振動及振蕩壓路機振動軸承摩擦功率計算方法探究

萬漢馳

江蘇駿馬重工集團,江蘇 靖江 214599

0 引言

振動壓路機的鋼輪在激振力的作用下產生振動,其振動功率的消耗主要在于維持鋼輪的持續(xù)振動及振動軸承的摩擦功率損失,減振器的變形阻抗及車架的輕微振動也有少量的功率消耗.其中,維持鋼輪持續(xù)振動所需的功率是主要部分,而振動軸承的摩擦功率損失是重要組成部分.

參考文獻[1]中有關于振動(指圓周振動,下同)及振蕩壓路機的振動軸承摩擦功率損失的計算公式,其推導過程看似沒有破綻,但結果卻經不起推敲,筆者認為很是值得商榷,主要體現在以下3點.

(1)振動壓路機振動軸承的摩擦功率損失計算公式為N2=2 μMgdf ,N2與μ、d及f成正比應該順理成章,但其與振動輪參振質量M(原文中為md)成正比,而與振動軸(以下統稱激振軸,有必要區(qū)分時稱振動軸、振蕩軸或垂直振動軸)的靜偏心矩me無關,這一點讓人無法理解,也是與實際不相符的.

(2)振蕩壓路機振動軸承的摩擦功率損失計算公式為N02=4π2μMA0d f3R/l(M原文中為md,l原文中為L),并且可以轉化為N02=16π2μd f3me(按照參考文獻[1]A0=4mel/MR),N02與μ、d及f3成正比同樣順理成章,與振動軸的靜偏心矩me成正比也完全合乎情理,但與振蕩輪的轉動慣量J無關,這一點就讓人無法理解了.

(3)計算示例中,同為工作質量10 t級的單鋼輪振動壓路機和振蕩壓路機(振蕩壓路機為在振動壓路機主體上僅僅更換振蕩輪而來),振動壓路機振動軸承的摩擦功率消耗為1 780 W,而振蕩壓路機振動軸承的摩擦功率消耗為6 257 W,即單振蕩軸振動軸承的摩擦功率消耗為3 129 W,是振動軸的1.76倍.問題在于,振動與振蕩頻率相同,單振蕩軸的最大靜偏心矩(即負載)為2.348 kg.m,只有振動軸最大靜偏心矩5.568 kg.m的42%,說明振動軸承的摩擦功率消耗明顯存在"倒掛"現象;盡管振動軸使用的是雙列向心球面滾子軸承,而振蕩軸使用的是直徑較小的單列圓柱滾子軸承,但這種差異不足以造成如此大的反差.上述結果讓人費解的同時,不得不懷疑計算公式的正確性.

其實進行簡單的分析即可明了事情的"方向性"正確與謬誤.振動軸承摩擦功率的損失,主要消耗在2個方面,其一為阻礙激振軸旋轉,其二為軸承發(fā)熱、滾道磨損及噪聲等,那種僅僅理解為摩擦發(fā)熱功率是十分片面的.對于具有大、小2種振幅的振動壓路機,大振幅時振動軸承的發(fā)熱量明顯更大毋庸置疑,軸承內圈外滾道的磨損也更加嚴重(后文有述),軸承壽命也更短(計算振動軸承使用壽命時,一般用一半大振幅、一半小振幅進行負載組合,同樣是這個道理)--這就是振動軸承摩擦功率消耗與激振軸靜偏心矩(大、小振幅以及激振力的變化,其本質是激振軸靜偏心矩的變化引起)相關的明證,而此時參振質量和振動頻率等并沒有改變.振蕩壓路機及垂直振動壓路機亦然。

另一方面,對于振蕩壓路機而言,完全可以近似地將其平行的雙振蕩軸看成2根振動壓路機的單振動軸,只是單振蕩軸的靜偏心矩只有單振動軸的50%左右罷了.因此可以簡單地做出初步判斷:振蕩壓路機單振蕩軸振動軸承的摩擦功率損失一定小于同噸位振動壓路機振動軸承的摩擦功率損失,30%~40%是可以接受的結果,因為這與振蕩參數設計及振動軸承匹配有關;基于振動壓路機各項匹配合理的前提下,甚至可以用30%~40%這一值反過來驗證振蕩壓路機振動參數設計及振動軸承匹配的合理性.

本文從振動軸承的受力分析入手,簡單推導了振動、振蕩和垂直振動3種產品的振動軸承摩擦功率計算公式,并對計算結果展開對比與分析,這些都是基于振動為單激振軸(可以是通軸,也可以是左右聯通的半軸,用雙激振軸時將特別說明)、振蕩及垂直振動為平行雙軸(相當于兩根振動軸,中間傳動軸不在考慮之列)的輪子結構為前提.筆者在此長篇累牘地喋喋不休,將一個看似十分簡單的問題解釋得如此復雜,只是希望盡量"淺入淺出"地將問題分析透徹,在全方位自我解惑中真正探明究里,以達到避免以訛傳訛的目的;盡管從本文分析與計算的結果來看,大部分數值相差并不大,但仍然具有理論和實踐意義,更希望引起對此問題感興趣者的共鳴和爭鳴.壓路機亦然.

1 振動軸承受力分析

1.1 分析樣本確定

為了增強可比性,本文沿用了參考文獻[1]中的10 t 單鋼輪振動壓路機(實際產品,也是參照基準)和10 t級單鋼輪振蕩壓路機(實際產品)作為分析對象;并虛擬了同噸位的另外2個產品及其振動/振蕩參數,使之基本具有"同口徑"的特征.4種產品的相關參數見表1.

可以這樣理解,4臺完全相同的10 t單鋼輪振動壓路機(振動參數正常,即實際產品),通過更換鋼輪的方式,將其中2臺改制為振蕩壓路機(一臺振蕩參數稍小,即實際產品;另一臺振蕩參數正常,即虛擬產品),1臺改制為垂直振動壓路機(振動參數正常,即虛擬產品;實際產品的振動參數較虛擬產品稍大,但由于單鋼輪垂直振動壓路機主要壓實厚鋪層,一般實際工況中很少有10 t級的產品應用,故表1中未列出其實際產品).

所謂"同口徑",主要指振動頻率相同,保持參振質量不變,振蕩和垂直振動壓機單激振軸上的最大靜偏心矩為振動壓路機的一半,同時鋼輪半徑、2根平行雙激振軸的間距等具體結構尺寸也必須相同,而鋼輪的其它結構尺寸以及主要質量分布(涉及輪子的轉動慣量)等,也應該盡量保持一致.

1.2 振動軸承受力分析

振動輪在地面振動的過程中存在3種外力,即激振力F0、參振質量(即鋼輪質量,也稱下車質量)引起的重力Mg和地面的摩擦阻力Mgφ(振動鋼輪與地面的摩擦系數,可以用附著系數φ代替,而不能用滾動阻力系數fr代替,更不能兩者同時都考慮,后文有述).振動軸承的正壓力P屬于振動輪整體系統的內力,是一個平均值,而且是指單激振軸上所有振動軸承的正壓力之和(下同).要分析振動軸承的正壓力P,就必須將激振軸、偏心塊和振動軸承內圈作為一個施力分體即軸系(質量為m ),而將振動軸承外圈和振動輪體等作為一個受力分體即輪系(質量為M-m ,對平行雙軸鋼輪結構的振蕩及垂直振動而言質量為M-2m ),這樣振動軸承的正壓力P就變成了2個分體之間的外力.振動軸承正壓力P的構成,取決于3個外力的大小.

這里引入固定基礎說、活動基礎說和負載說3個名詞.

固定基礎說:當參振質量M足夠大,即Mg>>F0且Mg>F0/φ時,參振質量M就相當于是一個質量足夠大的"固定基礎".此種情況下,無論輪體向哪個方向運動,振動軸承的正壓力P都與激振力F0有關,而與Mg及φ無關.

負載說:這里所說的負載分為重力負載和摩擦阻力負載2種.當激振力F0足夠大,即F0>>Mg時,振動軸承的正壓力P主要取決于負載--輪體垂直向上運動時與重力負載Mg有關,輪體水平向左或向右運動時與摩擦阻力負載Mgφ有關,而只有在輪體垂直向下運動時才與激振力F0有關.

