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    地層與水泥環(huán)的材料性質(zhì)對油氣井井筒力學(xué)狀態(tài)的影響規(guī)律

    2019-03-21 01:06:06余夫
    關(guān)鍵詞:泊松比井筒徑向

    余夫

    (寶山鋼鐵股份有限公司研究院,上海 201900)

    尹飛

    (成都理工大學(xué)能源學(xué)院,四川 成都 610059)

    張冬杰

    (西安康普威能源技術(shù)有限公司,陜西 西安 710000)

    井筒完整性是油氣井安全鉆井和正常生產(chǎn)的重要保障[1]。油氣井的井筒一般由套管、水泥環(huán)和地層組成。對于井筒的力學(xué)分析,前人對套管、水泥環(huán)、地層組合結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形的研究都只針對套管的抗外擠能力[2,3],設(shè)套管、水泥環(huán)和地層的材料性質(zhì)為常數(shù)[4,6],不考慮水泥環(huán)與地層。研究結(jié)果不能反映水泥環(huán)本身的強(qiáng)度問題,也不能反映水泥環(huán)、地層的材料性質(zhì)對套管載荷的影響。實際應(yīng)用中,固井后的水泥環(huán)對套管載荷具有重要影響[7,8]。因此在研究套管載荷或井筒完整性時不能忽略水泥環(huán)。少數(shù)關(guān)于水泥環(huán)的材料性質(zhì)對套管受力的影響研究[9~12],其考慮因素或計算方法都不完善。為了彌補(bǔ)相關(guān)內(nèi)容的不足,筆者詳細(xì)研究了水泥環(huán)與地層材料參數(shù)對套管受力的影響,分析了水泥環(huán)的強(qiáng)度,并兼顧保護(hù)套管及水泥環(huán)的角度優(yōu)化了井筒材料參數(shù)。

    圖1 套管-水泥環(huán)-地層組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

    1 力學(xué)模型

    固井段井筒由套管、水泥環(huán)及地層組成,井筒的軸向變形受到約束,可簡化為平面應(yīng)變問題[13]。為方便分析,進(jìn)行以下假設(shè):①套管、水泥環(huán)、地層是理想的彈性材料;②套管、水泥環(huán)、地層視為與井眼同心的厚壁筒;③套管、水泥環(huán)、地層完整地膠結(jié)在一起。組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型如圖1所示。

    根據(jù)圣維南原理,當(dāng)?shù)貙舆吔绯^井眼半徑的5~6倍時,地層邊界對井眼的影響很小[14],故地層邊界圓半徑可設(shè)定為井眼半徑的10倍。

    2 井筒載荷計算

    井筒中的套管、水泥環(huán)及地層可簡化為彈性力學(xué)中的厚壁筒問題。根據(jù)厚壁筒的彈性解公式(拉梅公式)[15],在內(nèi)壓pi和外壓pi+1作用下,厚壁筒的應(yīng)力和徑向位移為:

    (1)

    式中:σir、σiθ(i=1~3)依次為套管、水泥環(huán)、地層的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力,MPa;σiz(i=1~3)依次為套管、水泥環(huán)、地層的軸向應(yīng)力,MPa;ui為徑向位移,m;Ei(i=1~3)依次為套管、水泥環(huán)、地層的彈性模量,GPa;μi(i=1~3)依次為套管、水泥環(huán)、地層的泊松比,1。

    徑向位移公式可變形為:

    (2)

    當(dāng)i=1,r=r2時,代入式(2),可求出套管外壁的徑向位移u1o;當(dāng)i=2,r=r2時,代入式(2),可求出水泥環(huán)內(nèi)壁的徑向位移u2i;當(dāng)i=2,r=r3時,代入式(2),可求出水泥環(huán)外壁的徑向位移u2o;當(dāng)i=3,r=r3時,代入式(2),可求出地層內(nèi)壁的徑向位移u3i。則上述界面處的徑向位移表達(dá)式為:

    (3)

    式(3)可以化簡為:

    (4)

    其中:

    (5)

    式中:ki(i=1~8)為與套管、水泥環(huán)、地層的材料參數(shù)和幾何參數(shù)相關(guān)的常數(shù),1;u1o為套管外壁的徑向位移,mm;u2i為水泥環(huán)內(nèi)壁的徑向位移,mm;u2o為水泥環(huán)外壁的徑向位移,mm;u3i為地層內(nèi)壁的徑向位移,mm。

    根據(jù)位移連續(xù)條件,套管外壁位移等于水泥環(huán)內(nèi)壁位移,水泥環(huán)外壁位移等于地層內(nèi)壁位移,則有:

    (6)

    由此可求出井筒第一、二界面的接觸壓力p2、p3,其表達(dá)式為:

    (7)

