基于嶺回歸的合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額影響因素分析

舒服華

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基于嶺回歸的合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額影響因素分析

舒服華

（武漢理工大學(xué) 繼續(xù)教育學(xué)院，湖北 武漢 430070）

運(yùn)用嶺回歸原理和方法分析合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額與農(nóng)村居民收入、城鎮(zhèn)居民收入、城鎮(zhèn)化率、人口數(shù)量的關(guān)系。研究表明：對(duì)合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額影響最大的是農(nóng)村居民收入，最小的是城鎮(zhèn)化率。這主要是因?yàn)檗r(nóng)村居民收入增幅大于城鎮(zhèn)居民收入增幅，農(nóng)村消費(fèi)基礎(chǔ)薄弱，農(nóng)民對(duì)社會(huì)消費(fèi)品的剛性需求量大。城鎮(zhèn)居民已有較好的消費(fèi)基礎(chǔ)，目前主要是以改善型、享受型消費(fèi)為主，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額影響沒有農(nóng)村居民大。

合肥市；社會(huì)消費(fèi)品零售額；影響因素；嶺回歸

消費(fèi)是生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，既是生產(chǎn)的目的，也是生產(chǎn)的動(dòng)力。我國社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的根本目的就是滿足人民群眾日益增長的物質(zhì)文化生活的需要，不斷提高人民群眾的物質(zhì)文化生活水平。在現(xiàn)代社會(huì)消費(fèi)不僅是滿足人們生存所需的必要手段，更是人們提升生活品質(zhì)的需要。消費(fèi)是生產(chǎn)的推進(jìn)器。一個(gè)新的消費(fèi)熱點(diǎn)的出現(xiàn)往往能帶動(dòng)一個(gè)產(chǎn)業(yè)的出現(xiàn)和成長。在當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下，合理的消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)繁榮發(fā)展的催化劑，是保持國民經(jīng)濟(jì)高速和高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵。國內(nèi)社會(huì)消費(fèi)品零售總額是判斷一個(gè)國家和地區(qū)內(nèi)需與消費(fèi)能力和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的一個(gè)重要指標(biāo)。分析社會(huì)消費(fèi)品零售額影響因素對(duì)制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策、保持市場(chǎng)供需平衡、維護(hù)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展等具有重要意義。合肥地處長江三角洲城市群，是安徽的政治、經(jīng)濟(jì)、文化、交通中心。十二五以來，合肥主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)繼續(xù)保持兩位數(shù)增長，位居全國省會(huì)城市前列，領(lǐng)跑長三角城市。人民收入穩(wěn)步提高，消費(fèi)能力增強(qiáng)，生活幸福。

吳龍（2017）研究了CPI、人口數(shù)量、價(jià)格指數(shù)等8個(gè)指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析法對(duì)影響社會(huì)消費(fèi)品零售總額因素進(jìn)行分析。[1]任彩霞（2016）研究了貨幣供應(yīng)量對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響。[2]丁伊麗（2015）分析了居民收入水平對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售量的影響。[3]鄒洋（2012）選擇國內(nèi)增值稅和商品房屋銷售面積為影響因素，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響進(jìn)行了研究。[4]高迪（2015）研究了儲(chǔ)蓄存款、固定資產(chǎn)投資、國民總收入對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售的影響。[5]鄭小玲（2012）分析了人口數(shù)量、人均可支配收入對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售的影響。[6]雖然他們都取得了一些成果，但選擇的指標(biāo)要么與社會(huì)消費(fèi)品零售總額不緊，要么選擇的指標(biāo)太少或太多，難以客觀揭示社會(huì)消費(fèi)品零售總額運(yùn)行的規(guī)律。故本研究選擇城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民純收入、城鎮(zhèn)人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率為影響因素，分析它們對(duì)合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響。這些因素與之聯(lián)系緊密，能準(zhǔn)確反映合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售總額及其變化規(guī)律。由于一般情況下這4個(gè)因素的發(fā)展具有同向性，因而它們的數(shù)據(jù)大多存在多重共線性問題，如果運(yùn)用最小二乘法（OLS）估計(jì)模型的參數(shù)，所得到的參數(shù)恐難以客觀真實(shí)反映實(shí)際情況。嶺回歸是解決數(shù)據(jù)共線性這種病態(tài)特征的有效方法，是最小二乘法的改進(jìn)，估計(jì)的參數(shù)能真正反映客觀實(shí)際，在一些領(lǐng)域獲得了成功應(yīng)用。[7-10]