活動基礎說:當參振質量M很大,即Mg>F0但Mg

很顯然,無論是"基礎說"還是"負載說",振動軸承的正壓力永遠遵循取施力(激振力F0)與負載(Mg或Mgφ)兩者中的較小者.振動、振蕩及垂直振動壓路機,在一定程度上符合"負載說"的情形;參考文獻[1]也是按照"負載說"分析的,只是對一些具體參數的理解和處理不同罷了.

下面基于各種假設條件(始終f≠0),以"剝筍"的方式進行解析.

基于"固定基礎說"時

上述2式中θ值為激振力向上離開水平軸線的夾角,在2π范圍內對其進行積分即可得到振動軸承的正壓力平均值.

1.2.1 振動狀態(tài)

為了簡化問題,假設鋼輪處于靜止狀態(tài)(不滾動,下同),其受力情況如圖1所示.

這里也采取"剝筍"的方式進行分析.

(3)假設F0≠0、m =0:當激振力垂直向上時,由于Mg為重力負載,即P=Mg,相當于取F0與Mg中的小者;當激振力水平向左或向右時,由于輪體與地面的摩擦力成為阻力負載,即P=Mgφ;當激振力垂直向下時,由于輪體支撐于地面,即P=F0.

當激振力水平向左圖1(b)或向右圖1(d)時,激振力使得輪體沿水平方向運動,而輪體與地面之間的摩擦力則形成負載的反作用力,摩擦系數可以用附著系數代替,即P=Mgφ.由于附著系數又隨壓實狀態(tài)不同而變化,而本文計算的是最大功率消耗,因此可以用初始壓實時的附著系數(取值0.3)代替.這里并未考慮上車質量(M M )的影響(后文有述).

當激振力垂直向下圖1(c)時,相當于地面成為輪子的支承,與輪體對激振軸系形成反作用力,則P=F0+m g.

由于激振力是循環(huán)變化的,導致振動軸承的正壓力也是循環(huán)變化的,但可以求得其最大值和平均值.如圖2所示,振動軸承的正壓力為按周期2π呈弦高不等、4個半波的正弦曲線,因此可以用4個方向的平均值代替,并在2π范圍內進行積分,即可得到:

需要特別說明的是,由于F0為單根激振軸的激振力,因此P為單根激振軸上所有振動軸承所承受的正壓力之和的平均值(簡稱正壓力,下同),而并非單個振動軸承所承受的正壓力.

1.2.2 振蕩狀態(tài)

振蕩輪的受力情況如圖3所示.

需要說明一點,其實一般振蕩機構為三軸機構,除平行布置的2根振蕩軸以外,還有作為傳遞動力的中間傳動軸,但由于載荷很小,軸承摩擦功率消耗也很小,在此忽略.垂直振動機構亦然.

當圖3(b)、圖3(d)中激振力處于水平向左或向右時,激蕩力偶矩使得鋼輪沿弧線方向產生扭動,這一激蕩力偶矩需要克服鋼輪與地面之間的摩擦阻力矩及自身的轉動慣性阻力矩,摩擦系數可以用附著系數代替,即P1=P2=P,PL=MgφR+Jg/R,故P=MgφR/L+Jg/RL.由于滾動阻力系數又隨壓實狀態(tài)不同而變化,而本文計算的時最大功率消耗,因此可以用初始壓實時的滾動阻力系數(取值0.3)代替.

同樣地,由于激蕩力偶矩是循環(huán)變化的,導致振動軸承的正壓力也是循環(huán)變化大,因此振動軸承的正壓力可以用4個方向平均值代替,并在2π范圍內對振動軸承的正壓力平均值進行積分,可以得到置亦然.

1.2.3 垂直振動狀態(tài)

g及激振力F0的作用力點為振蕩軸中心O1或O2,振動軸承正壓力P1及P2的作用力點為振動軸承滾動體中心O .

當激振力處于水平方向圖4(b)、圖4(d)時,地面支承鋼輪重力,則P1=P2=F0,但2組激振軸上軸承正壓力的方向相反.嚴格來講,P應為F0與m g的合成即兩者的平方和的開平方,而且P1與P2呈左右鏡像關系,在此作簡化處理;當激振力垂直向下圖4(c)時,地面作為支承,則P1=P2=F0+m g.

當振蕩輪中兩根激振軸處于水平平面內時,可以得到相同的振動軸承正壓力4個方向的平均值.其他任意位

同樣,由于激振力是循環(huán)變化的,導致振動軸承的正壓力也是循環(huán)變化大,因此振動軸承的正壓力可以用4個方向平均值代替,并在2π范圍內對振動軸承的正壓力平均值進行積分,可以得到

1.2.4 關于振動加速度的討論

區(qū)別于上述振動、振蕩及垂直振動壓路機"負載說"的是"加速度說",同樣可以按照激振力在四個特殊方向時對振動軸承產生的正壓力進行分析.

對于振動輪(設振動加速度為a)有以下幾種情況.

(1)當F0垂直向上時(圖1(a)).

對振動軸承在4個典型方向的正壓力求取平均值,并在2π范圍內進行積分,可以得到

(3)當F0水平向左或向右時(圖4(b)或圖4(d)),P左=P右=F0.

對振動軸承在上述4個典型方向的正壓力求取平均值,并在2π范圍內進行積分,可以得到:

需要說明的是,如果按照參考文獻[1]中振動輪(同軸結構)的分析邏輯,由于水平振動鋼輪根本就沒有垂直方向的運動,則振動軸承的正壓力為0,因而就沒有振動軸承摩擦功率消耗這么一檔子事;而按照振蕩輪(平行雙軸結構)的分析邏輯,則振動軸承的正壓力為P=2F0/π,與振蕩輪一樣,只是在推導振蕩輪振動軸承摩擦功率消耗時進行了一系列"輾轉騰挪"的變化而已,從而使其與參振質量M或名義振幅A0建立關系,明顯存在"生拉硬扯"的嫌疑,最終必然導致本來十分清晰的計算式變得"面目全非".

由此看來,水平振動輪這一"旁證"在無意之中證明了本文的"負載說"和參考文獻[1]中關于振動軸承摩擦功率分析邏輯和計算式的"不靠譜".

2 振動軸承摩擦功率計算

某一軸承的摩擦消耗功率式中:P為該軸承所受的徑向力即正壓力(N);μ為該軸承的摩擦系數,單列滾子軸承取μ=0.005,雙列滾子軸承取μ=0.007;ω為該軸承的旋轉角速度(rad.s-1);d為該軸承的平均直徑(m).

對單激振軸而言,可以是通軸,也可以是聯通的兩個或多個半軸,若其上振動軸承的總數量為n(假設規(guī)格相同),則單激振軸上所有振動軸承的摩擦功率消耗為nN;設單激振軸上所有振動軸承的正壓力之和為P,則每一個振動軸承的正壓力為P/n.

那么,單激振軸上所有振動軸承的摩擦功率消耗式中: P為單激振軸上所有振動軸承所受的正壓力之和(N);f為激振軸的振動頻率(Hz).

從式(7)可以看出,單激振軸的振動軸承摩擦功率消耗與激振軸上的振動軸承數量無關,而整個鋼輪的振動軸承摩擦功率消耗與激振軸組數成正比,并且其核心是如何計算振動軸承的正壓力P值.另一方面,以上所述均是對單個振動或振蕩輪而言,雙鋼輪振動或振蕩壓路機則需要加倍,或者單獨計算兩個輪子的振動軸承摩擦消耗功率,然后求和.

基于"負載說"時,將式(1)、式(2)和式(3)分別代入式(7),可以得出3種振動方式下的單激振軸上振動軸承摩擦功率消耗計算式,即

在所有參數中,由于質量參數、尺寸參數等為不變量,靜偏心矩、振動頻率等雖然可以調節(jié),但都屬于自變量,而名義振幅/蕩幅、激振力等為因變量.按理在最終計算公式中都必須以不變量和自變量表示,但由于表1中已經列出了所有不變量、自變量和因變量的數值,故在此以最簡潔的表達式顯示.

