基于抗滑安全的懸索橋重力式錨碇優(yōu)化

陳維， 張海太， 楊小兵

(云南麗香高速公路投資開發(fā)有限公司， 云南 昆明 650501)

1 前言

懸索橋發(fā)明于19世紀初，目前已發(fā)展成為大跨徑橋梁的主要形式，有自錨式和地錨式兩類，自錨式直接將主纜錨固在加勁梁上，沒有體型龐大的錨碇，對地層沒有特殊要求，缺點是鋼材用量大、建造和后期維護費用高；地錨式，對地層有要求，巖性好，則采用巖錨形式；地層較差，則采用重力式錨碇；地層中等，則采用隧道式錨碇。有一定體型的錨碇，主纜錨固在錨碇上，通過結(jié)構(gòu)與地基協(xié)同作用提供承載?；诰W(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和文獻信息，將中國2000年以來已建、在建和擬建的采用地錨式懸索橋信息統(tǒng)計列于表1。限于調(diào)研的范圍和信息獲取手段，為不完全統(tǒng)計信息。由表1數(shù)據(jù)可知，地錨式已成為未來懸索橋的主要錨固選型。

表1 2000年以來中國已建和擬建的地錨式懸索橋

當(dāng)前重力式錨碇是基于結(jié)構(gòu)自重和主纜力聯(lián)合作用下基底摩擦承載進行設(shè)計，設(shè)計理論簡單，相對保守。僅反映了結(jié)構(gòu)與地基協(xié)同作用機制的部分承載機理，結(jié)構(gòu)與地基聯(lián)合承載的階段特征和承載部位的空間演化機理沒有全面反映。

該文以云南省香(格里拉)-麗(江)高速公路金沙江懸索橋麗江岸重力式錨碇為依托工程，利用現(xiàn)場進行的混凝土巖強度試驗和基底承載力試驗，在規(guī)范建議的基底摩擦承載和文獻[16]揭示的結(jié)構(gòu)-地基聯(lián)合承載的基礎(chǔ)上，探討平底錨碇和帶齒坎錨碇的抗滑安全性，為錨碇優(yōu)化設(shè)計和安全監(jiān)控提供依據(jù)。

2 工程概況及計算方案設(shè)計

2.1 香麗金沙江大橋工程概況

香麗高速公路金沙江地錨式懸索橋距虎跳峽鎮(zhèn)約3 km。香格里拉岸，山勢陡峭，覆蓋層薄，采用隧道式錨碇；麗江岸，地勢較緩，局部覆蓋層較厚，采用重力式錨碇。地層整體反傾，兩岸邊坡整體穩(wěn)定，僅存在局部穩(wěn)定問題，橋位立面見圖1。

圖1 橋位立面圖(單位：cm)

香格里拉岸地形陡峻，基巖出露，隧道式錨碇的抗滑安全性問題不大。麗江岸重力式錨碇基底局部出露碎石土、部分為強風(fēng)化板巖，大部分為中風(fēng)化板巖，設(shè)計要求對碎石土全部采用素混凝土換填至基巖；強風(fēng)化板巖根據(jù)基底混凝土-巖摩擦試驗和載荷試驗基巖是否滿足承載和抗滑驗算要求，不滿足也要采用素混凝土換填至中風(fēng)化板巖。因此，該文僅研究工程問題較多的麗江岸重力式錨碇在不同工況下的抗滑安全性，為優(yōu)化設(shè)計服務(wù)，重力式錨碇的具體幾何尺寸見圖2。

圖2 麗江岸重力式錨碇幾何尺寸(單位：cm)

根據(jù)重力式錨碇基底出露的地層巖性，勘察設(shè)計單位根據(jù)現(xiàn)場(現(xiàn)場混凝土巖剪切試驗測定)和室內(nèi)試驗提供了巖土體參數(shù)建議值(表2)。

表2 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)勘察報告和現(xiàn)場載荷試驗，結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗，綜合確定麗江岸重力式錨碇基底出露的碎石土承載力為280 kPa，強風(fēng)化板巖為550 kPa，中風(fēng)化板巖為1 100 kPa。兩根主纜最不利組合下的總纜力為4.0×105kN，錨塊入射角為47°；支墩入射角為30°。麗江岸重力式錨碇部分混凝土總量為40 484 m3，鋼材用量為1 297.6 t；支墩部分混凝土總量為23 712 m3，鋼材用量為1 299.4 t。

2.2 計算工況設(shè)計

傳統(tǒng)重力式錨碇的設(shè)計與抗滑安全驗算都是基于結(jié)構(gòu)地基摩擦承載進行的，JTG/T D65-05-2015《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》第8.4.1條規(guī)定，錨碇的穩(wěn)定性應(yīng)滿足表8.4.1的抗滑動穩(wěn)定性系數(shù)不小于2.0的標準，抗滑安全系數(shù)計算建議參考墩臺基礎(chǔ)相關(guān)規(guī)定；8.4.4條規(guī)定了重力式錨碇的實體部分的驗算，建議采用三維有限元方法驗算。

