基于集成方法的長(zhǎng)江源區(qū)未來氣候變化預(yù)測(cè)研究

金浩宇，鞠 琴，曲 珍，董小濤，郝振純

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)全球變化與水循環(huán)國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098; 3.西藏自治區(qū)水文水資源勘測(cè)局日喀則水文水資源分局，西藏 日喀則 857000;4.水利部綜合事業(yè)局，北京 100053)

氣候變化有其自身因素，但不可否認(rèn)的是人類活動(dòng)加劇了氣候變化劇烈程度。自工業(yè)革命以來人類對(duì)自然的改造能力得到極大解放，自然對(duì)人類活動(dòng)的反饋?zhàn)饔靡苍絹碓綇?qiáng)[1-3]。1988年11月世界氣象組織(WMO)和聯(lián)合國(guó)環(huán)境規(guī)劃署(UNEP)聯(lián)合成立了政府間氣候變化專門委員會(huì)(IPCC)，專門就氣候變化問題為國(guó)際社會(huì)提供咨詢服務(wù)，為國(guó)際間協(xié)調(diào)合作解決氣候變化問題提供了重要平臺(tái)[4-6]。世界氣候研究計(jì)劃(WCRP)為推動(dòng)氣候模式的發(fā)展，進(jìn)行了一系列的模式比較計(jì)劃，包括大氣模式比較計(jì)劃、海洋模式比較計(jì)劃、陸面模式比較計(jì)劃及目前應(yīng)用最多的是耦合模式比較計(jì)劃(CMIP)[7-9]。氣候模式是由一組特定的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程組成的具有一定的邊界條件和初始條件的“數(shù)學(xué)-物理”方程。當(dāng)前模擬氣候模式的主要方法有大氣環(huán)流模式(GCMs)、海氣耦合模式(CGCM)、能量平衡模式、輻射對(duì)流模式、維向平均動(dòng)力模式、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)動(dòng)力模式[10-11]。不同的氣候模式對(duì)降水和氣溫的模擬能力不同，即使同一模式對(duì)不同地區(qū)的模擬結(jié)果也不盡相同；因此，很難找出某個(gè)模式為最優(yōu)的模式。采用多模式集成方法可以克服單個(gè)模式模擬能力的不足，綜合多個(gè)模式的優(yōu)點(diǎn)，使得模擬結(jié)果更準(zhǔn)確[12-13]。長(zhǎng)江源區(qū)是長(zhǎng)江流域水資源環(huán)境保護(hù)的關(guān)鍵一環(huán)，高原環(huán)境對(duì)氣候變化更為敏感，研究源區(qū)未來氣候變化及帶來的影響具有重要意義[14-17]。

表1 CMIP5中所選6個(gè)氣候模式的基本信息

圖1 長(zhǎng)江源區(qū)0.5°×0.5°經(jīng)緯格網(wǎng)

1 資料來源及處理

本文的氣候變化數(shù)據(jù)來源于美國(guó)能源局勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室官網(wǎng)(https://esgf-node.llnl.gov/search/cmip5/)，根據(jù)以往CMIP5數(shù)據(jù)在中國(guó)地區(qū)的實(shí)驗(yàn)研究，選取模擬效果較好的6個(gè)CMIP5模式中RCP4.5未來情景模式數(shù)據(jù)，具體見表1。

長(zhǎng)江源區(qū)范圍在32.44°～35.75°N及90.53°～97.54°E，為了使數(shù)據(jù)范圍完全覆蓋流域，建立范圍在32°～36°N和90°～98°E的0.5°×0.5°的經(jīng)緯格網(wǎng)(見圖1)，將長(zhǎng)江源區(qū)降水和氣溫?cái)?shù)據(jù)插值到0.5°×0.5°經(jīng)緯格網(wǎng)上，然后通過長(zhǎng)江源區(qū)精確范圍將源區(qū)內(nèi)點(diǎn)剪切出來，得到各個(gè)點(diǎn)的降水和氣溫?cái)?shù)據(jù)。

一共讀取源區(qū)內(nèi)56個(gè)格點(diǎn)的降水氣溫?cái)?shù)據(jù)，由于源區(qū)內(nèi)降水和氣溫受地形影響，全區(qū)面平均降水和氣溫雖然能很好地反映全區(qū)的整體情況，但局部降水和氣溫還是有較大差異。因此，在分析降水和氣溫模擬好壞時(shí)選擇離氣象站最近的一個(gè)格點(diǎn)的降水和氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。本文選取玉樹站降水及氣溫資料與氣候模式模擬資料進(jìn)行對(duì)比，并預(yù)測(cè)玉樹站未來2020年～2100年降水氣溫變化。

2 集成方法及評(píng)價(jià)方法

利用算術(shù)平均集成方法、權(quán)重平均集成方法、多元回歸集成方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成方法對(duì)6種氣候模式模擬結(jié)果進(jìn)行集成，通過對(duì)比分析得到最優(yōu)的集成方法。

