中國體育彩票銷售量的空間格局演變及驅(qū)動因素分析

鐘亞平，李強誼

（1.武漢體育學院 體育大數(shù)據(jù)研究中心，武漢 430079；2.武漢大學 經(jīng)濟與管理學院，武漢 430072）

0 引言

體育彩票作為一種取之于民、用之于民的融資工具，在推動中國各地區(qū)體育事業(yè)發(fā)展過程中起到了極為關鍵的作用。在對于中國體育彩票銷售影響因素的研究中，眾多學者認為經(jīng)濟增長、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民純收入、人口規(guī)模是影響體育彩票銷售的主要因素[1-7]。除此之外，也有學者認為工資水平[8，9]、失業(yè)率[10]、銷售終端[7]、市場營銷費[7]等，還有個別學者從教育水平、性別比、城鎮(zhèn)化率等角度探討體育彩票銷售的影響因素[10]。

從已有研究來看，國內(nèi)外相關文獻對于研究中國體育彩票銷售量地區(qū)差距提供了有力的理論支撐。但是現(xiàn)有研究仍存在以下不足：在研究內(nèi)容上，以往研究多偏重于考察中國及各區(qū)域體育彩票銷售量的發(fā)展趨勢、動力機制、戰(zhàn)略對策，對于體育彩票銷售量的空間非均衡特征涉及甚少。在研究方法上，現(xiàn)有文獻基本停留在簡單的統(tǒng)計描述或者定性分析上，且研究內(nèi)容淺嘗輒止，同時這些方法無法挖掘體育彩票銷售量的地區(qū)差異的來源及其貢獻率。在研究視角上，選題的對象涉及范圍較窄，大多數(shù)學者僅僅考察某個具體省份或者全國層面體育彩票銷售量情況，忽略了各地區(qū)體育彩票銷售量的空間關聯(lián)特征?？紤]到以往文獻的不足，本文采用Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法研究中國體育彩票銷售量空間非均衡態(tài)勢。在空間非均衡的基礎上，采用空間統(tǒng)計分析方法，力圖對我國各省體育彩票銷售量的空間聚集特征進行探討。通過空間面板數(shù)據(jù)模型，在鄰接權重和距離權重矩陣下，探析中國體育彩票銷售量空間非均衡的影響因素，為區(qū)域體育彩票銷售和政策制定提供一定的決策依據(jù)。

1 地區(qū)差異現(xiàn)狀及差異來源

1.1 Dagum基尼系數(shù)及分解方法

Dagum基尼系數(shù)作為衡量地區(qū)差異的重要指標，在諸多領域受到廣大學者青睞，已經(jīng)被應用到經(jīng)濟學、社會學、地理學等學科[11]。其計算公式如（1）所示，且滿足條件（2）：

其中，yji、yhr分別表示j地區(qū)和h地區(qū)體育彩票銷售量，n代表所考察的省域總數(shù)，nj、nh表示j地區(qū)和h地區(qū)內(nèi)部省份個數(shù)，k表示劃分地區(qū)個數(shù)，μ表示全國體育彩票銷售量平均水平，-Yj表示j區(qū)域體育彩票銷售量平均水平。Dagum基尼系數(shù)可以分解為地區(qū)內(nèi)差異來源Gnb，地區(qū)間差異來源Gw以及超變密度差異來源Gt，并且三者滿足如下條件：G=Gw+Gnb+Gt。

公式（3）至公式（10）中，Gjj表示j地區(qū)內(nèi)差距，Gjh表示j、h地區(qū)之間的差距。其中j=1,2,3,???,k，Djh表示j（h）地區(qū)間相對體育彩票銷售量影響程度，djh表示j（h）地區(qū)間體育彩票銷售量貢獻率差值，pjh表示超變一階矩。換言之，djh和pjh分別表示j、h地區(qū)中所有yji-yhr＞0和yhr-yji＞0樣本值的數(shù)學期望。