JTG D63-2007《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》第4.4.2條規(guī)定了墩臺基礎(chǔ)的抗滑安全系數(shù)kc的計算公式：

(1)

式中：kc為墩臺基礎(chǔ)的抗滑安全系數(shù)；∑Pi為豎向力總和；∑HiP為抗滑水平力總和；∑Hia為滑動水平力總和；μ為基底與地基之間的摩擦因數(shù)。

3 麗江岸重力式錨碇抗滑安全性評價

3.1 抗滑安全性評價

3.1.1 平底錨碇基底摩擦承載下抗滑安全系數(shù)計算

根據(jù)麗江岸重力式錨塊部分混凝土總量、鋼材用量及支墩部分混凝土總量、鋼材用量數(shù)據(jù)，假設(shè)混凝土重度取25.0 kN/m3，則：

錨塊重量：Ganchor=Vconcrete×γ+Gsteel=40 484×25+12 976=1 025 079 kN

支墩重量：Gbuttress=Vconcrete×γ+Gsteel=23 712×25+12 994=605 794 kN

不同重力式錨碇模型見圖3。

圖3 不同重力式錨碇模型

根據(jù)圖3(a)可知:錨碇部分基底面積為32 m×50 m=1 600 m2；支墩部分基底面積為40 m×50 m=2 000 m2。錨碇入射角θ=47°，主纜力P=4.0×105kN，定義為P1；支墩轉(zhuǎn)角作用力是橋梁荷載(入射角30°)和主纜荷載(入射角47°)的合力，合力斜向下與垂線夾角38.5°，左右幅合計122 740 kN(單幅大小61 370 kN)，定義為P2，則：

代入式(1)，基底摩擦因數(shù)取0.59，則：

抗滑移穩(wěn)定性滿足規(guī)范規(guī)定的抗滑移安全系數(shù)kc不小于2.0的規(guī)定。

3.1.2 帶齒坎錨碇基底聯(lián)合承載下抗滑安全系數(shù)計算

根據(jù)文獻[16]提出的考慮結(jié)構(gòu)-地基聯(lián)合承載機制的重力式錨碇水平極限承載計算公式：

τf=(σn,2×tanφ2+c)×S2+σn,1×tanφ1×S1

(2)

式中：S2為支墩基底面積(m2)；φ2為齒坎夾持巖體摩擦角(°)；c為夾持巖體黏聚力(kPa)；φ1為錨碇基底摩擦角；S1為錨碇基底面積；σn,1和σn,2分別為錨碇和支墩基底法向應(yīng)力(kPa)，假設(shè)圖3(b)斜截面上的法向應(yīng)力與基底相同。

根據(jù)圖3(b)，S2=40 m×50 m=2 000 m2，φ1=29.0°，c=230 kPa；S1=32 m×50 m=1 600 m2，φ2=30.6°，σn,2=351 kPa，σn,1=458 kPa，代入式(2)，則有：

τf=(351×0.55+230)×2 000+458×0.59×1 600=1 278 452 kN

則：

抗滑移穩(wěn)定性也滿足規(guī)范要求。相對于平底設(shè)計，考慮齒坎和結(jié)構(gòu)-地基聯(lián)合承載(夾持巖體剪切承載+錨碇基底摩擦承載)的抗滑安全系數(shù)是平底錨碇基底摩擦承載計算結(jié)果的1.51倍。

3.1.3 抗滑安全性評價小結(jié)

考慮到基底碎石土、強風(fēng)化板巖的素混凝土換填，再加上基坑底板高度范圍的素混凝土回填，無形中都加大擴展了底板的面積，回填設(shè)計見圖4。

圖4 重力式錨碇回填設(shè)計

根據(jù)前后左右回填部分的面積等效，即三角形截面等效為矩形，前部回填高度10 m，水平距離10 m，三角形截面面積50 m2，等效矩形截面10 m×5 m；假設(shè)兩側(cè)與此類同；后部回填高度18 m，水平距離8 m，三角形截面面積72 m2，等效矩形截面18 m×4 m，轉(zhuǎn)角部位的誤差忽略，可認為底板面積擴展不小于(72 m +5 m +4 m)×(50 m+5 m +5 m)=4 860 m2，是原面積的1.35倍?；靥罨炷练搅?50 m2×50 m+72 m2×50 m+50 m2×72 m×2=13 300 m3，增加混凝土重量332 500 kN，則：

