基于稀疏殘差距離的多工況過程故障檢測(cè)方法研究

郭小萍 劉詩(shī)洋 李元

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展,現(xiàn)代生產(chǎn)過程的自動(dòng)控制水平不斷提高,使得進(jìn)行過程監(jiān)視與故障診斷,提升過程的安全性與可靠性,保證過程穩(wěn)定與產(chǎn)品的質(zhì)量成為可能.生產(chǎn)過程發(fā)生故障輕則造成產(chǎn)品質(zhì)量不合格、資源浪費(fèi)等后果,重則引起火災(zāi)、爆炸等危害人員安全和影響社會(huì)安定的惡性事件[1].實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中,生產(chǎn)負(fù)荷、產(chǎn)品特性、原料組分等因素的改變會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)工況發(fā)生變化,產(chǎn)生多工況過程.多工況過程的數(shù)據(jù)具有非高斯、非線性、多模態(tài)、中心漂移等特征,各工況中心不同,其變量至少有一個(gè)是多峰分布,因此多工況過程的故障檢測(cè)技術(shù)更加復(fù)雜且對(duì)于保證過程穩(wěn)定與安全具有重要意義.

針對(duì)多工況過程,常用的兩種研究方法[2]為:多模型法和全局模型法.多模型法利用各工況數(shù)據(jù)建立多個(gè)局部模型,通過多次建模將局部單工況過程擴(kuò)展成為多工況過程.該方法首要問題即為如何將數(shù)據(jù)分離成不同子集對(duì)應(yīng)的多個(gè)工況.如許仙珍等[3]對(duì)傳統(tǒng)主成分分析(Principle component analysis,PCA)不能有效解決多工況問題的缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種基于PCA混合模型的多工況過程故障監(jiān)測(cè)方法,該方法的優(yōu)點(diǎn)在于能自動(dòng)獲取工況數(shù)目,無(wú)需過程先驗(yàn)知識(shí).熊偉麗等[4]針對(duì)不同穩(wěn)態(tài)工況之間的過渡過程提出了一種基于多工況識(shí)別的過程監(jiān)測(cè)方法,利用獨(dú)立主成分分析(Independent component analysis,ICA)和PCA提取各階段數(shù)據(jù)的信息.Ge等[5]針對(duì)多工況間歇過程提出了一種新的基于貝葉斯推理的過程監(jiān)測(cè)方法,該方法采用ICA-PCA提取數(shù)據(jù)特征,利用支持向量數(shù)據(jù)描述(Support vector data description,SVDD)方法進(jìn)行故障檢測(cè),構(gòu)造超球體,以超球體的半徑作為控制限.Zhao等[6]提出了一種能夠同時(shí)解決多工況多階段問題的故障監(jiān)視方法.孫賢昌等[7]提出了一種基于高斯混合模型(Gaussian mixture models,GMM)的多工況過程故障診斷方法,該方法使用GMM 方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,得到工況數(shù)和不同工況的分布參數(shù),而后采用PCA方法建模進(jìn)行故障檢測(cè).多模型法的優(yōu)點(diǎn)在于步驟分明、監(jiān)控結(jié)果易于解釋,故障識(shí)別和診斷相對(duì)容易,但在實(shí)際應(yīng)用中存在依賴過程知識(shí)、在線識(shí)別工況、模型集優(yōu)化和模型切換策略等問題.

