高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)研究

董偉偉

如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的解題能力已成為當(dāng)下教師共同努力的目標(biāo)。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，將枯燥、無味的數(shù)學(xué)課堂變得更加生動有趣。教師同時應(yīng)采取一定的形式：比如解題比賽等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。在日常的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)著重對學(xué)生的解題技巧進行教學(xué)，提高學(xué)生的解題能力，將基礎(chǔ)知識與解題技巧充分結(jié)合，提高學(xué)生的答題速度與正確率。

一、尋找經(jīng)典例題，進行模型講解

任何數(shù)學(xué)題都是有一定的答題方式與解題套路的，通過對答題方式的規(guī)范與解題套路的講解，讓學(xué)生尋找到做題的規(guī)律，在解題時更加得心應(yīng)手，從而提高做題的正確率，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。教師在對學(xué)生進行解題技巧的培養(yǎng)時，首先應(yīng)尋找一道經(jīng)典例題，由這道例題進行延伸、拓展，能做到學(xué)生學(xué)會一道題后便學(xué)會一類題的做法。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修四《三角函數(shù)余弦公式》為例，以余弦公式為基礎(chǔ)的所有題型都是由a^2=b^2+c^2-2b*c*cosα這一公式推導(dǎo)出來的，那么教師在教導(dǎo)學(xué)生進行解答這類題型時首先要觀察題目中給出的已知量，判斷能否使這一公式成立，如果不能，可以求解出其他量以后再代入公式，解答出需要求解的答案。在這個經(jīng)典的例題中，所有的變化都是圍繞這一公式展開，那么這類題的解答技巧就是充分從題中挖掘信息，將可以挖掘出來的所有信息向公式中代入，從而解答這一類型的題目。

二、提高審題能力，避免大意失分

許多高中學(xué)生在做題的時候不注意仔細(xì)觀察題目，很容易漏過某些重要的條件，導(dǎo)致題目解不出來，造成失分。教師在高中數(shù)學(xué)課中需培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。以高中數(shù)學(xué)《解析立體幾何》這一課時為例，由于本課的題目解題步驟比較復(fù)雜，題目中的條件比較多，這就要求學(xué)生在進行做題時必須認(rèn)真讀題。教師在講授課程時可要求學(xué)生在讀題時將重要的條件用筆勾畫出來，對重點的數(shù)據(jù)在題目的圖中標(biāo)注出來，在日常的練習(xí)題中對學(xué)生進行嚴(yán)格要求，然后學(xué)生在做題時更加細(xì)心，減少錯誤發(fā)生率。另外，教師在講課時應(yīng)教會學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件，某些題目的已知條件并不是直接在題目上表現(xiàn)出來的，而是需要進行簡單的計算，將條件充分挖掘出來，仍以高中數(shù)學(xué)《解析立體幾何》為例。在做解析立體幾何的題目時，某些條件如：邊的長度，角度大小等并不是直接表現(xiàn)在題目上，最常用的方法為“知三求一”，即已知三個相關(guān)量，求出另一個未知量，通過進行簡單計算挖掘題目中的隱含條件，最后證得題目。在對解題過程的講解中，教師一定要帶領(lǐng)學(xué)生一起讀題，在潛移默化中對學(xué)生的讀題方式產(chǎn)生影響，提高學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生充分挖掘出題目中隱含的條件，進而提高學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的成績。

三、培養(yǎng)學(xué)生的整體意識，構(gòu)造完整的知識脈絡(luò)

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，需要有完整的知識脈絡(luò)。特別是高二，甚至高三的學(xué)生在做題時，題目涉及的已經(jīng)不僅僅是單一的知識點了。一道題目中可以包括很多方面的知識，甚至貫穿整個高中，那么在學(xué)生做題時就要求必須能夠熟悉高中數(shù)學(xué)的所有基礎(chǔ)知識，能夠準(zhǔn)確地選擇正確的知識點來解決問題。因此，一個貫穿整個高中知識點的知識脈絡(luò)就必須存在于學(xué)生的腦海里。教師在進行復(fù)習(xí)時可構(gòu)建樹狀圖、網(wǎng)狀圖等結(jié)構(gòu)，帶領(lǐng)學(xué)生不停地補充，完善這一結(jié)構(gòu)。這個知識脈絡(luò)的構(gòu)建并不是一蹴而就的，教師可在高一、高二的每一學(xué)期帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建本學(xué)期的知識脈絡(luò)，等到高三時再將這些知識脈絡(luò)整合在一起，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識脈絡(luò)，提高解題能力。教師可在課堂中給學(xué)生留出足夠的時間，讓學(xué)生在紙上寫出自己的知識脈絡(luò)，用學(xué)生自己喜歡的方式，如思維導(dǎo)圖、樹狀圖、網(wǎng)狀圖等，幫助學(xué)生記憶。在進行習(xí)題講解時，教師可以讓學(xué)生從自己的知識脈絡(luò)中找出題目中涉及的知識點，并在紙上標(biāo)注出來，幫助學(xué)生鞏固記憶，提高解題能力。同時，教師可以安排學(xué)生上講臺進行講解，帶上自己的知識脈絡(luò)圖，在班上向其他同學(xué)展示自己的解題方法及技巧，與同學(xué)分享自己的解題思路，以更好地促進學(xué)生之間的關(guān)系，拓寬自己的思路，提高解題能力，在同學(xué)之間的相互幫助中共同進步。同時，上臺展示自己也是一個增強自信、鞏固知識的過程。學(xué)生在講題的過程中可以獲得對數(shù)學(xué)的信心，提高自己解題的能力。

總之，教師在進行高中數(shù)學(xué)的講授時，應(yīng)著重培養(yǎng)解題能力，在某種程度上達(dá)到即使不會做題，也能拿到一定的分?jǐn)?shù)。教師通過培養(yǎng)學(xué)生的讀題方式，幫助學(xué)生構(gòu)建例題模型，梳理知識脈絡(luò)等方式，從多個方面提升學(xué)生的做題方式與能力，提高學(xué)生的解題能力。同時，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，在考試中更加得心應(yīng)手，提升學(xué)生的測試成績。另外，在進行對學(xué)生解題能力培養(yǎng)的同時還應(yīng)注意與時俱進，敢于突破，吸取先進的經(jīng)驗教訓(xùn)，更好地提高學(xué)生的解題能力。