隧道掌子面穩(wěn)定性分析的一種簡化方法

顧博淵，白浪峰，徐 平，劉燕鵬

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

0 引 言

近年來，在中國經(jīng)濟(jì)快速增長的背景下，國家對(duì)交通行業(yè)大力投入，使中國公路交通行業(yè)得到了迅猛發(fā)展。截至2016年底，中國隧道共計(jì)23 707.9 km、19 516處，較2015年增幅分別達(dá)到10.99%、9.10%，無論是長度還是數(shù)量都已位居世界第一。

隨著隧道總長和數(shù)量的全面增長，隧道修建過程中遇到穿越軟弱破碎圍巖[1-2]和古滑坡體[3-4]等不良地質(zhì)現(xiàn)象的隧道工程實(shí)例不斷增加。在這些地區(qū)修建隧道時(shí)，如何控制掌子面穩(wěn)定并采取及時(shí)、有效的預(yù)加固措施一直是隧道工程設(shè)計(jì)和施工領(lǐng)域的一大難點(diǎn)。目前，隧道掌子面穩(wěn)定分析已經(jīng)引起廣大隧道工作者的關(guān)注，并在理論分析、數(shù)值計(jì)算兩方面得到很多有益的成果[5-11]。

在理論分析方面，Müller-Kirchenbauer提出掌子面微穩(wěn)定模型，主要適用于由顆粒狀物質(zhì)構(gòu)成的掌子面穩(wěn)定分析，此種圍巖具有非常低的黏聚力。Davis等[12]運(yùn)用極限平衡法來分析隧道掌子面的穩(wěn)定性，構(gòu)建了4種有效的淺埋隧道拱頂塌方模式，計(jì)算了隧道在不排水情況下的穩(wěn)定系數(shù)上限解。Broere[13]為分析開挖面前方土層的非均質(zhì)性對(duì)滑動(dòng)面的角度和掌子面穩(wěn)定性的影響，提出了考慮隧道開挖范圍內(nèi)土體分層現(xiàn)象的三維楔形體計(jì)算模型。

在數(shù)值計(jì)算方面，中南大學(xué)陽軍生等[14]為研究淺埋隧道掌子面穩(wěn)定性及獲取精細(xì)化的破壞模式，提出了一種上限有限元非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格自適應(yīng)加密策略。蘭州交通大學(xué)郭桃明等[15]針對(duì)黃土地區(qū)山嶺雙線隧道軟弱圍巖穩(wěn)定性較差的問題，采用ADINA軟件進(jìn)行了三維分析。梅洪斌[16]采用有限元方法對(duì)隧道圓形襯砌采用管棚法加固后各施工階段的合理開挖進(jìn)尺進(jìn)行了三維分析。黃鋒等[17]對(duì)不同開挖循環(huán)進(jìn)尺條件下的全斷面法隧道施工過程中橫斷面及地表位移響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析。周雪銘[18]就巖溶條件下隧道開挖對(duì)溶洞處治結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了數(shù)值分析。張勝等[19]采用數(shù)值模擬的方法就不同工法對(duì)既有隧道的施工影響開展了研究。李圍[20]針對(duì)高速公路連拱隧道施工方法進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析。

掌子面穩(wěn)定分析是一個(gè)三維問題，運(yùn)用數(shù)值分析技術(shù)雖然可以模擬整個(gè)施工過程及掌子面的破壞機(jī)理，但由于時(shí)效性較差，很難及時(shí)得出隧道掌子面支護(hù)的安全系數(shù)，不利于隧道施工期間掌子面穩(wěn)定性判斷、工程整體控制。本文基于楔形塊體平衡理論，提出一種快速、準(zhǔn)確評(píng)估軟弱圍巖隧道淺埋段掌子面穩(wěn)定性的計(jì)算公式。這種計(jì)算模式考慮了圍巖黏聚力、摩擦角、泊松比、土壓力、開挖進(jìn)尺、三維空間效應(yīng)對(duì)掌子面穩(wěn)定的影響，對(duì)隧道工程設(shè)計(jì)和施工具有很大的指導(dǎo)意義。

1 楔形塊體計(jì)算模型

當(dāng)開挖破碎圍巖隧道淺埋段時(shí)，由于埋深淺、圍巖差且沒有自穩(wěn)能力，發(fā)生掌子面失穩(wěn)的可能性很大。本文基于楔形塊體理論來分析隧道掌子面的穩(wěn)定性，塊體在土壓力的作用下有向隧道內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)(圖1)。應(yīng)用楔形塊體理論計(jì)算時(shí)，基于面積相等原則，把隧道上臺(tái)階橢圓形橫斷面簡化為矩形截面(見圖2、3，圖中C為隧道埋深，H為隧道上臺(tái)階開挖高度，B為等效矩形寬度，lu為掌子面距初期支護(hù)的距離)。