全局模型法直接從具有多工況特性的歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)全局模型,構(gòu)建表征各工況特性的統(tǒng)一檢測(cè)指標(biāo),可以避免多模型法存在的問題.郭紅杰等[8]提出了一種基于局部近鄰標(biāo)準(zhǔn)化策略的故障檢測(cè)方法,該方法運(yùn)用局部近鄰標(biāo)準(zhǔn)化策略對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,消除數(shù)據(jù)的多工況特性.王國(guó)柱等[9]提出了一種加權(quán)KNN(K-nearest neighbor,KNN)重構(gòu)的故障診斷方法,文中采用KNN規(guī)則進(jìn)行故障檢測(cè),基于KNN的故障檢測(cè)方法是以距離為衡量,將數(shù)據(jù)的非高斯、非線性、多工況的特點(diǎn)隨著建模數(shù)據(jù)直接包含在所建的模型中.Ge等[10]將SVDD方法應(yīng)用于多工況過程,通過在特征空間構(gòu)造一個(gè)最小超球體將故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)區(qū)分.鐘娜等[11]提出了一種基于局部熵成分分析(Local entropy component analysis,LECA)的故障檢測(cè)方法,通過KNN-Parzen窗方法估計(jì)變量的局部概率密度,利用信息熵理論挖掘局部信息熵,最后采用ICA方法建模進(jìn)行故障檢測(cè).針對(duì)多模態(tài)問題,Ning等[12]提出了基于標(biāo)簽一致性字典學(xué)習(xí)算法(Label consistent dictionary learning,LCDL)和稀疏貢獻(xiàn)圖的過程故障診斷方法,該方法通過標(biāo)簽一致性K-SVD方法從正常歷史數(shù)據(jù)中得到字典,加入一個(gè)單位矩陣擴(kuò)展字典,運(yùn)用擴(kuò)展字典對(duì)檢測(cè)樣本進(jìn)行稀疏編碼,最后以重構(gòu)誤差作為統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行在線監(jiān)控,該方法對(duì)字典進(jìn)行擴(kuò)展,增加了數(shù)據(jù)的復(fù)雜度和計(jì)算量,而且以重構(gòu)誤差作為統(tǒng)計(jì)量的誤報(bào)率偏高.

本文針對(duì)多工況過程,提出一種在稀疏殘差空間構(gòu)建k近鄰距離統(tǒng)計(jì)量的故障檢測(cè)方法.將多工況正常數(shù)據(jù)混合在一起標(biāo)準(zhǔn)化用于建立全局模型,避免工況識(shí)別的工作;采用稀疏編碼方法提取分布散、特征不夠集中的多工況數(shù)據(jù)的字典和稀疏編碼,保持工況特征的同時(shí)突出數(shù)據(jù)特征;采用多工況正常數(shù)據(jù)的近似值和原始值的偏差構(gòu)建新的樣本空間–稀疏殘差空間,提出在稀疏殘差空間引入距離統(tǒng)計(jì)量作為故障檢測(cè)指標(biāo),通過稀疏殘差空間數(shù)據(jù)間k近鄰距離大小衡量數(shù)據(jù)的相似性,兼得k近鄰算法解決非高斯、非線性、多工況問題的優(yōu)點(diǎn),改善多工況過程故障檢測(cè)效果.

1 基于稀疏殘差距離的故障檢測(cè)方法

1.1 稀疏殘差距離(SRD)的構(gòu)建

本文提出在稀疏殘差空間引入距離統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)稱SRD(Sparse residual distance),具體構(gòu)建內(nèi)容如下:

定義多工況正常數(shù)據(jù)矩陣X∈Rn×m,其中n是變量個(gè)數(shù),m是樣本個(gè)數(shù),使用式(1)所示Z-score方法對(duì)矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到均值為0,方差為1的矩陣X0∈Rn×m;

其中,xij是矩陣X第i行、第j列的數(shù)值,是矩陣X第j列的均值,為矩陣X第j列的方差,為標(biāo)準(zhǔn)化后矩陣X0第i行、第j列的數(shù)值.

其中 ?k在 (ωk(j),j)處為 1,其余為 0.重新計(jì)算,對(duì)進(jìn)行 SVD 分解,即,更新字典原子為U的第一列,更新相應(yīng)的稀疏編碼為V的第一列乘以?(1,1).重復(fù)上述更新計(jì)算至達(dá)到稀疏級(jí)別上限.以上字典Dic和稀疏編碼A全部更新完畢.

根據(jù)得到的字典Dic和稀疏編碼A計(jì)算Xtr的近似值及兩者之間的殘差矩陣R(Residual):

將R矩陣的每一列看作一個(gè)樣本,構(gòu)建新的樣本空間,計(jì)算新樣本間的歐氏距離[15].

