若想概念清如水，唯有“真悟”是源頭

孫秋娟

【摘要】 小學(xué)數(shù)學(xué)是一門概念性很強的學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要理清概念.概念是“思維”的細胞，也是判斷和推理的起點.學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時，容易一知半解、似是而非.教師要指導(dǎo)學(xué)生，讓他們真正領(lǐng)悟概念.在用的過程中，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)錯誤、解決問題;在做的過程中，教師與學(xué)生互動，連接生活，體驗概念;在小組活動中，探究環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的思維火花，使概念在他們頭腦里生根.

【關(guān)鍵詞】 悟出概念;體驗概念;探究概念

一、在錯誤中悟出概念

數(shù)學(xué)概念，要讓學(xué)生自己去悟，這比讓學(xué)生直接去背，要深刻多，學(xué)生也更容易理解.比如在教學(xué)用計算器計算600-（25×4）時，教師要首先讓學(xué)生說一說他們打算待會怎么輸入，這時大部分同學(xué)表示：按照先后順序，先輸600，再輸“-”，然后輸25，接著輸入“×”和4，最后輸入“=”.教師這時候沒有必要急著去否定，而是讓學(xué)生們按照他們的想法用計算器去算.當(dāng)顯示屏上出現(xiàn)結(jié)果是“2300”時，大家都紛紛脫口而出“錯了”，這時教師問“你們?yōu)槭裁凑J為剛才的輸入有問題？”.馬上就有學(xué)生舉手發(fā)言“因為答案不對，這個算式的結(jié)果應(yīng)該是500.”，于是教師讓學(xué)生仔細想想，在剛才的操作中究竟哪里出現(xiàn)了問題，這時大家很自然地發(fā)現(xiàn)時因為在輸入的順序和這個算式的運算順序不一樣.大家很快就得出了用計算器計算的正確方法：要按照式子原有的運算順序輸入.

其實在教學(xué)過程中，學(xué)生最好的老師是他們自己，老師只要在他們出現(xiàn)錯誤時稍加引導(dǎo)，就如案例里面的一樣，學(xué)生會結(jié)合自己已有的知識判斷自己原先的方法或結(jié)論是否正確，而在他們反思和糾正錯誤得出正確方法和結(jié)論的過程中，正是他們對新舊知識一次連接并做到了真正意義上的“理解”，這往往要比老師將知識“強塞”的效果好得多.

二、在動手中體驗概念

概念是抽象的，但概念也可以是具體的.它來源于生活，又高于生活.教師在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生在做中學(xué)，在做中體驗數(shù)學(xué)，在做的過程中感知數(shù)學(xué)概念.比如在學(xué)習(xí)圓的概念;同一圓內(nèi)半徑之間的關(guān)系，同一圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系及畫圓的方法等知識時，教師可以安排學(xué)生看一看、說一說、找一找、摸一摸、折一折、量一量、畫一畫等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在活動中，不斷地觀察、比較、分析、推理，得出.這既發(fā)展了動手能力，分析推理能力及解決實際生活問題的能力.同時學(xué)生的空間觀念得到了發(fā)展.同理，在教《三角形》關(guān)于三角形兩邊之和大于第三邊知識時，教師可以讓學(xué)生準備一些小棒，在課堂上小組合作.先用三根小棒圍成一個三角，量一量三邊的長各是多少.把量得的數(shù)據(jù)記錄下來，如此拼兩到三個三角形.然后算一算，把兩邊相加和第三邊比較大小，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律.再畫幾個三角形，量一量各邊長度，把任意兩邊相加看是否大于第三邊.最后由學(xué)生得出結(jié)論：三角形兩邊之和大于第三邊.到此并沒有結(jié)束，教師繼續(xù)讓學(xué)生討論：三角形兩邊之差有什么關(guān)系呢？有些學(xué)生猜想，兩邊之差是不是小于第三邊呢.由于先前討論的學(xué)生已經(jīng)形成，教師讓學(xué)生用剛才所畫三角形的數(shù)據(jù)進行驗證，學(xué)生得出猜想是正確的.由此一系列活動使學(xué)生充分認識了三角三邊之間關(guān)系，不僅使學(xué)生學(xué)到了如何運用猜想——驗證——應(yīng)用的方法，同時也讓這些有關(guān)圖形的概念有了具體的空間觀念.

三、在小組中探究概念

概念清晰的過程，也是一個不斷探究的過程.小組探究是理清概念的有效方式.在講正方體的有關(guān)概念時，教師和學(xué)生進行著這樣的探究活動.首先老師在PPT上出現(xiàn)這樣的題目：把邊長為1厘米的正方形紙片按下面的規(guī)律拼成長方形：（1）用5個正方形拼成的長方形的周長是（? ）厘米.（2）每次增加一個正方形就會重疊（? ）條邊，拼成的長方形周長會增加（? ）條邊長.（3）用m個正方形就會重疊（? ）條邊，拼成的長方形的周長是（? ）厘米.

這主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每次增加一個正方形都會在上一個圖形的基礎(chǔ)上重疊一組邊長，也就是增加2個正方形的邊長，使得長方形的周長也發(fā)生了一些變化，這一題的導(dǎo)入主要是為接下來的教學(xué)做好鋪墊：把正方“形”換成正方“體”會怎樣呢？.并且讓學(xué)生有信心繼續(xù)學(xué)習(xí)，激發(fā)他們“敢于”主動參與的信心！

接下來，進入本節(jié)知識的探究活動，一開始時，教師先創(chuàng)設(shè)玩具的正方體包裝盒情景，問題：這樣為三個玩具小盒設(shè)計一個大的包裝盒.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一開始引入的問題，第一次讓學(xué)生自主參與，強調(diào)讓學(xué)生去畫一畫，想一想，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)之后，再進行全班交流，得出本節(jié)課相應(yīng)的知識點，在此過程中，教師也會加以點撥和強調(diào).然后，又展示某廠的長方體肥皂包裝盒，小組拿出事先準備好的完全相同的長方體，第二次進行小組合作，學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)：為三個小肥皂盒設(shè)計一個大的長方體包裝盒，怎樣才能使得大包裝盒所用材料最少呢？這一環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生進行合作交流，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)貫穿整個課堂.總之，對于這類內(nèi)容，教師主要從學(xué)生的原有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)造了幾個情境，引導(dǎo)小組建提出問題，隨著活動的不斷展開，新的目標也不斷生成.過程中，小組之間通過變換問題，語言鼓勵等等方法不斷刺激學(xué)生主動參與，激發(fā)學(xué)生積極地進行一系列的自主學(xué)習(xí)，動手實踐，強調(diào)學(xué)生親身經(jīng)歷，要求參與到各組活動中去，在“畫”“擺”“觀察”“比較”等等一些活動中發(fā)現(xiàn)方法，理解概念.

四、結(jié)束語

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程.概念不是灌輸給學(xué)生的，而是在運用中、思考中、合作中、交流中，學(xué)生自己感悟出來的.概念在課堂生根，生在學(xué)生的思維里，生在學(xué)生動手操作的流程里.

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