一種基于四象限斬波的蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)方法

高 政，吳國(guó)馭，鄭小芳，李 華，徐 靠，肖 柳

（1.杭州義益鈦迪信息技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310000；2.浙江大華技術(shù)股份有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引 言

鉛酸蓄電池作為電能儲(chǔ)備裝置，已經(jīng)在數(shù)據(jù)中心、軌道交通、銀行以及石油等數(shù)據(jù)機(jī)房得到廣泛應(yīng)用。市電斷開時(shí)，它作為主要的動(dòng)力來源為所有設(shè)備提供工作動(dòng)力。如果蓄電池失效或其他化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致儲(chǔ)能失敗，會(huì)造成不可估算的損失，因此蓄電池的檢測(cè)技術(shù)一直是國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。蓄電池容量能否滿足目前的儲(chǔ)能要求、蓄電池是否需要更換等，不但與蓄電池的運(yùn)行參數(shù)和工作環(huán)境有關(guān)，也與蓄電池的構(gòu)造有關(guān)，如極化電阻、電池內(nèi)阻等[1-3]。從眾多研究來看，蓄電池的內(nèi)阻狀態(tài)較大程度上反映了蓄電池的壽命。例如，當(dāng)上升速率變大或阻值偏高時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其荷電能力下降；放電時(shí)，有失火和失效的風(fēng)險(xiǎn)[4]。因此，準(zhǔn)確測(cè)量蓄電池的內(nèi)阻，對(duì)蓄電池維護(hù)極其重要。

目前，常用的兩種蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)方式為直流放電方式和交流注入方式[5-6]。直流放電方式在蓄電池上添加檢測(cè)裝置，控制蓄電池大電流放電。放電過程中產(chǎn)生的壓差和放電電流為內(nèi)阻檢測(cè)的重要依據(jù)，根據(jù)歐姆定律計(jì)算蓄電池內(nèi)阻。此種方法需要大電流放電，一方面影響蓄電池壽命，另一方面較難實(shí)現(xiàn)內(nèi)阻的在線監(jiān)測(cè)[7]。交流注入方式在蓄電池兩個(gè)極注入一定頻率的小電流，根據(jù)蓄電池的反饋電壓計(jì)算蓄電池的內(nèi)阻。此方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要大電流，能夠做到在線監(jiān)測(cè)[8-9]。但是，由于每個(gè)監(jiān)測(cè)裝置的阻容參數(shù)不能做到高度一致，導(dǎo)致交流初相位差異較大，出廠時(shí)需做調(diào)相處理，在實(shí)際生產(chǎn)過程中效率較低。因此，本文提出了一種基于四象限斬波調(diào)相的蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)方法，可消除內(nèi)阻檢測(cè)裝置出廠時(shí)的相位處理問題，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此種方法的可行性。

1 蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)算法

蓄電池內(nèi)阻測(cè)量模型，如圖1所示。在蓄電池交流注入回路中添加小電阻RO，系統(tǒng)發(fā)出1 kHz正弦波形，經(jīng)過小電阻RO和蓄電池阻抗ZO后進(jìn)入檢測(cè)系統(tǒng)。為準(zhǔn)確測(cè)量蓄電池反饋電壓，在正弦波形發(fā)生的不同相位角進(jìn)行PWM斬波處理。

圖1 蓄電池內(nèi)阻測(cè)量模型

圖1 中，Vsin為1 kHz標(biāo)準(zhǔn)正弦波；ZO為帶有虛軸分量的蓄電池內(nèi)阻；RO為純實(shí)軸分量阻抗；G為檢測(cè)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)；r(t)為方波斬波波形，如圖2所示[10]；LPF為低通濾波器，UZ為蓄電池端的反饋電壓。

圖2 PWM斬波波形r(t)

