基于NASTRAN的復(fù)合材料后梁穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)與開(kāi)口補(bǔ)強(qiáng)分析

張 訊 葛建彪 /

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210)

0 引言

飛機(jī)機(jī)翼、尾翼和機(jī)身上的薄壁加筋結(jié)構(gòu)在承受壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲等載荷作用時(shí)，最常見(jiàn)的失效模式為喪失穩(wěn)定性，又稱“失穩(wěn)”或“屈曲”。為了保證結(jié)構(gòu)的使用安全，需要進(jìn)行穩(wěn)定性研究，以控制結(jié)構(gòu)的失效。機(jī)翼后梁是飛機(jī)上的主承力構(gòu)件，其對(duì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求嚴(yán)格，同時(shí)也是飛機(jī)機(jī)翼整體油箱的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，其承受壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲等載荷共同作用，受力復(fù)雜導(dǎo)致其易失穩(wěn)破壞。為了保證結(jié)構(gòu)的安全使用，在進(jìn)行后梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須充分考慮其穩(wěn)定性，對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]。復(fù)合材料相比于金屬材料具有優(yōu)良的力學(xué)性能，復(fù)合材料后梁已經(jīng)作為一種先進(jìn)的新材料結(jié)構(gòu)，普遍應(yīng)用于各種飛行器翼盒部件中。提高后梁結(jié)構(gòu)在不同工況下的穩(wěn)定性是工程設(shè)計(jì)的迫切需求。然而為了滿足維修和安裝的需求，在復(fù)合材料后梁結(jié)構(gòu)上增開(kāi)維修大開(kāi)口后，對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性又提出了更高的要求，因此必須在滿足后梁靜強(qiáng)度使用要求的基礎(chǔ)上，對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[2-3]。為了滿足后梁腹板的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求，本文運(yùn)用理論計(jì)算手段和有限元軟件MSC.Nastran在設(shè)計(jì)載荷工況下對(duì)后梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以臨界屈曲載荷不小于極限載荷為約束條件，對(duì)后梁結(jié)構(gòu)立柱進(jìn)行尺寸布局和截面尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先對(duì)未開(kāi)口后梁腹板進(jìn)行了不同增強(qiáng)立柱數(shù)量下的腹板穩(wěn)定性強(qiáng)度計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)立柱數(shù)量和尺寸布局進(jìn)行優(yōu)化，再根據(jù)分析結(jié)果對(duì)開(kāi)口的后梁腹板進(jìn)行穩(wěn)定性校核和“Z”形截面立柱尺寸進(jìn)行優(yōu)化，為后續(xù)復(fù)合材料后梁大開(kāi)口補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。通過(guò)復(fù)合材料后梁穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)解決了主承力結(jié)構(gòu)的整體化設(shè)計(jì)、輕量化設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)理論均可以應(yīng)用于其他主承力大開(kāi)口結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本文首先根據(jù)復(fù)合材料加筋壁板穩(wěn)定性理論進(jìn)行分析研究，其計(jì)算理論是在面內(nèi)均勻分布載荷作用下，正交各向異性矩形平板的屈曲控制方程為[4-5]：

(1)

其中:Nx、Ny、Nxy為作用在壁板周邊的單位長(zhǎng)度上的載荷；w為屈曲時(shí)板的法向位移。

在對(duì)加筋壁板整體穩(wěn)定性考核中，主要考察軸壓(即Nx)對(duì)其穩(wěn)定性的影響。具體模型如圖1 所示。其中：L表示兩肋間蒙皮長(zhǎng)度；L′ 表示兩桁條腹板中線距離；ts、tts、tds、tf分別表示蒙皮、上凸緣、下凸緣、腹板的厚度；wt和wd為上下凸緣的寬度；hf為腹板高度。兩肋之間蒙皮可視為一加筋層壓板，其歐拉屈曲載荷計(jì)算式為：

(2)

其中：Pe=cπ2EI/L2；λ為形狀系數(shù)，桁條剖面為矩形時(shí)，λ可取1.2；c為加筋板的端部支持條件，不同的端部支持形式選取不同的值，本文加筋板可取1.0；G為桁條腹板的等效剪切模量；A為桁條中垂直腹板的剖面積；EI為加筋板剖面的彎曲剛度[6]。

