單箱三室寬箱梁橋有效翼緣分布寬度研究

(中鐵一院集團(tuán)新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司 新疆 烏魯木齊 830011)

引言

箱梁由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在道路交通得到了大量的應(yīng)用，為了滿足橋面寬度的要求，近年來(lái)單箱多室箱梁橋也被人們更多地采用。箱梁在受彎時(shí)由于剪力滯效應(yīng)[1-3]的存在，導(dǎo)致彎曲正應(yīng)力的橫向分布呈曲線形式，因此一般采用“有效翼緣分布寬度”的方法進(jìn)行計(jì)算處理[4-6]。

目前一般的研究只針對(duì)特定的箱梁橋展開(kāi)計(jì)算，沒(méi)有通用性。祝明橋按照1:6縮尺比例進(jìn)行了混凝土箱梁模型受彎性能試驗(yàn)，并通過(guò)ANSYS分析，給出了翼緣有效寬度計(jì)算系數(shù)的計(jì)算公式[7]。張彥玲采用能量變分法推導(dǎo)了反向集中荷載作用下截面應(yīng)力的解析解，計(jì)算了組合梁負(fù)彎矩區(qū)的有效翼緣寬度，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[8]。我國(guó)《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.2.3節(jié)對(duì)箱梁有效分布寬度做出了規(guī)定，它使用“二曲線+等效簡(jiǎn)支跨長(zhǎng)”的計(jì)算模式，其中兩條曲線以單箱單室梁橋作為基礎(chǔ)進(jìn)行繪制，但沒(méi)有明確指出對(duì)于單項(xiàng)三室箱梁橋是否適用的問(wèn)題。因此本文針對(duì)單箱三室箱梁橋，通過(guò)引入合理取值的隨機(jī)參數(shù)，隨機(jī)生成有限元模型進(jìn)行分析，尋求其有效翼緣分布寬度統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

一、箱梁有效翼緣分布寬度理論

箱梁的有效翼緣分布寬度，是以翼板和腹板交接處的最大正應(yīng)力為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的翼板折算寬度，它的提出是為了使初等梁理論能應(yīng)用于解決混混凝土箱梁正截面受彎承載力計(jì)算問(wèn)題，使得箱梁相關(guān)計(jì)算能簡(jiǎn)單化。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式(1)中，be為翼緣的有效分布寬度；b為翼緣的實(shí)際寬度；t為翼緣的實(shí)際厚度，σ為翼緣的實(shí)際正應(yīng)力；σmax為翼緣的實(shí)際正應(yīng)力峰值。

由于實(shí)際箱梁橋?qū)挾鹊碾S機(jī)性，導(dǎo)致有效翼緣分布寬度也呈現(xiàn)隨機(jī)分布，不利于整體變化規(guī)律的把握。因此按照規(guī)范JTG D62-2004方式，以有效寬度和實(shí)際寬度之比作為橫坐標(biāo)、實(shí)際寬度與等效簡(jiǎn)支跨長(zhǎng)之比作為縱坐標(biāo)，統(tǒng)計(jì)得到了單箱三室箱梁在不同跨徑、不同翼緣寬度下有效寬度的分布規(guī)律。

圖1 有效翼緣分布寬度圖示

二、單箱三室簡(jiǎn)支梁橋有效翼緣分布寬度研究

研究單箱三室箱梁有效寬度分布規(guī)律，要有大量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)。對(duì)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)，箱梁頂?shù)装搴穸认鄬?duì)與橋梁整體來(lái)說(shuō)很小，屬于薄壁結(jié)構(gòu)，因此選用SHELL63板單元建立有限元模型，它能夠反映橋梁結(jié)構(gòu)整體的受力情況，便于有效翼緣分布寬度規(guī)律統(tǒng)計(jì)時(shí)使用。如圖2所示，以bi表示各板的實(shí)際寬度，bmi表示各板的有效寬度。

