月正式運行，后經(jīng)“十五”改造升級，由原先19個子臺增加到現(xiàn)在的44個子臺組成的臺站，為了監(jiān)測甘肅周邊地區(qū)地震活動，另增加了部分周邊省份臺站，進(jìn)一步增大了甘肅省臺站密度。臺網(wǎng)每個臺站按現(xiàn)今全國臺網(wǎng)觀測標(biāo)準(zhǔn)安裝了三分向?qū)掝l帶速度地震儀，這些地震儀基本上在40 Hz～60 s具有速度平坦的響應(yīng)，信號采樣率為100 Hz。地震能量越大，能記錄到地震信號的臺站越多，此時地震射線覆蓋率也越好。本文兼顧地震和臺站的空間分布均勻, 經(jīng)過信噪比篩選最終挑選出了甘肅地區(qū)3.0

圖1 計算Q值和場地響應(yīng)所選用的臺站、震中和地震射線分布

1.2 地震數(shù)據(jù)的處理

地震波的能量主要集中在S波，這也是地震發(fā)生后S波較P波的破壞程度大的原因，根據(jù)此項規(guī)律，我們將從S波開始到包括S波總能量的90%的時間段定義為“S窗”，本文所選地震震中距范圍均在300 km以內(nèi)，這樣“S窗”內(nèi)只包含了直達(dá)S波、從地殼內(nèi)間斷面和莫霍面的反射波。針對同一個地震因為各臺站震中距不同所導(dǎo)致的“S窗”持續(xù)時間不同的特點，本文采用了平移窗譜方法(黃玉龍等，2003)來獲得具有相同頻率間隔的振幅譜。具體做法是將“S窗”內(nèi)的波形信號分成若干個包含有256個采樣點的小段，并使相鄰信號段有50%的重疊；對于采樣率為50 Hz的地震記錄來說，每個信號段的時間長度是5.1 s；在每一信號段的起始和末尾加5%的COS邊瓣后，通過FFT得到每個信號段的傅里葉譜；這樣對于每一個臺站的記錄，就可以得到相同頻率間隔(0.196 Hz)的傅里葉譜。最后，對每個信號段的傅里葉譜進(jìn)行儀器校正，得到整個“S窗”內(nèi)信號的振幅譜：

(1)

N(f)={n2(f)·T/t}1/2

(2)

式中n(f)是經(jīng)過儀器校正的256個數(shù)據(jù)點的噪聲傅里葉譜。然后，得到經(jīng)過噪聲校正的振幅譜：

(3)

由于甘肅區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)的資料是速度記錄，最后還需把u(f)除以2πf，把速度譜轉(zhuǎn)換成位移譜。對于S波的兩個水平分量分別進(jìn)行上述處理，得到S波水平分量合成位移譜：

(4)

用以上處理方法，按每個地震至少有3個以上臺站記錄到，每個臺站至少有3條記錄的原則，挑選波形較好，能經(jīng)過信噪比檢驗的地震記錄用于本研究。

2 計算方法和結(jié)果

在臺站j的地震儀記錄的第i個地震的地震圖在時間域t里可用下式表達(dá)：

Uij(t)=[Si(t)*φ(θ,δ,λ)*Pij(t)*Lj(t)+Nj(t)]*Surf*Ij(t)

(5)

式中Si(t)為第i個地震震源輻射的波譜；φ(θ,δ,λ)為震源輻射圖像因子，描述震源機制對臺站記錄的地震位移的響應(yīng)，其中θ為臺站相對于震源的方位角，δ和λ分別為斷層面的傾角和滑動角；Pij(t)為地震波從震源i傳播至臺站j的傳播路徑效應(yīng)，描述地震波在傳播過程中衰減特征；Lj(t)為臺站j的場地效應(yīng)，描述臺站附近地表地層介質(zhì)對地震地面運動的影響；Nj(t)為臺站j的地面運動噪聲；Surf是自由表面效應(yīng)；Ij(t)為第j個臺站的儀器響應(yīng)，把地震的地面運動變?yōu)榈卣饒D記錄，通常稱為傳遞函數(shù)；“*”表示褶積運算。

當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷涞乇頃r產(chǎn)生反射現(xiàn)象，入射波與反射波位移的疊加導(dǎo)致了地面運動位移。應(yīng)注意的是S波是偏振波，可分解為SH和SV波，SV波在入射面內(nèi)震動，SH在垂直于入射面的平面內(nèi)震動。SH波和SV波在自由表面的反射情況不同，入射的SH波只產(chǎn)生反射的SH波，地面運動位移為入射位移的2倍。而入射的SV波產(chǎn)生的反射波有SV波和P波兩種，反射的SV波的位移小于入射的SV的位移，因此對于SV波，自由表面效應(yīng)介于1～2之間。對于SH和SV波，Surf明顯有別，反演計算時，將采用SH波記錄。為此，對于波形記錄兩水平分量的位移，根據(jù)地震相對于臺站的方位角θ，經(jīng)過坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)θ角，可得出S波徑向和切向分量的位移，切向分量即為SH波位移。