(1)算術(shù)平均集成方法即求多個(gè)模式的平均值，其方法較為簡(jiǎn)單，其公式計(jì)算為

(1)

(2)

(3)

同樣對(duì)氣溫算術(shù)平均值也需修訂，氣溫變化率

(4)

(5)

(2)權(quán)重平均集成方法是在算術(shù)平均集成方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，算術(shù)平均集成方法默認(rèn)各模式的權(quán)重系數(shù)為1/N，但由于各模式存在一定差異，所占的權(quán)重系數(shù)不一定相同，所以需要重新計(jì)算各模式權(quán)重系數(shù)

(6)

(7)

(8)

(3)多元回歸集成方法是通過建立多個(gè)自變量與因變量的關(guān)系來利用自變量預(yù)測(cè)因變量，該方法能夠更準(zhǔn)確的反映問題實(shí)質(zhì)，提供較為準(zhǔn)確的因變量預(yù)測(cè)。雖然建立的回歸方程在實(shí)際意義上有所欠缺，但在通過顯著性檢驗(yàn)情況下一般認(rèn)為方程是合理的。本文以6種氣候模式模擬結(jié)果為自變量以實(shí)測(cè)結(jié)果為因變量建立多元線性回歸方程

(9)

式中，χj為自變量；β0為回歸系數(shù)；βj為自變量的回歸系數(shù)；ε為誤差項(xiàng)。

(4)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其具有自學(xué)習(xí)、自組織、較好的容錯(cuò)性和優(yōu)良的非線性逼近能力，受到眾多領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注。在實(shí)際應(yīng)用中，80%～90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是采用誤差反傳算法或其變化形式的網(wǎng)絡(luò)模型(簡(jiǎn)稱“BP網(wǎng)絡(luò) ”)。BP網(wǎng)絡(luò)具有非線性映照能力，并行分布處理能力，自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，數(shù)據(jù)融合能力等突出優(yōu)點(diǎn)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 基本BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入與輸出間具有如下關(guān)系，即

(10)

式中，x=(x1，…，xm)T為輸入向量；y為輸出；wi是權(quán)系數(shù)；θ為閾值；f(X)是激發(fā)函數(shù)，它可以是線性函數(shù)，也可以是非線性函數(shù)。

為了衡量4種集成方法對(duì)降水和氣溫的模擬能力，選擇相對(duì)誤差RE、相關(guān)系數(shù)r、決定系數(shù)R2及更為直觀的泰勒?qǐng)D作為評(píng)價(jià)方法，它將標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)，用來衡量數(shù)據(jù)個(gè)體間的離散程度；相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)，用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；均方根誤差(Root-mean-square Deviation(RMSD))，用以衡量觀測(cè)值同真值之間的偏差程度，三者結(jié)合在一張圖上表示，對(duì)多模式的結(jié)果比較更加直觀有效。

3 實(shí)例分析

3.1 玉樹站降水集成分析

對(duì)玉樹站6種氣候模式下模擬的降水按照4種集成方法集成結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析。玉樹站多年平均降水為474.62 mm，由于算術(shù)平均和加權(quán)平均集成方法進(jìn)行了數(shù)據(jù)修正，使得算術(shù)平均和加權(quán)平均計(jì)算的多年平均降水與實(shí)測(cè)值相同(見表2)，而多元回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法模擬的多年平均實(shí)測(cè)降水與實(shí)測(cè)降水也相差不多。但就降水年內(nèi)分配而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法集成的降水與實(shí)測(cè)降水相對(duì)誤差最小，表明該方法集成的降水過程與實(shí)測(cè)降水過程更為接近。同樣，相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)都是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法較高，結(jié)合圖3可以很明顯地看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法集成的降水與實(shí)測(cè)降水過程是最為接近的。圖4是4種集成結(jié)果與實(shí)測(cè)值過程對(duì)比，整體來說4種集成方法集成的降水結(jié)果與實(shí)測(cè)值走勢(shì)基本一致，而算術(shù)平均方法和加權(quán)平均方法經(jīng)過誤差矯正后降水峰值偏小。

