K型及T型管節(jié)點的極限承載力參數(shù)分析

雷 婷

(寧夏大學(xué)新華學(xué)院 寧夏銀川 750021)

0 引言

近年來，隨著多維數(shù)控設(shè)備的發(fā)展，直接焊接連接的鋼管桁架結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于大跨度空間結(jié)構(gòu)中。對于相貫線焊縫，在焊接過程中，由于焊接接頭及近焊縫區(qū)的母材經(jīng)歷了相當(dāng)復(fù)雜的高溫加熱及冷卻過程，從而使材料特性和損傷累積特性比鋼材復(fù)雜許多。在實際工程中，焊接節(jié)點處的斷裂也是鋼結(jié)構(gòu)的主要破壞形式，在地震作用下焊縫處及熱影響區(qū)更敏感，焊縫的破壞對結(jié)構(gòu)的損傷極大，在影響結(jié)構(gòu)承載力性能的同時有可能造成整個結(jié)構(gòu)破壞。近年來，多通過有限元法進行鋼管節(jié)點的承載力模擬計算。J.C.Paul[1]利用有限元軟件計算了XX型圓管節(jié)點的承載力，并與X型圓鋼管節(jié)點做了比較。Vegte[2]在前人有限元研究基礎(chǔ)上，用殼體單元模擬焊縫，給出了焊縫殼體單元有限元模型。楊文偉等[3]利用ABAQUS軟件對KK型搭接節(jié)點的隱藏焊縫是否焊接進行了討論，得到隱藏焊縫在不焊時節(jié)點的滯回性能好于焊時的節(jié)點。本文基于前人研究的基礎(chǔ)，主要對考慮焊縫的K型及T型鋼管節(jié)點，通過參數(shù)變化，量化分析其對節(jié)點承載力的影響，以研究K型及T型鋼管節(jié)點在不同參數(shù)變化下的極限承載力，并給出實際工程中的一些建議。

1 模型參數(shù)選取

為方便計算，本文所選幾何模型弦桿直徑均取200mm，僅對幾何參數(shù)β，γ、τ進行變化，對K型鋼管節(jié)點和T型鋼管節(jié)點各設(shè)計了3×3×3=27個模型進行有限元計算。β分別取為0.4、0.7、0.9，γ分別取為10、20、30，τ分別取為0.4、0.7、1.0。另外，對K型節(jié)點弦桿與腹桿夾角均取60°，兩腹桿的幾何尺寸取相同數(shù)值，貫通腹桿受壓，內(nèi)隱藏焊縫不焊。

2 建立有限元分析模型

本次數(shù)值模擬分析，選用ANSYS有限元軟件單元類型庫中三維四節(jié)點彈塑性殼單元Shell181。Shell181單元適用于分析非線性的大變形試件，尤其是在采用其他單元不收斂時使用該單元則更容易收斂。焊縫的模擬均為沿腹桿與弦桿的全周角焊縫，焊縫單元寬度參數(shù)hw=t，焊縫單元高度參數(shù)hh=0.5T+t，焊縫殼體厚度取為0.5t，K型和T型鋼管節(jié)點焊縫單元有限元模型如圖1所示。

圖1 焊縫單元有限元模型

對鋼管節(jié)點的網(wǎng)格劃分考慮了網(wǎng)格的均勻過渡，劃分時先對模型進行分區(qū)，用自由網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分相結(jié)合的方法，如圖2所示。對于焊接模型，因弦桿、腹桿交界處應(yīng)力集中嚴(yán)重，是分析重點，因此采用自由網(wǎng)格劃分且網(wǎng)格劃分較密；遠(yuǎn)離相貫線處，采用映射網(wǎng)格劃分且劃分漸變稀疏，便能達(dá)到此處要求的計算精度，從而提高計算效率。最后，根據(jù)ANSYS的誤差信息，判斷網(wǎng)格劃分是否滿足要求。

邊界條件、加載方式及極限承載力的確定均與文獻[4-6]相同，如圖3所示。即：K型節(jié)點邊界條件和加載方式為弦桿一端按固定支座考慮，另外一端為僅有沿桿軸線方向位移的固定支座。兩腹桿端部僅允許沿管軸線方向有位移，徑向位移被約束；在拉壓腹桿端部截面中所有節(jié)點上施加沿腹桿軸向的集中荷載。

T型節(jié)點試驗中節(jié)點弦管邊界均為鉸接，有限元模型相應(yīng)約束弦管端部節(jié)點Y、Z向平動自由度，放松X向平動自由度及旋轉(zhuǎn)自由度。為保證軸向加載，約束支管端部X、Z向平動自由度，同時為防止弦管發(fā)生沿X向的平動而不能保持支管的軸向受力狀態(tài)，將弦管中央頂部節(jié)點與支管端部節(jié)點的X、Z向平動自由度耦合。支管軸向荷載通過支管端部四節(jié)點對稱施加。

