關(guān)于落震試驗慣性載荷的分析與計算

侯喬喬

（中國飛機強度研究所，陜西?西安?710065）

國內(nèi)外對于全機靜/動載荷標(biāo)定的研究文獻很多，大多都集中于標(biāo)定模型形式的研究，如國內(nèi)閆楚良[1]在《飛機載荷譜實測技術(shù)與編制原理》一書中，對靜態(tài)標(biāo)定模型以及試驗流程做了大量的研究與說明，但是沒有對標(biāo)定載荷如何設(shè)計與計算進行研究。此外，國內(nèi)姜金輝[2]與張方[3]等學(xué)者基于動力學(xué)理論，分別對于頻域與時域標(biāo)定模型的反演問題進行了深入的研究，但對于標(biāo)定載荷是如何得到的未做說明。

國外學(xué)者Bartlet F.D和Flannelly W.D[4]等，通過測量加速度響應(yīng)及系統(tǒng)傳遞矩陣計算了直升機主軸所受的外載荷。Hillary和Ewins[5]以應(yīng)變測量為基礎(chǔ)采用頻域方法研究了懸臂梁結(jié)構(gòu)的點激勵載荷識別問題。Okubo N Tanabe S[6]采用頻響函數(shù)求逆法研究了機床刀具切削力、汽車發(fā)動機的激振力識別問題。John O C[7]等人研究了載荷位置的識別問題。上述文獻均缺乏對標(biāo)定載荷特性的研究。

慣性載荷分析與計算是全機動力學(xué)載荷標(biāo)定的基礎(chǔ)，而全機動力學(xué)載荷標(biāo)定是全機結(jié)構(gòu)強度分析與載荷譜編制的基礎(chǔ)。對于靜載荷標(biāo)定而言，載荷施加過程可視為準(zhǔn)靜態(tài)過程，其對于標(biāo)定模型（輸入/輸出）的形式影響不大，但對于模型的具體參數(shù)有一定的影響。動載荷標(biāo)定模型（輸入/輸出）嚴(yán)重依賴于載荷的幅頻特性以及結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征。因此，無論是采用靜力學(xué)還是動力學(xué)標(biāo)定模型，對于所要測量的載荷進行分析計算是非常必要的。本文針對全機落震載荷標(biāo)定試驗所要測定的慣性載荷進行分析，并給出截面載荷計算公式，可以為相同類型的標(biāo)定試驗提供參考。

1??機體結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)理論以及起落架沖擊載荷的特點，對機體結(jié)構(gòu)力學(xué)做如下基本假設(shè)：①機體為彈性體結(jié)構(gòu)；②沖擊載荷為瞬態(tài)沖擊，沖擊完成后機體做不受約束的自由衰減振蕩；③試驗過程中機體不發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞。一般來說，上述3條假設(shè)都是成立的。

為了計算方便，首先對連續(xù)機體質(zhì)量進行離散化處理，對機身機翼平尾結(jié)構(gòu)按照框或肋站位進行質(zhì)量離散化處理，由于沖擊載荷近似垂直于構(gòu)造水平面內(nèi)，各離散質(zhì)量之間只在剪切變形方向具有運動自由度，整機簡化后的示意圖如圖1所示。

圖1 機體質(zhì)量離散化示意圖

如圖2所示，相鄰質(zhì)量塊之間以彈簧和阻尼器相連，由于肋與框質(zhì)量塊繞縱軸轉(zhuǎn)動角度很小，因此不考慮轉(zhuǎn)動自由度。

圖2 相鄰質(zhì)量塊連接簡圖

機體結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型參數(shù)包括了全機質(zhì)量分布，各簡化質(zhì)量塊之間的剪切剛度以及阻尼，以某型機為例，其機身質(zhì)量離散分布如表1所示。

各質(zhì)量塊之間的彎曲剛度可根據(jù)機身或機翼結(jié)構(gòu)參數(shù)以及材料特性計算得到。

2??標(biāo)定載荷設(shè)計的理論分析

進行地面標(biāo)定載荷設(shè)計之前，首先要清楚將來要測哪些載荷，根據(jù)將要測量的載荷分布、量級，設(shè)計地面標(biāo)定載荷。標(biāo)定載荷的設(shè)計盡可能地還原要測量的實際載荷。

表1 某型機機身質(zhì)量離散值

標(biāo)定載荷是對原始載荷等效、離散、簡化處理的結(jié)果，應(yīng)保證測量剖面處的應(yīng)變分布對于原始載荷與標(biāo)定載荷的響應(yīng)相差無幾。對于接近測量剖面的位置，載荷尤其不可做過多的簡化。

標(biāo)定載荷的量級應(yīng)保證在消除結(jié)構(gòu)間隙等非線性因素的基礎(chǔ)上，能夠出現(xiàn)良好的線性響應(yīng)。根據(jù)以往經(jīng)驗，取極限載荷的40%，對于結(jié)構(gòu)響應(yīng)不敏感的情況，可適當(dāng)放大載荷但不要超過極限載荷的60%。

