一種基于普通分布目標(biāo)的極化SAR幅相 不平衡快速評(píng)價(jià)方法*

蔣 莎，仇曉蘭，韓 冰，胡文龍，盧曉軍

(1 中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 中國(guó)科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190； 3 中國(guó)國(guó)際工程咨詢有限公司，北京 100048)

極化合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)利用地物的變極化效應(yīng)獲取描述地物極化散射信息的多維數(shù)據(jù)，在地物分類[1]、目標(biāo)檢測(cè)[2-3]、生物量反演[4-5]等方面有著重要應(yīng)用，各國(guó)都十分重視極化SAR系統(tǒng)的研制和應(yīng)用。良好的數(shù)據(jù)質(zhì)量是極化SAR數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用的前提，需要對(duì)極化數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，并常態(tài)化地監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量。幅相不平衡是極化質(zhì)量評(píng)價(jià)中十分關(guān)心的參數(shù)，因此，需要有效的極化SAR幅相不平衡評(píng)價(jià)方法，以掌握數(shù)據(jù)質(zhì)量、把握極化數(shù)據(jù)應(yīng)用效果。

目前，對(duì)于幅相不平衡的評(píng)價(jià)，實(shí)際中常利用三面角反射器的歸一化測(cè)量矩陣的VV通道衡量通道間幅相誤差的大小。另外定標(biāo)算法能夠計(jì)算出幅相不平衡，也可用于質(zhì)量評(píng)價(jià)?，F(xiàn)有定標(biāo)算法分為點(diǎn)目標(biāo)法和分布目標(biāo)法兩種。點(diǎn)目標(biāo)法直接在特定地區(qū)布設(shè)已知點(diǎn)目標(biāo)(定標(biāo)器)，分別有Whitt等[6]提出利用3個(gè)無(wú)源角反射器的方法以及Freeman等[7]提出利用極化有源定標(biāo)器的定標(biāo)法；分布目標(biāo)法是選用滿足互易性和交叉極化與同極化通道不相關(guān)等要求的分布目標(biāo)(定標(biāo)場(chǎng))，其中，有Van Zyl法[8]、Quegan法[9]、Ainsworth法[10]、最優(yōu)協(xié)方差匹配法[11]等，但利用分布目標(biāo)只能實(shí)現(xiàn)交叉極化通道不平衡的計(jì)算，這些方法還需使用一個(gè)三面角反射器計(jì)算共極化通道不平衡。因此，不管是點(diǎn)目標(biāo)法還是分布目標(biāo)法均需依賴于定標(biāo)器，而定標(biāo)器存在布設(shè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問(wèn)題，并且分布目標(biāo)定標(biāo)場(chǎng)，目前公認(rèn)的只有亞馬遜熱帶雨林的部分區(qū)域。總的來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有能用于幅相不平衡評(píng)價(jià)的方法必須依賴于定標(biāo)器和定標(biāo)場(chǎng)，導(dǎo)致其存在時(shí)間和空間的局限性而無(wú)法應(yīng)用于常態(tài)化質(zhì)量評(píng)價(jià)。特別是，中國(guó)于2016年8月成功發(fā)射第一顆全極化SAR遙感衛(wèi)星——高分3號(hào)(GF-3)[12]，其數(shù)據(jù)質(zhì)量的監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)是應(yīng)用普遍關(guān)心的問(wèn)題，急需一種不依賴于定標(biāo)器與定標(biāo)場(chǎng)的幅相不平衡快速評(píng)價(jià)方法，以滿足常態(tài)化極化質(zhì)量監(jiān)測(cè)的需求。

本文基于幅相不平衡評(píng)價(jià)的研究現(xiàn)狀與常態(tài)化質(zhì)量評(píng)價(jià)的需求，提出不依賴于定標(biāo)器與定標(biāo)場(chǎng)、完全基于極化圖像中常見(jiàn)分布目標(biāo)的幅相不平衡快速評(píng)價(jià)方法。首先，給出該方法對(duì)地物散射特性的要求，并采用局部統(tǒng)計(jì)求平均、整體求眾數(shù)的策略，降低其對(duì)地物選取的要求。同時(shí)，基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別總結(jié)出滿足幅度不平衡和相位不平衡評(píng)價(jià)要求的地物類型，證實(shí)滿足要求的地物廣泛存在于極化圖像中，能夠滿足常態(tài)化質(zhì)量評(píng)價(jià)的需求。并通過(guò)半物理仿真和GF-3實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法的有效性和抗噪性，以及基本不受串?dāng)_影響的特性。

