遺傳算法的多參數(shù)自適應(yīng)隨機共振低濃度氣體檢測*

亢艷芹,劉 進

(安徽工程大學(xué)計算機與信息學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)

因低濃度氣體信號微弱,容易被噪聲淹沒,使得檢測受限,測量精度往往難以達(dá)到預(yù)期。近年來越來越多的新技術(shù)被用來檢測低濃度氣體,例如光腔衰蕩測量技術(shù)、超聲波技術(shù)以及光干涉原理等,但這些方法大多很難消除系統(tǒng)固有噪聲,并且去噪過程中會損害有用信號,測量儀器受環(huán)境干擾大。而隨機共振理論的發(fā)展及其在微弱信號檢測領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,為低濃度氣體檢測提供了新思路。隨機共振的基本思想是利用噪聲增強微弱信號中的有效特征信息,從而將淹沒在強噪聲背景中的有用信號提取出來,是微弱信號檢測和處理領(lǐng)域中的研究熱點[1-4]。

隨機共振包括非線性系統(tǒng)、輸入信號和噪聲三要素,只有當(dāng)這三者之間存在匹配關(guān)系時,才會產(chǎn)生隨機共振現(xiàn)象,系統(tǒng)輸出信噪比得到提高。對某一確定的被測信號,常用方法是添加適量噪聲從而改變噪聲強度實現(xiàn)共振,但這種方法處理效率低,共振不明顯[5]。隨著研究的不斷深入,人們發(fā)現(xiàn),相比改變噪聲強度,調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的方法能夠使系統(tǒng)更好實現(xiàn)共振,因此,參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振成為微弱信號檢測領(lǐng)域的一個重要研究方向[6-7]。如,Huang等人采用調(diào)節(jié)某一參數(shù)而固定其他參數(shù)的方法,使隨機共振系統(tǒng)達(dá)到共振狀態(tài),實現(xiàn)了傳感器的故障信號檢測[8]。Luo等人提出了一種參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振算法,即不改變噪聲強度,調(diào)節(jié)兩個系統(tǒng)參數(shù)得到最優(yōu)值,使系統(tǒng)產(chǎn)生了隨機共振現(xiàn)象[9]。遺傳算法是一種通過模擬生物遺傳選擇和進化過程不斷逼近最優(yōu)解的概率搜索算法,為此,利用遺傳算法來調(diào)節(jié)和優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)參數(shù)的方法成為一個新的研究方向。例如,Wang等人以周期信號為研究對象,采用遺傳算法優(yōu)化隨機共振兩個系統(tǒng)參數(shù)得到最優(yōu)值,仿真實驗表明了該方法對小參數(shù)和大參數(shù)信號均適用[10]。Zhang等人設(shè)計了一種自適應(yīng)隨機共振,選用遺傳算法并行優(yōu)化兩個系統(tǒng)參數(shù),實現(xiàn)了最佳共振效應(yīng)[11]。與此同時,Lu等人結(jié)合最優(yōu)化理論,將隨機共振的兩個系統(tǒng)參數(shù)和噪聲強度作為約束條件,以互相關(guān)系數(shù)為目標(biāo)函數(shù),從理論上證明了此目標(biāo)函數(shù)存在唯一全局最大值,并且此最大值要比單獨調(diào)節(jié)噪聲強度或系統(tǒng)參數(shù)時的值要大[12]。這些研究都為隨機共振系統(tǒng)的多參數(shù)優(yōu)化方法奠定了理論基礎(chǔ)。由于隨機共振系統(tǒng)的多個參數(shù)之間相互制約,相互影響,以單個或者某兩個參數(shù)作為優(yōu)化對象會忽略多個參數(shù)之間的協(xié)同關(guān)系,難以使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)共振狀態(tài),限制了隨機共振技術(shù)在工程信號檢測中的廣泛應(yīng)用。因此,如何同步優(yōu)化多個參數(shù)使系統(tǒng)實現(xiàn)最佳共振,成為隨機共振在微弱信號檢測領(lǐng)域研究的核心問題。