圖1 楔形塊體模型

圖2 簡化計(jì)算模型縱斷面

圖5 層狀楔形塊體的力學(xué)分析

1.1 塊體計(jì)算公式推導(dǎo)

運(yùn)用3D模型來研究楔形塊體在土壓力下的失效機(jī)理，作用在塊體上的力分為驅(qū)動(dòng)力和抵抗力，驅(qū)動(dòng)力迫使塊體滑向隧道內(nèi)，抵抗力則給塊體提供穩(wěn)定性。

根據(jù)塊體的力學(xué)平衡可以得出作用在掌子面上的土壓力E(i)，即維持掌子面穩(wěn)定所需的最小支護(hù)力S(i)。

根據(jù)切片水平和豎直方向的力學(xué)平衡可得

E(i)+2T(i)cosθ(i)+(K(i)+R(i))cosθ(i)-

N(i)sinθ(i)=0

(1)

(K(i)+R(i))sinθ(i)-N(i)cosθ=0

(2)

考慮連續(xù)性條件

(3)

邊界條件

(4)

可得

(5)

其中ξ1=tanφcosθ-sinθ，ξ2=tanφsinθ+cosθ。

由式(5)可求得

(6)

塊體上作用的土壓力可由太沙基理論求得，即

(7)

基于上述理論，當(dāng)E≤0時(shí)掌子面是穩(wěn)定的。如果E>0，說明掌子面需要其他施工輔助措施來保證穩(wěn)定性。掌子面穩(wěn)定的安全系數(shù)由式(8)確定，安全系數(shù)SF不應(yīng)小于1.1。值得注意的是，當(dāng)E>0時(shí)支護(hù)力S必須大于E。

(8)

1.2 掌子面穩(wěn)定輔助措施

常用的掌子面輔助措施有玻璃纖維錨桿和預(yù)留核心土，施作錨桿屬于主動(dòng)防護(hù)，預(yù)留核心土則是被動(dòng)防護(hù)。

1.2.1玻璃纖維錨桿對(duì)掌子面的影響

當(dāng)施作玻璃纖維錨桿后，錨桿提高了破碎圍巖的黏聚力、摩擦角、抗壓強(qiáng)度和變形模量。加固作用如圖6所示。

圖6 錨桿的加固作用

假設(shè)圍巖的最大主應(yīng)力不變，如果沒有錨桿加固，開挖后曲線由1變?yōu)?，加固后則從1變成3，相應(yīng)的巖體強(qiáng)度則從4變到5。本文僅考慮施作錨桿后對(duì)圍巖黏聚力的提高，這樣做是偏保守的。加固后的黏聚力可由式(9)、(10)求得。

cs=c+c1

(9)

(10)

式中：c為初始黏聚力；c1為黏聚力增量；cs為加固后的黏聚力；Nu為玻璃纖維錨桿的承載能力；Ak為錨桿的影響面積；φ為初始內(nèi)摩擦角；γkc為錨桿可靠度系數(shù)，取1.5。

1.2.2 預(yù)留核心土對(duì)掌子面的影響

假定楔形塊體推動(dòng)核心土，在核心土將滑未滑時(shí)提供給掌子面最大支護(hù)力，最大支護(hù)力由被動(dòng)土壓力確定，核心土的橫截面如圖7所示。圖中，b1為核心土下部寬度，b2為核心土上部寬度，h′為核心土高度。

圖7 核心土橫截面

核心土提供的支護(hù)力由式(11)計(jì)算。

(11)

2 算 例

黑山共和國南北高速公路KOSMAN隧道為一座雙洞兩車道分離式隧道，左右幅隧道凈距30 m，累計(jì)總長為5 169 m。左洞長2 662 m，樁號(hào)為LK26+510～ LK29+172，最大埋深為239.57 m；右洞長2 507 m，樁號(hào)為RK26+723～ RK29+230，最大埋深為239.25 m。

KOSMAN隧道隧址區(qū)位于黑山北部山嶺地帶，海拔1 000～1 200 m，圍巖主要為復(fù)理石，隧道進(jìn)出口地貌見圖8、9。

圖8 KOSMAN隧道進(jìn)口地貌

圖9 KOSMAN隧道出口地貌

KOSMAN隧道淺埋段圍巖松散，自穩(wěn)能力差，易出現(xiàn)掌子面失穩(wěn)、拱部坍方等，不利于隧道施工安全。鑒于此，本節(jié)利用楔形塊體理論對(duì)KOSMAN隧道淺埋段掌子面的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2.1 掌子面自穩(wěn)能力分析