表2 玉樹站4種集成模式降水與實(shí)測(cè)降水統(tǒng)計(jì)分析

圖3 玉樹站4種集成方法下降水泰勒?qǐng)D評(píng)估

圖4 玉樹站4種集成方法下降水與實(shí)測(cè)過程

3.2 玉樹站氣溫集成分析

對(duì)玉樹站6種氣候模式下模擬的氣溫?cái)?shù)據(jù)按照4種集成方法進(jìn)行集成，玉樹站實(shí)測(cè)多年平均氣溫為2.8 ℃，由于算術(shù)平均和加權(quán)平均法采用了實(shí)測(cè)氣溫進(jìn)行矯正，所以計(jì)算的多年平均氣溫與實(shí)測(cè)氣溫一致，多元回歸法計(jì)算的多年平均氣溫為2.8 ℃，與實(shí)測(cè)值一樣，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算的多年平均氣溫為2.77 ℃，略小于多年實(shí)測(cè)平均氣溫。從表3的評(píng)價(jià)指標(biāo)來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在相對(duì)誤差、相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)上都是最優(yōu)的，其次是多元回歸法。整體來說4種集成方法集成結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)都很高，均在0.9以上，表明4種集成方法效果都不錯(cuò)。結(jié)合圖5分析，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法效果最好，其次是多元回歸法，最后是算術(shù)平均法和加權(quán)平均法兩者效果差不多。從圖6可以看出，整體來說集成氣溫結(jié)果與實(shí)測(cè)值變化基本一致，算術(shù)平均法和加權(quán)平均法對(duì)氣溫極值模擬偏大或偏小，1971年左右出現(xiàn)氣溫較常年過低現(xiàn)象。

表3 玉樹站4種集成模式氣溫與實(shí)測(cè)氣溫統(tǒng)計(jì)分析

圖5 玉樹站4種集成方法下氣溫泰勒?qǐng)D評(píng)估

圖6 玉樹站4種集成方法下氣溫與實(shí)測(cè)過程

4 未來氣候預(yù)測(cè)

由于氣候模式模擬的氣候變化是以全球范圍為參考對(duì)象的，對(duì)于局地氣候變化需要參考當(dāng)?shù)貧v史資料并結(jié)合氣候模式進(jìn)行外延，從4種集成方法結(jié)果分析可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在4種方法中模擬效果最優(yōu)，所以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行未來氣候預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)時(shí)間為2020年～2100年。

將降水實(shí)測(cè)值，6種氣候模式模擬值及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成值繪于同一張圖中。圖7為玉樹站實(shí)測(cè)降水1963年～2016年和未來降水2020年～2100年變化圖，2017年～2019年為過渡年份。從圖7可以看出6種氣候模式下模擬的降水過程與實(shí)測(cè)降水過程有較大差別，效果較好的是CanESM2，IPSL-CM5A-LR和MPI-ESM-LR模式。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法集成降水走勢(shì)與實(shí)測(cè)值基本吻合，對(duì)未來降水變化走勢(shì)具有更大可信度。歷史降水(1963年～2016年)呈緩慢上升趨勢(shì)，上升速率為7.513 mm/10 a，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)的未來降水(2020年～2100年)變化依舊呈緩慢上升趨勢(shì)，上升速率為7.314 mm/10 a。

圖7 玉樹站降水變化趨勢(shì)

同樣將氣溫實(shí)測(cè)值與6種氣候模式模擬值及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成值繪于同一張圖上進(jìn)行分析比較。從圖8可以看出，6種氣候模式模擬出的氣溫值比實(shí)測(cè)值偏低。玉樹站歷史實(shí)測(cè)氣溫呈較快上升趨勢(shì)，上升速率達(dá)0.652 ℃/10 a，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的未來氣溫同樣呈上升趨勢(shì)，但上升速率減緩，為0.146 ℃/10 a。在2060年后氣溫幾乎維持在5 ℃左右波動(dòng)，表明在RCP4.5排放模式下氣溫上升趨勢(shì)得到控制，氣溫在2100年之前便達(dá)到上升頂峰。

圖8 玉樹站氣溫變化趨勢(shì)

5 結(jié) 論

本文通過提取CMIP5中6種氣候模式在長(zhǎng)江源區(qū)的降水氣溫?cái)?shù)據(jù)，并以玉樹站實(shí)測(cè)降水氣溫?cái)?shù)據(jù)做對(duì)比，通過4種集成方法比較來得到適合氣候模式集成的方法，并以其中最優(yōu)的方法預(yù)測(cè)了玉樹站2020年～2100年降水氣溫變化趨勢(shì)，結(jié)論如下：

(1)由4種集成方法對(duì)6種氣候模式模擬的降水和氣溫結(jié)果集成，再與玉樹站實(shí)測(cè)降水和氣溫比較，發(fā)現(xiàn)單個(gè)模式對(duì)氣溫及降水模擬效果較差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法集成效果最優(yōu)，其次是多元回歸法，算術(shù)平均法和加權(quán)平均法效果差不多，但相對(duì)效果最差。

(2)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)玉樹站2020年～2100年降水和氣溫進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)玉樹站歷史(1963年～2016年)降水變化速率為7.513 mm/10 a，而未來降水變化速率為7.314 mm/10 a，降水呈持續(xù)增加趨勢(shì)。玉樹站歷史氣溫變化速率為0.652 ℃/10 a，而未來氣溫變化速率為0.146 ℃/10 a，氣溫上升速率有所減緩，并在2100年之前達(dá)到峰值。