將表1中的相關數據代入式(8)、式(9)和式(10),即可得"負載說"下各產品的振動軸承摩擦功率消耗值,見表2.需要說明的是,在不影響原公式表達含義的基礎上,所有計算式中已將相關參數符號進行了統一.

同理,基于"加速度說"時,亦可得各產品的振動軸承摩擦功率消耗值,見表2.

為了進行對比,也將參考文獻[1]的計算方法及計算結果列入表2中.需要說明一點,參考文獻[1]中振蕩輪的振動軸承正壓力原為P=2πMA0f 2R/l,根據其A0=4mel/MR,可轉化為P=2F0/π(其實就是參考文獻[1]中的初始結果),表2中即以此式代入.

從表2中可以看出,振動(同軸結構鋼輪)單激振軸上的振動軸承正壓力為P=2Mg/π,垂直振動(平行雙軸結構鋼輪)單激振軸上的振動軸承正壓力為P=Mg/π;如果分析平行雙軸結構振動輪及單軸結構垂直振動輪的話,其單激振軸上的振動軸承正壓力分別為P=Mg/π和P=2Mg/π;唯獨振蕩(平行雙軸結構鋼輪)單激振軸上的振動軸承正壓力為P=2F0/π,在"五人幫"中顯得如此"格格不入".判斷對錯的道理很簡單,不是其中1人錯誤,就是另外4人不正確,或者5人都有問題;因此,"直覺上"讓人不得不懷疑參考文獻[1]中關于振動軸承摩擦功率計算方法的正確性.

正如前文在"剝筍"中的解析,當m ≠0、F0=0時(即無靜偏心矩的光軸),振動軸承的正壓力P=m g,此時振動系統的功率消耗N振等于振動軸承的摩擦功率消耗,即N振=N摩=πμdm ≠0、F0≠0時(即激振軸的靜偏心矩為me),振動系統的功率消耗為在上述F0=0的基礎上增加了克服激振軸慣性矩而需要消耗的功率N慣(N慣=2πmeg f),即N振g f .當m =N摩+N慣;而且同時發(fā)生了一系列的變化,即振動軸承的正壓力因為F0的作用而增加(摩擦功率消耗由N摩=πμdm =πμdPf),鋼輪會產生振動(消耗功率N下),減振器也會發(fā)熱(消耗功率N減),機架也會產生振動(消耗功率N上);此時振動系統的功率消耗N振g f 增加至N摩+N下+N減+N上.由此可見,N慣的消耗不僅導致了N下、N減和N上的發(fā)生,而且使得N摩的消耗增加至N摩=N摩+N慣=N摩,最終使得振動系統的功率消耗N振大幅增加至N振.所以N摩只與M相關、而與me或F0無關肯定是錯誤的.姑且在此作個初步結論,下面將展開詳細分析.

3 計算結果分析與討論

對計算結果進行分析和討論,可以得到更多有用的信息.

3.1 基于"負載說"的計算結果分析

3.1.1 本文計算數值分析

從表2所列本文計算的結果,可以看出以下幾點.

(1)振動實際產品的振動軸承正壓力為39 481 N,而振蕩實際產品、虛擬產品和垂直振動虛擬產品的振動軸承正壓力分別為35 709、40 202 N和49 729 N,四者相差不大;這一結果與各自激振軸上的負載(靜偏心矩或激振力)是不成比例的,尤其是振動實際產品的振動軸承正壓力太過偏小,也不支持后三者使用額定動負荷較低的振動軸承的現實.因此說,振動實際產品振動軸承正壓力的"絕對值"(指數值大小,下同)不合理,4種產品振動軸承正壓力的"相對值"(指數值大小順序和比例,下同)也不合理.

(2)振蕩與振動產品相比 振蕩壓路機單激振軸振動軸承的摩擦功率消耗(實際產品2 103 W、虛擬產品2 368 W)比振動實際產品(3 451 W)小,但雙激振軸的合計值比振動實際產品大.這一點從直觀上很容易理解,因為可以將振蕩壓路機的單激振軸視同一個靜偏心矩減半的振動軸(這也是振蕩輪可以使用較小規(guī)格和承載能力振動軸承的原因),但由于振動軸承數量增加了一倍,因此振蕩輪中全部振動軸承的摩擦功率消耗必然會大于振動壓路機(盡管與振動軸承數量沒有關系,但畢竟增加了摩擦環(huán)節(jié)).

垂直振動與振動產品相比 垂直振動壓路機虛擬產品的單激振軸(振動參數已按同口徑要求設置)振動軸承的摩擦功率消耗(2 929 W)也比振動實際產品(3 451 W)小,但雙激振軸的合計值比振動實際產品大,而且是四者中的最大者,這一點從直觀上同樣也很容易理解.

由此說,不考慮振動軸承的影響因素時,直觀上4種產品振動軸承的摩擦功率消耗"相對值"似乎是合理的;但其"絕對值"因振動軸承正壓力"絕對值"的不合理而不合理.這是宏觀上的判斷.

(3)可以假設2種虛擬產品使用與振動壓路機完全相同的振動軸承,即排除振動軸承的影響因素,這是另一種"同口徑"之法,即考慮振動軸承不同引起的差異系數0.132 5X0.007/0.125X0.005=1.484,那么2種虛擬產品單激振軸振動軸承的摩擦功率消耗2 368 W和2 929 W可以分別轉化為3 514 W和4 347 W,兩者均已大于振動實際產品的3 451 W,形成了"倒掛"現象.也就是說,在所有參數相同(包括振動參數和振動軸承參數)的情況下,無論是理論上、還是直觀上判斷,振蕩和垂直振動產品單根振動軸的靜偏心矩為振動產品的一半,其振動軸承的摩擦功率消耗也應該為振動產品的一半左右;但結果顯示振蕩和垂直振動虛擬產品單激振軸振動軸承的摩擦功率消耗卻大于振動輪,即"相對值"是完全不合理的.這是偏于微觀上的判斷.

由此看來,利用"負載說"計算的振動軸承正壓力和摩擦功率消耗,無論是"絕對值"還是"相對值"都是不合理的,說明這種方法不足采信.

3.1.2 參考文獻[1]計算數值分析

回過頭再來關注一下參考文獻[1]中相關計算數據中隱藏的悖論.

(1)振動實際產品的振動軸承正壓力P為19 985 N,單個振動軸承所承受的正壓力則為其四分之一即4 996 N,約500 kg,明顯小得太過離譜.要知道鋼輪之所以產生振動,是因為激振力F0的緣故,而F0是通過振動軸承以正壓力P的方式傳遞至鋼輪的,所以P值不可能很小,否則鋼輪振動不起來;另外,難道計算振動軸承的使用壽命時是將此值作為動負載考慮的嗎?顯然不是.而且,振蕩實際產品和虛擬產品的振動軸承正壓力分別為53 113 N和62 976 N,分別是振動實際產品的2.66倍和3.15倍,難道使用額定動負荷小得多的NJ316EC軸承可以保證要求的使用壽命嗎?而實際情況是無論振動還是振蕩實際產品,振動軸承的匹配還是比較合理的.

如果關注垂直振動產品的相關數據,就會發(fā)現結果更加匪夷所思,但不必懷疑筆者按照參考文獻[1]中分析振動產品的思路推算出來的垂直振動產品振動軸承摩擦功率計算公式的正確性(當然前提是振動產品的振動軸承摩擦功率分析思路和計算公式是正確的).因此只作參考,一概不進行分析.

(2)振蕩壓路機實際產品單激振軸上的振動軸承摩擦功率消耗為3 129 W,是振動實際產品整體值(1 747 W)的1.79倍,而振蕩雙激振軸的合計值則是振動實際產品整體值約3.58倍,這一結果完全讓人不可理解,而且還沒有考慮振動軸承差異系數引起的摩擦功率的節(jié)省效果(前文有述).如果對比振動參數同口徑的振蕩壓路機虛擬產品,則振蕩單激振軸、雙激振軸上的振動軸承摩擦功率消耗分別是振動實際產品整體值的2.12倍和4.25倍,就更加不可思議了,可以說根本存在"方向性"錯誤.因此,參考文獻[1]的計算方法和結果是不可信的,其根源在于同樣是以"負載說"為理論基礎,只是有一些具體細節(jié)處理略有不同罷了;這也是將此內容置于"負載說"一節(jié)下討論的原因.

