求實際面積

◎ 蔣成法

問題：在一幅比例尺為1∶500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。

（1）求這間教室的圖上面積與實際面積分別是多少。

（2）寫出圖上面積與實際面積的比，并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

思路點睛：（1）根據(jù)學(xué)過的長方形面積的計算公式，我們可以分別求出圖上面積與實際面積。

圖上面積：3×2=6（平方厘米）

求實際面積時，必須先求出實際的長和寬。由比例尺的知識，我們得到：

實際長：3×500=1500（厘米）

實際寬：2×500=1000（厘米）

實際面積：1500×1000=1500000（平方厘米）

（2）圖上面積與實際面積的比是6∶1500000=1∶250000，比例尺是1∶500，這兩個比有什么聯(lián)系呢？

仔細(xì)觀察，我們想到了：1∶250000=（1×1）∶（500×500）。也就是說，比例尺前后項平方的比就是圖上面積與實際面積的比。

利用這個發(fā)現(xiàn)，那么求實際面積我們就可以這樣做：

3×2×5002=1500000（平方厘米）

請你也來練一練：

一塊長方形菜地長60米，寬40米，如果按1∶2000的比例尺畫出這塊菜地的平面圖，求出平面圖上的長方形面積與原長方形菜地的實際面積之比。