小波包分析法在起重機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

（江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院江陰分院 江陰 214400）

隨著國民經(jīng)濟(jì)和工業(yè)的發(fā)展，起重設(shè)備朝著大型化和高速化發(fā)展，滾動(dòng)軸承作為起升機(jī)構(gòu)電機(jī)中的重要部件，承擔(dān)著傳遞轉(zhuǎn)矩和支承整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重要作用，由于經(jīng)常受到頻繁起制動(dòng)和高速運(yùn)轉(zhuǎn)的影響，經(jīng)常超負(fù)荷運(yùn)行導(dǎo)致?lián)p壞。調(diào)查發(fā)現(xiàn)大約有30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械安全事故是由軸承故障引發(fā)的[1]，所以建立一套有關(guān)軸承故障檢測(cè)系統(tǒng)顯得十分重要。軸承的破壞一般從表面損傷開始，由破壞表面與其他接觸體之間的摩擦形成的脈沖振蕩信號(hào)判斷軸承故障的形式與位置，是一項(xiàng)十分有效的故障檢測(cè)方法[2]。特種設(shè)備用電機(jī)由于其工作特點(diǎn)的復(fù)雜性，環(huán)境噪聲將對(duì)振動(dòng)信號(hào)的采集和傳輸產(chǎn)生影響，因此采用何種降噪技術(shù)對(duì)檢驗(yàn)精度的提高有重要意義[3]。目前常用的兩種降噪技術(shù)為FFT降噪和小波去噪，F(xiàn)FT非平信號(hào)濾波降噪會(huì)導(dǎo)致一部分尖端信號(hào)被當(dāng)作噪聲去除，且無法去除特定頻率信號(hào)，而基于小波去噪的軸承故障檢測(cè)雖然避免了此誤差，但由于其按指數(shù)間隔進(jìn)行時(shí)頻分解，對(duì)高頻段的分辨率低于檢驗(yàn)所需標(biāo)準(zhǔn)。因此本文基于小波包能量法對(duì)電機(jī)軸承實(shí)施信號(hào)處理和故障診斷，以獲得較高的精度和檢驗(yàn)效率。

1 小波包與Hilbert 分析

小波變換由于其在時(shí)頻分解方法上具有很強(qiáng)的局部?jī)?yōu)化特點(diǎn)，因此在非平穩(wěn)故障信號(hào)的提取上越來越多地被使用，只是在高頻信號(hào)區(qū)域頻率和低頻時(shí)域的分辨率較差[4]。故本文采用的小波包分析法通過對(duì)頻帶進(jìn)行多層次分解，并由不同頻帶信號(hào)特征展開信號(hào)頻譜的匹配，以解決分辨率不足的問題[5-7]。小波包能量法的原理如圖1所示，其中：U0為采集的滾動(dòng)軸承源信號(hào)；A，D分別表示信號(hào)的低頻與高頻區(qū)域。在一個(gè)完整的小波包分解中，將小波子空間Wj與尺度空間Vj相結(jié)合起用一個(gè)新的子空間來表達(dá)：

圖1 三層小波包分解樹

小波包能量譜即采用此方法最終得到的能量分布，根據(jù)Parseval原理，故障軸承的原始采集信號(hào)以及經(jīng)過小波包變換之后在能量層具有如下關(guān)系：

式中：

f（x)——原始采集信號(hào)；

C（j,k)——經(jīng)小波包能量分解后第j層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的幅值。

由上式可知，將各個(gè)頻信號(hào)作如下的平方加運(yùn)算，即可求得指定頻帶中的小波包能量譜能量表達(dá)式Ej，k：

式中：

N——被采集信號(hào)長(zhǎng)度值大??；

所有的Ej，k之和所構(gòu)成的小波能量譜E為：

軸承表面的損傷特征不同，其與其他元件之間在旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊信號(hào)也就不同，據(jù)此可判斷故障所屬構(gòu)件以及故障破壞類型。高速旋轉(zhuǎn)下故障引起的高頻間歇性沖擊帶來軸承系統(tǒng)的固有振動(dòng)，因此信號(hào)面臨解調(diào)問題。為了提高故障檢測(cè)的精度，需要對(duì)最終重構(gòu)的故障振動(dòng)特征信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)。Hilbert基于包絡(luò)解調(diào)的信號(hào)變化方法，可快速得到檢測(cè)所需的瞬態(tài)時(shí)域、頻域、相位圖等特征。若軸承檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)某一信號(hào)x（t)，則針對(duì)其的Hilbert變換可表示如下：

