基于庫(kù)水作用分區(qū)的浮托減重型滑坡穩(wěn)定性分析

史丁康，許萬(wàn)忠，熊茹雪，張 鈞，梁為邦，蘇東院

(1.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2.云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650021)

0 引 言

我國(guó)水力資源豐富，修建了眾多大型水庫(kù)。其中，以三峽水庫(kù)為最，水庫(kù)總面積1 084 km2，庫(kù)水位在高程145～175 m之間變化，如此大的水位變幅帶勢(shì)必會(huì)造成眾多庫(kù)岸邊坡失穩(wěn)。庫(kù)岸邊坡失穩(wěn)主要造成以下3種危害[1]：大方量山體滑入水庫(kù)減少庫(kù)容，甚至使水庫(kù)廢棄；滑坡摧毀大壩等水工建筑物；山體迅速下滑造成巨大涌浪，直接危及下游人民生命財(cái)產(chǎn)安全。晏鄂川[2]以滑體組構(gòu)特征、動(dòng)力成因、變形運(yùn)動(dòng)特征和發(fā)育階段這4個(gè)控制性因素，建立滑坡綜合分類(lèi)體系。肖詩(shī)榮[3]根據(jù)滑坡誘發(fā)機(jī)理，將三峽水庫(kù)滑坡分為庫(kù)水浮托型、動(dòng)水壓力型、庫(kù)水軟化型等3類(lèi)。朱大鵬[4]研究了浮托減重型和動(dòng)水壓力型滑坡變形對(duì)庫(kù)水位變動(dòng)的響應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而分析庫(kù)水作用下不同動(dòng)力成因的滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律。趙代鵬[5]建立浮托減重型滑坡物理模型，并與數(shù)值模擬相結(jié)合，揭示在庫(kù)水位升降作用下滑坡力學(xué)機(jī)制與穩(wěn)定性變化規(guī)律。王世梅[6]、鄧永煌[7]等對(duì)不同庫(kù)水位升降速率作用下的浮托減重型滑坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

現(xiàn)有研究多是在確定的庫(kù)水作用區(qū)域，從庫(kù)水位升降速率的角度分析浮托減重型滑坡的穩(wěn)定性。本文應(yīng)用Geostudio有限元軟件中的seep/w模塊與slope/w模塊耦合分析，探究不同庫(kù)水作用分區(qū)的浮托減重型滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律，為庫(kù)區(qū)浮托減重型滑坡預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)提供參考。

1 浮托減重型滑坡

庫(kù)水位升降對(duì)庫(kù)岸滑坡穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在基質(zhì)吸力改變、軟化作用、浮托減重作用、動(dòng)水壓力作用、沖蝕作用、超孔隙水壓力、水庫(kù)誘發(fā)地震等方面。其中，浮托減重作用是庫(kù)岸滑坡普遍受到的影響，只要有水滲入滑坡體，該滑坡就一定受到浮托減重作用。但是，庫(kù)水對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響以浮托減重作用為主的滑坡才稱(chēng)之為浮托減重型滑坡。浮托減重型滑坡顯著的特點(diǎn)是滲透性較好，或飽和滲透系數(shù)與庫(kù)水位升降速率的比值較大，坡內(nèi)地下水能及時(shí)隨庫(kù)水位變化而變化，進(jìn)而影響坡內(nèi)有效應(yīng)力的大小。

一般典型的庫(kù)岸邊坡為二元結(jié)構(gòu)邊坡[8]，即上層為土層，下層為巖層，其潛在滑移面為土巖交界面；且邊坡土巖交界面下部?jī)A角較緩甚至反傾，為抗滑段，土巖交界面上部?jī)A角較陡，為下滑段。即使是均質(zhì)邊坡，其潛在滑移面(圓弧滑動(dòng)或折線滑動(dòng))一般也是下部較緩為抗滑段，上部較陡為下滑段。庫(kù)水位在邊坡不同部位升降時(shí)，邊坡巖土體的受力狀態(tài)是不同的。