其中,dij表示第i個(gè)樣本與其第j個(gè)樣本之間的距離.將得到的距離從小到大排列,取前l(fā)個(gè),即為第i個(gè)新樣本的l個(gè)近鄰樣本.計(jì)算l個(gè)近鄰樣本距離平方和,構(gòu)建距離統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行故障檢測(cè).

1.2 基于SRD的故障檢測(cè)步驟

SRD方法分為離線建模和在線檢測(cè)兩部分.

1.2.1 離線建模

1)收集多工況正常數(shù)據(jù)矩陣X,使用Z-score方法對(duì)X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到矩陣X0;

2)確定初始字典D和訓(xùn)練數(shù)據(jù)Xtr,根據(jù)式(2)獲得與D對(duì)應(yīng)的稀疏編碼A,使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)更新D和A,得到更準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)據(jù)特征的字典和稀疏編碼;

3)由式(4)計(jì)算X0的近似值,由式(5)得到殘差,構(gòu)造殘差空間R;

4)將殘差空間R的每一列看作一個(gè)樣本,根據(jù)式(6)計(jì)算各樣本間l個(gè)近鄰的距離平方和,作為計(jì)算控制限的統(tǒng)計(jì)指標(biāo);

5)使用核密度估計(jì)法求出置信水平為α的控制限.

1.2.2 在線檢測(cè)

1)收集待檢測(cè)數(shù)據(jù),使用建模數(shù)據(jù)的均值及方差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣為Xnew;

2)保持建模時(shí)的字典不變,根據(jù)式(2)計(jì)算矩陣Xnew的稀疏編碼Anew;

4)將R0矩陣的每一列看作一個(gè)樣本,由式(6)計(jì)算各樣本間l個(gè)近鄰的距離平方和;

具體流程圖如圖1所示.

圖1 過程檢測(cè)模型建立流程圖Fig.1 Flow chart of establishing process detection model

2 仿真研究

2.1 數(shù)值仿真

使用的模型如下[16]:

其中,x1、x2、x3、x4、x5為模型的 5個(gè)變量,是潛在變量,是服從均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的高斯分布的5個(gè)獨(dú)立的白噪聲.給出兩個(gè)模態(tài)的數(shù)據(jù)代表不同工況:

所用建模數(shù)據(jù)由兩種工況分別產(chǎn)生400個(gè)樣本組成正常訓(xùn)練樣本集,因此訓(xùn)練數(shù)據(jù)共有800個(gè)樣本.隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本中300個(gè)正常樣本作為初始字典,剩余的500個(gè)樣本作為初始訓(xùn)練數(shù)據(jù),通過OMP算法得到的稀疏編碼為300×500維.在工況1中,T=401時(shí)刻起在變量x5上加一個(gè)幅值為4的階躍信號(hào)作為故障,即測(cè)試數(shù)據(jù)的前400個(gè)樣本為正常樣本,剩余400個(gè)樣本為故障樣本,共800個(gè)樣本.通過使用建模過程獲得的字典計(jì)算測(cè)試數(shù)據(jù)的稀疏編碼為300×800維.本數(shù)值案例的稀疏距離統(tǒng)計(jì)量參數(shù)的選取采用交叉檢驗(yàn)法,選取適合的近鄰個(gè)數(shù)為3.選取變量x1和x2兩個(gè)變量方向,分別繪制建模數(shù)據(jù)投影圖、標(biāo)準(zhǔn)化處理后數(shù)據(jù)投影圖和SRD處理后的數(shù)據(jù)投影圖,分別如圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)所示.