(3)另外,參考文獻[1]的"激振器的計算實例"一節(jié)中,在按大振幅工作時間100%校核振動壓路機振動軸承的工作壽命時,單個振動軸承的動負荷是按照最大激振力進行平均分配,并考慮平衡系數γ得到的,即P=F0/nγ=197 840/(4X0.95)=52 063 N(參考文獻[1]的計算實例中,F0為197 195 N,計算結果為46 834 N;但γ為乘積關系,應該是一處"硬傷".γ是指激振軸上各振動軸承承受的正壓力不一致的修正系數,從受力角度考慮應該是一個放大系數,稱之為不平衡系數似乎更加確切一些,并取值1.05時才應該是乘積關系),與4 996 N相差10倍之巨,說明參考文獻[1]存在前后矛盾、不能自圓其說之處.

(4)從表2中還可以發(fā)現一個規(guī)律,即激振軸上所有振動軸承的正壓力之和P與該激振軸的激振力F0的關系.基于本文"加速度說"時,P≈(0.60~0.63)F0,適用于振動、振蕩和垂直振動3種振動型式;而參考文獻[1]的計算結果顯示,振動時P≈(0.08~0.10)F0,振蕩時P≈(0.60~0.63)F0,垂直振動時P≈(0.08~0.10)F0;而且這種關系不僅可以擴展到其他噸位的單鋼輪振動壓路機上,也同樣適用于雙鋼輪振動壓路機.可以這樣理解,參考文獻[1]明顯存在"厚此薄彼"的嫌疑,而且這種"云泥之別"發(fā)生在計算振動軸承正壓力這一"源頭"上,必然造成后續(xù)振動軸承摩擦功率計算結果的失真.

由此可見,參考文獻[1]中關于振動軸承正壓力和摩擦功率消耗的計算方法及結果是不可信的.

3.2 基于"加速度說"的摩擦功率數值分析

3.2.1 振動加速度說計算與分析

根據"關于振動加速度的討論"一節(jié)中的相關公式,可以進一步計算出4種產品的振動輪/振蕩輪在4個典型方向的振動加速度值,見表3.毫無疑問,表3中所列加速度值是符合實際情況的,因而也是合理的.

鋼輪的振動加速度還有另外一種計算方法,即a=A0ω2/g;對表3中振動實際產品而言,a=6.30g.需要說明的是,這與表3中的計算值并不矛盾,因為鋼輪振動在每一個Hz過程內并不是等加速度的;或者說振動過程中鋼輪軸線的位移軌跡不是一個正規(guī)的圓,而是一個左右短軸相等(加速度為6.00g)、上半長軸(加速度為5.30g)大于下半長軸(加速度為7.30g)的非正規(guī)橢圓.而以A0ω2/g計算鋼輪振動加速度是基于鋼輪懸空振動為前提的,而且是一個均值;令計算式中φ=0可得a右=a左=6.30g,那么4個方向的平均值即為6.30g,兩者是完全吻合的.

鑒于加速度計算值符合實際情況這一基本事實,加上在考慮振動軸承差異系數后的單激振軸摩擦功率消耗的"相對值"的合理性,可以判斷"加速度說"是基本可以采信的.

3.2.2 振動軸承正壓力和摩擦功率消耗數值分析

根據表2中所列計算的結果可以發(fā)現以下幾點.

(1)從單激振軸振動軸承的正壓力方面考慮,4種產品分別為120 185、52 596、62 314 N和61 498 N,與其各自的負載(靜偏心矩或激振力)的比值分別為0.607、0.630、0.630和0.622,這4個比值相當接近,并且實踐證明也與各自的振動軸承規(guī)格匹配及實際使用壽命相適應,說明振動軸承正壓力的計算方法不存在原則性問題.

(2)從振動軸承摩擦功率消耗角度出發(fā),振蕩和垂直振動3種產品的雙軸振動軸承摩擦功率消耗分別為2X3 098 W、2X3 671 W和2X3 623 W,均小于振動實際產品的10 506 W,這與"振蕩壓路機和垂直振動壓路機較振動壓路機節(jié)省振動功率"的現實情況是一致的.

振蕩壓路機與振動壓路機相比節(jié)省振動功率(按照參考文獻[1]中計算例題的計算結果為實際產品節(jié)省33.6%、虛擬產品節(jié)省18.9%),這是不爭的事實;但以前普遍認為主要表現在節(jié)省維持鋼輪振動的功率消耗方面(按照參考文獻[1]中計算例題的計算結果為實際產品節(jié)省61.3%、虛擬產品節(jié)省51.5%),而不是節(jié)省振動軸承摩擦功率消耗(按照參考文獻[1]的計算結果為實際產品多耗費251.5%、虛擬產品多耗費316.2%),垂直振動壓路機也是如此.從"負載說"計算的結果來看,似乎"強烈"支持這一結論,即振蕩壓路機是更加耗費振動軸承摩擦功率的(按照本文的計算結果為實際產品多耗費21.2%、虛擬產品多耗費37.2%),且其中尚未考慮振蕩輪中間傳動軸的軸承摩擦功率消耗.而"加速度說"的計算結果則恰恰相反,即振蕩壓路機與振動壓路機相比節(jié)省的振動功率主要表現在節(jié)省振動軸承摩擦功率消耗方面(按照本文的計算結果為實際產品節(jié)省41.0%、虛擬產品節(jié)省30.1%).不管真相到底如何,但肯定不能將"振蕩壓路機節(jié)省振動功率"與"振蕩壓路機節(jié)省振動軸承摩擦功率消耗"兩者混為一談;盡管真相可能確實是"振蕩壓路機節(jié)省振動功率主要、甚至全部是節(jié)省振動軸承摩擦功率消耗",但在此時下結論還為時尚早,還需要對振動功率展開詳細分析(他文有述).

(3)當同樣考慮振動軸承不同引起的差異系數1.484時,振蕩和垂直振動虛擬產品單激振軸的摩擦功率消耗3 671 W和3 623 W可以分別轉化為5 448 W和5 377 W,均約為振動產品的10 506 W的50%左右.也就是說,在所有參數相同(包括振動參數和振動軸承參數)的情況下,振蕩輪和垂直振動輪中單根振動軸的靜偏心矩為振動輪的一半,它們的振動軸承摩擦功率消耗也約為振動輪的一半,而這一"相對值"是十分合理的,即振動產品摩擦功率消耗異常"飆高"(其實并不異常)主要是由于振動軸承差異造成的.

(4)進一步地,在此可以逆向假設一下(并不是憑空臆斷,最新的中小噸位單鋼輪振動壓路機以及雙鋼輪振動壓路機大多已采用短圓柱滾子軸承),振動實際產品匹配使用NJ320EC振動軸承(額定動負荷391 kN、平均直徑0.157 5 m、滾動摩擦系數0.005),在保證基本額定壽命滿足要求的前提下,其振動軸承摩擦功率消耗將由10 506 W降低至8 920 W,降低了15%;但與振蕩和垂直振動3種產品合理的大小順序關系并沒有改變,即"相對值"仍然是合理的.