則x（t)的解析信號(hào)r（t)可按下式求出：

A（t)為r（t)的幅值，也即x（t)的包絡(luò)：

最終根據(jù)被求解析信號(hào)x（t)可得到調(diào)制信號(hào)即相應(yīng)故障的特征信號(hào)詳細(xì)信息，此時(shí)的頻率則可視為起重機(jī)減速器滾動(dòng)軸承的發(fā)生故障時(shí)的特征頻率。

2 試驗(yàn)方案

美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)對(duì)軸承故障進(jìn)行試驗(yàn)研究并提供各種詳盡的試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫，本文采用橋式起重機(jī)常用滾動(dòng)軸承型號(hào)6205故障數(shù)據(jù)。信號(hào)采集過程中將振動(dòng)傳感器置于所用電機(jī)的驅(qū)動(dòng)端，采集時(shí)的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速n為1772 rpm，采樣頻率設(shè)為12kHz。軸承故障信號(hào)的不同代表著所首先破壞的構(gòu)件不同，依據(jù)內(nèi)圈、滾動(dòng)體和外圈的位置可提前計(jì)算出不同構(gòu)件發(fā)生故障時(shí)的固有特征頻率，計(jì)算式如下：

式中：

f0——外圈故障的特征頻率；

f1——內(nèi)圈故障的特征頻率；

f——轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率（f=s/60，s為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速)；

Z——滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；

d——滾動(dòng)體直徑；

B——軸承節(jié)徑。

根據(jù)上式帶入6205型軸承的相關(guān)參數(shù)計(jì)算得內(nèi)圈的固有特征頻率為159.96 Hz，外圈則為105.89 Hz，滾動(dòng)體特征故障頻率為70.55Hz，保持架的特征故障頻率最低為11.92Hz，在MATLAB中針對(duì)此軸承的正常工作、內(nèi)外圈及滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)的非正常信號(hào)作數(shù)據(jù)輸出，其時(shí)域波形結(jié)果如圖2～圖5所示。橫坐標(biāo)為時(shí)域信號(hào)的時(shí)間，縱坐標(biāo)則為壓電式采集傳感器輸出的振動(dòng)信號(hào)值。

圖2 正常運(yùn)行時(shí)的時(shí)域

圖3 內(nèi)圈故障時(shí)的時(shí)域信號(hào)

圖4 外圈故障時(shí)的時(shí)域信號(hào)

由圖2～圖5可以看出：相比正常工作的軸承信號(hào)，起重機(jī)故障滾動(dòng)軸承的輸出信號(hào)時(shí)域波形明顯較為密集，且波形峰值規(guī)律有所不同。具體表現(xiàn)為：當(dāng)軸承內(nèi)圈發(fā)生故障時(shí)，波形峰值分布較為分散且與其他振動(dòng)壓電信號(hào)差別不大；軸承外圈故障時(shí)，波形分布更加密集，峰值較為稀疏且易于分辨；當(dāng)滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)，時(shí)域波形表現(xiàn)為只有一個(gè)明顯的波峰，且最大峰值較小，只有正常壓電信號(hào)的兩倍。其在頻域上，故障振幅的表現(xiàn)也有相同特征且高頻特征明顯，如圖5所示?；谛〔ò芰糠纸夥ǖ钠鹬貦C(jī)滾動(dòng)軸承檢測(cè)流程圖如圖6所示。

圖5 滾動(dòng)體故障時(shí)的時(shí)域信號(hào)

圖6 檢驗(yàn)方案流程圖

3 檢測(cè)結(jié)果與故障分析

為更加清晰地對(duì)軸承故障類別進(jìn)行判斷，利用小波包分解法進(jìn)行能量譜圖的繪制，采用db2小波對(duì)以上分析的起重機(jī)滾動(dòng)軸承正常工作、內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動(dòng)體故障幾種采集信號(hào)進(jìn)行能量的集中頻段提取表達(dá)，第三層的分解結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 正常振動(dòng)的能量分布