庫(kù)水入滲后，巖土體有效容重由天然容重減小為浮容重，對(duì)巖土體有減荷的作用，即浮托減重。巖土體有效質(zhì)量減小對(duì)邊坡穩(wěn)定性有2方面的影響[9]，一方面，順坡方向重力分量——下滑力減小，提高邊坡穩(wěn)定性；另一方面，垂直于滑移面的重力分量——正壓力減小，導(dǎo)致其所能提供的抗滑力減小，降低邊坡穩(wěn)定性。應(yīng)當(dāng)注意到，邊坡巖土體有效質(zhì)量變化一定時(shí)，抗滑段巖土體的抗滑力變幅大于下滑力，下滑段巖土體的下滑力變幅大于抗滑力。因此，隨著浸潤(rùn)線的變化，浮托力作用于邊坡的不同區(qū)域，對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響機(jī)制是不同的。

2 計(jì)算理論

2.1 飽和-非飽和滲流微分方程

由于滑坡體浸潤(rùn)線以上處于非飽和、浸潤(rùn)線以下處于飽和狀態(tài)，隨著庫(kù)水位的漲落，滑坡體中的地下水位也隨之發(fā)生變化，在滑坡體中形成了土體的非飽和區(qū)和飽和區(qū)。非飽和區(qū)土壤水運(yùn)動(dòng)和飽和區(qū)地下水的運(yùn)動(dòng)是相互聯(lián)系的，將兩者統(tǒng)一起來(lái)即為飽和與非飽和流動(dòng)問(wèn)題。二維飽和-非飽和滲流的一般控制微分方程[10]可由Darcy定律和質(zhì)量守恒定律聯(lián)合推導(dǎo)得出，當(dāng)采用水頭作為控制方程的因變量時(shí)，滲流微分方程為

(1)

式中，H為總水頭；kx為x方向的滲透系數(shù)；ky為y方向的滲透系數(shù)；Q為施加的邊界流量；mw為比水容重，是體積含水量駐留曲線的斜率；γw為水的容重；t為時(shí)間。

2.2 滲透系數(shù)函數(shù)

在飽和-非飽和條件下，土體滲透系數(shù)不是一個(gè)常數(shù)。由于非飽和土孔隙中充填空氣，使水的滲流路徑變得曲折，阻礙了水的流動(dòng)，致使土體滲透系數(shù)變小，所以非飽和土滲透系數(shù)是基質(zhì)吸力或體積含水量的函數(shù)。直接測(cè)量非飽和土滲透系數(shù)函數(shù)比較困難，但可以通過(guò)由土-水特征曲線與飽和滲透系數(shù)推導(dǎo)出非飽和滲透系數(shù)函數(shù)的方法來(lái)解決。1994年，F(xiàn)redlund提出了一種滲透系數(shù)擬和方法，該方法的控制方程為

(2)

式中，kw為指定含水量或負(fù)孔隙水壓力計(jì)算所得滲透系數(shù)；ks為測(cè)得的飽和滲透系數(shù)；θs為飽和體積含水量；y代表負(fù)孔隙水壓力算法的虛擬變量；i為j到N之間的數(shù)值間距；j為最終函數(shù)描述的最小負(fù)孔隙水壓力；N為最終函數(shù)描述的最大負(fù)孔隙水壓力；ψ為對(duì)應(yīng)第j步的負(fù)孔隙水壓力；θ′為體積含水量的一階導(dǎo)數(shù)。

2.3 非飽和土抗剪強(qiáng)度理論

Fredlund[11]非飽和土抗剪強(qiáng)度公式為

s=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中，s為非飽和土抗剪強(qiáng)度；c′為有效粘聚力；(σn-ua)為凈法向應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；(ua-uw)為基質(zhì)吸力；uw為孔隙水壓力；φb表示抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力而增加的速率。非飽和土的抗剪強(qiáng)度由粘聚力、內(nèi)摩擦角和基質(zhì)吸力貢獻(xiàn)值3部分組成，分別為粘聚強(qiáng)度、摩擦強(qiáng)度和吸力強(qiáng)度。

