初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透及培養(yǎng)

包成云

前言：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透及培養(yǎng)在某種程度上直接決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與教師的教學(xué)效率。如果能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)，那么學(xué)生就可以較為輕松的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透，則能夠提升教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)讓教師明白學(xué)生目前在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在著什么問(wèn)題，之后合理的對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)?？偠灾诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想較為必要。

一、在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維能力還不夠強(qiáng)，教師在講解數(shù)學(xué)方法和思想的過(guò)程中可能存在一定的難度。因此，教師需要把具體的知識(shí)當(dāng)作載體進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透。想要達(dá)到良好的滲透效果，教師需要有效把握滲透時(shí)機(jī)，重視數(shù)學(xué)法則、定理、公式和概念的提出過(guò)程，讓學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)展和形成過(guò)程，了解解決問(wèn)題的過(guò)程和概括規(guī)律的過(guò)程，讓學(xué)生能夠展開(kāi)思維，進(jìn)而提升自身的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。利用這種方式，學(xué)生可以發(fā)展新知識(shí)并且獲取數(shù)學(xué)思想和思維方式。例如，講解有理數(shù)的過(guò)程中“在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于O，與此同時(shí)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”，對(duì)于這些數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，教師需要逐級(jí)滲透，一方面可以突出課堂教學(xué)的重點(diǎn)，一方面可以分散難點(diǎn)，讓學(xué)生容易吸收其中的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透及培養(yǎng)需要喚起學(xué)生的興趣，當(dāng)學(xué)生有了興趣，就肯用全副精神去做事情。學(xué)生為了避免被批評(píng)，完全按照教師的思路走，教師利用多媒體技術(shù)，就能夠減少學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，提升其學(xué)習(xí)效率。

二、引導(dǎo)學(xué)生提煉學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)思想

學(xué)生成長(zhǎng)背景不可能完全相同，需要教師提升教學(xué)意識(shí)，運(yùn)用創(chuàng)新式教學(xué)方法。為學(xué)生設(shè)置開(kāi)放式課題向?qū)W生提問(wèn)，不必完全遵循教材，運(yùn)用自己的方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。運(yùn)用創(chuàng)新式教學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透。在這一過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想就能夠得到培養(yǎng)。

教師需要善于在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間概括和提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生具備明確的印象。因?yàn)閿?shù)學(xué)方法和思想是分散在多個(gè)部分的，同時(shí)同一個(gè)問(wèn)題可以使用不同的數(shù)學(xué)方法和思想來(lái)解決。所以教師的分析和概括是比較關(guān)鍵的。教師需要有時(shí)是促進(jìn)學(xué)生的概括揣摩能力，讓學(xué)生提煉關(guān)鍵知識(shí)內(nèi)容，這樣才能真正落實(shí)數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)。例如，在講解方程思想的過(guò)程中，需要讓學(xué)生首先了解方程思想的關(guān)鍵意義。而后需要引導(dǎo)學(xué)生提煉方程中的等量關(guān)鍵并且構(gòu)建方程。例如，對(duì)于使用待定系數(shù)法明確二次函數(shù)解析式的講解和教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生求出各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而概括出三個(gè)未知量，讓學(xué)生利用方程思想解決，進(jìn)而利用這三個(gè)等量關(guān)系構(gòu)建方程組。利用這種方式，能夠有效啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生善于提煉這些數(shù)學(xué)思想信息。方程思想在根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、函數(shù)解析式層面有著大范圍應(yīng)用。如果學(xué)生缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于方程的變化不明確，可以利用各種可以簡(jiǎn)化問(wèn)題的方程思想進(jìn)行理解和解決。進(jìn)而達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的解題經(jīng)驗(yàn)，在自己熟悉的數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)答案。

三、在解題中培養(yǎng)分類(lèi)討論思想

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教育中，分類(lèi)討論思想比較關(guān)鍵，對(duì)于學(xué)生的解題能力提升有著促進(jìn)作用。如果問(wèn)題的解決中，包括多種需要分析的情況，難以一概而論的時(shí)候，就需要針對(duì)多種情況進(jìn)行討論和分析，進(jìn)而快速高效得出答案。

當(dāng)前的考試試題中，分類(lèi)討論的問(wèn)題和解題思路分布比較廣泛，這種題目可以考察學(xué)生的基本數(shù)學(xué)方法和知識(shí)，讓學(xué)生拓展自己思維的深刻性。對(duì)于這方面問(wèn)題的解決，需要重視基礎(chǔ)理論的把握，并且能夠從不同的角度思考一個(gè)數(shù)學(xué)題目。如果難以對(duì)于題目中的對(duì)象進(jìn)行統(tǒng)一劃歸的研究，學(xué)生需要分類(lèi)對(duì)象，而后進(jìn)行分別研究，進(jìn)而得出每一個(gè)了別的結(jié)果，最后需要綜合相關(guān)的結(jié)果。利用這種化整為零以及各個(gè)擊破的方式解題比較方便。教師需要注意一下幾點(diǎn)：第一，關(guān)于分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)題目比較多，需要引導(dǎo)學(xué)生掌握原則，需要明確各個(gè)分類(lèi)的對(duì)象，避免出現(xiàn)重復(fù)和遺漏問(wèn)題，在分層次探索中避免越級(jí)研究。教師需要引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)和發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而指導(dǎo)從哪個(gè)角度進(jìn)行分析和入手。

四、在數(shù)學(xué)概念理解中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

數(shù)學(xué)結(jié)合的思想是幾何和代數(shù)的完美融合，指的是利用代數(shù)的思維和方式來(lái)解決幾何問(wèn)題，或者結(jié)合形象思維以及抽象思維。這種數(shù)學(xué)思想有利于學(xué)生對(duì)于各個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解以及相關(guān)題目的解決。對(duì)于函數(shù)問(wèn)題方程問(wèn)題的解決有著奇效。屬性結(jié)合的數(shù)學(xué)思想包括這幾個(gè)方面：第一，解決幾何綜合性問(wèn)題和函數(shù)相關(guān)的代數(shù)問(wèn)題。第二，構(gòu)建合理的代數(shù)模型。第三，利用幾何模型來(lái)解決函數(shù)和方程難題。第四，利用圖像來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和理論內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)形契合點(diǎn)，能夠達(dá)到事半功倍的效果。許多代數(shù)問(wèn)題可以幾何化，針對(duì)一些無(wú)從下手的難題，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)竅門(mén)。

結(jié)論：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透及培養(yǎng)需要喚起學(xué)生的興趣，當(dāng)學(xué)生有了興趣，就肯用全副精神去做事情。換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)思想的真諦就是讓學(xué)生樂(lè)于去學(xué)、主動(dòng)去學(xué)。