1.2 可視化描述

通過地理信息系統(tǒng)（GIS），筆者分別繪制出2008年和2016年中國各省市體育彩票銷售量的分布圖（圖略）發(fā)現(xiàn)：從2008—2016年，中國體育彩票銷售量在全國各地區(qū)表現(xiàn)出空間非均衡態(tài)勢。以2008年為例，體育彩票銷售量位于全國前五的省份分別為江蘇、浙江、廣東、福建、河南。而海南、西藏、青海、廣西、寧夏則分別位于后五位。體育彩票銷售量最高省份和最低省份之間，絕對量相差490510.52萬元，相對量相差48.99倍。2016年，體育彩票銷售量最高的是廣東，達到1850301.05萬元；其次是江蘇，達到1787293.88萬元；最低的是青海，僅為63996.29萬元。

1.3 地區(qū)差距和來源

（1）總體地區(qū)差距及演變態(tài)勢

在樣本考察期內(nèi)，中國體育彩票銷售量總體基尼系數(shù)（見表1）演變態(tài)勢可分為三個階段。第一階段：從2008—2011年，體育彩票的總體基尼系數(shù)表現(xiàn)為逐年上升演變趨勢，由2008年的0.4131增至2011年的0.4734，2011年的值達到了樣本考察期內(nèi)的最大值。第二階段：從2011—2014年，在此期間，總體基尼系數(shù)呈逐年下降趨勢，由2011年的0.4734下降至2014年的0.4040，且達到最小值。第三個階段：從2014—2016年，其中2014至2015年經(jīng)歷了短暫的上升趨勢，由2014年的0.4040波動上升至2015年的0.4326，隨后2015—2016年表現(xiàn)為短暫的下降趨勢，由2015年的0.4326下降至2016年的0.4353。若以2008年為基期，總體基尼系數(shù)年均下降0.03%。

表1 中國體育彩票銷售量的地區(qū)基尼系數(shù)及其分解結(jié)果

（2）地區(qū)內(nèi)差距及其演變態(tài)勢

從2008—2016年，東部、中部和西部地區(qū)內(nèi)差距從大到小依次為：西部＞東部＞中部。體育彩票在東部地區(qū)銷售水平的基尼系數(shù)可以用兩個階段予以描述。第一階段：從2008—2014年，由2008年的0.3542下降到2014年的0.3013，其中2014年達到了樣本考察期內(nèi)的最小值、2011年達到最大值0.3970。第二階段：從2014—2016年，其總體基尼系數(shù)呈顯著的上升趨勢，由2014年的0.3013上升至2016年的0.3600。若以2008年為基期，東部地區(qū)體育彩票銷售量的基尼系數(shù)年均上升0.12%。相較于東部地區(qū)，中部地區(qū)基尼系數(shù)的上升趨勢更加明顯。中部地區(qū)基尼系數(shù)從2008年的0.1752上升至2012年的0.2293，達到考察期內(nèi)的極大值。而2012—2013年呈短暫下降趨勢，并于2013年達到0.1936，2015年再次上升至0.2888。若以2008年為基期，中部地區(qū)體育彩票銷售量的基尼系數(shù)年均上升2.48%。西部地區(qū)基尼系數(shù)在整個考察期內(nèi)表現(xiàn)也可以用兩個階段進行描述。第一階段：從2008—2014年，由2008年的0.4179下降至2014年的0.3236，其中2014年達到了樣本考察期內(nèi)的最小值，2009年達到樣本考察期內(nèi)的最大值。第二階段：從2014—2016年期間，先呈短暫上升趨勢，由2014年的0.3236上升至2015年0.3770，隨后則呈下降趨勢，且下降至2016年的0.3470。若以2008年為基期，西部地區(qū)體育彩票銷售量的基尼系數(shù)年均下降1.32%。

