變電站穿墻套管板的電磁仿真及優(yōu)化方法

付啟明，易鷺，曲德宇，王富立，許洋，嚴柏平，賴來利，李學(xué)聰

(1.廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620；2. 廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州 510006)

變電站在架設(shè)輸電線路的過程中，主要采用穿墻套管板對母線進行穿墻施工處理[1-4]。由于變電站的母線橋具有交變、大電流等特點，容易在穿墻套管板內(nèi)產(chǎn)生較大的渦流損耗，不僅會降低母線橋的電能效率傳輸，還將產(chǎn)生熱量，影響穿墻套管的性能及使用壽命[5-8]。

現(xiàn)有變電站低壓側(cè)的10 kV穿墻套管均存在渦流損耗大、發(fā)熱嚴重的問題，這一現(xiàn)象在夏季用電高峰期尤為明顯，局部溫度可高達150 ℃，嚴重影響主變壓器(以下簡稱“主變”)的實際供電負荷和電網(wǎng)設(shè)備的安全[9-10]。因此，有必要對穿墻套管周圍固定金具的電氣性能進行優(yōu)化。

目前常見抑制穿墻套管板內(nèi)渦流損耗的方式有2種，一種是采用水平開槽，另一種是更換低導(dǎo)磁材料作為固定構(gòu)件的材料。其中，開槽尺寸的大小往往來源于工程經(jīng)驗，缺乏理論支撐，且開槽后的穿墻套管依舊存在損耗大、溫度高等問題[11-15]。而通過更換低導(dǎo)磁材料來降低穿墻底板內(nèi)的磁場強度，能夠降低渦流損耗，但采用低導(dǎo)磁材料容易造成母線電流的磁場分布發(fā)散，影響其他主變設(shè)備的性能；且由于結(jié)構(gòu)體積的限制和較大母線電流的作用，更換低導(dǎo)磁材料對磁場大小的優(yōu)化效果一般[15-18]。

本文以變電站穿墻套管板的渦流損耗抑制為背景，從磁場分布及優(yōu)化的角度，探討抑制渦流損耗的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法，得出對未來產(chǎn)品設(shè)計具有參考價值的結(jié)論。

1 抑制穿墻套管板渦流損耗思路的提出

采用Maxwell方程組求解瞬態(tài)渦流場，對變電站穿墻套管板的渦流損耗進行研究[19-20]。忽略位移電流下的Maxwell方程組微分形式可表示為

(1)

式中：B為磁感應(yīng)強度；E為電場強度；H為磁場強度；J為渦流密度；t為時間。電場與磁場方程滿足以下關(guān)系：

(2)

式中：σ為材料的電導(dǎo)率；μ為材料的磁導(dǎo)率。

引入矢量磁位A(x,y,z,t)和標量電位φ(x,y,z,t)用于計算渦流損耗，且有

(3)

由式(1)—(3)可得，渦流場的有限元方程可表示為

(4)

整理得到

(5)

通過式(5)可計算得到材料內(nèi)的渦流密度Je，進一步計算得到單位體積V內(nèi)的渦流損耗

(6)

對于薄板結(jié)構(gòu)而言，P可近似等效為

(7)

本文選用廣州220 kV航云站的低壓側(cè)10 kV穿墻套管為研究對象，研究抑制其穿墻套管板中渦流損耗的有效方法。圖1(a)為航云站低壓側(cè)10 kV穿墻套管的結(jié)構(gòu)簡圖。其中，當穿墻套管中間導(dǎo)條流過交變電流I=Imejωt時，會在支撐板內(nèi)產(chǎn)生1個交變的磁感應(yīng)強度B=Bm(x,y,z)ejωt。結(jié)合式(7)可知，交變磁場頻率f的大小與交變電流的頻率一致，而交變磁場的幅值Bm(x,y,z)與空間位置(x,y,z)有關(guān)。要抑制穿墻套管板中的渦流損耗，可通過優(yōu)化穿墻套管支撐板內(nèi)的磁場分布來進行研究。為了分析方便，選用單相穿墻套管進行仿真建模，用以研究和優(yōu)化穿墻套管支撐板內(nèi)的磁場分布。圖1(b)和(c)為穿墻套管(簡化不導(dǎo)磁絕緣部分)和支撐板的三維有限元模型及其剖分圖。

圖1 10 kV穿墻套管結(jié)構(gòu)及其仿真模型Fig.1 Structure and simulation model of 10 kV wall bushing