一、嶺回歸基本原理

嶺回歸是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，是對(duì)最小二乘估計(jì)法的改良。它通過放棄最小二乘法的無偏性優(yōu)勢(shì)，以損失部分信息、降低擬合精度為代價(jià)，換來回歸系數(shù)的穩(wěn)定性，回歸系數(shù)更符合客觀實(shí)際，更為有效可靠，對(duì)病態(tài)數(shù)據(jù)的擬合要優(yōu)于最小二乘法。

多元回歸線性回歸模型可表示為：

式中，為因變量，為自變量，為回歸系數(shù)，為誤差。

回歸系數(shù)按照最小二乘法的估計(jì)為：

若自變量存在多重共線，則矩陣XX為奇異矩陣，特征值很小，從而引起矩陣(XX)-1對(duì)角線上的元素很大，造成參數(shù)估計(jì)極不穩(wěn)定，如果數(shù)據(jù)發(fā)生微小變化就可能導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)發(fā)生很大的變化，并且，回歸系數(shù)往往不能客觀反映自變量對(duì)因變量的影響，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

嶺回歸就是給矩陣XX加上一個(gè)對(duì)角陣，使矩陣的特征值變大，將奇異矩陣盡可能轉(zhuǎn)化為非奇異矩陣，提高參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)定性，得到的參數(shù)更能真實(shí)反映客觀實(shí)際。嶺回歸求解回歸系數(shù)方法為：

式中，為嶺回歸參數(shù)，∈[0，1]，越大，共線性對(duì)回歸參數(shù)穩(wěn)定性的影響越小，=0，則變?yōu)樽钚《朔ü烙?jì)，此時(shí)為無偏估計(jì)，≠0，則為有偏估計(jì)，隨著的增大，預(yù)測(cè)的方差也隨之增大。因此，應(yīng)既能足夠消除共線對(duì)參數(shù)估計(jì)影響又盡可能要小，即一般在嶺軌跡變化趨于穩(wěn)定時(shí)，盡可能選取較小的值。

二、合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額影響因素分析

影響地區(qū)社會(huì)消費(fèi)品零售額因素較多。有政治因素，如社會(huì)保障體系、收入分配制度等。有經(jīng)濟(jì)因素，如居民收入、物價(jià)、利率等。有社會(huì)因素，如生活習(xí)慣、健康狀況、對(duì)未來信心等。有些因素可以量化，有些因素不可以量化。如果從可操作、可量化角度出發(fā)，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額影響比較密切的因素主要有居民收入和人口數(shù)量。居民收入越高，消費(fèi)意愿越強(qiáng)，必然會(huì)推動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售額增長。人口數(shù)量對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額有一定的影響。在其他條件不變的情況下，人口數(shù)量多，對(duì)商品的需求量就多，勢(shì)必帶動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售額隨之增加。城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民現(xiàn)階段仍有較大收入差距。城鎮(zhèn)居民收入高，消費(fèi)理念新，消費(fèi)力強(qiáng)，而農(nóng)村居民收入相對(duì)較低，消費(fèi)觀念落后，消費(fèi)力弱，這又與城鎮(zhèn)化率有關(guān)。因此，城鎮(zhèn)化率對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額會(huì)間接產(chǎn)生影響。本研究分析城鎮(zhèn)居民收入、農(nóng)村居民收入、城鎮(zhèn)化率、人口數(shù)量對(duì)合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響。

從2007-2017年合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額從469億元增加到2728.51億元，增幅達(dá)481.7292%，年平均增長48.1729%，為合肥市的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮了重要作用。