以隧道淺埋段圍巖作為研究對(duì)象，根據(jù)現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D70—2004)，其掌子面楔形體尺寸及圍巖物理參數(shù)具體見表1。

表1 掌子面楔形塊體尺寸及圍巖物理參數(shù)

塊體上方承擔(dān)的土柱壓力為

作用在塊體上的其他力為

由式(6)可求得維持掌子面穩(wěn)定所需的支護(hù)力

E>0,說明在沒有任何施工輔助措施的情況下掌子面是不穩(wěn)定的，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際情況一致。

2.2 施作玻璃纖維錨桿后掌子面的穩(wěn)定性分析

掌子面施作玻璃纖維錨桿是維持掌子面穩(wěn)定的常用方法，KOSMAN隧道現(xiàn)場玻璃纖維錨桿呈梅花形布置(圖10)，間距為2 m×2 m，錨桿承載能力為200 kN。錨桿對(duì)掌子面巖體加固后的黏聚力由式(9)、(10)求得，即

圖10 掌子面施作玻璃纖維錨桿

由式(6)可求得維持掌子面穩(wěn)定所需的支護(hù)力

支護(hù)力E<0，說明施作玻璃纖維錨桿后掌子面是穩(wěn)定的，安全系數(shù)由式(8)求得，即

SF大于計(jì)算要求的1.1，說明利用玻璃纖維錨桿維持掌子面穩(wěn)定是可行的。

2.3 預(yù)留核心土對(duì)掌子面穩(wěn)定性的影響

施工預(yù)留核心土是維持掌子面穩(wěn)定的常用方法，在KOSMAN隧道也進(jìn)行了應(yīng)用(圖11)。預(yù)留核心土橫截面呈梯形，上邊寬度(b2)為3 m，下邊寬度(b1)為4 m，核心土高度(h′)為2 m，核心土能提供的最大支護(hù)力由式(11)求得，即

1 573.12 kN

預(yù)留核心土后的安全系數(shù)由式(8)求得，即

掌子面安全系數(shù)SF大于計(jì)算要求的1.1，說明采取預(yù)留核心土方案施工對(duì)維持掌子面穩(wěn)定是有效的。

圖11 隧道掌子面預(yù)留核心土

2.4 控制掌子面穩(wěn)定性輔助措施對(duì)比

根據(jù)上文計(jì)算結(jié)果，掌子面施作玻璃纖維錨桿和施工預(yù)留核心土均能滿足施工對(duì)掌子面穩(wěn)定性的要求。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況對(duì)二者的優(yōu)劣進(jìn)行對(duì)比。

(1)從對(duì)施工影響的角度而言，玻璃纖維錨桿易切割且不占據(jù)掌子面施工空間，而預(yù)留核心土方案會(huì)縮小掌子面施工空間，降低施工效率。

(2)從工程造價(jià)角度而言，玻璃纖維錨桿單價(jià)較高，大量使用會(huì)增加工程造價(jià)，而預(yù)留核心土方案施工時(shí)不會(huì)增加太多造價(jià)。

(3)從施工條件角度而言，玻璃纖維錨桿適應(yīng)性較強(qiáng)，而采用預(yù)留核心土方案時(shí)，核心土應(yīng)該滿足施作系統(tǒng)錨桿所需最小的施工空間，核心土縱向長度應(yīng)大于本身破裂面的長度，當(dāng)采用臨時(shí)仰拱(圖12)時(shí)，不能采用核心土方案來保證掌子面的安全穩(wěn)定性。

圖12 隧道臨時(shí)仰拱施工

3 結(jié) 語

本文依托黑山南北高速公路隧道項(xiàng)目，基于楔形塊體理論，得到一種分析隧道掌子面穩(wěn)定性的簡化方法，通過本方法在黑山隧道施工期間的成功應(yīng)用，為今后類似項(xiàng)目提供參考和依據(jù)的同時(shí)，也得到以下重要結(jié)論。

(1)KOSMAN隧道淺埋段掌子面在無施工輔助措施的情況下是不穩(wěn)定的，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況一致。

(2)掌子面施作玻璃纖維錨桿和施工時(shí)預(yù)留核心土均能滿足施工對(duì)掌子面穩(wěn)定性的要求，但玻璃纖維錨桿造價(jià)更高，預(yù)留核心土方案施工條件要求更高。

(3)結(jié)合KOSMAN隧道實(shí)際應(yīng)用情況，本文所提出的評(píng)估軟弱圍巖隧道淺埋段掌子面穩(wěn)定性的計(jì)算方法具有快速、簡便、實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)，能夠及時(shí)、有效地為現(xiàn)場施工提供技術(shù)指導(dǎo)。