圖2為通過有限元模型仿真得到的穿墻套管支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度結(jié)果，其中，圖2(a)為磁感應(yīng)強度的云圖分布，圖2(b)為支撐板中心位置半圓環(huán)線上的磁感應(yīng)強度數(shù)值，磁感應(yīng)強度的仿真數(shù)據(jù)為穿墻套管中心導(dǎo)條總電流2 400 A下的結(jié)果。由圖2(a)可知，支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度的分布不均勻性明顯，其中，水平和垂直中心線上磁感應(yīng)強度較大，左右45°方向的磁感應(yīng)強度較小，這一現(xiàn)象主要是由于長直導(dǎo)條電流所產(chǎn)生的漏磁場因素所導(dǎo)致。由圖2(b)可知，支撐板中心線的磁感應(yīng)強度約1.41 T，而45°方向的磁感應(yīng)強度約0.74 T，圓環(huán)曲線上磁感應(yīng)強度的平均值約為1.218 T。

圖2 穿墻套管支撐板的磁感應(yīng)強度仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of magnetic induction intensity of wall bushing support plate

結(jié)合式(7)和圖2可知，穿墻套管支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度不均勻性明顯，且平均磁感應(yīng)強度較大，這將在支撐板內(nèi)產(chǎn)生非常大的渦流損耗。為了抑制及優(yōu)化穿墻套管板內(nèi)的渦流損耗，需要優(yōu)化穿墻套管支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度的大小和均勻性，著重優(yōu)化垂直和水平中心線上較大的磁感應(yīng)強度區(qū)域。

2 仿真與討論

2.1 開槽對穿墻套管板磁感應(yīng)強度分布影響的研究

為了削弱穿墻套管支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度，以下探討支撐板開槽對其磁感應(yīng)強度大小的影響。圖3為采用水平中心線開槽方式下磁感應(yīng)強度的仿真結(jié)果(穿墻套管電流2 400 A)。對比圖2(a)和圖3(b)的仿真云圖可知，開槽大大降低了穿墻套管支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度數(shù)值，但并未改善支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度的均勻性。

圖3 開槽情況下穿墻套管板內(nèi)磁感應(yīng)強度的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of magnetic induction intensity in wall bushing plate casing under slotting

支撐板內(nèi)部磁通密度按照下式進行計算：

(8)

式中：F為磁壓降；線圈匝數(shù)N=1；支撐板的磁阻為R0，開槽口的磁阻為Rg；l0和lg分別為支撐板和開槽口的磁路徑長度；S0和Sg分別為支撐板和開槽口的截面積；μ0和μg分別為支撐板和開槽口的磁導(dǎo)率。圖4為整理得到的不同開槽尺寸下穿墻套管支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度的仿真結(jié)果。由圖4可知，開槽尺寸增大使得磁感應(yīng)強度數(shù)值逐漸減小，在0～5 mm槽口寬度區(qū)域變化尤為明顯。這主要是因為開槽結(jié)構(gòu)增大了閉合磁回路中的總磁阻Rm，使得磁回路中的磁通密度Ф下降，導(dǎo)致支撐板中的磁感應(yīng)強度B降低。當開槽尺寸大于5 mm后，繼續(xù)增大開槽尺寸效果一般，考慮到穿墻套管安裝及結(jié)構(gòu)強度等因素，建議開槽尺寸控制在5 mm左右為佳。

圖4 不同開槽尺寸下磁感應(yīng)強度的仿真數(shù)據(jù)Fig.4 Simulation data of magnetic induction intensity under different slotting sizes

由圖3和圖4可知，開槽可削弱支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小，但并不能改善支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度的分布，且開槽結(jié)構(gòu)對磁感應(yīng)強度的削弱效果還有待進一步提高。為了進一步探討穿墻套管板內(nèi)磁感應(yīng)強度優(yōu)化的方法，在此選用設(shè)置永磁體的方式，以削弱穿墻套管內(nèi)大電流流過所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小。

