高磁導(dǎo)率高電導(dǎo)率介質(zhì)影響H1型線圈顱內(nèi)感應(yīng)電場分布的仿真研究

王騰飛，王 欣，王會琴，劉志朋，殷 濤，2*

（1.中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所，天津300192；2.中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院神經(jīng)科學(xué)中心，北京100730）

0 引言

經(jīng)顱磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）是英國謝菲爾德大學(xué)Barker 等[1]于1985 年發(fā)明的一種顱內(nèi)神經(jīng)系統(tǒng)無創(chuàng)電磁刺激技術(shù)。磁刺激線圈是磁刺激設(shè)備的關(guān)鍵組成部分，當(dāng)前主流的商業(yè)化線圈為圓形線圈和8 字線圈，并產(chǎn)生了許多提高磁場聚焦性和電磁能量轉(zhuǎn)換效率的改進方案，比如Kim 等[2]提出的帶有屏蔽板的8 字線圈模型，Zhang等[3]和Zhao 等[4]提出的帶屏蔽窗口和磁導(dǎo)體的8 字線圈模型。但這類線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電場隨刺激深度增加迅速衰減，有效刺激深度只能到皮下1.5～2 cm[5]，屬于淺層皮質(zhì)刺激線圈。隨著經(jīng)顱磁刺激技術(shù)的發(fā)展以及腦科學(xué)研究的深入，淺層皮質(zhì)刺激線圈不能滿足諸如抑郁癥、精神分裂癥等與深部腦組織結(jié)構(gòu)相關(guān)疾病的治療需求，同時淺層皮質(zhì)刺激線圈也無法實現(xiàn)邊緣系統(tǒng)等相關(guān)腦區(qū)的研究。邊緣系統(tǒng)由邊緣葉及相聯(lián)系的皮質(zhì)下結(jié)構(gòu)如杏仁核、隔核、下丘腦、背側(cè)丘腦的前核和中腦被蓋的一些腦組織結(jié)構(gòu)等共同組成，邊緣葉主要包括胼胝體、海馬體、海馬旁回和矩狀回。邊緣系統(tǒng)與內(nèi)臟調(diào)節(jié)、情緒反應(yīng)和學(xué)習(xí)記憶等腦功能活動密切相關(guān)，因此，深部刺激線圈成為經(jīng)顱磁刺激領(lǐng)域的研究熱點之一，其中最典型的是H 型線圈。

2002 年Roth Y 等打破傳統(tǒng)線圈結(jié)構(gòu)的束縛，提出了一種新型深部線圈的設(shè)計方案，即H 型線圈[6-7]。H 型線圈的基本原理是利用感應(yīng)電場矢量疊加的方式加強在腦深部神經(jīng)組織中的感應(yīng)電場，可以在不增加激勵強度的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對腦深部神經(jīng)組織的無創(chuàng)磁刺激，同時減少對皮質(zhì)神經(jīng)組織的影響。H 型線圈的基本設(shè)計包括底座和回路，底座為主要刺激部分，需盡量要求勵磁電流平行于頭皮切向方向，最小化非頭皮切向方向的電流，以減少在組織交界面的積累電荷，并減弱積累電荷對電場作用深度的影響；而回路部分需遠離刺激目標(biāo)神經(jīng)區(qū)域，以減弱對目標(biāo)神經(jīng)區(qū)域的影響。隨著經(jīng)顱磁刺激技術(shù)的發(fā)展，H 型線圈已成為治療阿爾茲海默癥、癲癇、帕金森癥、藥物成癮等疾病的有效手段[8-11]。

對于當(dāng)前的H 型線圈而言，在結(jié)構(gòu)固定的情況下，其形成的顱內(nèi)感應(yīng)電場分布固定，只能通過調(diào)整輸出勵磁電流控制磁刺激強度，無法實現(xiàn)對感應(yīng)電場局部聚焦性的控制。2009 年Salvador 等[12]研究表明，在H 型線圈周圍增加半圓柱形導(dǎo)磁塊可提高H型線圈在頭模型上形成的感應(yīng)電場，但并未針對邊緣系統(tǒng)等靶區(qū)的感應(yīng)電場分布作進一步分析。H1 型線圈是H 型線圈的一種典型結(jié)構(gòu)。本研究采用ANSYS 有限元分析的方法，建立包含邊緣系統(tǒng)和頭皮組織的真實頭部電導(dǎo)率模型、H1 型線圈模型，并分別在H1 型線圈底座部分與回路部分建立高導(dǎo)磁塊模型與高導(dǎo)電塊模型，仿真對比其形成的感應(yīng)電場分布情況，分析高導(dǎo)磁塊和高導(dǎo)電塊對H1 型線圈顱內(nèi)感應(yīng)電場分布的調(diào)控作用。

