關于中學數(shù)學概念學習的思考

尹銳英

摘 要：對于數(shù)學概念而言，是開展數(shù)學相關知識學習的重要基礎，同時也是組成數(shù)學教材內(nèi)容的最基本因素。數(shù)學概念是數(shù)學方法與數(shù)學思想的主要載體，只有在正確理解數(shù)學相關概念的基礎上才能更好地開展數(shù)學學習工作。因此要想提升數(shù)學課堂教學的質(zhì)量就必須要做好數(shù)學概念教學工作。通過對影響中學數(shù)學概念教學的主要因素進行了分析，在此基礎上對于如何更好地開展中學數(shù)學概念教學提出了科學的方法與策略，以期能夠更好地推動中學數(shù)學概念教學工作，提升課堂教學質(zhì)量。

關鍵詞：中學數(shù)學；概念學習；對策思考

概念本身作為一種思想形式，其名稱是與這個概念密切相關的符號。這種連接發(fā)生在概念形成過程中或之后。因為名稱的使用與概念有關，所以概念的名稱不是指特定的對象，而是指對象的類。因此，命名對象的功能是揭示概念的擴展。要想更好地掌握數(shù)學概念，理解是前提。理解就是為了明確概念的具體對象而存在的，同時還需要了解客體本質(zhì)屬性與屬性之間的關系，從而對這種管理的邏輯基礎加以闡明的過程。新課改要求在開展數(shù)學概念教學過程中加強以人為本教育教學理念的培養(yǎng)，尊重學生在教學中的主體地位，激發(fā)學生對數(shù)學概念的學習興趣，讓學生體驗概念的起源與逐漸形成的過程。

一、影響中學數(shù)學概念教學的因素

（一）學生的已有經(jīng)驗

學生對于概念獲取的能力隨著自身年齡、智力以及相關經(jīng)驗的增長而發(fā)展。理解概念本身的重要前提就是豐富的經(jīng)驗，否則很容易出現(xiàn)由于對概念的字面意思進行死記硬背都無法理解概念相關內(nèi)容的問題。因此數(shù)學教師需要加強對學生的引導工作，在日常生活中積累與相關概念學習的經(jīng)驗，同時利用日常的經(jīng)驗對概念教學提供幫助。

（二）感性材料或感性經(jīng)驗

具體而言可以分為四個方面：首先是數(shù)量，由于學生所具備的感情材料以及相關的經(jīng)驗太少，無法對概念充分地感知；其次是變式，作為變更對象非本質(zhì)屬性的主要變現(xiàn)形式，通過對事物觀察角度與方法變更，進一步突出對象的本質(zhì)屬性；再次是典型性，概念本質(zhì)屬性愈加明顯，學生學習起來則會更容易，反之學習起來難度就會加大；最后是反例，概念的反例可以進一步加深學生的學習印象。

（三）學生的概括能力

在開展數(shù)學概念教學時，需要注重客觀性與主觀性的有機統(tǒng)一。學生對于數(shù)學概念學習最大的心理障礙就是覺得概念過于抽象化。因此教師需要加強概念抽象化與具象化的統(tǒng)一，提升對相關概念定義的概括能力，從而加深對概念的理解。

二、中學數(shù)學概念教學的思考

（一）主動學習，豐富概念教學的方式方法

對于中學數(shù)學教師而言，必須明確認識到學生與學生、班級與班級之間在學習中存在明顯的差異化特征。因此在開展數(shù)學概念教學時僅僅采用一種教學方法是不可行的，簡單地將某一種有效的教學方法大力宣傳與無差別化的使用也是不合理的。這也就要求中學教師在開展實踐教學活動時，堅持對相關理論的學習，積極探究先進的教學理念與方法。對于不同概念教學模式的優(yōu)點與缺點充分認知，不斷拓寬教學視野。另外，要對學生的理解能力、想象能力以及學習能力有著充足的認知，及時有效地培養(yǎng)學生學習的主觀能動性以及合作交流等綜合能力。在此基礎上，與教師的教學經(jīng)驗相結合，選取最佳的概念教學方法。

（二）深入剖析，揭示概念的本質(zhì)

作為數(shù)學思維能力培養(yǎng)的基礎，數(shù)學概念對于學生學習數(shù)學知識所起到的幫助作用是非常大的。因此對于教師而言，需要對概念的實質(zhì)進行深入剖析，幫助學生了解概念的內(nèi)涵與外延，比如說在講解垂線的相關概念時，教師需要從三個方面開展教學工作：首先是引導學生對垂線的背景進行了解：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角，這同時也是對概念內(nèi)涵的反應；其次是需要了解兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這體現(xiàn)了概念的外延特征；最后，要學會使用兩條直線互相垂直的定義開展推理，知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能。

（三）變式比較，鞏固對概念的理解

作為概念教學的重要環(huán)節(jié)，鞏固對概念學習發(fā)揮著重要的作用。從心理學角度出發(fā)，一旦獲取了相關的概念，而沒有及時進行鞏固，就會出現(xiàn)很快遺忘的問題。對于概念的鞏固，首先需要在概念初步形成之后，引導學生開展正確的復述工作。這里的復述并不是簡單地要求學生對概念的死記硬背，而是在復述的過程中深化概念重點、要點以及本質(zhì)特征的把握；其次需要加強對概念變式練習的應用，靈活地使用變式可以保證學生的思維方式不會受到消極定式的制約，靈活地對思維方向進行轉換，保證學生的思維方式時刻處在發(fā)散狀態(tài)。比如說在開展“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學中，可以向學生舉“π與3.14159”的例子，兩種說法代表著同一個意思。這種現(xiàn)象在數(shù)學概念教學中比比皆是，教師需要引導學生將相類似的概念進行比較，分清楚它們的異同點。對于不同概念的適用范圍加以掌握，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定。

總體而言，數(shù)學概念對于中學數(shù)學教學的開展起到非常重要的作用，需要對其予以足夠的重視。對于中學數(shù)學教師而言，首先需要做到就是加強自身的學習，對概念進行深化與理解，實現(xiàn)教學方法與教學技能的豐富與拓展；其次，在教學過程中需要與學生的實際情況相結合，采取最佳的教學方法，引導學生積極主動地對概念的內(nèi)涵與外延進行探究，從而提升中學數(shù)學概念課堂教學的質(zhì)量。

參考文獻：

[1]錢小慧.中學數(shù)學概念教學研究[D].云南：云南師范大學，2006.

[2]許敏.中學數(shù)學概念新授課教學研究[D].上海：上海師范大學，2010.

注：本文系河北省教育科學研究“十二五”規(guī)劃課題 課題名稱：高效課堂“四步六環(huán)節(jié)”教學模式實踐研究（編號：1504048）。

編輯 馬曉榮