根據(jù)模型圖，蓄電池反饋電壓為：

其中a為交流激勵(lì)信號(hào)幅值，ω為激勵(lì)信號(hào)頻率。r(t)的傅里葉級(jí)數(shù)為[6]：

其中，ω與i具有相同的頻率分量，φ為PWM斬波相位角。帶入式（1），得到UZ為：

對(duì)式（4）進(jìn)行進(jìn)一步推理，可得到式（5）：

式（5）中，各部分均含有ω的高頻分量。經(jīng)過低通濾波器LPF后，UZ變?yōu)椋?/p>

從式（6）可知，蓄電池對(duì)激勵(lì)電流信號(hào)的反饋電壓與PWM斬波的相位角φ有關(guān)。

在交流電路注入回路中添加一個(gè)純電阻。通常一個(gè)純電阻R是在實(shí)軸上，形成一個(gè)正交坐標(biāo)系[11]。使用方波進(jìn)行斬波時(shí)，總存在一定的移相，形成與原有坐標(biāo)偏差角度φ的XY直角坐標(biāo)系。如需測(cè)量復(fù)阻抗ZO的電阻分量時(shí)，需要把坐標(biāo)系變換到實(shí)軸，即ZO在Re軸的投影。XY直角坐標(biāo)系和原坐標(biāo)系的關(guān)系如圖3所示。

UZ在實(shí)軸Re上的分量大小為：

圖3 XY坐標(biāo)系和虛坐標(biāo)系

設(shè)Z通道的增益分量為kG1G2，R通道的增益分量為kG0G2（k是調(diào)制系數(shù)k=2/π），則：

其 中，G0、G1已 知，UZx、UZy、URx、URy通 過 算法電路實(shí)現(xiàn)。根據(jù)式（8）、式（9）和式（16）可知，ZO的計(jì)算與檢測(cè)電路參數(shù)無關(guān)，無需檢測(cè)電路校準(zhǔn)。算法等效電路如圖4所示。

圖4 算法實(shí)現(xiàn)等效電路根據(jù)等效電路

先將RefSwitch切換到V0檔位測(cè)量電阻RO，V0通道信號(hào)有4種信號(hào)，分別是斬波電路相位角為φ+0°、φ+90°、φ+180°、φ+270°時(shí)產(chǎn)生的信號(hào)。4個(gè)相位依次切換，切換完畢后測(cè)量UZ，選擇UZ在四個(gè)相位中的最大相鄰值，確定此時(shí)相位角，再將RefSwitch切換到V1檔位，按照測(cè)量RO的方式測(cè)量蓄電池內(nèi)阻。

蓄電池內(nèi)阻具體檢測(cè)算法操作步驟如下[12]：

（1）RefSwitch=0

選擇RO通道，依次分別使相位為0°、90°、180°、270°，測(cè)量UZ的最大相鄰值，確定相位角。假設(shè)相鄰最大值的兩個(gè)相位分別為180°和270°。

（2）建議XY坐標(biāo)系

①RefSwitch=0，選擇RO通道，方波相位180°，測(cè)量Xo1：

②RefSwitch=0，選擇RO通道，方波相位270°，測(cè)量Xo2：

③RefSwitch=1，選擇Z通道，方波相位180°，測(cè)量Xo3：

④RefSwitch=1，選擇Z通道，方波相位270°，測(cè)量Xo4：

（3）計(jì)算蓄電池內(nèi)阻

根據(jù)式（10）、式（11）、式（12）和式（13），可計(jì)算得到：

其中，Xo1、Xo、Xo3、Xo4為檢測(cè)系統(tǒng)采集的電壓值，根據(jù)式（8）和式（9）可求出UZR和UR，G0、G1、R為已知變量，根據(jù)式（16）可計(jì)算出蓄電池內(nèi)阻ZO。

2 內(nèi)阻檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證基于四象限斬波的蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)方法的可行性，搭建了實(shí)驗(yàn)電路。內(nèi)阻檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)框架，如圖5所示。

