老年人行走安全因素分析

謝紫瑤 邵澤辰 羅雨晴

【摘 要】以搜集到的眾多數(shù)據(jù)為出發(fā)點(diǎn)，全面分析老年人在家居生活中如何避免摔倒。首先以回歸分析為出發(fā)點(diǎn)，回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，相比來(lái)說(shuō)，分析一項(xiàng)結(jié)果，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際。其次，利用系數(shù)確定矩陣，列出關(guān)系式，分析占比。最終為老年人如何避免摔倒，提出合理化建議。

【關(guān)鍵詞】主成分分析法；回歸分析；跌倒風(fēng)險(xiǎn)

一、回歸分析模型介紹

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，分為回歸和多重回歸分析；按照自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實(shí)用意義更大。

二、數(shù)據(jù)的Matlab圖像處理

根據(jù)分析所得數(shù)據(jù)描繪老年人行走時(shí)全身主要點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如下：其中選取頭部（5點(diǎn)）、手臂（左右8點(diǎn)）、上身（4點(diǎn)）、腿部（6點(diǎn)）、腳（左右8點(diǎn)）。

以2步為研究范圍觀察老年人在移動(dòng)過(guò)程中的全身變化規(guī)律，為下文進(jìn)一步分析平衡掌握方法提供圖像分析。

三、SPSS處理數(shù)據(jù)

通過(guò)觀察收集到的老年人的基本數(shù)據(jù)科目，提取出性別、BMI（身高體重比）、視覺(jué)、行走角度、心率、血壓這6個(gè)指標(biāo)作為自變量，老年人的跌倒次數(shù)作為因變量。利用SPSS分析六個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出如下相關(guān)系數(shù)矩陣：

表一是六個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，其中BMI與心率血壓具有一定的相關(guān)性，所以直接分析可能會(huì)由于共線性問(wèn)題導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

因此利用主成分分析提取出主要信息，然后使用提取出的主成分代替原變量進(jìn)行分析，就可以避開(kāi)原變量的共線性問(wèn)題。

通過(guò)SPSS分析相關(guān)系數(shù)矩陣特征向量的累計(jì)貢獻(xiàn)率，它把主成分按照特征根從大到小的次序排列，可見(jiàn)前三個(gè)主成分的特征值貢獻(xiàn)率為98.608%。這說(shuō)明該成分的解釋力度足夠大。這六個(gè)變量只需要提取出前三個(gè)變量作為主成分即可。由此分析得到這三個(gè)變量為視覺(jué)、BMI、行走角度。

首先分析視覺(jué)的影響，具有正常視覺(jué)能力的人員，通過(guò)視覺(jué)系統(tǒng)獲外界環(huán)境信息。對(duì)于老年人的視覺(jué)能力有不可恢復(fù)的改變，會(huì)在一定程度上影響人體運(yùn)動(dòng)平衡的維持。能夠表現(xiàn)為對(duì)于步伐的影響。體重與姿勢(shì)穩(wěn)定性之間存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性”。老年個(gè)體比健康體重（18.5≤BM1≤24.9）的老年個(gè)體的跌倒風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增加。目前，體重對(duì)平衡能力的影響可能會(huì)導(dǎo)致足底敏感性下降。同時(shí)不管是在水平路面上行走還是在坡道上行走，當(dāng)落地腳的傾斜角度逐漸增大時(shí)，人會(huì)有向前后傾斜的趨勢(shì)，導(dǎo)致人的平衡性降低。

然后求三個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，利用成分矩陣的數(shù)據(jù)除以主成分相對(duì)應(yīng)的特征值開(kāi)平方根得到相對(duì)應(yīng)的系數(shù)，最終得到以下關(guān)系式：

根據(jù)關(guān)系式，將附件二的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排名，選取身體平衡能力好的前五名與平衡能力較差的后五名，如下表：

分析身體平衡能力好的前五名的基本數(shù)據(jù)，他們的BMI指標(biāo)都處于正常范圍在（18.5≤BM1≤24.9）之間，說(shuō)明他們的身體素質(zhì)良好；同時(shí)視力正常，沒(méi)有視覺(jué)障礙；并且，由附件二得到在一個(gè)周期行走過(guò)程中步速較慢，步伐較緩，有利于增大與地面的接觸面積，從而減少了失衡的風(fēng)險(xiǎn)。

分析身體平衡能力差的后無(wú)名的基本數(shù)據(jù)，他們的BMI指標(biāo)大都處于較高或者較低的水平，說(shuō)明他們的體重指標(biāo)不合格；同時(shí)具有鏡片不可調(diào)節(jié)的視力障礙，在行走過(guò)程中不利于觀察前方的路面情況；并且，由附件二得到在行走過(guò)程中步伐較大，對(duì)于行走過(guò)程中身體平衡的影響較大，增加了跌倒的風(fēng)險(xiǎn)。

四、針對(duì)老年人行走安全的建議

根據(jù)人體行走過(guò)程的特征提出了人體行走過(guò)程的物理模型，并在物理模型的基礎(chǔ)_上建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型分析了人體在平路行走過(guò)程中發(fā)生打滑的力學(xué)機(jī)制和打滑的可能性大小，提出了滑摔可能性的判據(jù)。結(jié)果表明：

在行走過(guò)程中在人體前進(jìn)方向的慣性力越大，發(fā)生打滑的可能性越大。

滑摔的可能性大小可以用安全行走所需要的摩擦系數(shù)與地面可提供的最大摩擦系數(shù)之差來(lái)衡量，差值越大，越容易發(fā)生滑摔。

在鞋底和路面材料一一定時(shí)，路面可提供的最大摩擦系數(shù)是定值，滑摔的可能性大小取決于安全行走所需要的摩擦系數(shù)，此摩擦系數(shù)的大小等于腳底壓力中心和重心的連線與通過(guò)重心的鉛垂線之間的夾角的正切值，其值越大，發(fā)生打滑的幾率越大。

當(dāng)人體行走姿態(tài)一定時(shí)，安全行走所需的摩擦系數(shù)為定值，滑摔的可能性大小取決于地面可提供的最大摩擦系數(shù)，此值越大，越不容易發(fā)生打滑。

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