對地表記錄，Surf=2，可以去掉表面效應(yīng)；Nj(f)可從地震波之前的地震儀器記錄得到，儀器響應(yīng)Ij(f)可采用一定的方法標(biāo)定扣除。通過傅里葉變換，可把第i個地震在臺站j的地面運動位移在頻率域f里變?yōu)椋?/p>

Uij(f)=Si(f)Pij(f)Lj(f)

(6)

傳播路徑效應(yīng)Pij(f)包括幾何擴散Gij和非彈性衰減，即：

(7)

其中G(Rij)為幾何擴散函數(shù)，Q(f)為S波的品質(zhì)因子，Rij為震源距，β為S波速度。對S波幾何擴散Gij采用三段模型：

(8)

式中R1,R2,b1,b2,b3為常數(shù)。

將(8)式代入(7)式，然后取對數(shù)，整理后可得到：

(9)

式中：

(10)

式中Uij(f)，Rij和β是已知的，要求解的參數(shù)為R1,R2,b1,b2,b3,Lj(f)和Q(f)。為此定義殘差ε：

(11)

(12)

這里ni為記錄到第i個地震的臺站數(shù)目，no為所分析的地震數(shù)目。為了使殘差ε達(dá)到最小值，需要聯(lián)合反演來計算R1,R2,b1,b2,b3,Lj(f)和Q(f)這些參數(shù)。根據(jù)已有的一些研究，一般R1≈1.5H，R2≈2.5H，b1=1，b2=0，b3=0.5，其中H代表地殼厚度。

圖2 甘肅三個地區(qū)Q值和頻率的關(guān)系

Atkinson(2006)提出的計算非彈性衰減系數(shù)的方法，主要是基于如下假設(shè)，即假定不同臺站記錄的同一地震的震源譜相同，因此根據(jù)(8)和(9)式，調(diào)整c(f),R1,R2的值，重復(fù)以上步驟，利用遺傳算法，反復(fù)迭代直至使ε不再減小，使得同一地震得到的震源譜振幅的殘差最小，即可求得非彈性衰減系數(shù)和幾何擴散函數(shù)中的各系數(shù)。圖2給出了利用上述方法得到的甘肅三個地區(qū)Q值和頻率的關(guān)系：西部地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=337.4f0.6259；祁連山中東段地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=748.6f0.2083；甘東南地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=409.3f0.3263。

3 結(jié)論和討論

基于前人研究成果，本文利用Atkinson方法再次計算了甘肅地區(qū)的非彈性衰減系數(shù)、幾何擴散。陳繼鋒等(2010)將甘肅分為兩個區(qū)域，本文利用新的數(shù)據(jù)將甘肅地區(qū)劃為三個區(qū)域，區(qū)劃上更細(xì)致，所用數(shù)據(jù)更完善，計算結(jié)果顯示甘肅地區(qū)地殼處于持續(xù)活動中。甘肅地區(qū)東西跨度大，地震構(gòu)造差異明顯，將甘肅地區(qū)按照地質(zhì)構(gòu)造特征劃分別得到甘肅西部地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=337.4f0.6259；祁連山中東段地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=748.6f0.2083；甘東南地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=409.3f0.3263。三個分區(qū)之間存在較大差異，其中甘肅東南部地區(qū)結(jié)果與陳繼鋒等(2010)計算的甘東南地區(qū)的結(jié)果Q(f)=374.0f0.3084比較接近；甘肅中西部地區(qū)結(jié)果與郭曉等(2006)利用“九五”系統(tǒng)資料計算的甘肅祁連山中東段地區(qū)的結(jié)果Q=687.9f0.46相近；甘肅西部地區(qū)結(jié)果為本文新增結(jié)果，前人未曾單獨給出。

甘肅地區(qū)分區(qū)Q值的差異性顯示了Q值的區(qū)域性差異特征；區(qū)域大小不同，路徑長度不同，對Q值的差異也有影響。地震射線長度越長，反映的深度越深，Q值越大。一般認(rèn)為在構(gòu)造活動相對穩(wěn)定地區(qū)Q值高，構(gòu)造活動強烈地區(qū)Q值低(胡家富等，2003)；高熱活動區(qū)Q值低(姚虹等，1988)。本研究所指的甘肅東南部地區(qū)，地震活動強烈，該地區(qū)具有典型的現(xiàn)代構(gòu)造活動區(qū)的熱結(jié)構(gòu)特征，溫泉分布較多，構(gòu)造活動強烈，地震活動頻繁，介質(zhì)破碎，高熱活動是這個地區(qū)Q值比較低的可能原因。