圖2 三室箱梁有效寬度圖示

(一)各項(xiàng)參數(shù)的確定

要建立合理的箱梁計(jì)算模型，首先需確定箱梁橋合理的參數(shù)取值，包括跨徑、高跨比、橋面寬度、頂?shù)装搴穸取⒏拱搴穸鹊?。只有確保各項(xiàng)參數(shù)取值合理，才能建立正確的有限元模型，得出正確的結(jié)果。為了研究方便，選擇等截面箱梁作為研究對(duì)象，各項(xiàng)參數(shù)根據(jù)規(guī)范以及各種研究資料和成橋資料確定。

(1)跨徑

JTG D62-2004規(guī)范9.3.1條指出，梁的跨徑根據(jù)目前較多采用的最大跨徑概括得出。目前，裝配式鋼筋混凝土箱梁的常用跨徑在8m～20m，等高度箱梁適用于中等跨徑20m～60m，另外《箱型梁橋設(shè)計(jì)理論》指出，公路橋梁采用單箱或多箱的截面形式，最大跨徑可達(dá)到76m，本文選用跨徑10m～60m進(jìn)行研究。

(2)高跨比

在梁式橋當(dāng)中，橋梁高度與跨徑之比稱為高跨比，在裝配式簡(jiǎn)支梁橋結(jié)果中其取值一般在1/11～1/18之間，在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中一般采用1/15～1/25的取值范圍，等高度連續(xù)梁一般在1/16～1/26之間變動(dòng)，并且在跨徑偏大時(shí)一般取用較小的比值，綜上選用1/10～1/25的取值區(qū)間。

(3)頂?shù)装搴穸?/p>

JTG D62-2004第9.3.3條規(guī)定：箱形截面梁頂、底板的中部厚度，不應(yīng)小于板凈跨徑的1/30，且不應(yīng)小于200mm。本文為了建模方便，決定選用等高度箱梁進(jìn)行有效翼緣分布寬度研究，頂板厚度選用200～300mm。底板厚度采用200～250mm。

(4)腹板厚度

箱梁腹板主要承受剪力及主拉應(yīng)力，并承受局部荷載產(chǎn)生的橫向彎曲，中小跨徑箱梁跨中腹板厚度一般取40～60cm，支點(diǎn)腹板厚度一般取60～80cm，另外參照已建成橋梁資料，一般腹板厚度取得較大，因此腹板厚度采用400～700mm。

(5)橋面寬度

箱型梁橋橋面寬度主要根據(jù)所要布置的車道確定，按照設(shè)計(jì)速度的不同，車道寬度從3.75到3.0m變化，而三室箱梁一般用于雙向四車道及以上的交通中，因此取b2/b3/b4/b7在2～4.5m范圍內(nèi)取值，b1懸臂板取b2的0.5～1.0倍，腹板角度取45～90°。

(6)連續(xù)梁橋邊中跨比

連續(xù)梁橋邊跨與中跨的跨徑之比稱為邊中跨比，參照各國(guó)對(duì)于邊中跨比取值的規(guī)定，中國(guó)一般取0.6～0.65，美國(guó)允許取值范圍為0.5～0.8，為了統(tǒng)計(jì)規(guī)律的需要，本文取邊中跨比0.5～0.8進(jìn)行研究。

(二)APDL參數(shù)化模型的建立

通過(guò)應(yīng)用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言[9,10]，首先定義箱梁關(guān)鍵參數(shù)范圍，用rand命令隨機(jī)取值，后按照點(diǎn)線面的順序生成隨機(jī)的箱梁有限元模型，自由度約束加在腹板中性軸位置，同時(shí)借助do循環(huán)得到需求數(shù)量的有限元模型，get命令提取相應(yīng)數(shù)據(jù)，cfopen命令存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。為判斷建立模型的正確性，在建模同時(shí)加入BEAM188梁?jiǎn)卧⑼叽鐚?duì)比模型，橋梁縱向?yàn)檎w坐標(biāo)系z(mì)軸，橫橋向?yàn)閤軸，豎向?yàn)閥軸，建立有限元模型，運(yùn)行計(jì)算后提取簡(jiǎn)支梁跨中最大撓度即箱梁在荷載下的最大y向位移作為對(duì)比項(xiàng)。

