2018年高考試題“天體問題”歸類賞析

(廣東省深圳市布吉高級中學，廣東 深圳 518114)

天體運動涉及的物理知識點較多，有勻速圓周運動的規(guī)律、牛頓運動定律、萬有引力定律等，是學生在已有的“運動與相互作用觀念”和“能量觀念”的基礎上，將所學的經(jīng)典力學的運動規(guī)律與現(xiàn)代科技前沿聯(lián)系起來，運用萬有引力定律和圓周運動規(guī)律，建立航天器發(fā)射和運動的模型；側重發(fā)展學生的建模、推理能力、探究與交流能力；是近年的高考熱點，能夠較好地考查學生的核心素養(yǎng)。2018年全國共7套物理試題都考查了這一內(nèi)容，大部分以選擇題形式考查，現(xiàn)對2018年全國高考物理試題中有關“天體問題”進行歸類賞析，以期對2019年高考備考有所裨益。

1 雙星問題

例1(2018年全國Ⅰ卷)：2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星( )。

A. 質量之積 B. 質量之和

C. 速率之和 D. 各自的自轉角速度

點評：雙星問題解決的關鍵是知道雙星系統(tǒng)的特點，即周期相等、向心力大小相等，然后結合牛頓第二定律求解。解答此題常見錯誤是把題述的自轉角速度與公轉角速度相混淆，陷入誤區(qū)而錯選D選項。

2 估算中心天體密度

例2(2018年全國Ⅱ卷)：2018年2月，我國500m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉周期T=5.19ms，假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為( )。

A. 5×109kg/m3B. 5×1012kg/m3

C. 5×1015kg/m3D. 5×1018kg/m3

點評：星體以自轉周期T穩(wěn)定轉動時密度最小條件是赤道表面上的物體受到的支持力剛好為零，而萬有引力恰好提供向心力，最后注意此時軌道半徑與球體的半徑相等。

3 估算天體比值問題

例3：(2018年全國Ⅲ卷)為了探測引力波，“天琴計劃”預計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為( )。

A. 2∶1 B. 4∶1

C. 8∶1 D. 16∶1

點評：此題難度不大，可以由萬有引力定律提供向心力求出半徑與周期之間的關系。然后再進行分析判斷，但采用開普勒第三定律能夠迅速解決問題。

4 估算天體間的距離

例4：(2018年天津卷)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的( )。

A. 密度 B. 向心力的大小

C. 離地高度 D. 線速度的大小

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的重要結論，即萬有引力等于重力(黃金代換GM=gR2)，然后根據(jù)萬有引力提供向心力結合牛頓第二定律，并能靈活運用。

5 萬有引力定律的概念

例5：(2018年北京卷)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證( )。

A. 地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602

B. 月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602

C. 自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6

D. 蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60

點評：本題考查萬有引力相關知識，掌握萬有引力公式，知道引力與距離的二次方成反比，即可求解，考查了學生對萬有定律這一基本規(guī)律的理解。

6 衛(wèi)星做勻速圓運動各參量與半徑變化而變化的規(guī)律

例6：(2018年江蘇卷)我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運動。與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是( )。

A. 周期 B. 角速度

C. 線速度 D. 向心加速度