（3）地區(qū)間差距及其演變態(tài)勢

在2008—2016年，整個樣本考察期內(nèi)，東西部、東中部以及中西部地區(qū)間基尼系數(shù)差距較大，東西部體育彩票銷售量的基尼系數(shù)先呈逐年上升演變趨勢，后呈緩慢下降演變趨勢。從2008—2011年期間，東中部、中西部地區(qū)的基尼系數(shù)差距較大，但從2011年開始，東中部、東西部的地區(qū)間基尼系數(shù)差距則逐漸減小。具體來看，東中部地區(qū)、東西部地區(qū)間基尼系數(shù)分別由2008年的0.4031、0.5556，波動上升到2011年0.4770、0.6436，且均達到考察期內(nèi)的最大值。相反，在此期間中西部的變化趨勢則不顯著。從2011年開始，東西部地區(qū)間基尼系數(shù)表現(xiàn)為逐年下降的演變態(tài)勢，由2011年的0.477下降至2016年的0.4047。從2011年開始，東中部和中西部地區(qū)間基尼系數(shù)演變趨勢基本保持一致，分別由2011年的0.4770、0.3834，波動下降至2014年0.3772。由此可見，在2014年東中部、中西部地區(qū)間基尼系數(shù)值相等，且東中部在2014年達到了考察期內(nèi)最小值。2014—2016年期間，東中部、中西部地區(qū)間基尼系數(shù)均呈先上升、后下降的演變趨勢，東中部、中西部地區(qū)間基尼系數(shù)分別由2014年的0.3772，波動上升到2015年0.4238、0.3910，再由2015年的0.4238、0.3910波動下降至2016年的0.4047、0.3565。若以2008年為基期，東中部地區(qū)間基尼系數(shù)年均上升0.03%，東西部和中西部地區(qū)間基尼系數(shù)年均分別下降0.06%和0.11%。

（4）地區(qū)差距的來源及其貢獻率

在樣本分析期內(nèi)，地區(qū)間差距是導致中國體育彩票銷售量總體差異的最主要原因。具體來看，地區(qū)間差距的貢獻率呈先上升、后下降的演變趨勢，先由2008年的56.25%上升至2013年的67.24%，此時達到樣本考察期內(nèi)的最大值；再由2013年的67.24%下降至2016年57.29%。地區(qū)內(nèi)差距的貢獻率在樣本考察期內(nèi)，波動幅度較小，其中在2009年達到最大值27.32%，在2014年達到最小值24.15%。超變密度的貢獻率則表現(xiàn)為先降后升的演變趨勢，由2008年的16.69%下降至2013年的8.41%，且2013年達到考察期內(nèi)的最小值，最大值則在2009年達到，其值為17.78%；相對于2008年而言，超變密度貢獻率年均下降0.56%，區(qū)域內(nèi)差異貢獻率和區(qū)域間貢獻率年均分別上升0.13%、0.06%。

2 空間自相關性檢驗

2.1 空間權重矩陣的設定

在進行空間計量分析過程中，正確合理地選用空間權重矩陣至關重要。通常情況下，采用鄰接權重矩陣，鄰接標準定義空間權重矩陣有其優(yōu)良的特點，計算簡單，操作容易，因此在空間計量分析中得到了廣泛的應用。其計算公式如下：

公式（11）表示只要不同空間單元相鄰，就可以認為它們之間具有相同的影響程度；如果不同空間單元不相鄰，則認為它們之間不具有相同的影響程度。對于海南省并無地理相鄰的情況做特殊處理，規(guī)定它與廣東連接。設各省之間不存在空間自相關為零假設，備擇假設為各省之間存在自相關性。自相關統(tǒng)計量的顯著性檢驗采用Monte Carlo模擬的方法，模擬次數(shù)為999。