(a) 加筋壁板布局和尺寸

(b) 筋條詳細(xì)幾何尺寸圖1 失穩(wěn)分析理論模型

1 復(fù)合材料后梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

復(fù)合材料后梁是飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，其承受飛機(jī)機(jī)翼的彎矩所引起的剪力和燃油壓力載荷，其結(jié)構(gòu)一般設(shè)計(jì)為組合梁式結(jié)構(gòu)，由腹板和部分立柱組合而成，腹板主要承受由氣密壓力和機(jī)翼非對(duì)稱載荷等引起的剪力和燃油壓力載荷，立柱起到加強(qiáng)腹板強(qiáng)度和穩(wěn)定性的功能。對(duì)于有大開(kāi)口的復(fù)合材料后梁，立柱是防止后梁結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的關(guān)鍵加強(qiáng)件，立柱數(shù)量和尺寸布局對(duì)后梁穩(wěn)定性非常重要，需要在保證結(jié)構(gòu)安全的設(shè)計(jì)原則下，優(yōu)化其數(shù)量和位置、尺寸布局，為復(fù)合材料后梁大開(kāi)口結(jié)構(gòu)后續(xù)補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)提供參數(shù)支持。

復(fù)合材料后梁的設(shè)計(jì)基本要求有：

1) 應(yīng)變需求：應(yīng)變水平在極限載荷下不得超過(guò)設(shè)計(jì)許用值。設(shè)計(jì)應(yīng)有足夠的厚度并用適當(dāng)數(shù)量和尺寸的支柱加強(qiáng)，以提高腹板的屈曲應(yīng)力；

2) 穩(wěn)定性要求：飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)常設(shè)計(jì)為具有儲(chǔ)油功能的剛性油箱結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)要求在極限載荷下不允許進(jìn)入屈曲。

3)開(kāi)口加強(qiáng)要求：后梁腹板上開(kāi)口會(huì)造成腹板纖維切斷，削弱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。對(duì)于腹板上用于施工、檢查等開(kāi)口的位置，必須進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)，以滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求[2]。

復(fù)合材料后梁腹板設(shè)計(jì)是后梁設(shè)計(jì)的主要結(jié)構(gòu)部分，后梁腹板加強(qiáng)立柱可分為金屬材料立柱和復(fù)合材料立柱，在綜合考慮后梁試驗(yàn)安裝及成本問(wèn)題后，本文設(shè)計(jì)選用了金屬材料立柱作為復(fù)合材料腹板的加強(qiáng)立柱，復(fù)合材料后梁首先設(shè)計(jì)了5個(gè)金屬材料加強(qiáng)立柱進(jìn)行布局。腹板材料為T(mén)700/BA9916單向帶和ZMS2212織物，腹板鋪層為[+/-/0/0/+/90/+/-/90/-/0/0/+/-/0]s，層數(shù)30，鋁合金立柱的材料參數(shù)為：E=70Gpa，v=0.30。復(fù)合材料后梁結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 復(fù)合材料后梁結(jié)構(gòu)示意圖

2 后梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析

2.1 復(fù)合材料后梁腹板立柱布局優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了設(shè)計(jì)復(fù)合材料后梁腹板的加強(qiáng)立柱數(shù)量和布局形式，本文采用理論公式和有限元仿真相結(jié)合的方法確定立柱的布局優(yōu)化。假設(shè)所有立柱均滿足穩(wěn)定性支持剛度，可提供相對(duì)剛性的簡(jiǎn)支邊界條件，然后計(jì)算兩立柱中間腹板受四邊簡(jiǎn)支約束條件下的最大臨界剪切載荷，并與其實(shí)際受載情況進(jìn)行比較，多次迭代后最終確定立柱布局[5-6]。

首先考慮常用的未開(kāi)口復(fù)合材料后梁結(jié)構(gòu)，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果和開(kāi)孔位置來(lái)調(diào)節(jié)后梁腹板立柱的布局，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。載荷工況的建立是優(yōu)化分析的前提條件，根據(jù)復(fù)合材料后梁在飛機(jī)使用過(guò)程中承受的最大載荷來(lái)進(jìn)行提取和模型建立，考慮后梁可能承受的最大彎矩和剪力，在設(shè)計(jì)分析過(guò)程中，可在極限載荷工況下對(duì)后梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，計(jì)算分析的載荷工況如圖3所示。

圖3 后梁載荷力學(xué)模型

在立柱布局結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)中，將立柱作為其所夾持的腹板部分的彈性支持，其支持剛度較簡(jiǎn)支邊界更強(qiáng)。分析時(shí)，假定立柱為其所夾持的腹板部分的簡(jiǎn)支邊界，分別采用理論計(jì)算和數(shù)值仿真在受剪載荷工況下對(duì)滿足靜強(qiáng)度要求的未開(kāi)口后梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，從而完成對(duì)立柱布局的優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了簡(jiǎn)化分析模型，先用5個(gè)固定的加強(qiáng)立柱將腹板分為6個(gè)區(qū)域(其中兩兩對(duì)稱)，尺寸如圖4所示。采用理論求解和Nastran有限元軟件相結(jié)合的分析方法，可以相互對(duì)應(yīng)校核數(shù)據(jù)。