抗滑安全系數(shù)是原值的1.23倍，實際安全性能再考慮到基底換填工況，比該值還要高?？够踩阅苡斜Ｕ?。

帶齒坎結(jié)構(gòu)的引入，不僅可以極大地改善錨碇的抗滑安全性能，充分發(fā)揮地基巖體的剪切承載性能，同時可以極大地改善結(jié)構(gòu)的抗傾覆特性。

3.2 基于抗滑安全性的優(yōu)化設(shè)計

3.2.1 平底錨碇基底摩擦承載下的優(yōu)化設(shè)計

規(guī)范要求kc≤2.0，假設(shè)kc按2.0考慮，則需要水平抗力2×349 296=698 592 kN，支墩部分提供的摩阻力414 108 kN假設(shè)不變，僅優(yōu)化錨碇部分的重量，則：

Ganchor=698 592-414 108+P1×sin47°=576 912 kN

假設(shè)，所需鋼筋數(shù)量不變,則承載力為12 976 kN，混凝土重度取25 kN/m3，則所需錨碇混凝土最小體積：

錨塊部分設(shè)計混凝土總量40 484 m3，計算所需錨碇混凝土用量約是錨碇設(shè)計用量的56%。

當(dāng)前錨碇體型在滿足結(jié)構(gòu)驗算的同時，可以縮減約44%用量。

3.2.2 帶齒坎錨碇基底聯(lián)合承載下的優(yōu)化設(shè)計

規(guī)范要求kc≤2.0，假設(shè)kc按2.0考慮，則需要水平抗力2×349 296=698 592 kN，支墩部分提供的摩阻力846 100 kN假設(shè)不變，僅優(yōu)化錨碇部分的重量，則：

Ganchor=698 592-846 100+P1×sin47°=144 920 kN

假設(shè)，所需鋼筋數(shù)量不變(承載力12 976 kN)，混凝土重度取25 kN/m3，則所需錨碇混凝土最小體積：

錨塊部分設(shè)計混凝土總量40 484 m3，計算所需錨碇混凝土用量約是錨碇設(shè)計用量的13%。

因此，當(dāng)前錨碇體型在滿足結(jié)構(gòu)驗算的同時，可以縮減約87%混凝土用量。

3.2.3 優(yōu)化設(shè)計小結(jié)

不管是基于傳統(tǒng)的摩擦設(shè)計，還是基于聯(lián)合承載設(shè)計，在綜合考評抗滑穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，麗江岸重力式錨碇的體型和混凝土用量至少可以縮減44%。

支墩底部設(shè)置齒坎，可以充分發(fā)揮夾持巖體的剪切承載，夾持承載部分提供的抗滑力846 100 kN是摩擦承載(414 108 kN)的2.0倍。聯(lián)合承載機制下抗滑力是傳統(tǒng)摩擦承載下的1.5倍。同時齒坎的設(shè)置，與錨碇基底形成前高后低結(jié)構(gòu)，有利于整體抗傾覆。

綜上，麗江岸重力式錨碇的優(yōu)化有兩個方向：① 增設(shè)齒坎，即臺階；② 錨碇減重。

4 結(jié)論與展望

(1) 傳統(tǒng)的墩臺基礎(chǔ)抗滑安全系數(shù)計算公式，僅考慮了重力式錨碇基底的摩擦承載部分，適用于平底錨碇形式；新型帶齒坎重力式錨碇不僅后部基底摩擦承載，而且前部齒坎夾持巖體剪切承載，考慮聯(lián)合承載的抗滑力估值公式適用于此類錨碇。支墩底部設(shè)置齒坎，可以充分發(fā)揮夾持巖體的剪切承載，夾持承載部分提供的抗滑力(846 100 kN)是摩擦承載部分(414 108 kN)的2.0倍。聯(lián)合承載機制下抗滑力(1 278 452 kN)是傳統(tǒng)摩擦承載提供抗滑力(846 372 kN)的1.5倍。同時齒坎的設(shè)置，與錨碇基底形成前高后低結(jié)構(gòu)，有利于整體抗傾覆。

(2) 依托香麗高速公路虎跳峽金沙江地錨式懸索橋麗江岸重力式錨碇，傳統(tǒng)的摩擦承載抗滑安全系數(shù)kc=2.42；基于聯(lián)合承載抗滑安全系數(shù)kc=3.66，均大于規(guī)范要求的穩(wěn)定系數(shù)標準2.0。麗江岸重力式錨碇滿足抗滑要求。

(3) 基于抗滑穩(wěn)定系數(shù)不小于2.0，基于摩擦承載，反推得到的錨碇混凝土最小用量為22 557 m3，比初始用量可節(jié)約44%；基于聯(lián)合承載，錨碇混凝土最小用量為5 278 m3，比初始用量可節(jié)約87%。

(4) 麗江岸重力式錨碇可通過增設(shè)齒坎和錨碇減重進行優(yōu)化。