2.2 空間自相關性判斷及估計方法

（1）全局空間自相關

檢驗區(qū)域變量是否存在空間自相關性的常用方法主要是Moran’s I指數(shù)，從整體上描述省際之間變量的空間依賴情況。其計算如公式（12）所示：

Wij則表示空間權重矩陣。Anselin（1998）[12]證明，全局的Moran’s I指數(shù)服從正態(tài)分布，均值為，方差如公式（13）所示：

標準化的全局Moran’s I指數(shù)滿足公式（14）：

Moran’s I指數(shù)介于-1～1之間，如果其值大于零，則表示所考察的變量呈空間正相關關系；如果其值小于零，則表示所考察的變量呈空間負相關關系。

（2）局部空間自相關

全局Moran’s I測算了區(qū)域經(jīng)濟活動的全局空間相關性。相比全局的Moran’s I指數(shù)而言，局部Moran’s I指數(shù)更能夠精確地描述局部地區(qū)的空間集聚情況，局部Moran’s I指數(shù)也稱作為“LISA”指數(shù)，其公式為：

Moran’s I指數(shù)散點圖刻畫出了各省體育彩票銷售量與其空間滯后項之間的密切關系，并對其進行可視化二維展示，反映考察變量在局部地區(qū)范圍內(nèi)的空間自相關性。在散點圖中，四個象限分別被劃分成：高-高、低-低、高-低、低-高四種類型。其中落入高-高（或低-低）區(qū)域的點具有較高（低）的體育彩票銷售量且其相鄰區(qū)域也具有較高（低）的體育彩票銷售量，屬于空間正相關；落入高-低以及低-高區(qū)域中的點屬于空間負相關，表示體育彩票銷售量較高（低）的省份被體育彩票銷售量較低（高）的省份包圍。

2.3 全局空間集聚效應分析

下頁表2給出了中國體育彩票銷售量的空間分布格局測度結(jié)果，從表2可以得知，全局Moran’s I統(tǒng)計值均大于零，說明中國體育彩票銷售量在全局范圍內(nèi)存在正的空間相關性，這表明在全國范圍內(nèi)，體育彩票銷售量較高的省份與同樣有較高體育彩票銷售量的省份在地理位置上相鄰，體育彩票銷售量較低的省份與同樣有較低體育彩票銷售量的省份在地理位置相鄰。從其演變過程中可以得知：鄰接空間權重矩陣條件下Moran’s I指數(shù)呈波動上升趨勢。具體來看，由2008年的0.048持續(xù)上升波動至2015年達到最大值0.216，但是隨后則呈下行趨勢，2016年降至0.119。若以2008年為基期，2016年全局Moran’s I指數(shù)年均上升12.02%。

表2 2008—2016年各省體育彩票銷售量的Moran’s I指數(shù)（鄰接權重矩陣）

2.4 中國體育彩票銷售量的局部聚集特征

全局自相關性反映了全國范圍內(nèi)體育彩票銷售量的聚集特征，但各個研究區(qū)域并不只具有同質(zhì)性，各區(qū)域之間還具有異質(zhì)性，這就需要采用局部空間自相關分析指標來分析局部特性。本文選取2011年和2016年兩個時間節(jié)點，分析不同時間點下中國各省體育彩票銷售量的局部空間聚集特征（見圖1）。

圖1 2011年和2016年體育彩票銷售的局部Moran指數(shù)散點圖

由圖1可知，第三象限的省份個數(shù)最多，其次是第一象限，第四象限最少。即“高-高型”省份個數(shù)最多，其次是“低-低型”省份，而“低-高型”省份個數(shù)最少，這說明局域空間依賴性主要通過“高-高”類型的空間分異體現(xiàn)出來，這樣進一步說明全局空間為正相關性。比較兩個年份的Moran’s I散點圖不難看出，“低-低”型省份個數(shù)有所減少，但是減少幅度較小，“高-高型”省份也有所減少，而“低-高型”和“高-低型”省份個數(shù)則有所增加。這進一步表明中國體育彩票銷售量存在高度的空間集聚特征，即中國體育彩票銷售量的空間分布是非均質(zhì)。中國體育彩票銷售量存在顯著空間依賴性和高度的空間集聚特征，為此不能忽視其空間依賴性，否則會導致估計結(jié)果存在偏誤。