作為φb的替代，Vanapalli[12]等給出了方程

(4)

式中，θw是體積含水量；θr是殘余體積含水量。在slope/w中，殘余體積含水量假定為飽和體積含水量的10%。土的非飽和抗剪強(qiáng)度參數(shù)可利用基于土-水特征曲線和飽和抗剪強(qiáng)度參數(shù)的方法來(lái)估算。

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 計(jì)算模型

基于庫(kù)水作用分區(qū)方法，構(gòu)建浮托減重型滑坡，見(jiàn)圖1。圖1中，ab段為滑坡體的下滑段，bc段為滑坡體的抗滑段[13]。以庫(kù)水位變動(dòng)作用區(qū)域?yàn)橐罁?jù)，將滑坡劃分為A、B、C等3個(gè)庫(kù)水作用區(qū)域，庫(kù)水位在A區(qū)變動(dòng)時(shí)僅作用于抗滑段，在B區(qū)變動(dòng)時(shí)同時(shí)作用于抗滑段與下滑段，在C區(qū)變動(dòng)時(shí)僅作用于下滑段。

為研究不同庫(kù)水作用區(qū)域?qū)Ω⊥袦p重型滑坡穩(wěn)定性的影響，對(duì)應(yīng)A、B、C這3個(gè)庫(kù)水作用區(qū)域，應(yīng)用GeoStudio軟件建立3類(lèi)典型浮托減重型滑坡計(jì)算模型，見(jiàn)圖2。網(wǎng)格類(lèi)型為三角形與四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格合計(jì)7 746個(gè)節(jié)點(diǎn)，7 673個(gè)單元。

圖2 計(jì)算模型與有限元網(wǎng)格劃分

3.2 計(jì)算參數(shù)

本文選取譚家河浮托減重型滑坡[6]計(jì)算參數(shù)，seep/w模塊材料模型選擇飽和/不飽和；slope/w模塊材料模型選擇理想彈塑性M-C本構(gòu)模型。巖土體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖土體的物理力學(xué)參數(shù)

邊坡內(nèi)浸潤(rùn)線以下為飽和區(qū)，浸潤(rùn)線以上為非飽和區(qū)，土體非飽和特性有利于邊坡穩(wěn)定。土-水特征曲線(SWCC)與滲透系數(shù)函數(shù)是非飽和-非穩(wěn)定滲流分析的2個(gè)必不可少的參數(shù)。土-水特征曲線采用seep/w模塊內(nèi)置的樣本函數(shù)估計(jì)，只需要輸入各巖土層的飽和體積含水量，就可以得到其土-水特征曲線，見(jiàn)圖3。滲透系數(shù)函數(shù)采用Fredlund&Xing估計(jì)方法，通過(guò)飽和滲透系數(shù)與土-水特征曲線來(lái)預(yù)測(cè)非飽和土滲透系數(shù)函數(shù)，見(jiàn)圖4。

圖3 土-水特征曲線

圖4 滲透系數(shù)函數(shù)

3.3 計(jì)算工況

為研究不同庫(kù)水作用區(qū)域?qū)Ω⊥袦p重型滑坡穩(wěn)定性的影響，建立了3類(lèi)典型浮托減重型滑坡計(jì)算模型，每類(lèi)計(jì)算模型均進(jìn)行庫(kù)水位升降模擬，庫(kù)水位升降速率分別取0.5、1.0、2.0 m/d這3種工況。

3.4 計(jì)算步驟

應(yīng)用GeoStudio有限元計(jì)算軟件，在seep/w模塊進(jìn)行庫(kù)水位升降條件下庫(kù)岸邊坡滲流場(chǎng)分析，初始狀態(tài)采用穩(wěn)態(tài)分析，庫(kù)水位升降過(guò)程中采用瞬態(tài)分析。然后將seep/w模塊滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入到slope/w模塊，采用Morgenstern-Price法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。

