基于初中數(shù)學(xué)靈活性教學(xué)的思考

摘要：在初中的實(shí)踐教學(xué)中，學(xué)生存在的一個(gè)最為突出的問(wèn)題即是在教師講完了例題后，要求學(xué)生解答一道有所變化的同知識(shí)點(diǎn)的題目，學(xué)生卻普遍束手無(wú)策，這其中的原因在于學(xué)生的定勢(shì)思維太過(guò)嚴(yán)重化，在學(xué)習(xí)過(guò)程中太過(guò)于重視模仿、生搬硬套或者死記硬背，不會(huì)知識(shí)點(diǎn)的靈活變通應(yīng)用。為此，就需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的靈活性進(jìn)行針對(duì)性地培養(yǎng)，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的變化性、靈活性，以此來(lái)活躍學(xué)生的思維，并使其學(xué)會(huì)知識(shí)的變通應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中階段;數(shù)學(xué);靈活性;教學(xué);思考

在新課改的背景下，要求教育教學(xué)工作必須進(jìn)行改革，尤其是對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重教學(xué)方式方法上的靈活性，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身是一門抽象性的學(xué)科內(nèi)容，其更加重視邏輯思維，所以教師應(yīng)在教學(xué)中有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使其在解題的思路與方法上更加靈活豐富，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、 通過(guò)一題多解的方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性

一題多解具體指的是很對(duì)同一道試題，學(xué)生在教師指導(dǎo)下找到其兩種或兩種以上的解題方法，通過(guò)此種教學(xué)方式可活躍學(xué)生的思維，使其養(yǎng)成靈活的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)其創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維，并不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，促使其發(fā)掘自己的學(xué)習(xí)潛能，提高解題效率。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)不同的角度找到解題的切入點(diǎn)，鍛煉和提升學(xué)生的解題能力。如：若bc=ad，求證：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd.第一種方法：∵bc=cd，那么ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac·ad-abd2-a2cd+ad·bd=0，也就是a（c2-d2）=（a2-b2）cd。第二種方法：∵bc=ad，兩邊同時(shí)乘以ac，得出：abc2=a2cd，兩邊同時(shí)減去abd2，得ab（c2-d2）=a2cd-bd·bc，也即是ab（c2-d2）=（a2-b2）cd。因此，通過(guò)以上兩種不同解題方式，可以看到切入點(diǎn)不同，那么其解題思路也會(huì)不同，最終采用的解題方法也不同，通過(guò)這種一題多解的方式可有效鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活度，使其在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，有著更為靈活變通的思維能力。

二、 應(yīng)有針對(duì)性地強(qiáng)調(diào)“變”字

首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重形變和極為重要的質(zhì)變。變式題與原題之間存在的差別應(yīng)十分明顯，應(yīng)讓學(xué)生不僅要熟悉每道題的變式題，同時(shí)也保持一定的新鮮感，因?yàn)檫@種題目的新鮮感能帶給學(xué)生很強(qiáng)的刺激，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的積極性，并使其專注于做題，思維更為敏捷，從而達(dá)到更好地訓(xùn)練引導(dǎo)效果。其次，應(yīng)讓這種變式是一種有層次的過(guò)程性變式，過(guò)程性變式意味著教師應(yīng)在教學(xué)推進(jìn)中，讓學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念知識(shí)有一定的積累與認(rèn)知，能真正對(duì)概念有一個(gè)本質(zhì)上的理解與學(xué)習(xí)。例如這樣一道題，求證：順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形。變式1. 求證：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形。變式2. 求證：順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。變式3. 求證：順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是正方形。在這些情境中，通過(guò)對(duì)原情境構(gòu)成三個(gè)變式，這幾個(gè)變式屬于在統(tǒng)一程度下的變式，因而變得太簡(jiǎn)單化。若是通過(guò)這種太過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題進(jìn)行引導(dǎo)，則會(huì)在學(xué)生的意識(shí)里造成一種重復(fù)性勞動(dòng)學(xué)習(xí)的思想，從而會(huì)對(duì)其數(shù)學(xué)思維質(zhì)量產(chǎn)生影響。那么，對(duì)此教師可這樣引導(dǎo)：順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形。變式1（如圖1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、DC、AC的中點(diǎn)，而要讓四邊形EFGH成為一個(gè)菱形，那么四邊形ABCD還需要滿足的一個(gè)條件是什么呢？變式2，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形是正方形，但原四邊形又并非是正方形，方法是什么？通過(guò)此變式，使得學(xué)生不會(huì)只是掌握如何進(jìn)行形變，而是從根本上掌握了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)性特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解并領(lǐng)悟知識(shí)點(diǎn)的情況下，將其轉(zhuǎn)化為真正的應(yīng)用能力，以此來(lái)培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維靈活能力。

圖1

三、 通過(guò)分類教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

分類思想具體指的是在解題中，學(xué)生根據(jù)題意及原則進(jìn)行分類討論，這一方面可以使得答案更為完整，另一方面也可以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的邏輯性思維，并引導(dǎo)學(xué)生在此過(guò)程養(yǎng)成良好而規(guī)范的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。如，解不等式（a-1）x>a2-1。具體解題方法如下：當(dāng)a-1>0，即a>1時(shí)，那么x>a+1，當(dāng)a-1=0即a=1時(shí)，原不等式為0·x>0，不等式無(wú)解。當(dāng)a-1<0即a<1時(shí)，則x0，而這種解題過(guò)程及答案不夠全面，而解題通過(guò)分類思想的滲透，即可讓學(xué)生的邏輯思維能力得到提升。

四、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重教學(xué)方式方法的靈活性，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈活性思維能力，這樣才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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作者簡(jiǎn)介：

鄭娜，安徽省明光市，明光市濱河實(shí)驗(yàn)學(xué)校。