2.2 永磁體陣列對穿墻套管板磁場分布影響的研究

在電磁設(shè)備中，產(chǎn)生磁感應(yīng)強度的方式主要有2種：電勵磁和永磁勵磁。對于穿墻套管板而言，大電流的流過將在穿墻套管板內(nèi)產(chǎn)生交變磁場，這是一種電流激勵磁場的效果。如果采用永磁體陣列的方式來削弱這一部分電勵磁，可以進一步優(yōu)化支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度?；谶@一思路，本節(jié)首先探討施加反向永磁體勵磁對磁感應(yīng)強度抑制的效果，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)為2 400 A穩(wěn)恒電流下穿墻套管支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度云圖，由圖可知，相比于單一開槽方式，施加永磁體于槽內(nèi)將進一步削弱支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度；且支撐板內(nèi)的磁感應(yīng)強度的均勻性得到了改善。圖5(b)和(c)為不同永磁體寬度下半圓環(huán)線的磁感應(yīng)強度曲線。對比圖4(a)和圖5(b)可知，對于單一開槽方式，當槽口寬度大于5 mm時，繼續(xù)增大槽口尺寸對支撐板磁感應(yīng)強度的削弱效果一般；但是對于槽內(nèi)放置永磁體的結(jié)構(gòu)方式，當永磁體寬度大于5 mm時，對支撐板磁感應(yīng)強度的效果依舊明顯。由圖5(c)可知，設(shè)置永磁體的方式對支撐板磁感應(yīng)強度的削弱效果較好，其磁感應(yīng)強度從0 mm永磁體下的1.218 T下降為5 mm永磁體下的0.623 T和10 mm永磁體下的0.476 T。

圖5 反向永磁體對穿墻套管板磁感應(yīng)強度的影響Fig.5 Effect of inverted permanent magnets on magnetic induction intensity of wall bushing plate

綜合圖5的仿真結(jié)果可知，施加反向永磁體的方式對穿墻套管支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小和均勻性均有較好的優(yōu)化效果，這將更好地優(yōu)化穿墻套管板內(nèi)的渦流損耗。需要指出的是，圖5的數(shù)據(jù)是在穩(wěn)恒2 400 A電流下的仿真結(jié)果，此時電勵磁和永磁勵磁具有相反磁感應(yīng)強度方向，而實際穿墻套管內(nèi)流過的電流為交變電流，使得永磁體產(chǎn)生半個周期內(nèi)增磁、半個周期內(nèi)弱磁的效果。增磁部分的渦流損耗增大，而弱磁部分的渦流損耗減小，這一特性未必能夠產(chǎn)生較好的渦流損耗抑制效果。

借鑒圖5中仿真得到的永磁體對穿墻套管支撐板磁感應(yīng)強度影響明顯的特性，如若將單一永磁體換成永磁體陣列，一方面加強永磁體陣列對支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度的削弱效果，另一方面通過永磁體陣列阻斷電勵磁的路徑，這將大大優(yōu)化穿墻套管支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小和均勻性。圖6(a)為本文所提出的永磁體陣列結(jié)構(gòu)，可以看出，永磁體陣列大大削弱了支撐板內(nèi)空間磁感應(yīng)強度的分布，且支撐板內(nèi)大部分區(qū)域磁感應(yīng)強度數(shù)值均低于0.8 T，如圖6(b)所示。總結(jié)永磁體陣列寬度對穿墻套管支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度的影響可知，當永磁體陣列的寬度大于4 mm時，支撐板內(nèi)磁感應(yīng)強度低于0.7 T，這一結(jié)論在交變磁場中也適用。

圖6 永磁體陣列對穿墻套管板磁感應(yīng)強度的影響Fig.6 Effect of permanent magnet array on magnetic induction intensity of wall bushing plate

綜上所述，對于10 kV穿墻套管板來說，采用支撐板開槽的方法能夠削弱其磁感應(yīng)強度的大小，但對磁感應(yīng)強度均勻性的改善效果不佳；采用本文所提的永磁體陣列方式，能夠較好地改善支撐板磁感應(yīng)強度的大小和均勻性，有利于穿墻套管板渦流損耗的抑制及優(yōu)化。

3 結(jié)論

本文從變電站穿墻套管渦流損耗的抑制需求入手，研究了影響穿墻套管內(nèi)渦流損耗的主要因素，提出優(yōu)化穿墻套管支撐板結(jié)構(gòu)內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小及均勻的思路，主要研究成果及結(jié)論如下。

a)穿墻套管支撐板開槽有利于抑制其磁感應(yīng)強度的大小，但對磁感應(yīng)強度均勻性的改善效果一般。

b)采用永磁體陣列的方式，能夠優(yōu)化穿墻套管板內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小和均勻性，有利于渦流損耗的抑制。

c)對于10 kV穿墻套管而言，5 mm開槽和5 mm永磁體陣列下穿墻套管具有相對優(yōu)越的磁感應(yīng)強度抑制性能，可應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)中穿墻套管的優(yōu)化設(shè)計。本文的研究成果亦可拓展至變電站35 kV、110 kV、220 kV等穿墻套管結(jié)構(gòu)中。