圖4 5個(gè)固定立柱分區(qū)

1) 理論求解

復(fù)合材料后梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞主要發(fā)生在腹板上，在最不利載荷工況下，梁緣條承擔(dān)絕大部分的彎矩，腹板發(fā)生剪切屈曲，按《復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[2]正交各向異性矩形層壓板的四邊簡(jiǎn)支剪切屈曲載荷計(jì)算式如下[7-10]：

(3)

其中剪切屈曲系數(shù)Ks按無(wú)量綱參數(shù)α、β從《復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》中查取，四邊簡(jiǎn)支板的剪切屈曲系數(shù)為C=0.132 44。根據(jù)腹板鋪層順序，抗彎剛度系數(shù)為D11=1 490 000 N·mm，D12=415 000 N·mm，D22=798 000 N·mm，D66=433 000 N·mm，腹板長(zhǎng)a=3 700 mm，腹板高b=790 mm，α=0.85，β=0.25，取Ks=6，可求得此時(shí)腹板的失穩(wěn)剪切荷載為Nxycr=88.5 N/mm。

2) 有限元仿真

后梁建模時(shí)對(duì)梁進(jìn)行了有限元建模簡(jiǎn)化，其中，梁腹板簡(jiǎn)化為Quad4板單元，共14 742個(gè)單元，支柱簡(jiǎn)化為BAR梁?jiǎn)卧?，單根立柱? 539個(gè)單元，五根共7 695個(gè)單元。腹板進(jìn)行簡(jiǎn)支約束，上下緣條都約束三個(gè)位移方向，對(duì)其3 140 mm長(zhǎng)范圍內(nèi)施加均勻分布剪切載荷246 N/mm。運(yùn)用有限元軟件Nastran對(duì)受剪載荷工況下后梁結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算[11-13]，屈曲載荷系數(shù)為C=0.132 44，根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，計(jì)算出該失穩(wěn)載荷工況下腹板最大剪切載荷為：

與理論計(jì)算結(jié)果相比，屈曲時(shí)仿真計(jì)算所得最大剪切載荷減小了26%，這是由于在設(shè)計(jì)載荷工況下腹板雖然主要承受剪切載荷，但仍有相當(dāng)大的彎曲載荷使得結(jié)構(gòu)的屈曲承載能力降低。在該載荷工況下，腹板實(shí)際承受的最大剪切載荷為：

計(jì)算腹板屈曲時(shí)，最大失穩(wěn)剪切載荷按1.5的安全系數(shù)選取，即屈曲系數(shù)達(dá)到1.5時(shí)，滿足后梁腹板屈曲承載能力要求。因此，該后梁腹板的最大屈曲臨界剪切載荷必須大于733.5 N/mm。

根據(jù)理論公式分別計(jì)算出5個(gè)加強(qiáng)立柱下的腹板6個(gè)區(qū)域的失穩(wěn)剪切載荷分別為：179.3 N/mm、297.8 N/mm、216.5 N/mm、216.5 N/mm、297.8 N/mm、179.3 N/mm，此時(shí)結(jié)構(gòu)的屈曲承載力為最小的179.3 N/mm。與設(shè)計(jì)計(jì)算的最大安全失穩(wěn)剪切載荷733.5N/mm相比差距較大。5個(gè)固定加強(qiáng)立柱的后梁結(jié)構(gòu)的屈曲承載能力不能滿足要求。利用Nastran軟件對(duì)該載荷工況下添加5個(gè)加強(qiáng)立柱的后梁結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，其中立柱位置先假定為簡(jiǎn)支邊界條件，計(jì)算得到其屈曲載荷系數(shù)為C=0.419 48，屈曲模態(tài)如圖5所示，屈曲模態(tài)為典型的剪切屈曲模態(tài)。

(a)一階屈曲模態(tài)(1區(qū)屈曲)

(b) 二階屈曲模態(tài)(1區(qū)屈曲)

(c)五階屈曲模態(tài)(3區(qū)屈曲)

(d)七階屈曲模態(tài)(2區(qū)屈曲)圖5 5個(gè)固定立柱簡(jiǎn)支邊界后梁腹板屈曲模態(tài)