1 方法

1.1 實驗設(shè)計

在H1 型線圈固定的條件下，通過增加高導(dǎo)磁塊、高導(dǎo)電塊對顱內(nèi)感應(yīng)電場分布進行調(diào)控。具體流程如下：首先建立基于MRI 結(jié)構(gòu)像的真實頭部電導(dǎo)率分布模型和基于頭模型外輪廓的H1 型線圈模型，對模型進行網(wǎng)格劃分與加載求解，獲得H1 型線圈在真實頭部電導(dǎo)率分布模型的顱內(nèi)電場分布情況；然后在H1 型線圈的底座部分與回路部分分別建立高導(dǎo)磁塊和高導(dǎo)電塊模型，進行有限元仿真分析；最后對不同模型的電場分布進行對比，分析高導(dǎo)磁塊和高導(dǎo)電塊對H1 型線圈顱內(nèi)電場的調(diào)控作用。

1.2 模型建立

1.2.1 真實頭部電導(dǎo)率分布模型

本研究采用的真實頭部電導(dǎo)率分布模型是基于MRI T1結(jié)構(gòu)像建立的，該數(shù)據(jù)由清華大學(xué)生物醫(yī)學(xué)圖像處理實驗室與中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所醫(yī)學(xué)物理與醫(yī)學(xué)測量實驗室聯(lián)合提供，采用ANSYS17.1 作為有限元分析軟件，建立包含邊緣系統(tǒng)的真實頭部電導(dǎo)率模型，其相對磁導(dǎo)率設(shè)置為1，電阻率設(shè)置為3.030 3 Ω·m[13-14]。真實頭部電導(dǎo)率分布模型如圖1 所示。

圖1 真實頭部電導(dǎo)率分布模型

1.2.2 H1 型線圈模型

H1 型線圈模型由底座和回路兩部分組成。Roth 等的研究表明，線圈電流與頭皮相切時不會產(chǎn)生積累電荷[6-7]。H1 型線圈底座部分主要集中于頭模型前額部分以及左右兩側(cè)，導(dǎo)線需盡可能與頭模型外輪廓相切，使得該部分在組織界面盡量避免產(chǎn)生積累電荷。底座部分是磁刺激線圈發(fā)揮作用的主要部分，回路部分主要用于承載回路電流?；芈凡糠之a(chǎn)生的磁場會減弱底座部分所形成的刺激效果，同時會增大對非靶區(qū)的刺激強度，因此回路部分的設(shè)計原則是盡可能遠離頭皮以及腦神經(jīng)刺激靶區(qū)。本研究中的H1 型線圈模型是結(jié)合真實頭部電導(dǎo)率分布模型外輪廓建立曲線后拖拽形成，導(dǎo)線截面設(shè)置為1 mm×1 mm 的正方形

H1 型線圈模型如圖2 所示。。

圖2 H1 型線圈模型

1.2.3 高導(dǎo)磁塊和高導(dǎo)電塊模型

高導(dǎo)磁塊模型是基于H1型線圈底座部分曲率、輪廓建立近似曲線后拖拽形成的，位置為頭前額對應(yīng)區(qū)域，模型的內(nèi)表面與H1 型線圈底座部分所覆蓋區(qū)域相切，厚度設(shè)置為40 mm，相對磁導(dǎo)率設(shè)置為2 500，電阻率設(shè)置為334.85 Ω·m。高導(dǎo)磁塊模型如圖3（a）所示。

高導(dǎo)電塊模型是基于H1 型線圈回路部分的位置、尺寸建立曲線后拖拽形成的，模型寬度與H1 型線圈回路部分所覆蓋區(qū)域相當(dāng)，厚度設(shè)置為1 mm，相對磁導(dǎo)率設(shè)置為1，電阻率設(shè)置為1.724×10-8Ω·m。高導(dǎo)電塊模型如圖3（b）所示。增加高導(dǎo)磁塊和高導(dǎo)電塊后的整體模型圖如圖3（c）所示。

