初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源開(kāi)發(fā)和利用研究

李熾權(quán)

摘 要：數(shù)學(xué)課堂中的錯(cuò)誤資源不可避免，初中數(shù)學(xué)也一樣。教師應(yīng)該用資源的眼光看待錯(cuò)誤，好好地利用好這些錯(cuò)誤，所以如何利用好錯(cuò)誤資源，發(fā)揮錯(cuò)誤資源的價(jià)值就顯得尤其重要。主要從錯(cuò)誤資源的發(fā)生、錯(cuò)誤資源的利用以及錯(cuò)誤資源的研究幾個(gè)方面闡述錯(cuò)誤資源的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤資源；資源開(kāi)發(fā)；資源利用；善待錯(cuò)誤

我國(guó)著名的科學(xué)家錢(qián)學(xué)森同志曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：正確的結(jié)果，是從大量錯(cuò)誤中得出來(lái)的；沒(méi)有大量錯(cuò)誤作臺(tái)階，也就登不上最后正確結(jié)果的高座。這就是說(shuō)正確的結(jié)果需要大量的錯(cuò)誤來(lái)鋪墊，沒(méi)有大量的錯(cuò)誤實(shí)踐就沒(méi)有正確的果實(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，出現(xiàn)一些錯(cuò)誤也是難免的。教師首先要正視錯(cuò)誤，不要將所有的錯(cuò)誤都看作洪水猛獸，應(yīng)該具體錯(cuò)誤具體分析，正視錯(cuò)誤，從而改正錯(cuò)誤。

一、善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，不管是在課堂教學(xué)還是在情境教學(xué)中。在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤非常多，教師往往不喜歡看到錯(cuò)誤，何況還是這么多的錯(cuò)誤，可正是因?yàn)檫@些錯(cuò)誤，才讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的不足，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中，很多數(shù)學(xué)老師通常只看到錯(cuò)誤不好的一面，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤資源的重要性，千方百計(jì)地避免學(xué)生出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，雖然在短期內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)有一定的提高，但是如果處置不當(dāng)會(huì)打擊到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還有可能會(huì)傷害到學(xué)生的自尊心。

每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)不同的個(gè)體，他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不一樣，看待同一個(gè)問(wèn)題也會(huì)有不同的結(jié)果。正確的答案都是一樣的，錯(cuò)誤的答案卻不盡相同。因此，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，既然錯(cuò)誤不可避免，那么如何發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、在改正錯(cuò)誤的過(guò)程中得到一點(diǎn)啟發(fā)，并能在下次不犯類(lèi)似的錯(cuò)誤才是主要的。

例1.已知線段AB=10 cm，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，若AC=5 cm，則線段BC的長(zhǎng)是多少？

錯(cuò)解BC=5 cm。

錯(cuò)解剖析：很多學(xué)生忽略了“點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)”這個(gè)條件。只考慮了點(diǎn)C在線段AB上的情況，而忽略了另一個(gè)點(diǎn)。正解是：BC=5 cm或15 cm。

很多學(xué)生一看到題目就馬上開(kāi)始做題，沒(méi)有好好審題，加上對(duì)概念理解不夠深，所以很容易出現(xiàn)例1的錯(cuò)誤。

二、善于利用錯(cuò)誤

錯(cuò)誤出現(xiàn)了，怎樣解決這個(gè)錯(cuò)誤，并且吸取這個(gè)錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，這也是一個(gè)值得深究的問(wèn)題。如果僅僅是訂正了這個(gè)錯(cuò)誤，沒(méi)有好好思考出現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤的原因，那么這樣的錯(cuò)誤以后還有可能會(huì)出現(xiàn)。這樣就沒(méi)有充分地利用好錯(cuò)誤資源。有些數(shù)學(xué)老師為了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對(duì)待錯(cuò)誤，有時(shí)候會(huì)故意設(shè)計(jì)錯(cuò)誤案例，讓學(xué)生在題目中尋找錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)新的解題思路。

