數(shù)學(xué)概念教學(xué)要重視概念的形成過程

摘 要：由于我國近些年教育事業(yè)不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教育顯得尤為重要，為了更好地促進(jìn)高中學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，概念教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生。概念教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能教學(xué)的重點(diǎn)，而重視概念的形成過程則是落實(shí)概念教學(xué)的必要手段。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；重視；概念；形成過程

概念教學(xué)是高中教學(xué)工作中重要的一環(huán)，部分學(xué)生由于不清楚數(shù)學(xué)名詞概念而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難的不勝枚舉，導(dǎo)致學(xué)生不能熟練運(yùn)用概念對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行理解和轉(zhuǎn)化。故而提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)以及重視概念的形成過程是現(xiàn)代教育的基本要求。

一、 數(shù)學(xué)概念教學(xué)中概念形成的重要性

（一） 促進(jìn)解題概念結(jié)合

促進(jìn)解題概念結(jié)合是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中概念形成的重要性之一，高中數(shù)學(xué)概念性教學(xué)要重視概念的形成過程是必然的趨勢(shì)，也是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升的有效手段。概念作為抽象化的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生理解起來較為困難，教師可以利用學(xué)生的解題步驟融合進(jìn)數(shù)學(xué)概念中，讓生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)題開發(fā)學(xué)生對(duì)概念的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的準(zhǔn)確落實(shí)。

（二） 利于學(xué)生舉一反三

有利于學(xué)生舉一反三是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中概念形成的重要性之一，數(shù)學(xué)概念性教學(xué)比較抽象，并且不夠具體，教師在講解的過程中會(huì)遇到一些教學(xué)型難題。并且，數(shù)學(xué)概念并不是獨(dú)立的個(gè)體，就以橢圓、雙曲線、拋物線為例，它們之間看似毫無聯(lián)系，但其本質(zhì)都有相似點(diǎn)，學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)之后就會(huì)其他兩種，提高學(xué)習(xí)效率。

（三） 有利于概念系統(tǒng)化

有利于概念系統(tǒng)化是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中概念形成的重要性之一，數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，它對(duì)學(xué)生與教師的要求都特別高，如果教師可以設(shè)置一個(gè)嚴(yán)密的、完整的教學(xué)概念化體系就會(huì)穩(wěn)步促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。并且教師概念系統(tǒng)化之后，學(xué)生可以循序漸進(jìn)地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，明確數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概念，將數(shù)學(xué)概念教學(xué)準(zhǔn)確落實(shí)。

二、 數(shù)學(xué)概念教學(xué)下穩(wěn)定形成過程的策略

（一） 根據(jù)概念形式引入，加快吸收理解

數(shù)學(xué)概念教學(xué)要重視概念的形成過程，這是經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)出來的真理性知識(shí)點(diǎn)。而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程就可以分為三個(gè)階段，也就是概念的引入、概念的理解、概念的運(yùn)用。其中概念形式引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重點(diǎn)。想要真正落實(shí)概念教學(xué)，教師的引入方式也值得深究，引入方式正確就會(huì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解和吸收?？梢哉f，如果概念是用屬概念加種差的形式給出的，那么一般就可以按概念同化的方式引入。教師在用概念同化引入方式學(xué)習(xí)的時(shí)候教師應(yīng)該重點(diǎn)講解數(shù)學(xué)定義中的屬概念和種差，讓學(xué)生明確概念自身的特點(diǎn)和屬性。例如，在教室講解教學(xué)A版高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以利用這個(gè)方式。如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就是等比數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)就是等比數(shù)列的公比。教師在講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候可以利用概念同化的方式引入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（二） 根據(jù)認(rèn)知心理引入，增加趣味教學(xué)