(5)需要進一步解釋的是振動軸承摩擦功率消耗數值明顯偏大(主要是振動產品)的問題,因為這么大的功率消耗不可能全部轉化為發(fā)熱、滾道磨損及噪音等,惟一合理的解釋就是摩擦功率消耗的一部分阻礙激振軸的旋轉,另一部分轉化為熱量、滾道磨損及噪音等.究其根源正是因為振動軸承摩擦阻力的存在,才需要持續(xù)消耗功率以克服摩擦力形成的阻力矩,從而維持激振軸的持續(xù)旋轉,也才會持續(xù)地產生熱量、滾道磨損及噪音等;如果消耗的功率全部用于振動軸承產生熱量、滾道磨損及噪音等,那么即使是無靜偏心矩的光軸,也不能始終保持旋轉狀態(tài).其實任何摩擦都是如此,摩擦系數μ真是一個很"神奇的存在"--以"擅長"方向變化的摩擦阻力或阻力矩的方式,在摩擦功率消耗與摩擦發(fā)熱、磨損及噪聲等之間"左右逢源"并起著"承上啟下"的作用;但摩擦消耗的功率中到底有多少轉化成了熱量、磨損及噪聲等,是一個很難說清楚的事情,說不清楚的事情就不要強求--"水至清則無魚",需要糊涂的時候就糊涂一把好了.筆者認為,在一般的振動壓路機鋼輪中,約有1/10左右的摩擦功率消耗在振動軸承的發(fā)熱、滾道磨損及噪音等方面是一個比較合理的估計.

(6)另外一項也需要解釋,即在2個虛擬產品中(振動參數和振動軸承完全同口徑),垂直振動壓路機單激振軸振動軸承摩擦功率消耗(3 623 W)比振蕩壓路機(3 671 W)略小一些,這與人們對實際產品的感知并不相符.在實際工作中,振蕩壓路機主要用于壓實薄鋪層,而垂直振動壓路機主要用于壓實厚鋪層;那么,人們的直覺自然是"干重活"的垂直振動壓路機所消耗的振動功率肯定大于"干輕活"的振蕩壓路機(同噸位、同型式的產品).其實,產生這種"錯覺"的原因在于一切是為了"同口徑"對比--就單激振軸振動軸承摩擦功率消耗而言,3 671 W的振蕩壓路機是比實際產品的振動參數加大以后的虛擬產品,而3 623 W的垂直振動壓路機卻是比實際產品的振動參數縮小以后的虛擬產品,如果轉換至兩者的實際產品時將會出現"此消彼長"的情況(后文有述),那樣就完全符合人們的感知了.

其實,任何過多的解釋都是蒼白無力的,數據才最具有說服力.在振動參數和振動軸承完全"同口徑"的前提下,垂直振動壓路機單激振軸上振動軸承消耗的摩擦功率就是比振蕩壓路機略低,這無需任何解釋;如果結果是相反的(略高),同樣不需要任何解釋,只要"不離譜"就是正常的.

綜上所述,從軸系角度出發(fā),靜偏心矩是負載,振動軸承的摩擦阻力也是負載;無論是振動、振蕩還是垂直振動型式,激振軸都在以相同的頻率旋轉,振動軸承的受力方式都是一樣的,故振動系統消耗的功率只與激振軸的負載相關.也就是說,在各種參數(振動參數及振動軸承參數)嚴格"同口徑"對比的前提下,各種振動型式其振動系統消耗的功率應該是基本相當的.而在實際產品應用中,影響振動、振蕩及垂直振動壓路機振動系統功率消耗的因素,除振動參數設計配置的差異以外(如表1中的實際產品與虛擬產品的不同),更加主要的是振動軸承的設計配置不同--因為振蕩及垂直振動單激振軸上的靜偏心矩只有振動的1/2,因此可以使用較小規(guī)格的軸承,甚至還可以在現有實際產品的基礎上再減小2個至3個規(guī)格而進一步降低振動軸承摩擦功率消耗,這是從振動軸承"摩擦功率"角度造成振蕩及垂直振動與振動壓路機相比節(jié)省功率的原因.

而從輪系角度出發(fā),參振質量是負載,鋼輪與地面的附著系數產生的摩擦阻力也是負載,而振動軸承的摩擦阻力屬于內力;于是似乎可以將振蕩壓路機及垂直振動壓路機的鋼輪簡單地看作有一半時間內的振動(角)加速度為0,因此振動功率較振動壓路機是降低的,這是從"維持鋼輪持續(xù)振動的功率"角度造成振蕩及垂直振動與振動壓路機相比節(jié)省功率的原因.但這僅僅是一種表象,其實鋼輪的振動(角)加速度為0只是2根平行激振軸上激振力的水平分力或垂直分力互相抵消的結果,并不代表不存在負載(單激振軸靜偏心矩me或F0為負載)和速度(激振頻率f 為旋轉速度),而只要有負載和速度就會產生功率消耗,因此振蕩壓路機及垂直振動壓路機較振動壓路機節(jié)省"維持鋼輪持續(xù)振動的功率"是一個"偽命題".到底道理何在,他文有述,在此不作展開.

3.3 振動軸承摩擦發(fā)熱量評估

如前所述,振動軸承摩擦功率消耗主要在于阻礙激振軸旋轉、發(fā)熱、滾道磨損及噪聲等方面,那種僅僅理解為摩擦發(fā)熱是十分片面的.但不可否認的是,振動軸承摩擦功率消耗產生的熱量是相當可觀的,并通過激振室殼體和鋼輪幅板等向外釋放,有時甚至在30 min內能使激振室內潤滑油的溫度升高到100 ℃以上(產品標準中原有不超過95 ℃的推薦要求,后來修訂時被刪除,這也從側面說明一定的問題),有的甚至高達150 ℃,短期內就會導致潤滑油發(fā)臭,從而大幅降低潤滑效果.如果從直觀上粗略估計,對于橫跨10~40 t級的振動壓路機產品,單激振軸上振動軸承的摩擦功率消耗用于產生熱量、磨損即噪聲的功率在1~5 kW之間都是合理的.

為了解決振動軸承摩擦發(fā)熱導致潤滑油溫升太快、太高的問題,有些產品在左、右2個激振軸之間的聯接傳動軸上增加了散熱風扇,不失為一種"見招拆招"的解決問題之道,但也進一步增加了振動系統的功率消耗.

3.4 激振力與重力的比重

從式(1)、(2)、(3)中,可以計算激振力F0在振動軸承摩擦功率消耗中所占比重.

基于"負載說"時,表1所列4種產品的振動軸承摩擦功率消耗中,F0所占比重分別為79.8%、74.4%、78.3%和95.0%.

基于"加速度說"時,表1所列4種產品的振動軸承摩擦功率消耗中,F0所占比重分別為99.9%、99.9%、99.9%和100.0%.

由此可見,激振力F0才是引起振動軸承摩擦功率消耗的主要因素,這一結果與實際工況中振動軸承的磨損情況是相符的.尤其是基于"加速度說"時,甚至完全可以用激振力F0代替振動軸承承受的正壓力,詳見后文計算與分析.

4 其他因素延伸分析與討論

4.1 上車質量的影響

如果將上車質量按"百分之百"的影響進行考慮,即將計算式中的Mgφ用M gφ代替(但不能用M 或M g分別代替M或Mg),則

基于"負載說"時,4個產品的振動軸承正壓力P和摩擦功率消耗N摩分別會提高4.0%、3.9%、3.5%和0%.

基于"加速度說"時,4個產品的振動軸承正壓力P和摩擦功率消耗N摩分別會提高6.2%、5.8%、5.2%和0%.

由此可見,上車質量對振動軸承摩擦功率消耗的影響有限,表2中的數據并未考慮這一因素的影響.

4.2 鋼輪滾動速度的影響

以上分析都是假設鋼輪處于靜止狀態(tài)(即不滾動)的,而壓路機在振動或振蕩壓實時鋼輪實際是滾動的.假設壓路機壓實時的運行速度為3.5 km.h-1,折算成鋼輪的滾動速度為0.2 rad.s-1即0.2 Hz.

這里可以分為2種工況,工況一為大振幅時激振軸旋轉方向與鋼輪滾動方向一致時,振動軸承內、外圈的相對轉速會減少0.2 Hz;相反地,工況二為大振幅時激振軸旋轉方向與鋼輪滾動方向相反時,振動軸承內外圈的相對轉速會增加0.2 Hz.需要注意的是,這一相對轉速并不影響激振力計算式中的頻率值,而僅僅影響摩擦功率計算式中的頻率值(實質是振動軸承內圈、外圈的相對轉速).

