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    改進(jìn)自適應(yīng)遺傳SVM滾動(dòng)軸承故障診斷

    2019-04-02 10:08:10
    關(guān)鍵詞:適應(yīng)度遺傳算法故障診斷

    馮 新

    (福州大學(xué)至誠學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程系, 福建 福州 350002)

    0 引 言

    滾動(dòng)軸承是軌道工程機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵組成元件,如果可以在滾動(dòng)軸承性能衰退的過程中及時(shí)檢測(cè)出故障部位及故障類型,就可以變被動(dòng)維修到主動(dòng)維修[1]。一方面提高了滾動(dòng)軸承的使用壽命,另一方面也大大降低了因故障發(fā)現(xiàn)不及時(shí)而造成的各種不良后果。所以,對(duì)軌道工程機(jī)械設(shè)備滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障分類和故障預(yù)測(cè)具有重大的工程價(jià)值。

    文中提出一種基于小波變化和改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化SVM分類的滾動(dòng)軸承故障診斷模型。首先對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并做去噪處理,其次利用小波變換對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行特征提取,繼而對(duì)提取獲得的特征向量做進(jìn)一步的歸一化處理,并使用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)SVM的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理,建立了IAGA-SVM故障診斷模型,最后采用仿真實(shí)驗(yàn)來說明筆者所提方法的優(yōu)越性。

    1 模型的描述與建立

    1.1 支持向量機(jī)原理分析

    支持向量機(jī)是Vapnik等[2]在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化和VC維的基礎(chǔ)上提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[3]。SVM能夠在有限特征信息情況下較好地解決小樣本集的回歸和分類問題,它比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的泛化能力[4]。鑒于SVM自身的優(yōu)越性,現(xiàn)已成為目前最常用、最有效的分類器之一。

    假設(shè)n個(gè)訓(xùn)練樣本的樣本集表示為:

    x∈Rn,y∈{-1,1}

    當(dāng)樣本集D為線性可分時(shí),則式(1)為樣本的某一超平面方程:

    ω·x+b=0(1)

    其最優(yōu)分類超平面必須滿足如下方程:

    yi(ω·xi+b)≥1(2)

    i=1,2,…,n

    此時(shí)可采用下式對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類:

    (3)

    利用拉格朗日函數(shù)來對(duì)上述問題進(jìn)行求解:

    (4)

    式中:αi----Lagrange乘子,αi≥0,i=1,2,…,n。

    (5)

    f(x)= sgn(ω*·xi+b*)=

    當(dāng)訓(xùn)練樣本為線性不可分時(shí),則需要尋求一個(gè)合適的映射函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性映射。用字母表達(dá)為:

    φ:Rn→H

    x→φ(x)

    由Mercer條件可知,若核函數(shù)K(xi,xj)可以寫成

    K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)

    那么問題就轉(zhuǎn)化為在約束條件

    αi≥0,i=1,2,…,n

    求解二次規(guī)劃問題:

    (7)

    求解所得的最優(yōu)分類函數(shù)式為:

    (8)

    從上述表達(dá)式可以看出,核函數(shù)的選擇對(duì)SVM性能的優(yōu)劣起關(guān)鍵作用。文中選擇徑向基核函數(shù)RBF,即

    K(xi,xj)=exp(-γ*‖xi,xj‖2)

    γ是描述核函數(shù)的作用范圍,決定了模型的復(fù)雜程度。引入松弛變量ξi≥0,則此時(shí)的約束條件由

    yi(ωxi+b)≥1

    i=1,2,…,n

    變?yōu)?/p>

    yi(ω·xi+b)≥1-ξi(9)

    i=1,2,…,n

    相對(duì)應(yīng)的二次凸規(guī)劃問題變?yōu)?/p>

    (10)

    式中:C----大于零的懲罰因子,用來權(quán)衡對(duì)錯(cuò)樣本的懲罰力度。

    SVM分類模型最初被提出來的時(shí)候僅僅是用來實(shí)現(xiàn)二值分類問題,但實(shí)際工程應(yīng)用中二值分類是非常少有的,往往是多分類問題更加常見。目前使用較多的則為“一對(duì)一”、“一對(duì)多”和二叉樹結(jié)構(gòu)的多分類方法[5],文中選取基于二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)多分類方法(DT-SVM)。

    1.2 自適應(yīng)遺傳算法

    自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive Genetic Algorithm, AGA)的改進(jìn)之處是將遺傳算法中固定的交叉概率和變異概率進(jìn)行線性的自適應(yīng)調(diào)整[6]。交叉概率Pc決定了遺傳算法的全局搜索能力,變異概率Pm決定了遺傳算法的局部搜索能力,所以Pc和Pm對(duì)遺傳算法的尋優(yōu)能力起決定性作用。兩者的適應(yīng)度調(diào)整公式為:

    (11)

    式中:λ1、λ2、λ3、λ4----在[0,1]內(nèi)隨機(jī)取值的常數(shù);

    fmax----群體中最大的適應(yīng)度值;

    fhigger----參與交叉運(yùn)算的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值;

    farg----群體的平均適應(yīng)度值;

    f----當(dāng)前變異個(gè)體的適應(yīng)度值。

    由式(11)和式(12)可知,如果fmax=farg,則式(11)和式(12)的分母都變?yōu)榱悖@樣的表達(dá)在數(shù)學(xué)中是不成立的。此外fmax=farg表示群體中所有個(gè)體的基因組成都是一樣的,這時(shí)候的優(yōu)良個(gè)體有很大可能是局部最優(yōu)解而不是全局最優(yōu)解,從而導(dǎo)致進(jìn)化無法繼續(xù)進(jìn)行下去。