如圖5所示，內(nèi)阻檢測(cè)系統(tǒng)中使用的MCU為STM32F105RBT6，用以產(chǎn)生1 kHz正弦波和占空比為50%的PWM波。1 kHz正弦波電流信號(hào)經(jīng)過功放電路進(jìn)入蓄電池，由于蓄電池內(nèi)阻的存在，會(huì)在蓄電池兩端產(chǎn)生反饋電壓，反饋電壓經(jīng)過高通濾波器后被斬波電路處理，最后經(jīng)過低通濾波器進(jìn)入MCU。為提高反饋電壓測(cè)量精度，避免電流信號(hào)的干擾，在蓄電池接線端采用4線制接線，兩線用于電流信號(hào)注入，兩線用于電壓采集[13-15]。

圖5 內(nèi)阻檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖

在監(jiān)控系統(tǒng)中，蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)的驅(qū)動(dòng)電路、斬波電路和帶通濾波器為系統(tǒng)核心部分[16]，電路如圖6所示。電路中，sinvave為MCU發(fā)出的正弦波形，幅值為1.2 V，相位為0°，AVDD為+5 V，AVEE為-5 V，AGND為系統(tǒng)參考平面。斬波電路的作用是將PWM波形對(duì)應(yīng)的高電平部分的正弦波保持不變，低電平部分的正弦波以中心為軸進(jìn)行反轉(zhuǎn)[17]。

測(cè)量通道切換到純電阻分量，MCU產(chǎn)生正弦波。由于硬件電路差異，導(dǎo)致PWM波形滯后正弦波的角度為φ，如圖7所示[18]。正弦波產(chǎn)生后，PWM分別以0°、90°、180°、270°對(duì)電阻兩端的電壓進(jìn)行斬波處理，四個(gè)象限的斬波波形分別如圖8、圖9、圖10和圖11所示。可以看出，能量最大的兩個(gè)相鄰相位角分別為270°和0°。

圖6 內(nèi)阻檢測(cè)電路

圖7 PWM波形和正弦波形相交

圖8 φ+0°斬波信號(hào)

圖9 φ+90°斬波信號(hào)

圖10 φ+180°斬波信號(hào)

根據(jù)內(nèi)阻算法，將采集通道切換到蓄電池內(nèi)阻分量，在270°和0°兩個(gè)相位進(jìn)行斬波處理，采集不同的電壓值。根據(jù)算法公式，即可計(jì)算獲得蓄電池內(nèi)阻。

圖11 φ+270°斬波信號(hào)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

分別使用蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)系統(tǒng)和蓄電池內(nèi)阻測(cè)試儀（Fluke BT508），對(duì)單體電壓為12 V、容量為150 Ah的鉛酸蓄電池進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)及結(jié)果如表1所示。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可看出，使用該算法設(shè)計(jì)的內(nèi)阻檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的結(jié)果與蓄電池內(nèi)阻測(cè)試儀在數(shù)據(jù)上雖然有一定的差異，但在結(jié)果走勢(shì)上基本保持一致，多次測(cè)量可保證5%以內(nèi)的波動(dòng)，如圖12所示。

表1 儀表數(shù)據(jù)和文中方法測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比

圖12 儀表數(shù)據(jù)和文中數(shù)據(jù)走勢(shì)對(duì)比

4 結(jié) 論

基于四象限斬波的蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)算法，給出了一種易于檢測(cè)蓄電池內(nèi)阻的方法。該方法不需要對(duì)電路系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，即可準(zhǔn)確測(cè)量蓄電池內(nèi)阻。為驗(yàn)證改算法的可行性，設(shè)計(jì)了蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)系統(tǒng)，并對(duì)12 V蓄電池進(jìn)行了多次測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析表明，該方法能夠準(zhǔn)確有效地測(cè)量蓄電池的內(nèi)阻，且成本較低，可在蓄電池檢測(cè)場(chǎng)景中推廣應(yīng)用。