從有限元仿真中可以看出其第一階屈曲模態(tài)也是發(fā)生在后梁端部區(qū)域，而被立柱隔開(kāi)的各部分之間后續(xù)屈曲的先后順序也與理論計(jì)算完全相同，可見(jiàn)數(shù)值分析與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好。

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，計(jì)算出該失穩(wěn)載荷工況下腹板最大剪切載荷為205.1 N/mm，與理論計(jì)算結(jié)果相比，屈曲時(shí)仿真計(jì)算所得最大剪切載荷增大了約10%，這是由于后梁腹板左右兩端各有寬290 mm的部分復(fù)合材料鋪層加厚了8層使得結(jié)構(gòu)的屈曲承載能力提高。計(jì)算結(jié)果與后梁需承受的最大臨界剪切屈曲載荷相比仍然很小，可見(jiàn)帶5個(gè)固定立柱的后梁結(jié)構(gòu)的屈曲承載能力不能滿足要求，需進(jìn)行進(jìn)一步的立柱布局優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高結(jié)構(gòu)的屈曲承載能力。將腹板加強(qiáng)立柱增加至11個(gè)，如圖6所示。

圖6 11個(gè)固定立柱尺寸布置和分區(qū)

運(yùn)用上述理論計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果是1區(qū)先發(fā)生屈曲破壞，屈曲載荷系數(shù)為C=717.1/488.9≈1.467>1.319 8, 理論與仿真結(jié)果出現(xiàn)了偏差，這是因?yàn)殡S著載荷的增大，3區(qū)的彎曲應(yīng)力絕對(duì)值漸漸增大，而1區(qū)的彎曲應(yīng)力則小很多，實(shí)際存在的彎曲與剪切的耦合影響使得3區(qū)先發(fā)生屈曲破壞，如圖7所示。

圖7 帶11個(gè)立柱后梁腹板屈曲模態(tài)

綜合考慮理論計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果，后梁結(jié)構(gòu)的1區(qū)和3區(qū)的立柱布置均不能滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求，需要再繼續(xù)進(jìn)行立柱優(yōu)化布局設(shè)計(jì)。腹板增加15個(gè)加強(qiáng)立柱， 1區(qū)添加2個(gè)立柱三等分其間腹板、2區(qū)添加1個(gè)立柱兩等分其間腹板、3區(qū)添加2個(gè)立柱三等分其間腹板，如圖8所示。

圖8 15個(gè)立柱布置尺寸

15根立柱把腹板分割成16個(gè)求解區(qū)域，此次1區(qū)與3區(qū)求解寬度b減至b/3, 其他各參數(shù)基本不變，根據(jù)公式可知，理論屈曲承載力提高近9倍，滿足后梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性承載力要求。針對(duì)給定立柱布局進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，屈曲載荷系數(shù)為C=1.626 8，屈曲模態(tài)如圖9所示，此時(shí)屈曲載荷系數(shù)大于設(shè)計(jì)目標(biāo)值1.5，滿足后梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性承載力要求。

圖9 帶15個(gè)立柱后梁腹板屈曲模態(tài)

根據(jù)上述穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析，未開(kāi)口復(fù)合材料后梁結(jié)構(gòu)其立柱數(shù)量和布局設(shè)計(jì)按照穩(wěn)定性要求完成設(shè)計(jì)。后續(xù)將對(duì)立柱的截面尺寸進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)和分析。

2.2 復(fù)合材料后梁腹板立柱截面尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖10 后梁金屬立柱“Z”形截面形式

圖11 帶15個(gè)立柱后梁腹板屈曲模態(tài)

本文結(jié)合穩(wěn)定性分析的有限元法, 以結(jié)構(gòu)重量為目標(biāo)函數(shù), 將屈曲載荷作為約束函數(shù)，復(fù)合材料加筋立柱的高度H、厚度σ、寬度B等參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)前述腹板受剪失穩(wěn)是按屈曲系數(shù)1.5 選取的，當(dāng)立柱與腹板的屈曲載荷相差不大時(shí)會(huì)出現(xiàn)“等屈曲”現(xiàn)象，可能會(huì)降低加筋板的承載能力，因此為保證在腹板失穩(wěn)定之前立柱不會(huì)失穩(wěn)，取立柱屈曲系數(shù)為2進(jìn)行有限元計(jì)算，即只允許腹板先于立柱發(fā)生屈曲。有限元計(jì)算時(shí)，將簡(jiǎn)支條件改回真實(shí)立柱約束條件，根據(jù)飛機(jī)型材圖冊(cè)中關(guān)于截面尺寸的規(guī)定進(jìn)行立柱截面尺寸初選，然后反復(fù)迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求下其立柱截面尺寸最小，即重量最輕。最終優(yōu)化確定的“Z”型立柱型號(hào)為(H=50.8 mm，B=31.75 mm，σ=2.4 mm)，截面面積為263.23 mm2。穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如圖11 所示，其屈曲載荷系數(shù)為1.702 2，大于設(shè)計(jì)目標(biāo)值1.5，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 開(kāi)口后梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