4 結(jié)果與分析

4.1 庫(kù)水位升降僅作用于抗滑段

庫(kù)水分別以3種不同速率作用于A區(qū)，不同庫(kù)水升降速率下浸潤(rùn)線變化見(jiàn)圖5。圖5中，1、2、3分別表示庫(kù)水位升降速率為0.5、1.0、2.0 m/d。從圖5可知，滑體內(nèi)浸潤(rùn)線均隨庫(kù)水位的上升而上升，庫(kù)水位上升速率越慢，浸潤(rùn)線越緩，水力梯度越小，指向坡內(nèi)的動(dòng)水壓力越小，相應(yīng)穩(wěn)定性系數(shù)越??；滑體內(nèi)浸潤(rùn)線均隨庫(kù)水位的下降而下降，庫(kù)水位下降速率越快，浸潤(rùn)線越陡，水力梯度越大，指向坡外的動(dòng)水壓力越大，相應(yīng)穩(wěn)定性系數(shù)越小。

圖5 不同庫(kù)水升降速率下浸潤(rùn)線變化

圖6 不同庫(kù)水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化

不同庫(kù)水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化見(jiàn)圖6。從圖6可知，庫(kù)水位上升速率越慢或庫(kù)水位下降速率越快時(shí)，滑坡穩(wěn)定性越差?；抡w穩(wěn)定性隨庫(kù)水位的上升而下降，庫(kù)水位達(dá)到60 m時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)最小?；抡w穩(wěn)定性隨庫(kù)水位的下降而上升，庫(kù)水位達(dá)到40 m時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)最大。這是由于庫(kù)水位在A區(qū)上升時(shí)，抗滑段浮托力增大，抗滑力比下滑力減小得多，所以滑坡穩(wěn)定性系數(shù)減小；庫(kù)水位下降時(shí)，抗滑段浮托力減小，抗滑力比下滑力增加得多，所以滑坡穩(wěn)定性系數(shù)增大。因此，A區(qū)浮托力不利于滑坡穩(wěn)定。

4.2 庫(kù)水位升降僅作用于下滑段

庫(kù)水位分別以3種不同速率在C區(qū)升降，不同庫(kù)水升降速率下浸潤(rùn)線變化見(jiàn)圖7。圖7與圖5浸潤(rùn)線變化規(guī)律相同。

不同庫(kù)水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化見(jiàn)圖8。從圖8可知，庫(kù)水位上升速率越慢或庫(kù)水位下降速率越快時(shí)，滑坡穩(wěn)定性越差?；抡w穩(wěn)定性隨庫(kù)水位的上升而上升，庫(kù)水位達(dá)到120 m時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)最大?；抡w穩(wěn)定性隨庫(kù)水位的下降而下降，庫(kù)水位達(dá)到100 m時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)最小。這是由于庫(kù)水位在C區(qū)上升時(shí)，下滑段浮托力增大，下滑力比抗滑力減小得多，所以滑坡穩(wěn)定性系數(shù)增大；庫(kù)水位下降時(shí)，下滑段浮托力減小，下滑力比抗滑力增加得多，所以滑坡穩(wěn)定性系數(shù)減小。因此，C區(qū)浮托力利于滑坡穩(wěn)定。

圖7 不同庫(kù)水升降速率下浸潤(rùn)線變化

圖8 不同庫(kù)水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化

4.3 庫(kù)水位升降同時(shí)作用于抗滑段與下滑段

庫(kù)水位分別以3種不同速率在B區(qū)升降，不同庫(kù)水升降速率下浸潤(rùn)線變化見(jiàn)圖9。圖9與圖5浸潤(rùn)線變化規(guī)律相同。

