對面的數(shù)是多少

◎ 胡海燕

問題1 1：一個正方體的6個面分別寫著1，2，3，4，5，6，根據(jù)下面擺放的三種情況，判斷每個數(shù)字對面的數(shù)字分別是什么？

思路點睛：直接判斷某個數(shù)字對面的數(shù)字是多少，有一定難度。這時，我們就可以換一種思維方式，想一想，某個數(shù)字的對面不是幾。

從圖（1）可以看出，1的對面不是2和3；從圖（3）可以看出，1的對面不是4和6。排除了2，3，4，6這四個數(shù)字后，可知1的對面應(yīng)該是5。

從圖（2）可以看出，4的對面不是3，5；從圖（3）可以看出，4的對面也不是1和6，那剩下的只有2嘍！

由1—5，4—2，推出3—6。

問題2 2：立方體各面數(shù)字是連續(xù)整數(shù)（如下圖），如果每對對立面上的兩個數(shù)的和相等，那么這三對數(shù)的和是多少？

思路點睛：我們知道，立方體有6個面，分為三組相對的面。圖中只告訴了三個數(shù)，卻要我們求出六個數(shù)的和是多少，為此必須先確定另外的三個數(shù)分別是多少。

根據(jù)“各面數(shù)字是連續(xù)整數(shù)”，那么在11和14之間應(yīng)該還有12、13兩個數(shù)，這樣就有了5個數(shù)：11、12、13、14、15，還缺少一個數(shù)。那這個數(shù)是多少呢？

很顯然，這個數(shù)可能是10，也可能是16。

如果是10，那么應(yīng)該是10和15相對，11和14相對，12和13相對?？墒菑膱D中我們看到，11不與14相對，這說明缺少的那個數(shù)不可能是10。

如果是16，則11和16相對，12和15相對，13和14相對，符合圖意，所以它們的和是（11+16）×3=81。