相應地,對應于上述2種工況,各種產品的振動軸承摩擦功率消耗會分別減少0.7%和增加0.7%.這樣的差異實際上可以忽略不計,表2中的數據也未考慮這一因素;但重要和需要關注的是激振軸旋轉方向與鋼輪滾動方向一致時有利于提高鋪層表面的壓實質量的事實,這也是根據壓路機的行駛方向調節(jié)振動軸旋轉方向即振動軸自動換向控制技術的理論依據.

4.3 滾動阻力系數與附著系數的區(qū)別

在式(1)和式(2)中,計算摩擦阻力/力矩時摩擦系數使用附著系數φ代替,而不是滾動阻力系數fr.根據其取值情況來看,對最終計算結果的影響并不十分顯著,但經過簡單分析即可判斷取值的對錯.

圖5顯示了鋼輪滾動時在激振力處于水平方向時的受力情況.

按前述思路,可得

式中:Fd為鋼輪的附著力;Ff為鋼輪的滾動阻力;φ為鋼輪的附著系數;fr為鋼輪的滾動阻力系數.

很顯然,在求取振動軸承正壓力的平均值時Fd會加倍,而Ff相抵消,這就是式(1)P=(F0+Mg+2Mgφ)/2π中2Mgφ的由來.因此,不要產生鋼輪靜止時使用φ、滾動時使用fr的誤解.

4.4 鋼輪懸空狀態(tài)的振動軸承摩擦功率消耗

所謂鋼輪懸空振動狀態(tài),指的是將車架支撐起來使得鋼輪振動時完全離開地面.此時令φ=0,即可直接求得各種振動狀態(tài)下的振動軸承正壓力及摩擦功率消耗;當然也可以詳細列式進行計算,由于式中輪系的重力與減振器垂直方向的剪切變形拉力相平衡,因此可以得到相同的結果.

很顯然,無論是振動還是振蕩及垂直振動產品,此時振動軸承正壓力及摩擦功率消耗的計算結果均小于(至少不大于)鋼輪在地面上振動時的數值,這一結果能夠很好地解釋同一臺振動壓路機在3種狀態(tài)下測得的振動液壓系統壓力由大到小排序為:地面振動>彈性材料上振動>輪子懸空振動.

當為了簡化分析和計算過程時,上述偏差完全可以忽略.也就是說,可以用激振力F0代替振動軸承的正壓力,但不是直接代替,而是間接代替,即振動軸承的正壓力是按周期2π呈弦高F0、2個半波的正弦曲線,通過積分可得振動軸承正壓力的平均值P=2F0/π.

另一方面,如果考慮振動軸承差異系數1.484的話,則振蕩和垂直振動虛擬產品單激振軸的振動軸承摩擦功率消耗正好為振動輪的一半,因為虛擬產品"同口徑"的條件就是單激振軸的靜偏心矩為振動輪的一半.這不是巧合,而是一種必然.

有一種巧合卻真實存在,即"前言"中所述的參考文獻[1]中振蕩壓路機振動軸承的摩擦功率損失計算公式可以轉化為N02=16π2μd f3me,與上述簡化分析結果"不謀而合";而且從表2中的計算數據也可以得到印證,本文"加速度說"與參考文獻[1]的結果相差在1.0%以內.由此可見,參考文獻[1]關于振蕩壓路機振動軸承的摩擦功率損失計算公式是極度簡化的結果,也從側面說明"加速度說"關于振蕩壓路機振動軸承的摩擦功率損失計算公式是可以采信的.

由此可見,前述所有的分析都是"徒勞"的,只是利用一系列復雜的過程證明了一個簡單的結論罷了,而且本文的最終結果就是支持"加速度說"的.

4.5 實際產品的振動軸承摩擦功率消耗對比

本小節(jié)僅僅討論基于"加速度說"的情形.

表2所列數據均為凈功率消耗,并未考慮振動系統的傳動效率.與振動壓路機的振動系統傳動路線相比,振蕩及垂直振動產品多出了兩組齒形皮帶或齒輪傳動機構以及中間傳動軸,其傳動效率約為0.96.只有當計入這一傳動效率的影響時,對于進行功率消耗比較的"同口徑"才又進了一步.

對于振蕩壓路機,由于主要用于薄鋪層的壓實,一般振蕩參數匹配(主要指靜偏心矩或激振力)較振動壓路機偏小約15%(如表1中振蕩實際產品),那么在實際產品應用中,振蕩壓路機振動軸承的摩擦功率消耗為2X3 098/0.96=6 454(W),約為同噸位的振動壓路機(10 506 W)的61%.由此可見,從振動軸承摩擦功率消耗大小方面看,振蕩壓路機較振動壓路機是節(jié)省振動功率的.

對于垂直振動壓路機,由于主要用于厚鋪層的壓實,一般振動參數(主要指靜偏心矩或激振力)匹配較振動壓路機偏大約15%.那么在實際產品應用中,垂直振動壓路機振動軸承的摩擦功率消耗為2X3 617X1.15/0.96=8 666(W),約為同噸位振動壓路機(10 506 W)的83%,約為同噸位振蕩壓路機(6 454 W)的134%.由此可見,從振動軸承摩擦功率消耗大小方面看,垂直振動壓路機較振動壓路機是節(jié)省振動功率的,但較振蕩壓路機是耗費振動功率的.

更進一步地,正是由于在實際產品設計中,垂直振動壓路機的激振力匹配一般較同噸位的振蕩壓路機大出約35%左右,即相當于表1中未列出的垂直振動實際產品振動軸承的正壓力值將由虛擬產品的61 498 N增加至70 723 N.于是,為了保證振動軸承合理的使用壽命要求,垂直振動實際產品就有可能或有必要使用較同噸位的振蕩實際產品大一個規(guī)格的振動軸承,如NJ317EC(基本額定動負荷297 kN、平均直徑0.132 5 m),則垂直振動實際產品的振動軸承摩擦功率消耗將由虛擬產品的3 623 W增加至3 840 W.這一結果顯示,既大于振蕩實際產品,也大于振蕩虛擬產品,也就是所謂的"此消彼長",因此可以很好地解釋垂直振動壓路機較振蕩壓路機耗費振動功率的現實和感知了.

4.6 極端條件下振動軸承摩擦功率消耗模擬對比

嚴格來講,以上所有分析都不是真正意義上的"完全同口徑"對比,因為沒有盡量兼顧"完全同口徑"所要求的3項要素,即鋼輪結構型式、振動參數和振動軸承三者均相同,其中"振動軸承相同"分為使用完全相同的振動軸承和使用相同類別且基本額定壽命相同的振動軸承兩種情形(由于振動軸承的規(guī)格呈階梯狀,不同的產品不可能做到基本額定壽命完全相同,一般取最接近的規(guī)格即可,而且兼顧了激振軸的強度要求).

為了更加清晰地對比振動、振蕩和垂直振動3種狀態(tài)下的振動軸承摩擦功率大小,可以振動實際產品為基準(為了兼顧產品現實情況,暫不考慮鋼輪結構型式的影響),對其他產品的相關條件進行盡量相同的"極端模擬",并在此基礎上按"加速度說"所得到的振動軸承正壓力計算其摩擦功率消耗,結果見表4.在表4中,與表1相同的項目全部省略,并按垂直振動壓路機產品的設計思路(振動參數比振動實際產品大出約15%)補充了垂直振動"實模"產品.

表4與表1相比,振動軸承配置發(fā)生了變化,故統稱為"模擬產品"以示區(qū)別;其中"虛模"產品表示振動參數與虛擬產品一致,而振動軸承配置是虛擬的,其"同口徑"條件(激振力和基本額定壽命相近且同類別的振動軸承,下同)更加嚴格一些,可以用于理論分析對比;"實模"產品則表示振動參數與實際產品一致,而振動軸承配置是虛擬的,其"同口徑"條件嚴格性稍差,可以用于直覺驗證對比.

這里有3點需要說明.其一,表4中關于振動軸承的基本額定壽命計算是基于軸承孔同軸度、潤滑油清潔度以及軸承散熱等條件處于理想狀態(tài)下的,實際上現實中很難做到,因此振動軸承的實際使用壽命會比表中所列的要低.振動軸承的損壞主要是由于不同軸導致游隙變小使得負荷急劇增大、雜質混入導致滾道磨損及大量發(fā)熱、散熱不良導致溫升異常使得潤滑油失效等幾個方面原因造成的.