結(jié)合最優(yōu)化理論,本文提出一種基于遺傳算法的多參數(shù)同步優(yōu)化自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng),并將其應(yīng)用于低濃度氣體檢測中。該方法首先對原始低濃度氣體響應(yīng)信號進行預(yù)處理,然后以系統(tǒng)輸出信噪比為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),利用遺傳算法對隨機共振的兩個系統(tǒng)參數(shù)和噪聲強度進行自適應(yīng)并行優(yōu)化,獲得最優(yōu)隨機共振系統(tǒng),最后將預(yù)處理后的低濃度氣體信號作為輸入信號進行最優(yōu)共振處理。本文實驗實現(xiàn)了低濃度氨氣(NH3)的檢測,并且與傳統(tǒng)的參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振相比,共振效果更明顯。

1 自適應(yīng)隨機共振的低濃度氣體檢測方法

1.1 雙穩(wěn)態(tài)隨機共振理論

雙穩(wěn)態(tài)非線性系統(tǒng)的郎之萬方程可以描述為[13]:

(1)

式中x(t)為系統(tǒng)輸出信號,s(t)為系統(tǒng)的輸入信號,ξ(t)為均值為零方差為1的高斯白噪聲,D為噪聲強度。V(x)為該系統(tǒng)的勢函數(shù),定義為:

(2)

則非線性郎之萬方程可以表示為:

(3)

圖1 非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)勢函數(shù)

(4)

1.2 非周期氣體信號的預(yù)處理

隨機共振模型的輸入信號要求是小參數(shù)信號,即信號頻率、信號幅值和噪聲強度都遠(yuǎn)小于1[14-15]。實際應(yīng)用中采集的原始低濃度氣體響應(yīng)信號一般是非周期信號,其頻率分布不是集中在一個或者某幾個確定的頻率上,而是分布在具有一定寬度的頻域內(nèi),無法實現(xiàn)系統(tǒng)評價指標(biāo)SNR的計算。因此,在隨機共振處理之前,需要對反映氣體濃度的原始信號數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,使其符合系統(tǒng)要求。圖2為預(yù)處理流程圖,具體步驟如下:

①獲取氣敏傳感器對目標(biāo)檢測氣體的電阻響應(yīng)r(t),并對r(t)進行歸一化處理:y(t)=(r(t)-rmin)/(rmax-rmin),式中rmin和rmax分別是r(t)的最小值和最大值;之后按照相同的時間間隔進行采樣得到一系列信號R(t)=(R1,R2,R3,…Rn),Rn為氣敏傳感器的電阻響應(yīng)信號;

②利用載波信號c(t)=A0sin(2πfct)對R(t)進行調(diào)制,得到對應(yīng)的周期信號s(t)=R(t)c(t)=R(t)A0sin(2πfct);

③將s(t)作為系統(tǒng)輸入信號并與疊加的噪聲n(t)一起輸入到隨機共振系統(tǒng)中。

圖2 非周期氣體信號預(yù)處理流程圖

1.3 遺傳算法的自適應(yīng)隨機共振多參數(shù)優(yōu)化

本文以系統(tǒng)輸出SNR作為適應(yīng)度函數(shù),并利用遺傳算法對隨機共振的系統(tǒng)參數(shù)a、b和噪聲強度D進行自適應(yīng)同步優(yōu)化,最終構(gòu)建最優(yōu)隨機共振系統(tǒng)。圖3為遺傳算法確定最優(yōu)參數(shù)的基本流程圖。

圖3 遺傳算法確定系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)流程圖

具體步驟如下:

①編碼:首先定義參數(shù)a、b、D的搜索區(qū)間和精度,設(shè)a∈[amin,amax],b∈[bmin,bmax],D∈{Dmin,Dmax],精度為e;然后根據(jù)搜索區(qū)間和精度,分別計算參數(shù)a、b、D對應(yīng)的編碼長度la、lb、lD,即:

(5)

最后對其進行二進制聯(lián)合編碼,得到對應(yīng)的碼字clacla-1cla-2…c1、dlbdlb-1dlb-2…d1和plDplD-1plD-2…p1;

②種群初始化:設(shè)定種群的規(guī)模,之后隨機選取個體組成一個初始種群;

③解碼:對步驟①中編碼的個體進行解碼,得到對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)a、b、D。解碼公式為:

(6)

④適應(yīng)度評價:本文選擇系統(tǒng)輸出SNR作為適應(yīng)度函數(shù),即SNR=f(a,b,D),根據(jù)式(4)進行適應(yīng)度函數(shù)的計算,將步驟3)中解碼得到的每個個體對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)a、b和噪聲強度D,代入隨機共振系統(tǒng)中,計算SNR,即個體的適應(yīng)度值;

⑤選擇交叉和變異:根據(jù)步驟④中獲取的個體適應(yīng)度值,采用賭輪模型進行優(yōu)良個體的選擇,并通過交叉、變異和倒位操作逐漸形成新一代種群;

⑥終止:重復(fù)步驟③～步驟⑤,當(dāng)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)時,循環(huán)終止(本文中設(shè)定的迭代次數(shù)為50次),此時系統(tǒng)SNR的最大值所對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)a、b和噪聲強度D即為當(dāng)前最優(yōu)參數(shù)。

1.4 基于遺傳算法隨機共振的低濃度氣體檢測系統(tǒng)

圖4 自適應(yīng)隨機共振的低濃度氣體檢測系統(tǒng)框圖

圖4為自適應(yīng)隨機共振的低濃度氣體檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括低濃度氣體數(shù)據(jù)采集模塊、信號預(yù)處理模塊和自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng)模塊。其中,數(shù)據(jù)采集模塊中,高純氮氣(N2)是載氣,氨氣(NH3)是目標(biāo)檢測氣體,所需待測氣體的濃度可通過調(diào)節(jié)氣體質(zhì)量流量控制器得到,氣敏傳感器的電阻響應(yīng)可通過電化學(xué)工作站實時讀取和記錄。采集的原始電阻信號需要先按照1.2節(jié)所述方法進行預(yù)處理,并輸入隨機共振系統(tǒng)中;然后,利用1.3節(jié)所述遺傳算法,對系統(tǒng)參數(shù)a、b和噪聲強度D進行自適應(yīng)同步優(yōu)化,得到最優(yōu)參數(shù)a、b、D和最優(yōu)的隨機共振系統(tǒng),最后,輸出共振后的響應(yīng)信號。

2 實驗及結(jié)果

2.1 數(shù)值仿真實驗

構(gòu)造一周期信號s(t)=Asin(2πf0t),頻率f0=0.1 Hz,幅值A(chǔ)=0.5,如圖5(a)、5(b)所示。本實驗中采樣頻率fs=5 Hz,隨機共振系統(tǒng)參數(shù)的搜索區(qū)間分別為:a∈[0.1,6],b∈[0.1,6],D∈[1,10],精度e=10-4。將信號s(t)輸入本文所提出的自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng)中,采用SNR作為適應(yīng)度函數(shù),得到最優(yōu)參數(shù)aopt=0.618 0,bopt=1.503 4,Dopt=1.914 0,系統(tǒng)輸出信號的SNR最大值為SNRmax=-23.671 4 dB。仿真結(jié)果如圖5(c)、5(d)所示。

圖5 輸入信號和系統(tǒng)輸出信號的時頻圖

由圖5(c)可以看出,輸出信號時域波形較好的恢復(fù)出了輸入信號的周期成分。與圖5(b)相比,圖5(d)中在輸入信號頻率f0=0.1 Hz處頻譜峰值顯著增大,譜線也很清晰,說明該方法能使系統(tǒng)產(chǎn)生明顯的隨機共振效應(yīng),可以高效實現(xiàn)微弱信號檢測。

