數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用探究

楊厚前

數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)講數(shù)學理論知識和具體圖形結(jié)合起來完成問題解答，但是在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，教師認為現(xiàn)階段主要任務是理論知識的灌輸，堅實數(shù)學基礎，不會主動向?qū)W生強調(diào)數(shù)學結(jié)合思想培養(yǎng)的重要性，導致數(shù)學理論始終停留在淺層次，面臨實際問題時無從下手。教師在初中數(shù)學教學中不能被單一的教學模式所局限，要合理運用數(shù)形結(jié)合思想，提高學生數(shù)學學習水平，完善數(shù)學綜合素養(yǎng)。

一、運用數(shù)形結(jié)合，提高學生數(shù)學概念要素的感悟能力

初中數(shù)學課本內(nèi)容中，對于一些數(shù)學概念和定理的描述只是極短的幾個文字，只是對概念的特征和主要要素進行描述。學生憑記憶可以很快就將這些知識掌握，但是就學生的長遠發(fā)展來說，這樣的教法并不能讓學生進行知識的內(nèi)化，同時學生對概念的理解也只能停留在表面上，沒有真正的掌握數(shù)學概念的本質(zhì)。因此，初中數(shù)學教師要借助數(shù)學的“形”，讓學生進行直觀的感知，從而幫助學生更好的理解，教學效果明顯。

比如在進行“數(shù)軸”教學的時候，學生對這一概念比較陌生，也是第一次接觸，教師就可以運用數(shù)形結(jié)合的思想，從生活中挖掘素材，給學生創(chuàng)設直觀的情境，更有利于學生理解和掌握。在我們學校教學樓的正南方向300米是學校大門，而在教學樓正北方向500米是學生宿舍樓。如果規(guī)定向北為正方向，那么，從教學樓走到學校大門和走到宿舍樓分別如何表示呢，大家可以畫一下嗎？學生很快就可以畫出示意圖，這時教師可以引導學生進行“在圖上表示出教學樓與學校大門和宿舍樓的位置關(guān)系，”并組織學生進行討論，這樣數(shù)軸的三要素就比較清晰了，學生結(jié)合圖形很快就能對原點、方向和長度單位有深入的理解，數(shù)軸的概念也就不那么抽象了。

通過數(shù)形結(jié)合思想的運用，原本抽象的知識通過圖形進行建模，很容易讓學生掌握數(shù)學知識的基本要素，從而提高學生學習的有效性。

二、運用數(shù)形結(jié)合，提高數(shù)學知識內(nèi)涵的理解能力

數(shù)學知識有著自身的特性和規(guī)律，這個就是數(shù)學的內(nèi)涵，學生只有掌握和理解了數(shù)學知識的內(nèi)涵才能進行知識的靈活運用，提升綜合數(shù)學能力。在初中數(shù)學教學中，教師要善于運用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學知識內(nèi)涵給學生進行展現(xiàn)，這樣不僅能降低學生的學習難度，也能有效的提升學生的學習效率，提高教學效率。

三、運用數(shù)形結(jié)合，引導學生進行深入的探究

在新課程背景下，提升學生的自主學習和探究能力是初中數(shù)學教學的主要目標，通過學生主動深入的探究，可以有效的提升學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。因此，在教學過程中，數(shù)學教師要善于運用數(shù)形結(jié)合的方法引導學生進行數(shù)學知識的探究，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提升學生的數(shù)學綜合水平。

比如在進行“三角形中線”教學的時候，教師可以讓學生任意畫一個三角形ABC，然后取其一邊BC的中點為D，連接AD，讓學生求一下三角形ABD和三角形ACD的面積，同樣可以做一下其他邊的中線，計算一下所形成的兩個三角形面積、周長之間各有什么關(guān)系，與原三角形ABC的面積有什么關(guān)系。

學生通過做圖并進行計算，很快發(fā)現(xiàn)三角形中線所分成的兩個三角形面積相等，并且為原三角形面積的一半；中線所分成兩個三角形的周長差為三角形兩邊之差。那么，這個結(jié)論是否有普遍性呢？教師可以引導學生進行分組合作討論，結(jié)果學生通過分組探究發(fā)現(xiàn)，任何三角形的中線都有以上的性質(zhì)，這就說明通過數(shù)形結(jié)合得出的結(jié)論是正確的。通過學生的探究，不僅讓學生能夠深刻的掌握數(shù)學知識的內(nèi)涵，同時也促進了學生思維能力的提升。

四、運用數(shù)形結(jié)合，辨別數(shù)學知識的異同

初中數(shù)學知識之間具有緊密的聯(lián)系，各個知識點都不是孤立存在的，這就使得一些比較相似或相近的知識概念容易引起學生的混淆，通過數(shù)形結(jié)合思想的運用，可以幫助學生進行數(shù)學知識之間的有效區(qū)分，讓學生一目了然的掌握知識之間的聯(lián)系和差異，從而提升教學效果。

在初中數(shù)學中，還有很多知識點之間有著聯(lián)系和區(qū)別，教師應該引導學生根據(jù)知識的內(nèi)涵和特點，運用數(shù)形結(jié)合的思想，理清知識點之間的異同，這不僅能促進學生學習的高效性，也能幫助學生進行知識的內(nèi)化，提升學生的思維能力，促進學生數(shù)學素質(zhì)的全面發(fā)展。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學過程中的應用，對于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的主動性和積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習習慣，都具有十分重要的作用。因此，在教學過程中，老師應該對數(shù)形結(jié)合方法引起足夠的重視，并且不斷的創(chuàng)新應用模式，把數(shù)形結(jié)合思想貫穿到初中數(shù)學教學的全過程中，從而使初中數(shù)學教學質(zhì)量不斷提升。