圖3 高導(dǎo)磁塊、高導(dǎo)電塊及整體模型

1.2.4 空氣介質(zhì)模型

空氣介質(zhì)模型設(shè)置為半徑為500 mm 的球形模型，空氣介質(zhì)模型與其他模型進行重疊布爾運算，相對磁導(dǎo)率設(shè)置為1。

1.3 仿真運算

網(wǎng)格劃分是ANSYS 有限元分析中最關(guān)鍵也是最耗時的一個環(huán)節(jié)，其劃分結(jié)果直接影響分析的運算速度以及精度。本研究對各模型所采用的劃分方式為：H1 型線圈、高導(dǎo)磁塊和高導(dǎo)電塊模型利用掃略分網(wǎng)，包含邊緣系統(tǒng)的真實頭部電導(dǎo)率分布模型以及空氣介質(zhì)模型采用自由網(wǎng)格分網(wǎng)。其中，真實頭部電導(dǎo)率分布模型分網(wǎng)時，對于H1 型線圈的直接刺激區(qū)域設(shè)置比較精細的網(wǎng)格尺寸，對于其他區(qū)域則設(shè)置相對粗糙的網(wǎng)格尺寸，以保證在感興趣區(qū)域網(wǎng)格精度的基礎(chǔ)上，減少整體的網(wǎng)格數(shù)量，提高運算速度。

本研究所采用的激勵條件為：幅值1 000 A、脈寬300 μs 的方波脈沖電流，采用棱邊單元法進行求解[15-16]。

1.4 評價方式

本研究采用邊緣系統(tǒng)電場強度峰值Elmax和聚焦體積Vfl的乘積與頭皮電場強度峰值Ehmax和聚焦體積Vfh的乘積之比q來表征線圈的深度特性，q越大說明深度特性越好，公式如下：

2 結(jié)果

2.1 H1 型線圈的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域

通過有限元仿真H1 型線圈在真實頭部電導(dǎo)率分布模型中誘發(fā)的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域，如圖4所示。

圖4（a）中，H1 型線圈在頭皮誘發(fā)的感應(yīng)電場強度峰值Ehmax=7.96 V/m，圖4（b）、（c）提取電場最大值的進行顯示，可以看出H1 型線圈在頭皮誘發(fā)的感應(yīng)電場比較分散，體積較大，聚集體積Vfh=1.27×10-4m3。圖4（d）中，H1 型線圈在邊緣系統(tǒng)誘發(fā)的感應(yīng)電場強度峰值Elmax=3.08 V/m，約是頭皮處的38.7%，圖4（e）、（f）提取電場最大值的進行顯示，可通過計算得到聚焦體積Vfl=1.07×10-5m3，約是頭皮處的13.7%，在邊緣系統(tǒng)表現(xiàn)出良好的聚焦性。

圖4 H1 型線圈模型誘發(fā)的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域顯示

2.2 增加高導(dǎo)磁塊后H1 型線圈的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域

在H1 型線圈前額底座部分增加高導(dǎo)磁塊模型，通過有限元仿真H1 型線圈在真實頭模型中誘發(fā)的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域，如圖5 所示。

圖5（a）中，H1 型線圈在頭皮誘發(fā)的感應(yīng)電場強度峰值Ehemax=10.37 V/m，圖5（b）、（c）提取電場最大值的進行顯示，可通過計算得到聚焦體積Vfhe=7.57×10-5m3。圖5（d）中，H1 型線圈在邊緣系統(tǒng)引起的感應(yīng)電場強度峰值Elemax=3.78 V/m，圖5（e）、（f）提取電場最大值的進行顯示，可通過計算得到聚焦體積Vfle=1.04×10-5m3。

圖5 增加高導(dǎo)磁塊后H1 型線圈模型誘發(fā)的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域顯示

2.3 增加高導(dǎo)電塊后H1 型線圈的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域

在H1 型線圈回路部分增加高導(dǎo)電塊模型，通過有限元仿真H1 型線圈在真實頭部電導(dǎo)率分布模型中誘發(fā)的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域，如圖6 所示。

圖6 增加高導(dǎo)電塊后H1 型線圈模型誘發(fā)的感應(yīng)電場分布及聚焦區(qū)域顯示

圖6（a）中，H1 型線圈在頭皮誘發(fā)的感應(yīng)電場強度峰值Ehmmax=4.95 V/m，圖6（b）、（c）提取電場最大值的進行顯示，可通過計算得到聚焦體積Vfhm=3.59×10-5m3。圖6（d）中，H1 型線圈在邊緣系統(tǒng)引起的感應(yīng)電場強度峰值Elmmax=1.57 V/m，圖6（e）、（f）提取電場最大值的進行顯示，通過計算可得到聚焦體積Vflm=1.14×10-5m3。