1 幅相不平衡評(píng)價(jià)方法

本文主要考慮幅相不平衡的估算問(wèn)題，在忽略串?dāng)_影響情況下，極化失真模型如式(1)所示：

(1)

式中：M為測(cè)量散射矩陣；A和Φ分別為系統(tǒng)的絕對(duì)輻射因子和相位因子；S為地物真實(shí)散射矩陣；fr為V接收通道相對(duì)于H接收通道的幅相不平衡，即接收通道的幅相不平衡；ft為V發(fā)射通道相對(duì)于H發(fā)射通道的幅相不平衡，即發(fā)射通道的幅相不平衡。

基于式(1)，可得接收通道的幅度不平衡|fr|L和發(fā)射通道的幅度不平衡|ft|L為(見(jiàn)附錄)

(2)

式中：|·|L=10×log10(〈|·|2〉)，〈·〉表示空間求平均，|·|表示求絕對(duì)值；Δfα、Δfβ是與地物幅度特性有關(guān)的量，即

(3)

同理，得到接收通道的相位不平衡θr與發(fā)射通道的相位不平衡θt分別表示為(見(jiàn)附錄)

(4)

式中：P表示復(fù)數(shù)的相位；Δθα、Δθβ是與地物相位特性相關(guān)的量，即

(5)

若地物的幅度特性Δfα、Δfβ約為0，則可利用實(shí)測(cè)散射矩陣M通過(guò)式(6)估計(jì)得到幅度不平衡|fr|L、|ft|L；若相位特性Δθα、Δθβ約為0，則可利用實(shí)測(cè)散射矩陣M通過(guò)式(7)估計(jì)得到相位不平衡θr、θt。

(6)

(7)

由式(2)、式(4)可知，質(zhì)量評(píng)價(jià)允許|fr|L、|ft|L的估算誤差在0.3 dB以內(nèi)以及θr、θt的估算誤差在4°以內(nèi)，則只需要求Δfα、Δfβ絕對(duì)值均小于0.3 dB，Δθα、Δθβ的絕對(duì)值均小于4°。因此，只需要分別尋找滿足式(8)和式(9)的地物來(lái)實(shí)現(xiàn)幅度不平衡和相位不平衡的估算。

(8)

(9)

圖1 4組數(shù)據(jù)的偽彩色圖和滿足幅相不平衡估算要求的地物的分布情況Fig.1 Pseudo-color images of four groups of data and the results of ground objects satisfying the requirements of channel imbalance estimation

總的來(lái)說(shuō)，可以在待評(píng)價(jià)極化圖像中選擇成片林木覆蓋區(qū)域，利用式(6)估算出幅度不平衡，以及選擇非水體的自然地物區(qū)域，利用式(7)估算相位不平衡。從圖1可以看出，在滿足要求的區(qū)域內(nèi)會(huì)有少數(shù)像素點(diǎn)不滿足要求，稱為壞點(diǎn)，為避免這些少數(shù)壞點(diǎn)影響估算結(jié)果，本文對(duì)選擇的地物區(qū)域進(jìn)行分塊，每個(gè)數(shù)據(jù)塊可估算出一組幅相不平衡，再把整個(gè)區(qū)域中出現(xiàn)頻率最高(眾數(shù))的幅相不平衡，作為最終結(jié)果。地物選擇是否合適會(huì)影響最后的評(píng)價(jià)結(jié)果，而本方法采用局部求平均、整體求眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，只需要選取的區(qū)域中以林木覆蓋區(qū)域或非水體自然地物區(qū)域?yàn)橹鳎@樣的區(qū)域在極化SAR圖像中比較容易找到，因此該統(tǒng)計(jì)計(jì)算減弱了地物選取對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，也放寬了對(duì)所選區(qū)域的限制。另外，文獻(xiàn)[15-16]利用滿足互易性以及HH和VV相位差為0的地物進(jìn)行相位定標(biāo)，其主體思路雖與本文相位不平衡估計(jì)方法一致，但本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析和統(tǒng)計(jì)計(jì)算降低了該類方法對(duì)地物的要求，實(shí)現(xiàn)了相位不平衡的常態(tài)化估計(jì)。