    將式(7)代入式(1),再取i=1、2、3,即可求解套管、水泥環(huán)及地層的應(yīng)力與徑向位移。

    綜上可得井筒第一、二界面的接觸壓力,套管、水泥環(huán)及地層的應(yīng)力與徑向位移。

    3 影響規(guī)律研究

    在井筒組成中,套管的材料已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化,無法改變。采用不同的水泥漿體系,則水泥環(huán)的材料性質(zhì)不同。在不同區(qū)塊鉆井,則地層的性質(zhì)也不同。水泥環(huán)和地層可視為彈性材料,其力學(xué)性質(zhì)可用彈性模量和泊松比表示。研究水泥環(huán)和地層的彈性模量和泊松比對井筒力學(xué)狀態(tài)的影響關(guān)系,從而為改善井筒受力和提高井筒完整性提供參考。

    在式(7)中,若令套管內(nèi)壓為0MPa,地應(yīng)力為1MPa,公式則變?yōu)榈貙訉μ坠艿膲毫鬟f系數(shù)A和地層對水泥環(huán)的壓力傳遞系數(shù)a。顯然,在一定地應(yīng)力條件下,壓力傳遞系數(shù)越小越有利于減小套管和水泥環(huán)的載荷。

    3.1 彈性模量對壓力傳遞系數(shù)的影響

    3.1.1水泥環(huán)彈性模量

    水泥環(huán)彈性模量變化范圍1~50GPa,研究水泥環(huán)彈性模量對套管和水泥環(huán)受力情況的影響。在地層彈性模量分別為10、30、50GPa條件下(即軟、中、硬地層),水泥環(huán)彈性模量對壓力傳遞系數(shù)的影響規(guī)律如圖2(a)所示。隨著水泥環(huán)彈性模量的增大,地層對水泥環(huán)的壓力傳遞系數(shù)a增大。從減小水泥環(huán)外壓的角度分析,應(yīng)使用彈性模量盡可能小的水泥漿體系。隨著水泥環(huán)彈性模量的增大,地層對套管的壓力傳遞系數(shù)A先增大后減小。但是,在不同軟硬程度的地層中,減小趨勢有所差異;地層越硬,減小趨勢越不明顯。

    從減小套管和水泥環(huán)載荷角度考慮,建議研發(fā)和使用低彈性模量(小于10GPa)的水泥漿體系固井。

    3.1.2地層彈性模量

    地層彈性模量變化范圍1~50GPa,研究地層彈性模量對套管和水泥環(huán)受力情況的影響。在水泥環(huán)彈性模量分別為10、30、50GPa條件下,地層彈性模量對壓力傳遞系數(shù)的影響規(guī)律如圖2(b)所示。無論水泥環(huán)彈性模量的大小,地層對套管的壓力傳遞系數(shù)A和地層對水泥環(huán)的壓力傳遞系數(shù)a都隨著地層彈性模量的增大而減小。說明地層越硬,地應(yīng)力作用在套管和水泥環(huán)上的載荷越小,越有利于保護(hù)套管和水泥環(huán)。

    3.2 泊松比對壓力傳遞系數(shù)的影響

    3.2.1水泥環(huán)泊松比

    水泥環(huán)泊松比變化范圍0.1~0.49,研究水泥環(huán)的不同泊松比對套管和水泥環(huán)受力情況的影響。在地層泊松比分別為0.1、0.25、0.49條件下,水泥環(huán)泊松比對壓力傳遞系數(shù)的影響規(guī)律如圖4所示。2個壓力傳遞系數(shù)(A和a)都隨著水泥環(huán)泊松比的增大而增大,但是泊松比對井筒受力影響較小。建議使用小泊松比的水泥漿體系固井。

    圖2 不同介質(zhì)的彈性模量對壓力傳遞系數(shù)的影響

    3.2.2地層泊松比

    在地層泊松比變化范圍為0.1~0.49時,研究地層泊松比對套管和水泥環(huán)受力情況的影響。在水泥環(huán)泊松比分別為0.1、0.25、0.49的條件下,地層泊松比對壓力傳遞系數(shù)的影響規(guī)律如圖3所示。2個壓力傳遞系數(shù)(A和a)都隨著地層泊松比的增大而減小。地層泊松比越大,越有利于套管和水泥環(huán)保護(hù)。

    圖3 不同介質(zhì)的泊松比對壓力傳遞系數(shù)的影響

    4 結(jié)論

    1)地層和水泥環(huán)的彈性模量和泊松比對套管和水泥環(huán)力學(xué)狀態(tài)影響程度、變化規(guī)律不同,探索相關(guān)規(guī)律并優(yōu)化材料參數(shù),可以改善井筒受力情況,從而提高井筒完整性。

    2)隨著地層彈性模量與泊松比增大,套管和水泥環(huán)受到地應(yīng)力作用的載荷減小。

    3)固井施工中推薦使用高強(qiáng)度、低彈性模量、小泊松比的水泥漿體系,從而減小套管和水泥環(huán)承受的外部載荷。

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