表1為合肥市2007-2017年常住人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民純收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。11年間，合肥市常住人口增加了62.1539%，城鎮(zhèn)化率提高了22.5083%，城鎮(zhèn)居民可支配收入增加了180.8033%，農(nóng)村居民純收入增加了417.4449%，農(nóng)村居民純收入增加最多，城鎮(zhèn)化率提高最小。

表1 合肥市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展主要指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

設(shè)合肥市常住人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率、農(nóng)村居民純收入、城鎮(zhèn)居民可支配收入分別為1、2、3、4，社會(huì)消費(fèi)品零售額為，令=[1，2，3，4]，對(duì)和進(jìn)行線性回歸，則：

=（4）

式中，為回歸系數(shù)。

（一）最小二乘法回歸

以表1中的數(shù)據(jù)為樣本，運(yùn)用最小二乘法估計(jì)回歸系數(shù)，利用SPSS工具，對(duì)、進(jìn)行線性回歸，求得回歸參數(shù)，結(jié)果如表2所示，模型的相關(guān)系數(shù)2=09888，統(tǒng)計(jì)量=206.2263，sigF3.43e-7，小于0.05顯著水平，表明模型有效。從表2知，1、2的系數(shù)為負(fù)數(shù)，以此推斷，合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額與人口數(shù)量和城鎮(zhèn)化率成負(fù)相關(guān)。這顯然不符合實(shí)際。一般來說，人口數(shù)量越多，消耗的物質(zhì)越多，城鎮(zhèn)化率越高，高消費(fèi)人群比例越高，社會(huì)消費(fèi)品零售額會(huì)應(yīng)該隨之增大，人口數(shù)量和城鎮(zhèn)化率與社會(huì)消費(fèi)品零售額按理應(yīng)成正相關(guān)。這表明運(yùn)用最小二乘法估計(jì)回歸參數(shù)解釋因變量與自變量的關(guān)系不合適。

表2 回歸系數(shù)

表3 共線性診斷

共線性診斷。共線性判斷有以下幾個(gè)方面：（1）自變量的容忍度小于0.1；（2）膨脹系數(shù)VIF大于10；（3）特征值接近0或大于10；（4）條件指數(shù)大于30；（5）方差比例大于0.5。上述條件存在至少一個(gè)，則說明存在多重共線性。從表2的共線性統(tǒng)計(jì)資料可知，自變量的容忍度均小于0.1，膨脹系數(shù)VIF均大于10，說明存在多重共線性。再看表3中的共線性診斷結(jié)果，4維、5維特征值接近于0；4至5維的條件指數(shù)大于30，自變量1、3、4在不同維度下的方差比例存在大于0.5的現(xiàn)象。以上5條都滿足，證明自變量數(shù)據(jù)之間存在嚴(yán)重的多重共線性。因此，要準(zhǔn)確分析自變量對(duì)因變量的影響關(guān)系，必須采用嶺回歸法加以解決。

（二）嶺回歸

運(yùn)用嶺回歸算法估計(jì)回歸系數(shù)。設(shè)定迭代步長取0.01，以確定最佳嶺參數(shù)。運(yùn)用MATLAB軟件編程，通過運(yùn)算得到嶺回歸跡線圖，結(jié)果如圖1所示。

圖1 嶺軌圖

從圖1可知，當(dāng)逐漸增大時(shí)，各自變量系數(shù)趨于穩(wěn)定，迭代尋優(yōu)結(jié)果為=0.82，即最佳嶺回歸參數(shù)為=0.82。模型的相關(guān)系數(shù)2=0.77582，模型的統(tǒng)計(jì)量為12.6889，sigF0.0004，小于0.05顯著水平，模型通過了顯著性檢驗(yàn)，說明模型是有效的。嶺回歸參數(shù)如表4所示，從表4可知， 4個(gè)自變量的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)分別為1=0.13964，2=0.22751，3=0.23078，4=0.22470，但相關(guān)系數(shù)有較大的下降，說明為了解決共線性，嶺回歸丟失了一些信息，預(yù)測(cè)精度有所下降。相關(guān)系數(shù)與嶺回歸參數(shù)的變化如圖2所示。