基于普通分布目標(biāo)的幅相不平衡評(píng)價(jià)方法的具體流程如下：

步驟1：在待評(píng)價(jià)的極化SAR數(shù)據(jù)中選取以成片林木覆蓋/非水體自然地物為主的區(qū)域M，將所選區(qū)域進(jìn)行分塊，距離向和方位向的分塊大小均選取20～100個(gè)像素點(diǎn)，得到N個(gè)大小相同的數(shù)據(jù)塊MN，N一般大于200；

步驟3：針對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)塊，利用式(6)、式(7)計(jì)算出使用該數(shù)據(jù)塊所估算出的幅度不平衡值(dB)，記為|fr,N|L、|ft,N|L，以及相位不平衡值，記為θr,N、θt,N；

步驟4：將步驟3中所得的幅度不平衡結(jié)果|fr,N|L、|ft,N|L以及相位不平衡結(jié)果θr,N、θt,N進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別得到直方圖Hfr、Hft、Hθr、Hθt，并將出現(xiàn)頻次最多的幅相不平衡作為最終的幅相不平衡值，如式(10)、式(11)。

(10)

(11)

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 半物理仿真實(shí)驗(yàn)

RadarSat-2的全極化數(shù)據(jù)是全球公認(rèn)的高質(zhì)量極化數(shù)據(jù)，向RadarSat-2的已校正全極化圖像中加入不同程度的幅相不平衡模擬失真。該部分選用中國(guó)江西地區(qū)RadarSat-2全極化圖像驗(yàn)證方法的有效性、抗噪性，并證實(shí)該方法不受串?dāng)_影響，其大小為2 000像素×2 000像素，圖2(a)展示該實(shí)驗(yàn)地區(qū)的偽彩色圖像，圖2(b)、2(c)分別展示該地區(qū)的幅度特性和相位特性，其含義與圖 1一致。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)fr=ft=f。且實(shí)驗(yàn)部分涉及區(qū)域分塊時(shí)，分塊大小均為100像素×100像素。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偽彩色圖及散射特性Fig.2 Pseudo-color image and the scattering characteristics of the test data

2.1.1 方法有效性

向所選實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中加入不同程度的幅度不平衡(-2～2 dB)、相位不平衡(-180°～180°)，模擬實(shí)際場(chǎng)景里的測(cè)量失真，并利用本文方法對(duì)幅相不平衡進(jìn)行估算，得到f的估計(jì)值和真實(shí)值之間的關(guān)系曲線(如圖3(a)、3(c))以及估計(jì)誤差與真實(shí)值之間的關(guān)系曲線(見(jiàn)圖3(b)、3(d))。

從圖 3(a)、3(b)可以看出，使用該區(qū)域進(jìn)行幅度不平衡估計(jì)時(shí)，估算誤差在0.1 dB左右，代表該實(shí)驗(yàn)區(qū)域的幅度特性滿足式(8)，同時(shí)也證實(shí)本文方法通過(guò)選擇合適的地物，能將f的幅度估算誤差控制在0.3 dB以內(nèi)；從圖 3(c)、3(d)的相位不平衡估算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于相位模糊，當(dāng)相位不平衡絕對(duì)值大于π/2時(shí)，估算值與真實(shí)值之間存在π的誤差，如果不考慮相位模糊的影響，估計(jì)值和真實(shí)值間的誤差在1°以內(nèi)。文獻(xiàn)[16]指出，該誤差在實(shí)際中影響很微小，僅僅引起45°線極化成分被譯解成135°線極化，或者相反。