2.2 低濃度氣體檢測實驗

實驗環(huán)境:室溫是20 ℃、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、空氣相對濕度是70%,傳感器是采用介電泳技術(shù)制備PEDOT/PSS-SWCNTs氣敏傳感器[16]。

在實驗前,首先向氣流室通入一段時間N2直至氣敏傳感器的電阻值達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),之后通入3×10-9NH3,并使用電化學(xué)工作站實時讀取和記錄氣敏傳感器的電阻響應(yīng)。為了減少數(shù)據(jù)采集的誤差,實驗重復(fù)進行3次,計算出平均值作為3×10-9NH3的電阻響應(yīng)。然后再通入3×10-9NH3,依次按照前面的操作步驟可以得到濃度為6×10-9的NH3電阻響應(yīng),接下來以每次2×10-9的濃度向氣流室通入NH3,可以得到濃度為12×10-9、18×10-9、24×10-9、40×10-9等濃度的NH3電阻響應(yīng)。實驗選取6種不同濃度待測NH3,其電阻響應(yīng)經(jīng)歸一化處理后的電阻-時間曲線如圖6所示。

圖6 6種不同濃度NH3歸一化后傳感器響應(yīng)圖

圖7為6種濃度NH3的原始電阻信號經(jīng)預(yù)處理后的頻譜圖。其中,數(shù)據(jù)長度N=620,載波信號幅值A(chǔ)0=1,載波信號頻率fc=0.1 Hz,采樣頻率fs=5 Hz。首先將預(yù)處理后的3×10-9NH3電阻信號,輸入到傳統(tǒng)的參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振系統(tǒng)中[17],設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)的尋優(yōu)范圍a∈[1,5],b∈[1,9],搜索步長ia=ib=0.1,噪聲強度D=1.2,采用SNR作為評價指標(biāo),通過遍歷搜索,得到當(dāng)前最佳系統(tǒng)參數(shù)aopt=2.2,bopt=3.3,并構(gòu)建隨機共振系統(tǒng)。然后將預(yù)處理后的其他濃度NH3電阻信號,輸入已構(gòu)建好的隨機共振系統(tǒng)中,其輸出信號的頻譜如圖8所示。從圖中可以看出,與圖7的輸入信號頻譜相比,圖8中6種不同濃度的NH3信號頻譜在輸入信號頻率fc=0.1 Hz處的頻譜值均有所增大,出現(xiàn)了隨機共振效應(yīng)。

圖7 6種不同濃度NH3的電阻信號經(jīng)預(yù)處理后的頻譜

圖8 參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振系統(tǒng)輸出信號頻譜圖

現(xiàn)用本文所提出的基于遺傳算法的自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng)對上述6種不同濃度待測NH3進行處理。首先將預(yù)處理后的3×10-9NH3電阻信號,輸入自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng)中。設(shè)定參數(shù)a、b、D的搜索區(qū)間均是[0.1,10],精度e=10-4,編碼長度l要滿足l≥17。以SNR作為適應(yīng)度函數(shù),通過遺傳算法的選擇交叉變異等環(huán)節(jié)對參數(shù)a、b、D進行自適應(yīng)同步優(yōu)化,得到最優(yōu)參數(shù)aopt=0.550 6,bopt=0.757 9,Dopt=2.408 7,并構(gòu)建最優(yōu)隨機共振系統(tǒng)。接下來分別將預(yù)處理后的6×10-9,12×10-9,18×10-9,24×10-9,40×10-9的NH3電阻信號,輸入已構(gòu)建好的最優(yōu)隨機共振系統(tǒng)中,6種濃度NH3電阻信號經(jīng)隨機共振處理后的頻譜如圖9所示。和圖7共振處理之前的信號頻譜相比,圖9中,6種不同濃度NH3電阻信號經(jīng)最優(yōu)隨機共振處理后,輸出頻譜在輸入信號頻率fc=0.1 Hz處的頻譜峰值均顯著增大,并且都非常突出,共振譜線也很清晰,說明該系統(tǒng)產(chǎn)生了明顯的隨機共振現(xiàn)象。與圖8參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振處理結(jié)果相比,本文所提方法在檢測低濃度NH3信號時,輸出信號頻譜在輸入信號頻率處的頻譜峰值更大,更突出,也即共振現(xiàn)象更明顯,尤其對于3×10-9、6×10-9這些極低濃度的氣體,共振現(xiàn)象更突出,可以更容易將微弱的低濃度氣體信號檢測出來,并且有利于提高系統(tǒng)檢測的效率。