圖2 相關(guān)系數(shù)與嶺回歸參數(shù)的關(guān)系

表4 嶺回歸參數(shù)

嶺回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)值能客觀反映各自變量對(duì)因變量的影響程度。在4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)中，由于3＞2＞4＞1，因此，影響合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額4個(gè)因素的重要性從大到小排序依次是：農(nóng)村居民收入、人口數(shù)量、城鎮(zhèn)居民收入、城鎮(zhèn)化率。農(nóng)村居民收入影響最大，城鎮(zhèn)化率影響最小。這與合肥市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r基本吻合。合肥市統(tǒng)籌城鄉(xiāng)一體化發(fā)展，實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，有效提升了農(nóng)業(yè)發(fā)展的質(zhì)量，不僅改變了農(nóng)村落后的面貌，而且使農(nóng)民收入得到了大幅提高，增速超過城鎮(zhèn)居民。富裕起來的農(nóng)民迫切希望改變現(xiàn)有生活現(xiàn)狀，消費(fèi)觀念也發(fā)生了改變，加之農(nóng)村消費(fèi)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)一般消費(fèi)品的需求量增幅較大，因此，對(duì)合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額推動(dòng)最大。合肥市常住人口增長較快，11年間幾乎翻番。人口的劇增和城鎮(zhèn)化率的提升雙重因素疊加作用使得消費(fèi)品需求量增加迅猛。因此，對(duì)合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額影響處于次席。雖然合肥市城鎮(zhèn)居民收入高，但整體有了一定的消費(fèi)基礎(chǔ)，主要是個(gè)性化消費(fèi)、享受型消費(fèi)、消費(fèi)換代升級(jí)，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額的推動(dòng)稍遜一籌。合肥市城鎮(zhèn)化率提高最慢，所以對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額影響最小。

值得注意的是對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額影響是一個(gè)相對(duì)概念，是指相對(duì)過去而言的拉動(dòng)作用，并不是指對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售絕對(duì)貢獻(xiàn)率。從社會(huì)消費(fèi)品零售額絕對(duì)數(shù)據(jù)來說，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)數(shù)額還是要大于農(nóng)村居民的，城鎮(zhèn)居民對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額的貢獻(xiàn)毫無疑問比農(nóng)村居民大。

根據(jù)表4嶺回歸參數(shù)，于是得到最終嶺回歸方程為：

=-2631.526+0.836791+39.03932+0.034643+0.020084（5）

考察嶺回歸擬合效果，根據(jù)方程（5）得到合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售總額擬合值和曲線，如表5和圖3所示。平均預(yù)測(cè)誤差5.3034%，雖然相關(guān)系數(shù)有所下降，但還是有一定的擬合精度。

表5 預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

圖3 預(yù)測(cè)曲線及比較

三、結(jié)語

當(dāng)前，國際經(jīng)濟(jì)發(fā)生了深刻的變化。單邊主義、貿(mào)易保護(hù)主義日益抬頭，貿(mào)易霸權(quán)主義日益猖獗，貿(mào)易摩擦不斷升級(jí)，對(duì)我國過去出口型導(dǎo)向經(jīng)濟(jì)帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。在新的國際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下，中國經(jīng)濟(jì)必須轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，從過去主要依賴投資、出口刺激經(jīng)濟(jì)增長轉(zhuǎn)向主要依靠擴(kuò)大內(nèi)需方向上來，實(shí)現(xiàn)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，把發(fā)展的立足點(diǎn)放到消費(fèi)上來，積極發(fā)展消費(fèi)經(jīng)濟(jì)，讓消費(fèi)成為中國經(jīng)濟(jì)增長新的引擎。發(fā)展消費(fèi)經(jīng)濟(jì)關(guān)鍵在于配套政策措施的實(shí)施。第一，要確保居民收入隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)步增長，盡快使老百姓的錢袋子鼓起來。這樣，民眾才有消費(fèi)的底氣。第二，要建立和健全完善的社會(huì)保障體系，擴(kuò)大保障覆蓋面，提高保障水平，消除老百姓的后顧之憂，讓他們敢于花錢，樂于花錢。第三，要認(rèn)真研究老百姓的消費(fèi)心理，提供適銷對(duì)路的產(chǎn)品和服務(wù)，不斷提高產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量，滿足他們的需求，讓他們信賴國貨，愛上國貨。第四，要暢通流通渠道，優(yōu)化商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，積極搭建電商平臺(tái)，方便百姓購物，吸引百姓購物。我國人口眾多，消費(fèi)潛力巨大。只要政策措施得當(dāng)，必將帶動(dòng)消費(fèi)蓬勃發(fā)展，換代升級(jí)，使消費(fèi)成為我國經(jīng)濟(jì)騰飛的助推器，不斷推動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)持久發(fā)展。研究地區(qū)社會(huì)商品零售額影響因素，能以此為參考，制定相應(yīng)的政治、經(jīng)濟(jì)政策和措施，促進(jìn)消費(fèi)，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展注入強(qiáng)勁的動(dòng)力。