圖9 不同庫(kù)水升降速率下浸潤(rùn)線變化

庫(kù)水作用于B區(qū)，庫(kù)水位升降同時(shí)作用于抗滑段與下滑段，浮托力對(duì)抗滑段與下滑段影響的力學(xué)機(jī)制正好相反，部分影響抵消，所以B區(qū)浮托力對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響較小，易受動(dòng)水壓力的影響。為減小動(dòng)水壓力的影響，放慢庫(kù)水位升降速率，計(jì)算滑坡穩(wěn)定性時(shí)，增加庫(kù)水位升降速率為0.1 m/d的工況。4種不同庫(kù)水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化見(jiàn)圖10。從圖10可知，庫(kù)水位上升速率越慢或庫(kù)水位下降速率越快時(shí)，滑坡穩(wěn)定性越差。庫(kù)水位上升時(shí)，不同庫(kù)水位上升速率的滑坡整體穩(wěn)定性變化規(guī)律有所差異。升速為0.1 m/d時(shí)，表現(xiàn)為浮托減重型，開(kāi)始時(shí)刻庫(kù)水主要作用于抗滑段范圍，隨著庫(kù)水位的上升，下滑段受到的浮托作用范圍變大，所以穩(wěn)定性系數(shù)先減小再增大，但穩(wěn)定性系數(shù)變化范圍很小(只有0.013)，這正是抗滑段與下滑段浮托減重作用相互抵消的結(jié)果。升速大于等于0.5 m/d時(shí)，表現(xiàn)為動(dòng)水壓力型，指向坡內(nèi)的動(dòng)水壓力使穩(wěn)定性系數(shù)一直增大。庫(kù)水位下降時(shí)，滑坡整體穩(wěn)定性先下降而后上升，降速越小穩(wěn)定性系數(shù)上升趨勢(shì)越明顯，即浮托減重效應(yīng)越明顯。

圖10 不同庫(kù)水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化

綜上，庫(kù)水位升降條件下，在浮托減重型滑坡A區(qū)升水、B區(qū)和C區(qū)降水時(shí)，滑坡整體穩(wěn)定性系數(shù)減小，最不利于滑坡穩(wěn)定，應(yīng)加強(qiáng)在這3種工況下的滑坡變形監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以庫(kù)水位變動(dòng)作用區(qū)域?yàn)橐罁?jù)，將滑坡劃分為A、B、C等3個(gè)庫(kù)水作用區(qū)域，研究不同庫(kù)水作用區(qū)域?qū)Ω⊥袦p重型滑坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)不同庫(kù)水作用分區(qū)的響應(yīng)也不同：

(1)庫(kù)水作用于A區(qū)時(shí)，浮托力不利于滑坡穩(wěn)定，滑坡整體穩(wěn)定性隨庫(kù)水位的上升而下降，滑坡整體穩(wěn)定性隨庫(kù)水位的下降而上升。

(2)庫(kù)水作用于B區(qū)時(shí)，浮托力對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響較小，即滑坡穩(wěn)定性系數(shù)變化范圍較小，易受動(dòng)水壓力的影響。當(dāng)庫(kù)水位升降速率較慢時(shí)，滑坡整體穩(wěn)定性均為先下降后上升。

(3)庫(kù)水作用于C區(qū)時(shí)，浮托力利于滑坡穩(wěn)定，滑坡整體穩(wěn)定性隨庫(kù)水位的上升而上升，滑坡整體穩(wěn)定性隨庫(kù)水位的下降而下降。

(4)庫(kù)水位升降條件下，在浮托減重型滑坡A區(qū)升水、B區(qū)和C區(qū)降水時(shí)，滑坡整體穩(wěn)定性系數(shù)減小，最不利于滑坡穩(wěn)定，應(yīng)加強(qiáng)在這3種工況下的滑坡變形監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)。

(5)不同庫(kù)水作用分區(qū)的滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果符合浮托減重型滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律，不同庫(kù)水位升降速率導(dǎo)致的穩(wěn)定性差異是由于動(dòng)水壓力產(chǎn)生的。不論庫(kù)水作用在滑坡何區(qū)域，均表現(xiàn)為庫(kù)水位上升速率越慢或庫(kù)水位下降速率越快時(shí)，滑坡穩(wěn)定性越差。