由圖2(a)可以看出,建模數(shù)據(jù)分為兩個(gè)工況,工況1的數(shù)據(jù)分布在30至80之間,數(shù)據(jù)中心大約為(?10,50),工況2的數(shù)據(jù)分布在0至20之間,數(shù)據(jù)中心大約為(5,10),數(shù)據(jù)跨度較大,分布較散,中心不夠明確;由圖2(b)可以看出,標(biāo)準(zhǔn)化后,數(shù)據(jù)依然分為兩個(gè)工況,此時(shí)工況1的中心為(?1,1),工況2的中心為(1,?1),兩個(gè)工況數(shù)據(jù)的中心呈中心對(duì)稱;在圖2(c)中,數(shù)據(jù)的中心與圖2(b)一樣,與圖2(a)相比,數(shù)據(jù)的分布形態(tài)基本一致,且提取數(shù)據(jù)特征后的數(shù)據(jù)跨度明顯減小,數(shù)據(jù)分布相對(duì)更集中,數(shù)據(jù)特征得到強(qiáng)化,更加明顯突出,由此說(shuō)明本文方法是針對(duì)具有多工況特征過程的方法.

使用本文所提SRD算法的故障檢測(cè)結(jié)果如圖3所示,由圖可以看出,前400個(gè)樣本基本全部位于控制限以下,誤報(bào)率為0.25%;剩余400個(gè)樣本全部位于控制限上方,故障全部被檢測(cè)出來(lái),漏報(bào)率為0,說(shuō)明該方法能夠有效解決多工況問題.

圖2 數(shù)值投影圖Fig.2 Numerical data projection

2.2 TE過程仿真

TE過程是1993年由Downs和Vogel以伊斯曼化學(xué)品公司的實(shí)際工藝流程為基礎(chǔ),改進(jìn)后提出的一個(gè)復(fù)雜非線性過程[17],TE過程適合于研究過程控制技術(shù)、過程監(jiān)控、故障檢測(cè)與診斷等方向.該過程由反應(yīng)器、冷凝器、壓縮機(jī)、汽提塔和汽/液分離器5個(gè)主要的操作單元組成,包括8種成分,有6種生產(chǎn)模式,如表1所示.過程中有41個(gè)測(cè)量變量和12個(gè)控制變量,詳細(xì)的工藝流程如圖4所示.

圖3 SRD故障檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Fault detection results by SRD

TE過程各種工況的采樣頻率均是3分鐘/次,每次仿真都運(yùn)行48個(gè)小時(shí).仿真從正常工況開始進(jìn)行,在仿真開始8小時(shí)后引入故障,共有21種故障可以引入,本文驗(yàn)證算法有效性采用的故障如表1所示.本文仿真實(shí)驗(yàn)采用TE過程生產(chǎn)模式1和3,如表2所示,分別代表工況1和工況2,將兩個(gè)工況的數(shù)據(jù)混合使用,用于建模的兩個(gè)工況的正常樣本數(shù)為1200,用于檢測(cè)的樣本數(shù)為1200,檢測(cè)的樣本中包含正常數(shù)據(jù)200和故障數(shù)據(jù)1000.采用的變量為41個(gè)測(cè)量變量和12個(gè)控制變量,共53個(gè)變量.

在基于SRD的故障檢測(cè)方法中,為避免不同工況過渡過程對(duì)檢測(cè)效果產(chǎn)生影響,本文首先對(duì)多工況數(shù)據(jù)進(jìn)行合理選取,通過交叉檢驗(yàn)法選取建模數(shù)據(jù)集(53×1200).隨機(jī)選取建模數(shù)據(jù)集中400個(gè)樣本作為初始字典,其維數(shù)為53×400;剩余800個(gè)樣本為訓(xùn)練數(shù)據(jù),其維數(shù)為53×800;二者通過OMP計(jì)算后獲得的稀疏編碼為400×800維.對(duì)于檢測(cè)的數(shù)據(jù)集,使用建模數(shù)據(jù)集的字典(53×400)計(jì)算得到的稀疏編碼為400×1200維.為驗(yàn)證SRD方法能夠準(zhǔn)確提取數(shù)據(jù)特征,任取兩個(gè)變量方向分別繪制建模數(shù)據(jù)投影圖、標(biāo)準(zhǔn)化處理后數(shù)據(jù)投影圖和SRD處理后的數(shù)據(jù)投影圖,分別如圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)所示.