開(kāi)口將會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力造成很大的削弱，對(duì)滿足靜力要求的補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)之前需要進(jìn)一步進(jìn)行屈曲承載驗(yàn)證，首先可根據(jù)未開(kāi)口后梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的立柱布局進(jìn)行開(kāi)口補(bǔ)強(qiáng)后梁結(jié)構(gòu)的有限元穩(wěn)定性計(jì)算。

3.1 后梁大開(kāi)口支柱補(bǔ)強(qiáng)穩(wěn)定性計(jì)算

根據(jù)前文所得未開(kāi)口后梁結(jié)構(gòu)的立柱設(shè)計(jì)進(jìn)行開(kāi)口后梁結(jié)構(gòu)有限元建模分析，圖12所示為15根立柱按簡(jiǎn)支邊界處理的后梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果，與未開(kāi)口計(jì)算結(jié)果相比，屈曲承載能力并無(wú)顯著降低，且開(kāi)口處未發(fā)生屈曲變形；圖13為含有15根“Z”型立柱的后梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果，建模過(guò)程中立柱與后梁腹板在螺栓點(diǎn)采用螺栓連接模擬，但忽略立柱與后梁腹板間的膠結(jié)處理以及接觸問(wèn)題，所得仿真結(jié)果偏小，但腹板的屈曲變形相差不大。

圖12 帶15個(gè)“Z”型立柱簡(jiǎn)支邊界開(kāi)口后梁結(jié)構(gòu)腹板屈曲模態(tài)

圖13 帶15個(gè)“Z”型立柱開(kāi)口后梁結(jié)構(gòu)腹板屈曲模態(tài)

從以上兩個(gè)計(jì)算結(jié)果可以看出，雖然采用不同的手段進(jìn)行立柱建模分析，開(kāi)口處均無(wú)屈曲變形。為避免開(kāi)口處補(bǔ)強(qiáng)太多引起的質(zhì)量浪費(fèi)，減去開(kāi)口正中間的被斷開(kāi)的立柱進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，采用簡(jiǎn)支邊界和真實(shí)尺寸兩種立柱建模方法的計(jì)算結(jié)果分別如圖14所示，與以上兩個(gè)計(jì)算結(jié)果相比，屈曲承載能力和屈曲模態(tài)都相差不大，因此此次立柱調(diào)整為14根是合理可行的。

圖14 帶14個(gè)“Z”型立柱開(kāi)口后梁結(jié)構(gòu)腹板屈曲模態(tài)

至此，對(duì)于”Z“型立柱補(bǔ)強(qiáng)后梁結(jié)構(gòu)的立柱布局設(shè)計(jì)最終完成，具體布置尺寸如圖15所示。

圖15 “Z”型立柱位置布置圖

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)復(fù)合材料后梁開(kāi)口穩(wěn)定性的分析和計(jì)算，得出以下結(jié)論：

1)提出了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析的基本方法，為其他復(fù)合材料結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供計(jì)算和分析方法；

2)隨著屈曲承載能力的提高，彎矩對(duì)屈曲的影響越來(lái)越大，采用增加立柱的方法所得到的效果也越來(lái)越不明顯，也增加了設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，因此，如果要進(jìn)一步提高屈曲承載能力，應(yīng)該進(jìn)一步增強(qiáng)支撐立柱截面面積和上下翼緣的尺寸，從而提高承載效率；

3)“Z”型立柱加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，對(duì)復(fù)合材料梁式結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性加強(qiáng)作用明顯。后續(xù)可通過(guò)更詳細(xì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法來(lái)達(dá)到重量最優(yōu)設(shè)計(jì)；

4)在給定的載荷工況條件下，利用理論計(jì)算與有限元仿真相結(jié)合的手段對(duì)后梁結(jié)構(gòu)立柱進(jìn)行布局了優(yōu)化設(shè)計(jì)和截面尺寸設(shè)計(jì)，為復(fù)合材料后梁詳細(xì)設(shè)計(jì)提供了參數(shù)支持。