高等數(shù)學中積分上限函數(shù)及其導數(shù)的教學策略

姜小霞 田應信

摘 ?要：高等數(shù)學學習過程中，函數(shù)的概念是極其重要的，作為高等數(shù)學課程學習中不同于以往的概念學習，積分上限函數(shù)更是重中之重。積分上限函數(shù)不光在大學考試中常常出現(xiàn)，而且在碩士研究生考試中更是必出題目。積分上限函數(shù)一直是高等數(shù)學教學的重點內(nèi)容，因此，對積分上限函數(shù)及其求導進行深入探討是必須的。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學 ?積分上限函數(shù)及其求導 ?教學策略

中圖分類號：G64 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）12（c）-0225-02

在研究生考試試題中，積分上限函數(shù)及其求導是必考題，雖然積分上限函數(shù)及其求導的題目整體難度不算太高，但是解題的過程相對復雜，中間稍有差錯就會全盤皆輸。在進行課堂的內(nèi)容學習過程中，學生能夠在課堂上進行一系列的接受、反饋等，在學習的過程中，必須要能夠注重相關(guān)的內(nèi)容反饋和總結(jié)，通過課堂的反饋能夠進一步提升課堂的質(zhì)量，讓師生之間更好地默契配合，進而打造更加高質(zhì)量的學習課堂。想要取得好成績，這就需要學生在掌握基本求導方法的基礎(chǔ)上，認真做好每一步，做題過程不得半點馬虎。積分上限函數(shù)及其求導學得好不光能夠取得一個好的數(shù)學成績，還能夠在日常的生活問題上提供很多幫助。這就說明了積分上限函數(shù)及其求導是一項十分重要的內(nèi)容，教師要做好日常教學，學生要認真仔細做題。

1 ?大學數(shù)學課堂低效性的原因

在大學數(shù)學課堂上，目前還不能達到完全高效的數(shù)學課堂，其中這些影響因素也較為復雜，在進行調(diào)查研究的過程中，通過教師之間的交流總結(jié)以及調(diào)查結(jié)果顯示，主要有以下原因?qū)е铝藬?shù)學課堂的低效性：首先，大學生年輕氣盛，正處于青春期的他們反叛心理是比較強的，一些外在因素很容易將他們的注意力進行轉(zhuǎn)移，不能專心放在學習上面，無法深入學習。其次，有的學生急于求成、好高騖遠，不能夠靜下心來深入學習，按照老師以及學習的計劃一步一個腳印的向前進，最終沒有牢固地掌握所學知識，一事無成。種種原因都導致學生學習數(shù)學的興趣不高，積極性下降，導致整個班級成績下降，學習效率大幅削減。教師應該積極幫助學生解決相關(guān)困難，讓學生在原來基礎(chǔ)上更進一步。

2 ?提升積分上限函數(shù)的教學效率方法

作為人生重要階段，大學的知識都具備一定的難度。作為研究生考試的重難點，高等數(shù)學已經(jīng)和高中拉開較大差距。但是數(shù)學是講究邏輯性和規(guī)律性的，只要掌握一定的竅門，并運用一定的解題技巧，再通過多加練習，再難的題都會迎刃而解。因此，如今的數(shù)學課堂上教師應該掌握更多的策略，開展高效課堂，提高積分上限函數(shù)學習效率。

2.1 將學生的主體地位凸顯出來，提高自主學習能力

傳統(tǒng)的課堂教學，教師作為課堂的主人，是說一不二的，學生知識被動聽課，這樣學生們的學習積極性就會被一天天消磨掉。因此，為了凸顯學生的主體地位，充分發(fā)揮其主觀能動性，教師要能夠積極地進行相應的情景創(chuàng)設(shè)，通過提出巧妙的問題，讓學生能夠加強對于知識的深入學習，同時教師要能夠在此過程中，注重給學生一定的自主權(quán)利，讓學生進行交流、討論、質(zhì)疑，充分在此過程中進行思考，發(fā)散自身思維，這能夠讓學生積極地參與到整個討論過程中，加深對于知識體系的理解。教師充分發(fā)揮每個同學的潛力，經(jīng)過不懈努力使得每個個體都進行成長，進而就能夠促進整個班集體的進步。班集體的進步就會引來其他班級的競爭，多展開這種良性競爭，有利于學校的整體實力提升。在進行積分上限函數(shù)極其求導相關(guān)題目的講解時，由于解法多種多樣，可以先讓學生進行分組討論，選出組內(nèi)最好的解題方法，然后再進行組與組之間的比較，選擇出最優(yōu)秀的方法。