表1 TE過程故障Table 1 Failures of TE process

表2 本文采用的TE過程生產(chǎn)模式Table 2 TE process production model used in this paper

圖4 TE過程工藝流程圖Fig.4 TE process flow chart

圖5 數(shù)據(jù)投影圖Fig.5 Data projection

由圖5(a)可以看出,建模數(shù)據(jù)分為兩個(gè)工況,工況1的數(shù)據(jù)分布在3600至3750之間,工況2的數(shù)據(jù)分布在5100至5250之間,數(shù)據(jù)跨度較大,分布較散,中心不夠明確,特征不夠突出;由圖5(b)可以看出,標(biāo)準(zhǔn)化后,數(shù)據(jù)依然分為兩個(gè)工況,工況1的中心為(1,?1),工況2的中心為(?1,1);在圖5(c)中,數(shù)據(jù)依然分為兩個(gè)工況,中心也保持不變,工況1的數(shù)據(jù)分布在?1.3至?0.7之間,工況2的數(shù)據(jù)分布在0.7至1.3之間,數(shù)據(jù)跨度明顯減小.圖5(c)和圖5(a)中數(shù)據(jù)的分布形態(tài)基本一致,而且提取數(shù)據(jù)特征后的數(shù)據(jù)分布相對(duì)更集中,數(shù)據(jù)特征得到強(qiáng)化,更加明顯突出,便于捕捉,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建多工況數(shù)據(jù)的故障檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量會(huì)更準(zhǔn)確,由此也說(shuō)明本文方法是針對(duì)具有多工況特征過程的方法.

實(shí)驗(yàn)過程中,構(gòu)建稀疏距離統(tǒng)計(jì)量的參數(shù)l的選取采用交叉檢驗(yàn)法,通過多次試驗(yàn)選取合適的l值,即l=3,故后續(xù)實(shí)驗(yàn)涉及到的參數(shù)l均選取3.

本文驗(yàn)證所提SRD方法有效性的同時(shí),還與以SPE為統(tǒng)計(jì)量的KSVD-R(K-singular value decomposition residual)方法的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較.以故障6和故障13為例對(duì)故障檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明.故障6和故障13的故障檢測(cè)結(jié)果如圖6、圖7所示,從圖中可以看到數(shù)據(jù)具有多工況特征,分為兩個(gè)工況,前600個(gè)樣本為工況1,后600個(gè)樣本為工況2;每一工況的前100個(gè)樣本為正常樣本,后500個(gè)為故障樣本.

由表1知,故障6(A進(jìn)料損失)為階躍故障,經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)變量45(總進(jìn)料量)體現(xiàn)階躍最明顯,具有明顯的故障特征,視其為影響故障的主要變量,具體趨勢(shì)見圖6(a).圖6(b)為以SPE為統(tǒng)計(jì)量的KSVD-R故障檢測(cè)方法的故障檢測(cè)結(jié)果圖,由圖可知故障全部位于置信度為99%的控制限上方,正常樣本基本位于該控制限下方,僅有少數(shù)幾個(gè)樣本位于其上方,顯然該方法存在誤報(bào)樣本.圖6(c)為本文所提SRD方法的故障檢測(cè)結(jié)果圖,由圖可知故障樣本全部位于置信度為99%的控制限上方,正常樣本全部位于該控制限下方,顯然SRD方法誤報(bào)率極低,趨近于0.將圖6(a)和圖6(c)進(jìn)行比較,可以看出,數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致,說(shuō)明SRD算法可以在保證數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、工況特征不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行故障檢測(cè).將圖6(b)和圖6(c)進(jìn)行比較,可以看出SRD方法的誤報(bào)樣本少于KSVD-R方法,且SRD方法正常樣本和故障樣本數(shù)值差距稍大,說(shuō)明在殘差空間引入的距離統(tǒng)計(jì)量確實(shí)能夠使故障樣本和正常樣本區(qū)分更加明顯.