2.4 高導(dǎo)磁塊和高導(dǎo)電塊模型的作用分析

圖7 是H1 型線圈模型、高導(dǎo)磁塊結(jié)合H1 型線圈模型（HP-H1）、高導(dǎo)電塊結(jié)合H1 型線圈模型（HC-H1）的對比結(jié)果。由圖7（a）、（b）可以看出，相較于單獨的H1 型線圈，增加高導(dǎo)磁塊后，頭皮聚焦區(qū)域明顯縮小，聚焦體積由1.27×10-4m3降為7.57×10-5m3，降低了40.39%，前額部分感應(yīng)電場強度峰值由7.96 V/m 增大到10.37 V/m，增加了30.28%，其他區(qū)域效果不明顯；在邊緣系統(tǒng)上，聚焦區(qū)域略微縮小，聚焦體積由1.07×10-5m3降為1.04×10-5m3，降低了2.80%，感應(yīng)電場強度峰值由3.08 V/m 增大到3.78 V/m，增加了22.73%。結(jié)果表明在前額部分增加導(dǎo)磁塊后，可以增大真實頭部電導(dǎo)率分布模型前額部分的感應(yīng)電場，并一定程度上提高聚焦特性。

圖7 3 種模型特性對比

增加導(dǎo)電塊模型后，在頭皮上聚焦區(qū)域明顯縮小，聚焦體積由1.27×10-4m3降為3.59×10-5m3，降低了71.73%，但是邊緣系統(tǒng)上聚焦區(qū)域有小幅度的增加，由1.07×10-5m3增為1.14×10-5m3，增加了6.54%。增加導(dǎo)電塊模型后，因為導(dǎo)電塊模型會吸收一部分能量，使得真實頭部電導(dǎo)率分布模型上的感應(yīng)電場強度有一定程度的降低，頭皮上感應(yīng)電場最大值由7.96 V/m 降為4.95 V/m，降低了37.81%，邊緣系統(tǒng)由3.08 V/m 降為1.57 V/m，降低了49.03%。

計算不同模型仿真結(jié)果的q值并進行對比分析，如圖7（c）所示。從圖中可以看出，H1 型線圈模型下q值為3.26×10-2，增加導(dǎo)磁塊模型后增大為5.03×10-2，增加導(dǎo)電塊模型后增大為1.01×10-1，這表明增加導(dǎo)磁塊或?qū)щ妷K模型后，H1 型線圈的深度特性有了一定程度的提高，其中增加導(dǎo)電塊模型后深度特性改善最為明顯。

3 討論

本文在包含邊緣系統(tǒng)的真實頭部電導(dǎo)率分布模型的基礎(chǔ)上，利用有限元仿真分析了在H1 型線圈模型、HP-H1 模型、HC-H1 模型3 種條件下的感應(yīng)電場分布情況，并利用聚焦體積Vf、感應(yīng)電場強度峰值Emax以及評價參數(shù)q對比了3 種情形下的聚焦特性與深度特性。3 種模型邊緣系統(tǒng)的聚焦體積相差不大，對于頭皮聚焦體積，H1 模型最大，HP-H1 模型次之，HC-H1 模型最小；對于感應(yīng)電場強度峰值，HP-H1 模型最大，H1 模型次之，HC-H1模型最??；對于深度特性指標(biāo)q，HC-H1 模型最大，HP-H1 模型次之，H1 模型最小。分析結(jié)果說明，導(dǎo)磁塊可明顯增加H1 型線圈誘發(fā)的感應(yīng)電場強度，并能夠在一定程度上提高聚焦性能；導(dǎo)電塊會犧牲一定的感應(yīng)電場強度，但能明顯提高頭皮處的聚焦性。同時，增加導(dǎo)電、導(dǎo)磁塊后會在一定程度上改善H1 型線圈的深度特性。因此，在原有H1 型線圈模型的基礎(chǔ)上在線圈回路部分增加導(dǎo)電塊模型，同時在目標(biāo)靶區(qū)對應(yīng)的H1 型線圈區(qū)域增加導(dǎo)磁塊模型，可以對H1 型線圈的聚焦特性和深度特性進行調(diào)控。

H 型線圈是當(dāng)前深部經(jīng)顱磁刺激的研究熱點，其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，研究多是針對不同需求的刺激靶區(qū)設(shè)計不同結(jié)構(gòu)的H 型線圈，本文研究結(jié)果可為在H1 型線圈固定的情況下顱內(nèi)感應(yīng)電場分布的調(diào)控提供幫助。本文采用的真實頭部電導(dǎo)率分布模型還不夠精細，后期研究還需要加入顱骨、腦脊液、灰質(zhì)、白質(zhì)等結(jié)構(gòu)；僅研究了H1 型線圈的顱內(nèi)場分布，關(guān)于H 型線圈本身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化還有待進一步研究。