基于小波分析和ARIMA模型的假期客流量預(yù)測分析

鄧慧瓊 陳懷娜 曾毓芬 連宗勝 周燕

【摘要】? ? 旅游業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的地位越來越高，已逐漸成為國民經(jīng)濟(jì)的重要產(chǎn)業(yè)，準(zhǔn)確的客流量預(yù)測對(duì)于為旅客、景區(qū)及旅游部門提供科學(xué)的決策依據(jù)具有重要意義。鑒于廣東各景區(qū)節(jié)假日與非節(jié)假日客流量之間存在差異的特點(diǎn)，本文提出了運(yùn)用合適的小波基對(duì)序列進(jìn)行小波變換，從而獲取尺度系數(shù)和小波系數(shù);然后，采用ARIMA分別對(duì)分解得到的序列建模，得到各子序列的模型，進(jìn)而對(duì)各子序列分別進(jìn)行預(yù)測;最后，利用稍加更改的重構(gòu)函數(shù)重構(gòu)預(yù)測的子序列，得到對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合，運(yùn)用擬合效果好的模型進(jìn)行預(yù)測，得到最終的預(yù)測結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】? ? 客流量? ? 小波變換? ? 分解序列? ? ARIMA

一、引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2018年的國慶假期，廣東省共接待游客5049.6萬游客，同比增長12.2%，（實(shí)現(xiàn)旅游總收入410.3億元，同比增長14.5%），許多景點(diǎn)的人流量明顯增多甚至超過負(fù)荷，這不僅影響游客出游，還會(huì)出現(xiàn)安全、服務(wù)、等方面問題。為了解決這一系列問題，我們通過挖掘分析各景點(diǎn)客流量數(shù)據(jù)能為景區(qū)客流量控制、交通疏導(dǎo)等提供科學(xué)的數(shù)據(jù)，并通過對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析為旅游部門資源管理與營銷提供科學(xué)的決策依據(jù)，一定程度上緩解資源浪費(fèi)、人群擁擠、安全隱患等問題，提高出行體驗(yàn)感。

本文利用了Daubechies小波對(duì)2018年9月-10月廣東省景區(qū)客流量進(jìn)行了周期波動(dòng)規(guī)律識(shí)別及分析，根據(jù)2018年9月-10月景區(qū)客流量數(shù)據(jù)，構(gòu)建小波與ARIMA組合模型，對(duì)原客流量進(jìn)行擬合預(yù)測。

二、模型的建立

針對(duì)節(jié)假日客流量數(shù)據(jù)在時(shí)間上的高可變性和高突發(fā)性，以及不同景點(diǎn)客流量間存在的相似性等特性，同時(shí)基于小波分析在時(shí)域和頻域上同時(shí)具有的良好的局部化性質(zhì)，并且能根據(jù)信號(hào)頻率高低自動(dòng)調(diào)節(jié)采樣的疏密，容易捕捉和分析微弱信號(hào)，尤其是對(duì)奇異信號(hào)的敏感性，能很好的處理微弱或突變的信號(hào)，我們采用小波分解和ARIMA模型來解決上述問題，從而對(duì)客流量進(jìn)行預(yù)測。

該模型運(yùn)用節(jié)假日期客流量本身所含的約束條件和小波分析、ARIMA模型的特性來得到客流量的預(yù)測結(jié)果。模型將我們從百度出行大數(shù)據(jù)網(wǎng)站爬取的數(shù)據(jù)作為構(gòu)建模型的初始值，作為模型參數(shù)設(shè)置的數(shù)據(jù)依據(jù)，從而使得模型能夠準(zhǔn)確的預(yù)測真實(shí)客流量的變化。

2.1選取小波基

基于小波分析和ARIMA模型的客流量預(yù)測模型：首先，選擇一個(gè)合適的小波基進(jìn)行離散小波變換，從而獲取尺度系數(shù)和小波系數(shù)，以便運(yùn)用ARIMA進(jìn)行建模;對(duì)于離散小波變換來說，采用不同小波基所獲得的結(jié)果所代表的信息各有不同。因此，要想從原始數(shù)據(jù)中獲得更多的數(shù)據(jù)信息，致使原始數(shù)據(jù)的特征能夠代表整個(gè)數(shù)據(jù)庫的特征，則需要選擇一個(gè)合適的小波基來進(jìn)行離散小波變換。

為了對(duì)原始信號(hào)的時(shí)頻特性作準(zhǔn)確的刻畫，需要找到合適的小波函數(shù)作離散小波變換，而如今，小波函數(shù)眾多，找到一種合適的小波函數(shù)是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和前提。由于小波函數(shù)的不同，所注重刻畫信號(hào)的特點(diǎn)也不盡相同，有的更注重時(shí)域分析，有的則注重頻城分析，。