2.2 注重課堂導入環(huán)節(jié)，提升學生的學習興趣

俗話說得好：興趣是人類最好的老師。只要有興趣，再難的事也能夠堅持下去，學生對于數(shù)學學習也是如此，只有產(chǎn)生一定的興趣，在能夠有足夠的動力去鉆研數(shù)學學習。作為一門邏輯思維較強的學科，數(shù)學許多東西都是要靠想象力的，但是并不是人人的想象力都很好，所以教師要注重將數(shù)學與實際生活相聯(lián)系，這就可以在導入環(huán)節(jié)充分發(fā)揮作用，將其聯(lián)系到我們具體的實習生活，讓學生感覺到數(shù)學是與生活息息相關(guān)的，進而提升學生對于數(shù)學學習的重視性，加強對于學習的重視。但是教師在進行知識導入過程中，也要注重結(jié)合實際情況和所學習的內(nèi)容知識，要能符合該節(jié)的教學重點，不能夠為了生活化而生活化，要進行自然的情景導入，合理地提高學習效率。

2.3 有效突破難點教學，發(fā)展學生思維

合理利用多媒體技術(shù)的呈現(xiàn)，比傳統(tǒng)的板書更加生動形象，在其教學中可以使用多種方式呈現(xiàn)教學內(nèi)容，這對于高等數(shù)學的教學有很好的輔助作用。高中數(shù)學在以往的學習中，多以教材課本為主，雖然其中已經(jīng)有大量豐富的內(nèi)容插圖，但是靜態(tài)的插圖展現(xiàn)的對于重難點的理解始終存在局限性。借助多媒體技術(shù)后，可以使用動圖的形式或者視頻的形式呈現(xiàn)出積分上限函數(shù)重難點，幫助學生更好地理解問題。

2.4 精心設(shè)計數(shù)學課堂，提升學生的綜合學習能力

如今的時代不同以往，只是簡單的學會基礎(chǔ)數(shù)學理論是不能夠走遠的。教師要注重學生綜合能力的培養(yǎng)，促進教學可以有效開展，因此，這對教師的要求更進一步，教師要能夠設(shè)計出精美的積分上限函數(shù)極其求導教學活動，對于教學過程中的具體環(huán)節(jié)和具體內(nèi)容進行精心設(shè)置，要能夠符合現(xiàn)階段學生的發(fā)展實際情況和整體的教學情況，從而促進學生能夠提升整體的學習效果。

3 ?積分上限函數(shù)及其求導的推論

積分上限函數(shù)極其求導有三大重要推論，教師要重點組織學生學習。首先，教師可以先給出推論等式左邊，讓學生們分組討論，對于右邊的結(jié)論給出自己的猜想。教師要時刻強調(diào)推論的重要性，讓學生們能夠牢記在心，才能夠在使用過程中如魚得水。為了驗證這幾個重要推論，教師可以布置相關(guān)問題作業(yè)進行鞏固訓練。

4 ?結(jié)語

綜上所述，在現(xiàn)如今知識飛速發(fā)展的過程中，要接受這一信息爆炸的時代，教師要幫助學生更好地進行高效學習，掌握省時省力積分上限函數(shù)極其求導的學習方法，這也要求教師在進行教學過程中要能夠積極地轉(zhuǎn)變原有的教學方式，要讓學生能夠發(fā)揮自身的主觀能動性，通過積極的思考來增強整體的學習效率。尤其在現(xiàn)階段信息背景的過程中，我們要能夠不斷提升和優(yōu)化積分上限函數(shù)及其求導教學方式，通過使用多媒體等來進行優(yōu)秀教學課堂的呈現(xiàn)，將高效率、高素質(zhì)的課堂向廣大大學生展現(xiàn)出來。

參考文獻

[1] 景慧麗，陳磊，屈娜.積分上限函數(shù)的導數(shù)求法探討[J].河南教育學院學報：自然科學版，2018（1）：45.

[2] 王藝，胡蓉.從積分上限函數(shù)的學習看工科高等數(shù)學抽象概念的教學方法[J].西南師范大學學報：自然科學版，2018（3）：33.

[3] 屈紅萍.積分上限函數(shù)相關(guān)問題的探討[J].保山學院學報，2018（5）：21.

[4] 景慧麗，屈娜，于寧莉，等.積分上限函數(shù)的探究式教學[J].河南教育學院學報：自然科學版，2018（1）：90.

[5] 張宇玉.從積分上限函數(shù)的學習看工科高等數(shù)學抽象概念教學[J].開封教育學院學報，2018（10）：43.

[6] 張云霞.積分上限的函數(shù)及其導數(shù)的研究與應用[J].數(shù)學學習與研究，2018（5）：78.