圖9 遺傳算法隨機共振系統(tǒng)輸出信號頻譜圖

NH3濃度和對應(yīng)的SNRmax值之間的關(guān)系如表1和圖10所示。

表1 氨氣濃度與SNRmax值

圖10 氨氣濃度與SNRmax值的關(guān)系圖

從表1和圖10可以看出,隨著NH3濃度的增大,其對應(yīng)的SNRmax值也隨著增大,根據(jù)表1中的數(shù)據(jù),可以擬合得到氣體濃度和系統(tǒng)輸出信號的SNRmax值之間的關(guān)系,如圖10所示,其回歸方程為:

y=0.044 46x-23.08

(7)

式中x是氣體檢測濃度(單位:×10-9),y是相應(yīng)的SNRmax值(單位:dB),此方程的R-square和RMSE分別是0.970 1和0.118 4。該方程表明氣體濃度和系統(tǒng)輸出信號的SNRmax值之間存在近似的線性關(guān)系,可以通過隨機共振的SNRmax值估計氣體濃度。

2.3 驗證分析

圖11 x1和x2濃度NH3的輸入輸出信號頻譜圖

為了驗證上述遺傳算法隨機共振方法檢測低濃度氣體的可行性,本文對兩種未知濃度的NH3(x1和x2濃度)電阻信號進行處理。實驗結(jié)果如圖11所示。從圖11中可以看出,兩種濃度的NH3電阻信號經(jīng)共振處理后,在輸入信號頻率fc=0.1 Hz處的頻譜值均顯著增大,并且非常突出,出現(xiàn)了明顯的隨機共振現(xiàn)象。

由實驗可得到,兩種未知濃度的NH3信號對應(yīng)的SNRmax值分別是-22.676 0 dB和-21.802 7 dB,根據(jù)式(7),分別計算得到氣體估測濃度約為9.1×10-9和28.7×10-9,而采用氣敏傳感器測量的實際濃度分別是8×10-9和30×10-9。實驗還進一步檢測了其他未知濃度NH3的濃度,并對估測結(jié)果進行了誤差分析[18],如表2所示?？芍?本文所提方法的估測結(jié)果與氣敏傳感器測量的實際氣體濃度誤差在 1×10-9左右。驗證實驗結(jié)果表明,本文所提方法在低濃度氣體的濃度檢測中具有一定的可行性和有效性,氣體濃度檢測的誤差在1×10-9左右。

表2 氣體濃度誤差分析

3 結(jié)論

本文結(jié)合最優(yōu)化理論和隨機共振,提出一種自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng),以系統(tǒng)輸出信噪比為適應(yīng)度函數(shù),通過遺傳算法自適應(yīng)并行優(yōu)化參數(shù)a、b、D來獲得最優(yōu)共振系統(tǒng),為工程應(yīng)用上高效選取隨機共振系統(tǒng)的多個參數(shù),以達(dá)到最佳共振狀態(tài)提供了一個很好的方法,并將其成功應(yīng)用到了低濃度氣體檢測中。實驗結(jié)果表明,所提方法可以有效實現(xiàn)低濃度氣體的檢測,并且發(fā)現(xiàn)氣體濃度和SNR的最大值之間存在近似線性關(guān)系,為估測氣體濃度提供了一種可行的解決方案。