2.2運(yùn)用ARIMA對(duì)分解序列建模

采用ARIMA分別對(duì)分解得到的序列建模，得到各子序列的模型，進(jìn)而對(duì)各子序列分別進(jìn)行預(yù)測;再次，利用小波系數(shù)與尺度系數(shù)之間的關(guān)系去重構(gòu)尺度系數(shù)，得到對(duì)原數(shù)據(jù)的擬合。運(yùn)用擬合效果好的模型則可以進(jìn)行預(yù)測，得到最終的預(yù)測結(jié)果。將運(yùn)用小波函數(shù)分解得到的序列運(yùn)用ARIMA建立模型。ARIMA步驟分析樣本：

1序列平穩(wěn)化。對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行時(shí)間序列的平穩(wěn)性ADF檢驗(yàn)。

2模型識(shí)別。p、q取不同數(shù)值對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別。

3模型檢驗(yàn)。檢驗(yàn)ARIMA模型的殘差序列是否存在自相關(guān)，是否為白噪聲序列，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窈侠怼?/p>

4模型預(yù)測。對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行擬合，得到分解序列的計(jì)算值。

2.3對(duì)分解序列的擬合值進(jìn)行重構(gòu)

對(duì)分解得到的序列的擬合值，運(yùn)用小波分解函數(shù)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)函數(shù)單尺度一維小波逆變換函數(shù)對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，得到原客流量序列的擬合值。需要指出的是，針對(duì)原重構(gòu)函數(shù)的使用，我們對(duì)其作了一定的修改。原重構(gòu)函數(shù)修改前，擬合效果差，經(jīng)我們修改后，擬合效果較好。

三、結(jié)果分析與解釋

本算法是在Matlab仿真環(huán)境下進(jìn)行的，仿真主要是調(diào)用Matlab自帶的函數(shù)進(jìn)行的。算法中的參數(shù)都是通過歷史流量數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，從尋找最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置，以此來構(gòu)建預(yù)測模型。而該算法中包括歷史數(shù)據(jù)寬度1296，小波函數(shù)Daubechies，ARIMA參數(shù)p，d，q。這些參數(shù)確定的同時(shí)該模型的預(yù)測性能也已經(jīng)確定了，而模型的預(yù)測精度還有待于進(jìn)一步的考察。

由下圖圖1與圖2可知，小波與ARIMA組合模型對(duì)客流量的擬合效果較好，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值88.6812。

由于小波與ARIMA組合模型為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，未直接考慮影響客流量的物理機(jī)制，故對(duì)客流量異常日期的預(yù)測誤差較大?？土髁款A(yù)測模型可在統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合影響客流量的物理機(jī)制進(jìn)行構(gòu)建，考慮到節(jié)假日（如國慶節(jié)）的影響，如將客流量分解為日?？土髁?、節(jié)假日客流量等，根據(jù)時(shí)間特點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，可能會(huì)使客流量預(yù)測效果更好。

四、結(jié)論

本文提出的是一種基于小波分析與ARIMA模型的節(jié)假日客流量組合預(yù)測模型。首先，對(duì)小波變換等一些基礎(chǔ)知識(shí)作了簡單的介紹，然后詳細(xì)闡述了基于小波分析與ARIMA模型的節(jié)假日客流量組合預(yù)測模型的構(gòu)建。該模型解決了客流量預(yù)測過程中遇到的在時(shí)間上的高可變性和高突發(fā)性，以及不同景點(diǎn)客流量間存在的相似性等問題，并容易捕捉和分析微弱信號(hào)，尤其是對(duì)奇異信號(hào)的敏感性，能很好的處理微弱或突變的信號(hào)。模型將真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)作為構(gòu)建模型的輸入值，作為訓(xùn)練模型、設(shè)定模型參數(shù)的數(shù)據(jù)依據(jù)。其次，對(duì)原預(yù)測模型進(jìn)行局部校正。最后，得出基于小波分析與ARIMA模型的節(jié)假日客流量組合預(yù)測模能夠較為準(zhǔn)確預(yù)測節(jié)假日景區(qū)客流量。

通過客流量預(yù)測模型得出的客流量預(yù)測結(jié)果，可以將預(yù)測結(jié)果分層，得出“客流量較少”、“客流量適中”、“客流量較多”、“客流量很多”等等結(jié)論，運(yùn)用此結(jié)論想旅客提出出行建議，以利于旅客對(duì)是否出行作出判斷。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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