為分析相位模糊引起的估算誤差對(duì)實(shí)際應(yīng)用的影響，本文利用Pauli、SDH、Freeman等分解方法對(duì)森林、農(nóng)田、裸地、水體、建筑等5種典型地物各散射機(jī)制所占百分比進(jìn)行分析，得到無(wú)誤差以及存在180°相位不平衡時(shí)各散射機(jī)制百分比的差異值(%)，如表1所示。從表1的結(jié)果可以看出，存在該誤差與無(wú)誤差時(shí)地物各散射機(jī)制的占比差異大部分很小(<0.5%)，初步證實(shí)相位模糊引起的接收和發(fā)射通道相位不平衡180°的估算誤差對(duì)極化分解的影響較小，與文獻(xiàn)[16]中的結(jié)論一致。并且，本文方法的提出是為滿足常態(tài)化極化數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)測(cè)需求，不必達(dá)到定標(biāo)方法的精度。因此，雖然存在相位模糊，但本文方法所得到的相位不平衡評(píng)價(jià)結(jié)果能夠反映出極化圖像的相位失真程度，達(dá)到質(zhì)量監(jiān)測(cè)的要求。半物理仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出的幅相不平衡快速評(píng)價(jià)方法能夠正確反映極化圖像的幅相誤差。

2.1.2 方法抗噪性

在驗(yàn)證有效性的同時(shí)分析本文方法的抗噪性，為此，向接收和發(fā)射通道均存在1.5 dB幅度不平衡和20°相位不平衡的模擬失真數(shù)據(jù)中加入不同程度(1～30 dB)的加性高斯噪聲，進(jìn)行10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，得到在不同信噪比下，10次實(shí)驗(yàn)的幅相不平衡估算值與無(wú)噪聲影響的估計(jì)值間的相對(duì)誤差，如圖4所示。其中圖 4(a)為不同信噪比下接收通道和發(fā)射通道幅度不平衡的相對(duì)誤差，圖4(b)為相位不平衡的相對(duì)誤差。

如圖4(a)、4(b)所示，接收通道和發(fā)射通道的幅相不平衡相對(duì)誤差隨信噪比的變化趨勢(shì)一致。隨著信噪比的下降，幅度不平衡相對(duì)誤差的

圖3 幅度不平衡與相位不平衡的估算結(jié)果Fig.3 Estimate results of channel and phase imbalances

%

圖4 幅相不平衡估計(jì)誤差隨信噪比的變化曲線Fig.4 Variations in estimate error of channel imbalances with the signal-noise ratio

2.1.3 串?dāng)_的影響

實(shí)際系統(tǒng)中會(huì)存在串?dāng)_影響極化測(cè)量，在此，實(shí)驗(yàn)分析串?dāng)_對(duì)幅相不平衡評(píng)價(jià)的影響。向接收和發(fā)射通道均存在1.5 dB幅度不平衡和20°相位不平衡的模擬失真數(shù)據(jù)中加入不同程度的串?dāng)_(-35～-10 dB)，并使用本文方法進(jìn)行幅相不平衡評(píng)價(jià)，得到不同串?dāng)_下，幅相不平衡估計(jì)值和無(wú)串?dāng)_影響的估計(jì)值間的相對(duì)誤差(圖5)。

從圖 5(a)可以看出，接收通道幅度不平衡的相對(duì)誤差隨串?dāng)_的波動(dòng)比發(fā)射通道的大，因?yàn)閷?duì)于本文所選的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，幅度不平衡的統(tǒng)計(jì)直方圖存在多個(gè)峰值，串?dāng)_的存在導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果在多個(gè)峰值間波動(dòng)，而接收通道Hfr多個(gè)峰值間的差異大于發(fā)射通道Hft峰值間的差異。雖然存在波動(dòng)，

但在串?dāng)_小于-15 dB時(shí)，接收通道和發(fā)射通道幅度不平衡的相對(duì)誤差均控制在±0.1 dB以內(nèi)。如圖5(b)所示，串?dāng)_對(duì)接收通道和發(fā)射通道相位不平衡估計(jì)的影響一致，串?dāng)_的增大導(dǎo)致估計(jì)偏差增大；在串?dāng)_小于-14 dB時(shí)，串?dāng)_對(duì)相位不平衡估算的影響小于2°。因此，串?dāng)_低于-15 dB時(shí)，幅度不平衡的相對(duì)誤差小于0.1 dB，相位不平衡的相對(duì)誤差小于2°，而一般的系統(tǒng)串?dāng)_不會(huì)超過(guò)-15 dB，因此，該方法能夠用于存在串?dāng)_失真的極化數(shù)據(jù)。