(1)板單元模型

(2)梁?jiǎn)卧Ｐ?/p>

剪力滯效應(yīng)是箱梁在受彎時(shí)截面表現(xiàn)出的特性，剪力滯效應(yīng)與荷載大小沒(méi)有直接關(guān)系，但是施加的荷載過(guò)小又會(huì)導(dǎo)致剪力滯效應(yīng)不明顯，因此綜合考慮施加440kN的荷載于最不利位置截面進(jìn)行求解計(jì)算。

(1)簡(jiǎn)支梁縱向加載

(2)連續(xù)梁中跨縱向加載

(4)連續(xù)梁邊跨縱向加載

(2)橫向加載

三、結(jié)果分析

(一)撓度對(duì)比

模型建立完畢運(yùn)行計(jì)算后，提取40組不同箱梁參數(shù)控制下的兩種單元模型跨中最大撓度做對(duì)比。由圖3可知，兩種單元模型跨中最大撓度很接近，可以判定模型建立正確。

圖3 撓度對(duì)比圖

(二)模型數(shù)據(jù)處理結(jié)果

下圖5為規(guī)范規(guī)定的有效翼緣分布寬度曲線圖，其中ρf曲線適用于梁的跨中梁段截面，ρs曲線適用于支點(diǎn)及附近梁段截面。

根據(jù)模型應(yīng)力數(shù)據(jù)，由公式(1)計(jì)算得到箱梁各板塊的有效翼緣分布寬度。對(duì)計(jì)算所得數(shù)據(jù)依照規(guī)范方式整理成曲線，如下圖6所示。

圖5 ρf、ρs曲線圖

(1)簡(jiǎn)支梁跨中梁段有效寬度圖示

(2)簡(jiǎn)支梁支點(diǎn)梁段有效寬度圖示

(3)連續(xù)梁跨中梁段有效寬度圖示

(4)連續(xù)梁中支點(diǎn)梁段有效寬度圖示

(5)連續(xù)梁邊支點(diǎn)梁段有效寬度圖示

由圖6得出，對(duì)于單項(xiàng)三室箱梁，除連續(xù)梁跨中梁段的有效翼緣分布寬度計(jì)算曲線和規(guī)范曲線基本重合外，另外四條曲線都與規(guī)范曲線有較大差距，因此規(guī)范條文不能直接用于三室箱梁的設(shè)計(jì)計(jì)算。此外，擬合曲線兩側(cè)分布有很多數(shù)據(jù)點(diǎn)，為保證安全，還需對(duì)曲線進(jìn)行修正。

(三)曲線修正

參照混凝土強(qiáng)度保證率的思想，結(jié)合本文研究?jī)?nèi)容，當(dāng)樣本點(diǎn)處于擬合曲線左側(cè)時(shí)，在相同寬跨比時(shí)，擬合曲線的有效寬度比取值比樣本點(diǎn)大，用于設(shè)計(jì)時(shí)是偏于不安全的，只有使95%以上的樣本點(diǎn)處于曲線右側(cè)，才能保證在95%的情況下結(jié)構(gòu)的安全性。

圖7 三室箱梁有效翼緣寬度建議取值曲線

圖7中第一條曲線為單箱三室簡(jiǎn)支箱梁和連續(xù)箱梁跨中部分梁段的有效翼緣分布寬度的建議取值曲線，第二條為簡(jiǎn)支箱梁支點(diǎn)梁段和連續(xù)箱梁邊支點(diǎn)梁段的有效寬度的建議取值曲線，第三條為連續(xù)箱梁中支點(diǎn)梁段的有效寬度的建議取值曲線。

四、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言建立大量箱梁有限元模型，根據(jù)有效翼緣分布寬度的定義計(jì)算歸納了單箱三室箱梁的有效寬度取值曲線，得到以下結(jié)論：

(1)由計(jì)算結(jié)果與規(guī)范的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)于單箱三室梁橋計(jì)算得到的有效翼緣分布寬度曲線與規(guī)范曲線不能很好的吻合，說(shuō)明在實(shí)際設(shè)計(jì)中，不能直接使用規(guī)范數(shù)據(jù)。

(2)參照混凝土強(qiáng)度保證率的思想，對(duì)擬合曲線進(jìn)行了修正，修正后的曲線具有95%以上的保證率，能保證在絕大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)的安全性。