圖8 內(nèi)圈故障振動(dòng)的能量分布

圖9 外圈故障振動(dòng)的能量分布

圖10 軸承滾動(dòng)體故障信號(hào)的能量分布

由圖7～圖10可知，不同構(gòu)件故障時(shí)表現(xiàn)出的能量分布有很大差異，軸承無故障正常運(yùn)行時(shí)前四個(gè)低頻區(qū)域大約占據(jù)了總能量的90%以上，這主要?dú)w因于周期性振動(dòng)引發(fā)的規(guī)律性動(dòng)態(tài)響應(yīng)。而當(dāng)各構(gòu)件發(fā)生故障時(shí)，其中若干單個(gè)頻帶的能量明顯高于其他值，此例中頻帶7最為顯著，主要是由于當(dāng)各構(gòu)件發(fā)生點(diǎn)蝕、磨損等損傷時(shí)帶來的周期性沖擊將破壞原來的低頻振動(dòng)，以致引起支承轉(zhuǎn)子對(duì)沖擊的高頻響應(yīng)和固有頻率的改變。對(duì)比圖8和圖9、圖10還可發(fā)現(xiàn)，于頻帶7能量而言，軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)較外圈故障時(shí)其值稍低，這是因?yàn)楫?dāng)內(nèi)圈和滾動(dòng)體之間的面面接觸摩擦造成故障脈沖力信號(hào)能量損失，因此能量分布也會(huì)顯現(xiàn)出幅度降低趨勢(shì)。由此可知，利用小波包能量法可以有效地對(duì)起重機(jī)用軸承的運(yùn)行狀態(tài)及故障原因進(jìn)行檢測(cè)和判斷。

接下來采用能量熵標(biāo)準(zhǔn)對(duì)滾動(dòng)軸承的低頻到高頻的振動(dòng)故障信號(hào)進(jìn)行采集和系數(shù)重構(gòu)，歸一化處理后的結(jié)果如圖11所示，重構(gòu)了各分解節(jié)點(diǎn)（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7）所對(duì)應(yīng)的第三層對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)各個(gè)頻段能量值總和。由圖11可知，軸承故障節(jié)點(diǎn)主要分布在節(jié)點(diǎn)（3，6）處，故障軸承的能量分布較為集中且高頻，對(duì)重構(gòu)信號(hào)作EMD分解，求得9個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余量，將各IMF分量與采集特征頻率相結(jié)合后，結(jié)果見表1。

圖11 故障頻段能量圖

由表1可知IMF1的相關(guān)系數(shù)值最大，故該分量應(yīng)該最能準(zhǔn)確地反映出故障信號(hào)特征，因此選擇IMF1做Hilbert包絡(luò)譜分析，圖12為IMF1分量的Hilbert頻譜圖，最大峰值頻率分布在154.35Hz附近，最接近6205型軸承之前計(jì)算得到的內(nèi)圈的固有特征頻率為f=159.96Hz，故可以判斷此時(shí)滾動(dòng)軸承為內(nèi)圈故障。相比理論計(jì)算值，利用小波包檢測(cè)的故障特征頻率的相對(duì)誤差為3.5%，誤差較小，并不會(huì)影響對(duì)故障類型的判別，因此結(jié)果有一定的可信度。

表1 IMF分量的相關(guān)系數(shù)

雖然本文利用的是實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)，但將此方法對(duì)實(shí)際起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)的減速器滾動(dòng)軸承進(jìn)行檢測(cè)，可以對(duì)支承電機(jī)轉(zhuǎn)子的滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和故障甄別提高準(zhǔn)確度和效率，勢(shì)必也將提高電機(jī)及起重機(jī)整體安全性能和降低事故發(fā)生率。

圖12 IMF1分量的 Hilbert頻譜圖

4 結(jié)論

利用小波包能量法對(duì)滾動(dòng)軸承展開運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障原因判斷，通過Hilbert頻譜分析對(duì)比采集信號(hào)的能量分布形式和特征頻率，可以有效檢驗(yàn)軸承的正常運(yùn)行、內(nèi)圈、外圈及滾動(dòng)體三類構(gòu)件發(fā)生故障的表現(xiàn)，進(jìn)而找出故障位置，可為起重機(jī)減速器用滾動(dòng)軸承的安全監(jiān)測(cè)和故障判斷提供一種行之有效的方法，也可用于電機(jī)的壽命預(yù)測(cè)和整機(jī)安全評(píng)估。