3 空間計量模型的構建與數(shù)據(jù)處理

3.1 空間計量模型的設定

研究選用空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）分析中國體育彩票銷售量的空間效應。在進行空間計量檢驗前，一個多元回歸模型構建如下，以確定中國體育彩票銷售量是否存在空間效應。根據(jù)前文的體育彩票空間自相關性檢驗，中國體育彩票銷售存在空間效應，如果采用普通的回歸模型進行檢驗，將使得估計結(jié)果存在偏誤。在影響因素的選擇方面，本文借鑒了現(xiàn)有研究[1-10]，選取了經(jīng)濟發(fā)展、職工工資、城鎮(zhèn)居民收入、農(nóng)村居民收入、網(wǎng)絡普及率、人口規(guī)模等6個控制變量。因此，空間滯后模型設定如下：

其中，Wij代表N×N階空間權重矩陣，Wij×Splot代表空間滯后項，ρ代表空間滯后項回歸系數(shù)，ε表示隨機誤差項。

空間誤差模型（SEM）與空間滯后模型不同，其檢驗的是隨機誤差項的空間依賴性，其計量模型如下:

其中，μit表示隨機誤差項，λ表示空間誤差項回歸系數(shù)。

公式（17）、公式（18）中，Splot表示各省體育彩票銷售量，wage表示職工工資水平，pgdp表示經(jīng)濟發(fā)展水平，ctin表示城鎮(zhèn)居民收入水平，ruin表示農(nóng)村居民收入水平，inpe表示互聯(lián)網(wǎng)普及率，pop表示人口規(guī)模?？紤]到價格因素的影響，凡是涉及到貨幣形式的變量，本文均以2008年為基期，采用相應的平減指數(shù)進行換算，變量的具體定義如表3所示。

表3 變量的定義與符號

3.2 空間面板數(shù)據(jù)模型回歸結(jié)果分析

根據(jù)公式（17）和公式（18），得到空間面板模型的回歸結(jié)果如下頁表4所示。同時，Hausman檢驗表明，固定效應模型要明顯優(yōu)于隨機效應模型，因此，本文只對固定效應模型做詳細解讀。通過AIC、BIC的大小以及可決系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，空間滯后回歸模型（SLM）要優(yōu)于空間誤差模型（SEM），但是兩者差別并不很明顯。具體來看，lnpgdp的估計系數(shù)在1%統(tǒng)計水平下顯著，并且其估計值為正，表明經(jīng)濟發(fā)展水平能夠顯著地促進各地區(qū)體育彩票銷售量的提高，即當經(jīng)濟發(fā)展水平提高一個百分點，那么體育彩票銷售量也隨之提高0.671%～0.741%。相比之下，工資水平并沒有通過顯著性水平的檢驗，這暗示著工資水平的高低對體育彩票銷售量的影響并不明顯，工資水平并非其關鍵的影響因素。不過，城鎮(zhèn)居民收入的系數(shù)顯著為正，表明城鎮(zhèn)居民收入水平是影響體育彩票銷售量的重要因素。與城鎮(zhèn)居民收入相對應的農(nóng)村居民收入水平也通過了顯著性水平檢驗，其系數(shù)在1%統(tǒng)計水平下顯著，且其系數(shù)值為正，這進一步說明相對城鎮(zhèn)居民收入水平而言，農(nóng)村居民收入水平的提高更能夠促進體育彩票的銷售。此外，互聯(lián)網(wǎng)普及率雖然通過了1%統(tǒng)計水平的檢驗，但是其系數(shù)為負，說明隨著互聯(lián)網(wǎng)普及率的提高，并未有效地促進體育彩票銷售量增加，相反對其產(chǎn)生抑制效應，這可能是由于互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，讓公眾有了更多的娛樂活動和接觸更多新鮮事物，可能對體育彩票銷售產(chǎn)生不利的沖擊。各省人口規(guī)模能夠在1%統(tǒng)計水平下顯著為正，說明各省人口規(guī)模的多少對體育彩票的銷售水平的影響較大，人口規(guī)模越大，體育彩票銷售量越高。