例2.在“勾股定理”這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，有位老師出了一道題目：一個(gè)等腰三角形的腰為6厘米，底為9厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)三角形的面積。學(xué)生在拿到題目以后開(kāi)始議論紛紛，有膽子大一點(diǎn)的學(xué)生直接提出了質(zhì)疑：三角形的面積公式是底×高÷2，但是這道題目卻沒(méi)有給出三角形高的長(zhǎng)度，只給出了腰的長(zhǎng)度，可是在求三角形面積的過(guò)程中，腰是起不到任何作用的。其實(shí)這道題目是錯(cuò)誤的，應(yīng)該在題目中加上高的信息。老師對(duì)于這位學(xué)生提出的質(zhì)疑沒(méi)有予以否認(rèn)，反而表?yè)P(yáng)他敢于質(zhì)疑的精神，隨后老師提出了一個(gè)問(wèn)題：如果題目中不直接給出高，那我們能不能利用現(xiàn)有的信息求出高的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出該三角形的面積呢？最后學(xué)生通過(guò)一系列的運(yùn)算求出了該三角形的高，也進(jìn)一步得出了該三角形的面積，因?yàn)橛兄虚g這么一個(gè)插曲，學(xué)生對(duì)這堂課記憶特別牢，積極性也很高。這一方法不僅激發(fā)了學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神，也讓他們?cè)诟恼板e(cuò)誤”的過(guò)程中另辟蹊徑，找到了新的解題思路。

三、善待錯(cuò)誤

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，已經(jīng)不僅僅只是教師在講臺(tái)上講課這么簡(jiǎn)單了，讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，這樣更能提高學(xué)生的積極性?，F(xiàn)在的課堂也有別于傳統(tǒng)的難容錯(cuò)誤的課堂，現(xiàn)在不止我們的教師，還有我們的學(xué)生對(duì)待課堂教學(xué)都有了更高的期待，現(xiàn)在的教師不僅僅專(zhuān)業(yè)知識(shí)要豐富，還要和學(xué)生有共同的話題，怎樣讓學(xué)生喜歡也非常重要。曾經(jīng)有個(gè)老師說(shuō)過(guò)，因?yàn)橄矚g一個(gè)老師而喜歡上了這門(mén)課。確實(shí)，教師對(duì)學(xué)生的影響很大，所以，教師對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度直接影響到學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度，善待學(xué)生的錯(cuò)誤，就是善待錯(cuò)誤資源。

有些錯(cuò)誤是可遇不可求的，通過(guò)這些錯(cuò)誤可能會(huì)打開(kāi)我們新的解題思路，就像上面案例中的一樣，老師故意設(shè)置的錯(cuò)誤起到了出乎意料的效果。所以說(shuō)在課堂教學(xué)中，教師要寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，并且認(rèn)真地看待這些錯(cuò)誤，通過(guò)這些錯(cuò)誤，教師可以知道學(xué)生哪些環(huán)節(jié)還比較薄弱，并且針對(duì)這些薄弱環(huán)節(jié)展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)比較有針對(duì)性，這樣也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。

既然錯(cuò)誤資源不可避免，那就讓我們正視錯(cuò)誤資源，合理利用錯(cuò)誤資源，做到錯(cuò)中有序，錯(cuò)中存真。教師也應(yīng)該端正態(tài)度，不要以分?jǐn)?shù)給學(xué)生定論，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。這樣我們才能把錯(cuò)誤資源的價(jià)值發(fā)揮到最大。

參考文獻(xiàn)：

[1]繆彥才.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的實(shí)踐研究[J]. 中國(guó)校外教育，2017（32）.

[2]李瑞曉.微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析[J].科教文匯（上旬刊），2018（6）.

[3]劉永軍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題及對(duì)策[J].西部素質(zhì)教育，2018（12）.

編輯 溫雪蓮