    1.3 改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法

    為了盡可能地避免群體陷入停滯不前的境況,文中對(duì)上述自適應(yīng)遺傳算法的公式進(jìn)行改進(jìn):

    (13)

    式中:Pmax1,Pmin1----分別表示交叉概率的上限和下限;

    Pmax2,Pmin2----分別表示變異概率的上限和下限。

    這樣的設(shè)置使得Pc和Pm的適應(yīng)度值在fmax和farg之間進(jìn)行非線性的調(diào)整,在很大程度上規(guī)避了局部收斂的弊端。

    2 IAGA-SVM故障診斷模型

    文中考慮到支持向量機(jī)和遺傳算法各自的優(yōu)缺點(diǎn),提出一種利用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子的方法,以此來提高支持向量機(jī)的分類能力和泛化能力。采用二進(jìn)制和實(shí)數(shù)混合編碼的方式對(duì)SVM中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行遺傳編碼,以此來提高算法的求解精度,將最終搜索得到的最優(yōu)結(jié)果作為SVM模型的參數(shù)進(jìn)行建模?;诟倪M(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化SVM的故障診斷流程如圖1所示。

    圖1 IAGA-SVM故障診斷模型流程圖

    3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的確立

    為了證明文中所提IAGA-SVM故障診斷模型的有效性,設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源自美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University)[7]所提供的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)。傳感器數(shù)據(jù)采樣頻率為12 000 Hz,轉(zhuǎn)速為1 730 r/min,故障損傷直徑選用0.053 cm。實(shí)驗(yàn)中將滾動(dòng)軸承故障分為4種狀態(tài),分別是正常狀態(tài)、軸承內(nèi)圈故障、軸承外圈故障和軸承球體故障[8]。

    3.2 IAGA-SVM模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    文中通過小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪后提取特征向量,再選取各狀態(tài)下80組樣本作為訓(xùn)練樣本(共320組),用于訓(xùn)練模型,選取各狀態(tài)下20組特征向量為測(cè)試樣本(共80組)作為測(cè)試所用。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懲罰系數(shù)為[0.005,100],RBF徑向基函數(shù)的參數(shù)為[0.05,100],最大迭代次數(shù)設(shè)置為200次。

    為了證明文中所提模型的高效性,特設(shè)計(jì)對(duì)比模型來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)(GA-SVM)、自適應(yīng)遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)(AGA-SVM)、改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)(IAGA-SVM)的適應(yīng)度曲線如圖2所示。

    圖2 GA-SVM、AGA-SVM和IAGA-SVM的適應(yīng)度曲線

    三種模型的適應(yīng)度函數(shù)均取支持向量機(jī)最終的分類準(zhǔn)確率。由圖2可以看出,GA-SVM于102代左右時(shí)適應(yīng)度變化趨于平穩(wěn),但容易造成最終收斂速度慢,甚至存在早熟現(xiàn)象;AGA能夠自適應(yīng)調(diào)整交叉率以及變異率,使得其收斂速度加快,因此,可以看到AGA-SVM在63代左右已趨于收斂,相對(duì)于GA-SVM而言,它的收斂速度已經(jīng)加快不少,但AGA算法在種群進(jìn)化初期容易導(dǎo)致進(jìn)化停滯不前,陷入局部最優(yōu)且不利于增強(qiáng)算法的魯棒性;IAGA-SVM模型僅迭代45次便趨于收斂,明顯優(yōu)于前兩種尋優(yōu)模型,從而使得改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法能夠更高效的完成收斂,驗(yàn)證了文中所提模型的高效性。

    為了測(cè)試IAGA-SVM模型對(duì)滾動(dòng)軸承4種狀態(tài)的辨識(shí)度,現(xiàn)對(duì)每種故障狀態(tài)分別選取20個(gè)測(cè)試樣本,使用經(jīng)過訓(xùn)練之后的IAGA-SVM分類模型對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

    圖3 IAGA-SVM模型的分類結(jié)果圖

    由圖3可以看出,正常狀態(tài)、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障20個(gè)測(cè)試樣本均確診,其分類準(zhǔn)確率分別達(dá)到100%,但滾動(dòng)體故障20個(gè)測(cè)試樣本只有19個(gè)測(cè)試樣本確診,一個(gè)測(cè)試樣本誤診為正常軸承,分類準(zhǔn)確率達(dá)到95%。由此可以得到該模型的平均準(zhǔn)確率約高達(dá)98.75%??梢奍AGA-SVM模型作用于滾動(dòng)軸承故障診斷識(shí)別率高,效果明顯,具有較大的工程意義。

    4 結(jié) 語

    在對(duì)滾動(dòng)軸承的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理之后,進(jìn)一步對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行特征提取。針對(duì)SVM方法的弊端,特選用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)SVM的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理。但由于自適應(yīng)遺傳算法自身所存在的缺陷,并不能達(dá)到預(yù)期的分類結(jié)果,故而對(duì)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,所提出的IAGA-SVM模型對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障分類識(shí)別,無論在收斂速度上還是在分類的準(zhǔn)確率上,優(yōu)于其他兩種實(shí)驗(yàn)?zāi)P?,從而?yàn)證了文中所提的故障診斷模型對(duì)軸承故障分類的優(yōu)越性,具有可觀的工程價(jià)值。

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