表4 空間面板數(shù)據(jù)模型回歸結(jié)果（相鄰矩陣）

3.3 穩(wěn)健性檢驗

前文基于相鄰空間權重分析了中國體育彩票銷售量的空間溢出效應。為了更好地驗證本文的觀點，根據(jù)大多數(shù)學者的做法，采用地理距離權重來分析中國體育彩票銷售量的空間溢出效應。表5給出了基于地理權重矩陣的穩(wěn)健性檢驗回歸結(jié)果。根據(jù)表5可知，rho、lambda的系數(shù)均通過了顯著性水平檢驗，表明在地理距離權重矩陣下，中國體育彩票銷售量同樣存在顯著的空間效應。結(jié)合表4和表5的結(jié)果可以得知，兩者的結(jié)論基本一致?？傮w上，經(jīng)濟發(fā)展水平、農(nóng)村居民收入水平以及人口規(guī)模顯著地促進了體育彩票銷售量的增加，而網(wǎng)絡普及率則對體育彩票銷售量起到明顯的抑制效應。工資水平在地理距離權重下依然不顯著。不過城鎮(zhèn)居民收入水平在地理距離權重下沒有通過顯著性檢驗，并且其系數(shù)為負，這可能是由于隨著地理距離的增加，空間溢出效應有所減弱。綜上所述，表5得到的回歸結(jié)果具有良好的穩(wěn)健性。

表5 穩(wěn)健性檢驗回歸結(jié)果（距離矩陣）

4 結(jié)論

對中國體育彩票銷售量的地區(qū)非均衡和影響因素進行研究，可以精確掌握中國體育彩票銷售量的演變特征和分布規(guī)律。本文實證研究了2008—2016年中國體育彩票銷售量的地區(qū)差異及其空間效應，得到以下結(jié)論：

（1）Dagum基尼系數(shù)顯示：在樣本分析期內(nèi)，中國體育彩票銷售量的總體差距表現(xiàn)為先升后降的演變態(tài)勢。從三大地區(qū)來看，西部地區(qū)體育彩票銷售量的基尼系數(shù)最大，其次是東部地區(qū)，而中部地區(qū)基尼系數(shù)最??；地區(qū)間差距成為中國體育彩票銷售量空間差異的主要來源，且地區(qū)間和地區(qū)內(nèi)差距對總體差距的貢獻率均表現(xiàn)為上升趨勢，而超變密度對總體差距的貢獻率卻表現(xiàn)為下降趨勢。

（2）空間統(tǒng)計分析表明：中國體育彩票銷售量在全國范圍內(nèi)存在正的空間相關性，這表明在全國范圍內(nèi)，體育彩票銷售量較高的省份與同樣有較高體育彩票銷售量的省份在地理位置上相鄰，體育彩票銷售量較低的省份與同樣有較低體育彩票銷售量的省份在地理位置相鄰。從局部Moran’s I指數(shù)散點圖可知，第三象限的省份個數(shù)最多，其次是第一象限，第四象限最少。這說明局域空間依賴性主要通過“高-高”類型的空間分異體現(xiàn)出來，這樣進一步說明全局空間為正相關性。

（3）空間面板模型指出：在相鄰權重矩陣下，經(jīng)濟發(fā)展水平、人口規(guī)模、城鎮(zhèn)居民收入水平、農(nóng)村居民收入水平是影響體育彩票銷售的主要因素，且表現(xiàn)為顯著的促進效應。此外，穩(wěn)健性檢驗結(jié)果證實，在地理距離權重矩陣下，中國體育彩票銷售量同樣存在顯著的空間效應，與相鄰權重矩陣得到的結(jié)論基本一致。