其二,表4中在計算振動軸承的基本額定壽命時使用了F0和P兩種方法,而一般情況下以F0方法為準,主要是因為P是一個交變載荷(F0也是一個交變載荷,但是最大值,而P是一個平均值),也未考慮激振軸變形及振動軸承受力不平衡系數γ等不利因素的影響,故P方法必然導致振動軸承基本額定壽命計算值的"虛高",只能僅供參考而已.

其三,表4中振動軸承匹配方案Ⅰ的振蕩和垂直振動產品振動軸承基本額定壽命達70 000~200 000 h,說明振動軸承的匹配裕度太大,明顯是"大馬拉小車",這種"殺雞用牛刀"的做法必然會增加產品成本,幸好實際產品設計中并沒有如此選擇振動軸承.振動軸承匹配方案Ⅱ的5種產品振動軸承基本額定壽命在9 000~13 000 h之間,基本上可以說是"恰到好處"的.

以上分析過程十分復雜,然而通過對比表2和表4可以發(fā)現,其實結論異常簡單.

(1)表2中,振蕩和垂直振動實際產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別降低41.0%和23.4%(參考表4中的振動參數),而振蕩和垂直振動虛擬產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別降低30.1%和31.1%.30.1%和31.1%是進行理論分析對比時需要關注的數值,雖然為未考慮振動軸承差異的情形,但符合產品實際情況,因此具有一定的實踐意義.

(2)表4中,當使用相同的振動軸承時,振蕩和垂直振動實模產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別降低12.5%和增高13.6%;振蕩和垂直振動虛模產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別增高3.7%和2.2%.這一組數據較上列數據明顯降低,說明振動軸承摩擦功率的消耗與振動軸承的參數(涉及平均直徑和摩擦系數)密切相關.

(3)表4中,當使用相同類別且基本額定壽命相近的振動軸承時,振蕩和垂直振動實模產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別降低43.0%和15.2%;振蕩和垂直振動虛模產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別降低27.6%和28.6%.27.6%和28.6%是進行理論分析對比時需要關注的數值,而且是振動軸承為相同類別且基本額定壽命相近的情形,既符合產品基本實際情況,也為產品優(yōu)化指明了方向,因此更加具有理論和實踐意義.

(4)相對于振動壓路機,振蕩和垂直振動產品之所以節(jié)省整個振動系統的功率,主要是由于振動軸承摩擦功率消耗的節(jié)省(暫時結論,他文有述);而振動軸承摩擦功率消耗的節(jié)省,究其根源主要在于可以使用和實際使用了較小規(guī)格的振動軸承(表1);而且可以使用較目前再小2~3個規(guī)格的振動軸承(表4),則其振動軸承的摩擦功率消耗還有降低的空間,同時可以降低產品成本,即表4中振動軸承匹配方案Ⅱ才是最佳方案(不考慮產品通用化方面的要求時).

4.7 振動軸承磨損情況及激振軸改進設計

在實際工作中,振動壓路機的振動功率是在不斷變化的.造成振動功率變化的原因除與被壓實土壤的物理特性有關以外,還與振動壓路機本身的工作狀態(tài)有關,如發(fā)動機油門所處位置(涉及振動頻率,隨著發(fā)動機轉速增加一般振動頻率會同比增加,振動功率也會同比增加)、振動軸承的潤滑條件(涉及振動軸承的摩擦阻力矩及摩擦發(fā)熱功率消耗)以及振動軸承的支承條件.

振動軸承的支承條件,包括振動軸剛度、軸承極限轉速和軸孔同軸度等因素,其中軸孔同軸度包含振動軸及軸承孔的同軸度、振動軸承徑向游隙以及軸承與軸或孔的配合3個方面,決定了實際運轉過程中振動軸承的運動游隙,這對振動功率的消耗影響尤其顯著;如果實際運動游隙過小,由于軸承發(fā)熱將導致滾動阻力加大,使得振動功率消耗急劇上升(既包括振動軸承摩擦發(fā)熱,也包括摩擦阻力矩使得振動軸旋轉功率消耗增加).因此,在設計振動輪時,振動軸及軸承孔一般都有較高的同軸度要求(有些產品直接使用調心軸承也是出于同樣的目的),振動軸承一般選取C4甚至C5的游隙,而且振動軸承與軸及軸承孔采取較松一些的配合.

振動軸承的摩擦功率損失不僅轉化成了大量熱量,而且也造成軸承滾道磨損,進而使得潤滑油污染;而滾道磨損又會進一步急劇增加發(fā)熱量,以及增大軸承運轉噪聲,最終導致振動軸承燒毀.這是振動軸承最主要的失效模式.

對于普通的兩振幅振動壓路機,拆解使用過一段時間的振動軸承,可以發(fā)現始終是內圈外滾道上與固定偏心塊同側部位的1/4左右圓弧磨損,尤以正中部位磨損最為嚴重,而其它部位幾乎沒有磨損痕跡.這一現象并不超出我們的想象,主要是由于軸承內圈與軸頸為過盈配合,使得固定偏心塊同側部位(即合靜偏心矩同側,也即激振力方向同側)的軸承內圈外滾道始終受力.換而言之,振動軸承正壓力P的方向始終與激振力F0的方向一致,這也是與前文中的受力分析的結果一致的.

圖6顯示了傳統結構的振動軸上振動軸承的磨損情況,大振幅狀態(tài)下將產生重度磨損,小振幅狀態(tài)下將產生輕度磨損;兩相疊加,不可避免地產生嚴重磨損,從而大大縮小振動軸承的使用壽命.

圖7顯示了一種改進結構的振動軸上振動軸承的磨損情況,大振幅狀態(tài)下將產生重度磨損,小振幅狀態(tài)下將產生輕度磨損;但兩者不是疊加,而是磨損面處于相對位置,從而可以有效延長振動軸承的使用壽命,這也是振動軸承的摩擦功率消耗與靜偏心距大小密切相關最有力的證據.

為了顯示兩種結構振動軸的區(qū)別,圖6、7中特意用焊縫的形式明確了固定偏心塊.對于圖7所示結構,也可以是中間為固定偏心塊(小偏心矩),而兩側為活動偏心塊(大偏心矩).

5 結語

(1)振動參數的"同口徑"是進行不同產品振動軸承摩擦功率消耗對比的前提,包括振動頻率相同,保持參振質量不變,振蕩和垂直振動壓機單軸上的最大和最小靜偏心矩均為振動壓路機的一半;同時,鋼輪的半徑、平行雙軸之間的距離等具體結構尺寸也必須相同,而鋼輪的其他結構尺寸以及主要質量分布(涉及輪子的轉動慣量)等,也必須盡量相同.

(2)從振動、振蕩和垂直振動產品的振動軸承摩擦功率消耗數值計算結果來看,本文提出的"負載說"是不可采信的;而參考文獻[1]的理論基礎也是基于"負載說",其計算結果不可采信便是情理之中的事情,而且振動實際產品的振動軸承正壓力之和僅為19 985 N(4個振動軸承),明顯小得太過離譜(激振力為197 840 N),導致4種產品的振動軸承摩擦功率消耗在相對值的大小上存在"方向性"錯誤.

(3)從單激振軸上所有振動軸承正壓力之和方面考慮,4種產品與其各自的負載(靜偏心矩或激振力)的比值相當接近,并且實踐證明也與各自的振動軸承規(guī)格匹配及實際使用壽命相適應,說明基于"加速度說"的振動軸承正壓力計算方法不存在原則性問題.并且鑒于加速度計算值符合實際情況的事實,加上在考慮振動軸承差異系數后的單激振軸摩擦功率消耗的"相對值"的合理性,說明"加速度說"是基本可以采信的.