由表1知,故障13(反應(yīng)動(dòng)態(tài))為慢偏移故障,經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)變量21(反應(yīng)器冷卻水出口溫度)和變量51(反應(yīng)器冷卻水流量)具有明顯的數(shù)據(jù)特征,視其為影響故障的主要變量,具體趨勢(shì)見圖7(a).圖7(b)為KSVD-R方法的故障檢測(cè)結(jié)果圖,由圖可見大部分故障位于置信度為99%的控制限上方,正常樣本基本位于該控制限下方,僅有少數(shù)幾個(gè)樣本位于其上方,顯然該方法存在誤報(bào)樣本和漏報(bào)樣本.

圖6 故障6故障檢測(cè)結(jié)果Fig.6 Fault 6 fault detection results

圖7(c)為SRD方法的故障檢測(cè)結(jié)果圖,由圖可知絕大部分故障樣本位于置信度為99%的控制限上方,正常樣本全部位于該控制限下方,顯然SRD方法檢測(cè)率更高,誤報(bào)率更低.將圖7(a)和圖7(c)進(jìn)行比較,可以看出,數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致,再次驗(yàn)證SRD方法可以保持原始數(shù)據(jù)特征.將圖7(b)和圖7(c)進(jìn)行比較,可以看出SRD方法的誤報(bào)樣本明顯少于KSVD-R方法,圖7(b)中工況1的故障樣本和工況2的正常樣本界限模糊,存在交叉現(xiàn)象,而圖7(c)中正常樣本和故障樣本數(shù)值差距更大,區(qū)分更加明顯,更加說(shuō)明在殘差空間引入的距離統(tǒng)計(jì)量確實(shí)能夠使故障樣本和正常樣本區(qū)分更加明顯.

圖7 故障13故障檢測(cè)結(jié)果Fig.7 Fault 13 fault detection results

由圖6(c)和圖7(c)可以看出,各工況故障檢測(cè)效果均良好,說(shuō)明SRD方法無(wú)需對(duì)待檢測(cè)樣本進(jìn)行工況識(shí)別仍能夠檢測(cè)到不同工況的故障,由此說(shuō)明SRD方法使用的多工況數(shù)據(jù)混合建模方式是有效的,適用于解決多工況問題.

選取幾個(gè)對(duì)比較明顯的故障,將其誤報(bào)率及檢測(cè)率匯總成表,如表3所示.由表3可以看出:

1)對(duì)于誤報(bào)率,依據(jù)置信度為95%的控制限,與KSVD-R方法相比,SRD方法的誤報(bào)率降低了2.5%;依據(jù)置信度為99%的控制限,則降低了0.1%;由此說(shuō)明距離統(tǒng)計(jì)量對(duì)誤報(bào)率的改進(jìn)起一定作用;

2)對(duì)于故障1、故障4、故障6、故障7,無(wú)論使用哪種方法,故障檢測(cè)率均為100%;

3)依據(jù)置信度為95%的控制限,故障2、故障13、故障16使用SRD方法的故障檢測(cè)率比KSVDR方法分別提高了1.4%、8.1%、4.5%;依據(jù)置信度為99%的控制限,故障13、故障16使用SRD方法的故障檢測(cè)率比KSVD-R方法分別提高了8.2%和8.4%;進(jìn)一步說(shuō)明殘差空間引入距離統(tǒng)計(jì)量確實(shí)可以改進(jìn)故障檢測(cè)性能.

表3 誤報(bào)率及檢測(cè)率匯總表Table 3 False alarm rate and detection rate summary table

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新的基于稀疏分解殘差距離的多工況過程故障檢測(cè)方法.該方法將多工況數(shù)據(jù)混合建模,提取數(shù)據(jù)特征,依據(jù)獲得的數(shù)據(jù)特征計(jì)算近似值及其與測(cè)量值的殘差,在殘差空間首次引入k最近鄰距離統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行故障檢測(cè).SRD方法與KSVD-R方法相比,故障檢測(cè)效果有明顯提高.同時(shí)該方法可以避免進(jìn)行線性化、高斯化、分工況等數(shù)據(jù)預(yù)處理,提高了多工況過程故障檢測(cè)的有效性.將SRD方法運(yùn)用于多工況過程的故障定位、故障分類將是進(jìn)一步研究的內(nèi)容.