數(shù)學(xué)概念相對(duì)于其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來說比較枯燥無味，但是概念性學(xué)習(xí)又是日常學(xué)習(xí)中不可缺少的，所以，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)活動(dòng)起著積極的促進(jìn)作用。高中生已經(jīng)有了獨(dú)立思考的能力，擁有獨(dú)立人格和獨(dú)立思想，所以高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候擁有認(rèn)知心理，教師要充分利用學(xué)生的認(rèn)知心理來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。并且概念學(xué)習(xí)是有意義的學(xué)習(xí)，想要完成概念教學(xué)學(xué)生首先就要擁有一顆主動(dòng)學(xué)習(xí)的心。教師可以根據(jù)一些外在的輔助手段激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極參與到學(xué)習(xí)生活中。所以，在高中數(shù)學(xué)概念性教學(xué)的過程中，教師要適當(dāng)?shù)卦黾右恍┤の缎越虒W(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，我們都聽過這樣一句話“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，這句話就可以用來引入數(shù)列極限的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。教師首先可以向?qū)W生提問，何為一尺之棰，日取其半，萬世不竭，然后向?qū)W生解釋意思就是一尺長的木棍，每天取它的一半，千秋萬代也截取不完。也就是說物質(zhì)無限可分，屬于極限理論。故而引出數(shù)列極限。通過一句文言文吸引學(xué)生的注意力，代入到極限數(shù)列知識(shí)點(diǎn)中，加快學(xué)生理解。

（三） 加強(qiáng)概念體系構(gòu)建，概念貫通始終

數(shù)學(xué)概念教學(xué)即教師重視數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的概念性，普及概念知識(shí)，深化數(shù)學(xué)概念理解。每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都不是獨(dú)立的個(gè)體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都存在著不同的區(qū)別和聯(lián)系，它們之間就類似于整體與部分的關(guān)系一樣，教學(xué)工作中不單單要要求學(xué)生掌握每個(gè)個(gè)體的概念，還要要求學(xué)生掌握整體的知識(shí)點(diǎn)概念，結(jié)合課本的前后知識(shí)點(diǎn)，串連成一整個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，對(duì)于課程章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)形成思維導(dǎo)圖式體系，使數(shù)學(xué)概念相互之間串聯(lián)一起，將概念貫通始終，成為一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)，促進(jìn)學(xué)生加快吸收數(shù)學(xué)概念。例如高中人教a版必修二第一章有空間幾何體的相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)，常見的多面體有棱柱、棱錐、棱臺(tái)，常見的旋轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。棱柱的概念是：有兩個(gè)面互相平行。其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱臺(tái)是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這種多面體較棱臺(tái)。單單用文字?jǐn)⑹鰧W(xué)生理解程度不夠，但是可以將平行四邊形、三角形、柱形、棱柱形、棱臺(tái)等等畫一張思維結(jié)構(gòu)圖，加強(qiáng)概念結(jié)構(gòu)體系建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

總而言之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是近年來教育部門為了提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果而提出的教學(xué)新手段，而概念教學(xué)想要真正落實(shí)就要重視概念的形成過程。一般的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來特別困難，聽課效果不佳，不能將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際解題中，究其原因就是不夠充分理解數(shù)學(xué)的概念，缺少數(shù)學(xué)概念的理解就缺少了教育教學(xué)的根本意義。并且在教學(xué)過程中，部分教師不重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的講述，更加偏重解題過程，忽視了學(xué)生不理解概念的弊端，容易造成學(xué)生課本知識(shí)與練習(xí)題高度脫節(jié)。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師一定要重視數(shù)學(xué)概念，由淺入深的啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概念，讓學(xué)生明確相似數(shù)學(xué)名詞之間的區(qū)別的聯(lián)系，在課堂中合理構(gòu)建概念教學(xué)體系，加強(qiáng)趣味教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的理解能力、思維能力，促進(jìn)學(xué)生自身發(fā)展。

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[2]張鵬麗.“舉一反三”在數(shù)學(xué)概念形成過程中的應(yīng)用——以“指數(shù)函數(shù)”概念教學(xué)為例[J].教育教學(xué)論壇，2014（12）.

作者簡(jiǎn)介：徐玉燕，福建省廈門市，福建省廈門市啟悟中學(xué)。