標(biāo)定工況的數(shù)量關(guān)系到兩方面問題，第一，對于線性回歸來說，標(biāo)定樣本數(shù)據(jù)所構(gòu)成的向量應(yīng)該是線性無關(guān)的，防止回歸方程對于個別樣本過于敏感的問題出現(xiàn)（將在后續(xù)章節(jié)中詳述）。第二，從物理角度來看，一個標(biāo)定載荷工況對應(yīng)飛機實際使用中一個載荷，作為一組標(biāo)定回歸工況，應(yīng)該是一類近似的載荷，否則會導(dǎo)致載荷方程的精度降低。

以標(biāo)定氣動載荷與慣性載荷為例，氣動載荷需要以CFD結(jié)果或者風(fēng)洞測量數(shù)據(jù)為依據(jù)，然后對載荷進行簡化，等效處理，以便于通過靜力試驗加載系統(tǒng)進行加載。慣性載荷則是根據(jù)飛行參數(shù)、質(zhì)量分布等一系列數(shù)據(jù)進行計算設(shè)計。下面是著陸慣性載荷的具體計算方法。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及試驗要求，飛機對稱著陸時有“水平”和“尾沉”兩種姿態(tài)，落震試驗標(biāo)定載荷主要是針對對稱著陸情況。

水平姿態(tài)情況下前起落架與主起落架同時著陸，當(dāng)前主起緩沖器達到最大壓縮量時，地面對機體的垂直沖擊力到達最大值，此時作用于機體的載荷包括1g重力載荷和沖擊慣性載荷，一般運輸類飛機著陸時垂向過載系數(shù)nz在1.4左右?？紤]機體為彈性體結(jié)構(gòu)，若以1.4作為機體上最大過載系數(shù)，則遠離起落架部分過載系數(shù)應(yīng)適當(dāng)減小。依據(jù)達朗貝爾原理，所有垂向載荷總和如下：

式中：N為站位質(zhì)量塊總數(shù)；mi為每個質(zhì)量塊的質(zhì)量；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋粸榈趇個質(zhì)量塊所處站位處的z向過載系數(shù)。

尾沉姿態(tài)情況下，主起落架首先著陸，此時地面沖擊過載除導(dǎo)致z軸方向過載以外，還引起指向左側(cè)的俯仰轉(zhuǎn)動。當(dāng)前起落架著陸以后，俯仰運動停止所產(chǎn)生的垂向附加載荷作用于機體上，以主起落架輪觸地點為分界面，界面以前部分產(chǎn)生向下載荷，以后部分產(chǎn)生向上載荷。假設(shè)轉(zhuǎn)動停止是勻減速過程，垂向附加載荷估算公式如下：

式中：ri為主起觸地點到各站位的距離；為機體俯仰轉(zhuǎn)動角速度；為前起落架觸地到前起達到最大壓縮量所經(jīng)過的時間。

尾沉姿態(tài)情況下，機體所有垂向載荷是式（1）和式（2）之和。若考慮到裝載的最前重心與最后重心情況，將式（1）中各質(zhì)量塊按站位進行調(diào)整，便得到不同載荷工況。

依據(jù)上述方法，計算全機載荷，并根據(jù)各測量剖面的位置與各站位慣性載荷的關(guān)聯(lián)，計算各自剖面的標(biāo)定載荷。

3??標(biāo)定載荷計算實例

綜合考慮機體按站位的質(zhì)量分布以及各站位的彎曲剛度，對式（1）中的過載系數(shù)進行適當(dāng)修正，距離沖擊點（起落架）越近，過載系數(shù)越大。按照中國民用航空規(guī)章（CCAR-25）中對運輸類飛機著陸時垂直最大過載系數(shù)的規(guī)定，在起落架處取1.4g，遠離起落架部位線性衰減，衰減速率根據(jù)以往落震試驗垂向加速度實測值為依據(jù)。計算得到以下結(jié)果，如表2所示。

表2 某型機機身慣性標(biāo)定載荷計算實例

表2 即為機身標(biāo)定載荷的計算值，第2列為機身框每個站位標(biāo)定載荷，第3、4、5列為壓心坐標(biāo)。獲得標(biāo)定載荷按壓心的分布數(shù)據(jù)后，即可按照靜力試驗處理節(jié)點載荷的辦法，將載荷等效處理至框及膠布帶上。

4??結(jié)論

全機落震試驗的標(biāo)定載荷計算兩大關(guān)鍵要素，第一在于獲得機體的質(zhì)量分布，第二在于獲得各站位在墜撞過程過載值分布。如果能夠測得每個站位的過載值，可以對上述實例中的線性模型進行進一步修正。計算結(jié)果表明，上述關(guān)于全機落震試驗標(biāo)定載荷的計算方法是可行的。