圖2 節(jié)點單元模型

圖3 邊界條件和加載方式

研究表明，當(dāng)采用Newton-Raphson方法進行非線性迭代求解時，剛度矩陣可能會變成奇異矩陣。而弧長法可以使得Newton-Raphson平衡迭代沿一條弧收斂到其平衡路徑，從而幫助穩(wěn)定求解。因此，本文采用基于弧長控制的Newton-Raphson方法求解，在出現(xiàn)負(fù)剛度時終止分析。使用此法需要關(guān)閉自動時間步、線性搜索和DOF結(jié)果預(yù)測選項。

本文極限承載力判定采用Lu的方法，即：對于荷載位移曲線有極值點的情況，如果對應(yīng)的變形小于3%D，則以該極值為極限承載力；反之，則以變形為3%D的荷載為極限承載力。對于荷載位移曲線無極值點的情況，統(tǒng)一以變形為3%D的荷載為極限承載力。

3 K型鋼管節(jié)點幾何參數(shù)對極限承載力的影響

β的影響：由圖4可知，當(dāng)其他參數(shù)不變時，節(jié)點的極限承載力隨β值的增大線性增加。其中對γ=10的節(jié)點承載力增幅最多，β值的增加導(dǎo)致腹桿截面面積增加，使承載力大幅提升。而對于γ=30的節(jié)點增加的幅度最少，β值的提高雖然增大了腹桿的截面面積，但使腹桿產(chǎn)生局部屈曲的概率加大，所以增加的幅度不顯著。在工程實際中，建議使拉壓腹桿直徑和壁厚搭配合適。

圖4 K型節(jié)點極限承載力與β值的關(guān)系

γ的影響：由圖5可知，當(dāng)其他參數(shù)不變時，節(jié)點的極限承載力隨γ值的增大而減少。因為γ值增加相當(dāng)于弦桿壁厚減少，使弦桿抗彎能力減弱，從而減少了節(jié)點的極限承載力。10<γ<20時，節(jié)點的承載力減小的比較快，而20<γ<30時，節(jié)點的承載力減少的比較慢。此外，當(dāng)0.7<β<0.9時，其承載力隨γ值降低的幅度高于β=0.4的節(jié)點。

圖5 K型節(jié)點極限承載力與γ值的關(guān)系

τ的影響：由圖6可知，當(dāng)其他參數(shù)不變時，隨著τ值的增大節(jié)點極限承載力隨之增大，主要因為τ值的增大提高了腹桿抵抗局部屈服的能力。

圖6 K型節(jié)點極限承載力與τ值的關(guān)系

4 T型鋼管節(jié)點的幾何參數(shù)對極限承載力的影響

β的影響：由圖7可知，當(dāng)β值增大時，節(jié)點的極限承載力隨之增大，當(dāng)β>0.7，γ=10時極限承載力增加的幅度較多，而γ=30的節(jié)點增加的幅度較少。

圖7 T型節(jié)點極限承載力與β值的關(guān)系

γ的影響：由圖8可知，當(dāng)γ值增大時，對腹桿的約束能力越弱，節(jié)點的極限承載力越小。10<γ<20時極限承載力減少得較快，而20<γ<30時，節(jié)點承載力減少得較慢。

圖8 T型節(jié)點極限承載力與γ值的關(guān)系曲線

τ的影響：由圖9可知，τ值對節(jié)點的極限承載力的影響不是特別大，由此可知，T型節(jié)點的極限承載力與主支管壁厚比的關(guān)系不大，在滿足承載力的前提下，可適當(dāng)減少腹桿的厚度。

圖9 T型節(jié)點極限承載力與τ值的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

(1)本文建立K型及T型鋼管節(jié)點考慮焊縫的有限元模型，所得結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，可作為有限元分析依據(jù)。

(2)對K型節(jié)點，弦桿與腹桿的夾角θ不變時，節(jié)點極限承載力與β、γ及τ值有關(guān)。當(dāng)β值、τ值增大時，節(jié)點的極限承載力增大，但是當(dāng)γ值增大時節(jié)點的極限承載力減少。在工程實際中，建議使拉壓腹桿直徑和壁厚搭配合適。

(3)對T型節(jié)點，當(dāng)β值增大而γ值減少時，節(jié)點的極限承載力增大。但是τ值對節(jié)點的極限承載力影響不是特別大，在滿足承載力的前提下，可適當(dāng)減少腹桿的厚度。