邂逅美麗的“錯誤”

楊華柳

古往今來，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯誤的格言警句，懷特海說過：“畏懼錯誤就是毀滅進(jìn)步?！倍鞲袼挂苍f過：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗(yàn)中去學(xué)習(xí)?！边@些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價(jià)值。

中國教育學(xué)會數(shù)學(xué)教改研究會秘書、天津師范大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師徐長青說過：“好的教學(xué)從不拒絕錯誤，而是尊重差異，正視錯誤，以錯誤為資源、探尋教學(xué)的最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)每個學(xué)生的發(fā)展。”

“人非圣賢，孰能無過”。在平時(shí)課堂的教學(xué)過程中由于學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式可能不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。其實(shí)在課堂上邂逅美麗的“錯誤”， 教師把“錯誤”化為教學(xué)不可或缺的教學(xué)資源，能夠藝術(shù)的處理隨機(jī)生成的差錯，巧妙地彰顯差錯的寶貴價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生全身心地化入到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓課堂因“錯”而美！

一、依托“錯誤”，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。

課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)力。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。在教學(xué)一年級下冊《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)》的教學(xué)中，當(dāng)出示問題：小林和小紅已經(jīng)寫了多少個字？如下圖：

孩子們迫不及待地舉起小手回答，第一個孩子列式為：20+27=47。孩子們紛紛表示贊同，我正要否定他的解法時(shí)，有個孩子高高舉起了手，表示反對，我很高興，終于有孩子發(fā)現(xiàn)錯誤了，便請這個孩子發(fā)表自己的見解，他說：題目中并沒有27這個數(shù)字，不能用27來列式，應(yīng)該這樣列式：25+20+2=47。孩子回答完后正自信地等待我給予表揚(yáng)，這時(shí)我卻不急于給予否定，而是讓他和全班孩子們再次跟著我把小林和小紅的對話以及問題讀了兩遍，再讓孩子們判斷：25+20+2=47，這樣列式對不對。這時(shí)陸陸續(xù)續(xù)有2、3個孩子舉起了小手，我請其中一個孩子發(fā)表自己的看法，他說：問題是要求“小林和小紅已經(jīng)寫了多少個字”，而小林說他已經(jīng)寫了25個，還有2個沒寫，所以應(yīng)該列式為：20+25=45。還有不少孩子還一愣一愣的，于是我還請了2個孩子重復(fù)說了自己聽明白了什么。經(jīng)過來回追問，讓孩子們豁然開朗，原來“已經(jīng)寫了”這4個字非常重要，明白了審題不能馬虎，不然就會掉到題目設(shè)置的“陷阱”當(dāng)中。

二、錯誤的糾正需要經(jīng)歷“走進(jìn)錯誤”的過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程。因此學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！?，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的“亮點(diǎn)”，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)。

三、錯誤若化解開來，課堂就會生成很多精彩。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程;動手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;特別是動手實(shí)踐是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。

課堂教學(xué)中孩子們出錯沒有錯，回避錯誤才真是錯了，課堂上要想辦法化開這些錯誤，而錯一旦化開了，不僅是“不錯”而且很多精彩也來了。

四、善于利用學(xué)生錯誤的資源，把它當(dāng)成課堂的“小老師”

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，而學(xué)生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識》這一課時(shí)中的“認(rèn)識0.3元與3角與3/10元之間的關(guān)系”環(huán)節(jié)，理解一位小數(shù)是就是分母為10的分?jǐn)?shù)的另外一種表示形式;為了使課堂更具開放性，激發(fā)學(xué)生的探究欲、開拓學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，我在教學(xué)完小數(shù)的含義和小數(shù)的讀寫法后，以0.3為主線，給出一條表示“1元”的線段，讓學(xué)生自主探究，找出0.3元所在，大膽放手讓孩子們自主探索學(xué)習(xí)，孩子們填寫的學(xué)習(xí)單出現(xiàn)了各種各樣的錯誤，如：把這條線段隨意分成12份，在第3份的位置表上0.3;有的把這條線段隨意的分成8份，在第3份的位置表上0.3;有的只把這條線段的前端標(biāo)上3等份，在第3份的位置表上0.3等等畫法。

發(fā)現(xiàn)孩子們有那么多錯，有的孩子的學(xué)習(xí)單甚至還是空白的，我并沒有感到難過和氣憤，這時(shí)候我就特別關(guān)注學(xué)生的生成，引導(dǎo)孩子們：1元是幾角，那么應(yīng)該把1元平均分成幾份，孩子們開始意識到一定要把一元線段平均分成10份，3角是其中的3份，，就是3/10元，也就是0.3元，讓孩子們在經(jīng)歷探究之后，發(fā)現(xiàn)錯誤，并深刻的認(rèn)識到錯誤的原因，這些錯誤就像“小老師”一樣，給孩子們引導(dǎo)、啟發(fā)，如在“拓展單位”這一教學(xué)環(huán)節(jié)：這個1除了表示1元，還可以表示什么？如果表示1米，那0.6表示什么？如果表示……

引發(fā)了學(xué)生的思考，迸出思維的火花，夯實(shí)重難點(diǎn)，并在后面的辨析題中，如：請仔細(xì)觀察下面4幅圖，哪個圖可以用0.3來表示？為什么？

孩子們的正確率較高，而且能充分、自信地說明判斷的理由。

“錯若化開，精彩自來”，學(xué)生的“錯誤”是寶貴而美麗的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e誤”才變得更加精彩。教師在課堂中善于利用學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，讓錯誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。