在多元線性回歸中，回歸系數(shù)是通過最小二乘法進(jìn)行估計(jì)的，但如果變量數(shù)據(jù)之間存在多重共線性，運(yùn)用最小二乘法估計(jì)的參數(shù)就難以真實(shí)反映客觀實(shí)際。嶺回歸可以克服這一缺點(diǎn)，能有效解決變量數(shù)據(jù)多重共線性問題，使得到的參數(shù)更加穩(wěn)定，更能夠客觀描述自變量與因變量的關(guān)系。本課題研究了合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額與城鎮(zhèn)居民收入、農(nóng)村居民收入、城鎮(zhèn)化率、人口數(shù)量之間的關(guān)系。研究表明，對(duì)合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額影響最大的是農(nóng)村居民收入，最小的是城鎮(zhèn)化率。這主要是農(nóng)村居民收入增幅高于城鎮(zhèn)居民收入增幅，加上農(nóng)村消費(fèi)底子薄，城鎮(zhèn)已有一定的消費(fèi)基礎(chǔ)，因此，合肥市農(nóng)村居民收入對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額的影響要大。人口數(shù)量的增加，無論對(duì)基本物質(zhì)還是特殊物質(zhì)都要大量消耗，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額影響也很顯著。城鎮(zhèn)居民收入雖高，主要屬于改善型、享受型消費(fèi)，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額的影響略低。城鎮(zhèn)化率使低收入群體轉(zhuǎn)化為高收入群體，消費(fèi)能力也隨之增強(qiáng)，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售額的影響也不可小視。后三個(gè)因素差距不大，說明它們對(duì)合肥市社會(huì)消費(fèi)品零售額的影響都很重要。

[1]吳龍.社會(huì)消費(fèi)品零售總額影響因素的主成分回歸分析[J].發(fā)展改革理論與實(shí)踐，2017（10）：49-51.

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Analysis of the Factors Influencing the Retail Sales of Social Consumer Goods in Hefei based on Ridge Regression

SHU Fu-hua

In this paper, ridge regression method is used to analyze the relationship between retail sales of social consumer goods in Hefei and its rural residents’ income, urban resident’s income, urbanization rate and population. The results show that rural resident’s income has the largest influence on the retail sales of consumer goods in Hefei, while urbanization rate has the smallest influence. The main reasons are as follows: the increase of rural residents' income is greater than that of urban residents' income, the rural consumption base is weak, and the rigid demand of farmers for social consumer goods is large; while the urban residents have already had a good consumption base, and at present, their consumption mainly focus on goods that can help improve and enjoy their lives, so the influence of urban resident’s income on the retail sales of consumer goods is relatively small compared to the influence of rural residents’ income.

Hefei City; retail sales of social consumer goods; influencing factors; ridge regression

2018-09-19

湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2017CFB177)

舒服華（1964－ ），男，湖北武漢人，武漢理工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，博士，主要從事系統(tǒng)工程研究。

10.13685/j.cnki.abc. 000380

2019-01-17 17:03:29

F727

A

1671-9255（2019）01-0001-05