(4)激振軸上所有振動軸承的正壓力之和P與該激振軸的激振力F0的關系.基于本文"加速度說"時,P≈(0.60~0.63)F0,適用于振動、振蕩和垂直振動3種振動型式.而參考文獻[1]的計算結果顯示,振動時P≈(0.08~0.10)F0,振蕩時P≈(0.60~0.63)F0,垂直振動時P≈(0.08~0.10)F0;而且這種關系不僅可以擴展到其它噸位的單鋼輪振動壓路機上,也同樣適用于雙鋼輪振動壓路機.因此,參考文獻[1]明顯從"源頭"上存在"厚此薄彼"的嫌疑,必然造成后續(xù)振動軸承摩擦功率計算結果的"云泥之別".

(5)振動軸承摩擦功率的消耗,除阻礙激振軸旋轉以外,還以發(fā)熱、滾道磨損及噪聲的方式表現出來,而且三者是互相影響的;磨損雜質和溫度升高的后果使得潤滑條件惡化,從而極大地影響振動軸承的使用壽命.如果從直觀上粗略估計,1/10左右的摩擦功率消耗在振動軸承的發(fā)熱、滾道磨損及噪音方面是比較合理的;對于橫跨10~40 t級的振動壓路機產品,單激振軸上振動軸承的摩擦功率消耗用于產生熱量、磨損和噪聲的功率在1~5 kW之間都是比較恰當的估計.

振動軸承的損壞主要是由于不同軸導致游隙變小使得負荷急劇增大、雜質混入導致滾道磨損及大量發(fā)熱、散熱不良導致溫升異常使得潤滑油失效等幾個方面原因造成的,最終導致軸承燒毀.除了設計和制造過程中保證軸承孔及激振軸軸頸的同軸度以外,為了改善振動軸承的潤滑條件,一般在激振室內安裝有強磁鐵以吸附潤滑油中的因磨損而脫落的金屬雜質;有些產品在左、右2個激振軸中間的傳動軸上,增加了散熱風扇以控制潤滑油溫不致升得太快、太高,不失為一種"見招拆招"的解決問題之道,但也進一步增加了振動系統的功率消耗.

(6)基于"加速度說"時,4種產品的振動軸承摩擦功率消耗中,F0所占比重均在99.9%以上,可見激振力F0才是引起振動軸承摩擦功率消耗的主要因素,這一結果與實際工況中振動軸承的磨損情況是相符的.為了簡化分析和計算過程,甚至可以用激振力F0代替振動軸承承受的正壓力,但不是直接代替,而是間接代替,即振動軸承的正壓力是按周期2π呈弦高F0、2個半波的正弦曲線,通過積分可得振動軸承正壓力的平均值P=2F0/π.

(8)假設壓路機壓實時的運行速度為3.5 km.h-1,折算成鋼輪的滾動速度為0.2 Hz,即振動軸承的內圈相對于外圈轉速增加或降低0.2 Hz,這對振動軸承摩擦功率消耗的影響約0.7%,完全可以忽略不計,但不能無視激振軸旋轉方向與鋼輪滾動方向一致時有利于提高鋪層表面的壓實質量的事實,這也是根據壓路機的行駛方向調節(jié)振動軸旋轉方向即振動軸自動換向控制技術的理論依據.

(9)在計算鋼輪與地面的摩擦阻力或阻力矩時,其摩擦系數可以用附著系數φ代替,但不能用滾動阻力系數fr代替;也不存在鋼輪靜止時使用φ代替、鋼輪滾動時使用fr代替的情形.

(10)從軸系角度出發(fā),靜偏心矩和振動軸承摩擦阻力是負載;而無論是振動、振蕩還是垂直振動型式,激振軸都在以相同的頻率旋轉,振動軸承的受力方式也是一樣的,故振動系統消耗的功率只與激振軸的負載相關.因為振蕩及垂直振動單激振軸上的靜偏心矩只有振動的一半,因此可以使用較小規(guī)格的振動軸承,這是從振動軸承"摩擦功率"角度造成振蕩及垂直振動較振動壓路機節(jié)省功率的原因.

從輪系角度出發(fā),參振質量和鋼輪與地面的附著系數產生的摩擦阻力是負載,而振動軸承的摩擦阻力屬于內力;那種將振蕩及垂直振動壓路機的鋼輪簡單地看作有一半時間內的振動(角)加速度為0,因而較振動壓路機可以節(jié)省"維持鋼輪持續(xù)振動的功率"的說法僅僅是一種表象,其實鋼輪的振動(角)加速度為0只是2根平行激振軸上激振力的水平分力或垂直分力互相抵消的結果,并不代表不存在負載(單激振軸靜偏心矩me或F0為負載)和速度(激振頻率f為旋轉速度),而只要有負載和速度就會產生功率消耗,因此振蕩壓路機及垂直振動壓路機較振動壓路機節(jié)省"維持鋼輪持續(xù)振動的功率"是一個"偽命題".

(11)從現實產品來看,振蕩和垂直振動實際產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別降低41.0%和23.4%;而從虛擬產品來看,較振動實際產品分別降低30.1%和31.1%.后者是進行理論分析對比時需要關注的數值,雖然未考慮振動軸承差異的情形,但符合產品實際情況,因此具有一定的實踐意義.

與振動壓路機相比,振蕩和垂直振動壓路機振動軸承摩擦功率消耗的節(jié)省,究其根源主要在于可以使用和實際使用了較小規(guī)格的振動軸承,而且可以使用較目前再小2~3個規(guī)格的振動軸承,則其振動軸承的摩擦功率消耗還有降低的空間,同時可以降低產品成本,即表4中振動軸承匹配方案Ⅱ才是最佳方案,兼顧了激振軸的強度要求,但沒有考慮產品通用化方面的要求.

當使用相同類別且基本額定壽命相近的振動軸承時,振蕩和垂直振動實模產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別降低43.0%和15.2%;振蕩和垂直振動虛模產品的振動軸承摩擦功率消耗較振動實際產品分別降低27.6%和28.6%.后者是進行理論分析對比時需要關注的數值,而且是振動軸承為相同類別且基本額定壽命相近的情形,既符合產品基本實際情況,也為產品優(yōu)化指明了方向,因此更加具有理論和實踐意義.

綜上,關于實際產品中,振蕩和垂直振動壓路機較振動壓路機節(jié)省"振動功率"的最終結論,只需記住"一個原因"和"兩個數字"."一個原因"即由于實際使用了較小規(guī)格的振動軸承的緣故,從而節(jié)省振動軸承摩擦功率的結果;"兩個數字"即對僅振動參數嚴格"同口徑"的產品而言節(jié)省約30%,對振動參數和振動軸承均嚴格"同口徑"的產品而言節(jié)省約28%.

(12)通過拆解激振軸上的振動軸承可以發(fā)現,磨損部位始終是內圈外滾道與靜偏心距同側部位的1/4左右左右圓弧,而其他部位幾乎沒有磨損痕跡.對于傳統結構振動軸上的振動軸承,由于大振幅狀態(tài)下的重度磨損,與小振幅狀態(tài)下的輕度磨損相疊加,不可避免地產生嚴重磨損,從而大大縮小振動軸承的使用壽命.而一種改進結構,可以使大振幅與小振幅狀態(tài)下的磨損面處于相對位置,從而可以有效延長振動軸承的使用壽命,這也是振動軸承的摩擦功率消耗與靜偏心距大小密切相關最有力的證據.

(13)用一臺平行雙軸結構鋼輪的垂直振動壓路機,重新匹配偏心塊的初始相位差和旋轉方向,即可得到振動或振蕩壓路機,這樣就保持了振動參數和振動軸承的一致性,這是一次性解決對比"同口徑"3個問題的"終極"方法.在此情況下,振動狀態(tài)的振動軸承正壓力在原來的基礎上稍有降低,而且由于振動軸承差異系數1.484的積極影響,將導致振動軸承摩擦功率消耗大幅降低;那么,節(jié)省振動功率到底"鹿死誰手"就不一定了,振動壓路機實現"反轉"也不是不可能的.而且這才是從理論上分析和對比圓周振動、振蕩和垂直振動哪種振動型式(不是指實際產品,也不是指相同壓實效果為前提的對比情形)節(jié)省振動功率最精確的方法,其他都是結合實際產品情況的近似方法.