圖5 幅相不平衡估算誤差值隨串?dāng)_的變化曲線Fig.5 Variations in estimate error of channel imbalances with the crosstalk

圖6 本文方法所選自然地物區(qū)域的偽彩圖和含定標(biāo)器的單極化數(shù)據(jù)圖Fig.6 Pseudo-color images of selected nature area and the single-polarized images with calibrators

2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

實(shí)際中用三面角反射器VV和HH極化間的幅度差異和相位差異分別評(píng)估幅度不平衡和相位不平衡。在此，使用本文提出的方法和三面角反射器法對(duì)GF-3的2景未進(jìn)行極化校正的數(shù)據(jù)進(jìn)行幅相不平衡評(píng)價(jià)，驗(yàn)證方法的有效性，其中，選取的自然地物區(qū)域見(jiàn)圖 6(a)、6(b)，布設(shè)的角反射器如圖6(c)、6(d)所示，得到的接收和發(fā)射通道總的幅相不平衡評(píng)估值，即|fr|L+|ft|L與θr+θt的值，如表2所示。

表2結(jié)果顯示，該方法估算的幅相不平衡評(píng)價(jià)結(jié)果與角反射器的提取結(jié)果雖有一定差異，但幅度不平衡的差異值在0.3 dB以內(nèi)，相位不平衡的差異值在8o以內(nèi)，能夠滿足極化SAR數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)幅相誤差評(píng)估的要求，二者所反映的幅相不平衡失真水平基本一致。GF-3的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文方法能夠有效地反映極化數(shù)據(jù)的幅相誤差。需說(shuō)明本文提出的方法不是要替代三面角反射器法，而是針對(duì)常態(tài)化質(zhì)量評(píng)價(jià)的需求，給出能夠不受時(shí)間和空間限制的幅相不平衡評(píng)價(jià)方法。

表2 GF-3定標(biāo)場(chǎng)角反射器和本文方法質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Quality assessment results of GF-3 calibration field by calibrators and the proposed method

注：均值是指P1和P2的均值；差異是指本方法結(jié)果與角反射器均值的差異。

3 總結(jié)

本文基于常見(jiàn)地物類型的散射特性分析，提出一種基于普通分布目標(biāo)的極化SAR幅相不平衡快速評(píng)價(jià)方法，并利用RadarSAT-2全極化數(shù)據(jù)和GF-3的定標(biāo)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的有效性與抗噪性，同時(shí)證實(shí)該方法能夠用于受串?dāng)_影響的極化數(shù)據(jù)中。該方法不依賴于定標(biāo)器與定標(biāo)場(chǎng)，選取極化圖像中的常見(jiàn)分布目標(biāo)用于幅相不平衡的評(píng)價(jià)，采用局部統(tǒng)計(jì)求平均、整體求眾數(shù)，放寬其對(duì)地物的要求，為長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)能夠衡量極化數(shù)據(jù)質(zhì)量的幅相不平衡指標(biāo)提供有效手段，實(shí)現(xiàn)便捷常態(tài)化的幅相不平衡評(píng)價(jià)。

附錄

在此詳細(xì)推導(dǎo)式(2)和式(4)。

首先，展開(kāi)式(1)，得

(A1)

則M的4個(gè)極化分量各自的共軛乘積并求空間平均后，得到4個(gè)等式，如下：

(A2)

式中，〈·〉表示空間求平均，|·|表示求絕對(duì)值。

對(duì)式(A2)等式兩邊取對(duì)數(shù)，則有

(A3)

式中，|·|L的含義與式(2)中的一致。

利用式(A3)的4個(gè)等式求解方程，即得到式(2)。

再根據(jù)式(A1)，可以得到

(A4)

對(duì)式(A4)的等式兩邊求相位，記P為復(fù)數(shù)的相位，得

(A5)

再利用式(A5)的2個(gè)等式求解方程，即得到式(4)。