注重?cái)?shù)學(xué)思考突破思維定勢(shì)

陳清

數(shù)學(xué)思考是2011年版《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》具體目標(biāo)中的四大目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，既是課標(biāo)的要求，也是學(xué)生核心素養(yǎng)積淀的需求。教師在教學(xué)中通過變式，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而突破思維定勢(shì)造成的干擾。2018年11月23日，由福建省特級(jí)教師夏忠領(lǐng)銜的“寧德市夏忠名師工作室”在與壽寧縣托溪中心小學(xué)結(jié)對(duì)幫扶，在“構(gòu)建為學(xué)生思維發(fā)展而教的課堂教學(xué)實(shí)踐研究”教學(xué)研討活動(dòng)中，工作室名師的示范課注重在變式中引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，有效突破思維定勢(shì)，給筆者留下了深刻的印象。下文筆者從四個(gè)方面談?wù)勑牡门c體會(huì)。

數(shù)學(xué)概念再思考

觀課中，引發(fā)筆者對(duì)兩個(gè)概念的思考，再來回顧它們的含義：思維定勢(shì)，是指人們?cè)谒伎紗栴}時(shí)，一直按照同一種方式來思考、理解、記憶問題，久而久之，就在思考問題時(shí)形成一種習(xí)慣，使人只想到一個(gè)方面，形成思想上所謂的“偏見”。數(shù)學(xué)思考，從數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的角度，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考；從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度，就是用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的思維想問題，用數(shù)學(xué)的表達(dá)交流問題；從思維活動(dòng)過程的角度，就是進(jìn)行比較深刻、周到的思維活動(dòng)。

思維定勢(shì)現(xiàn)象

日常教學(xué)中，我們常常需要通過對(duì)例題的解讀、習(xí)題的練習(xí)等各種途徑，幫助學(xué)生建立某種解決問題的模式，掌握解決某類問題的技能，從而領(lǐng)悟問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。但另一方面，有相當(dāng)一部分學(xué)生在熟練掌握運(yùn)算技能與方法后，卻又走入歧途——思維定勢(shì)。

名師教學(xué)啟示 名師在課堂教學(xué)中，注重運(yùn)用變式，解決學(xué)生的思維定勢(shì)問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行多層次的數(shù)學(xué)思考。何華老師執(zhí)教的蘇教版一年級(jí)上冊(cè)《9加幾》，何老師從復(fù)習(xí)4道10+（ ）的口算練習(xí)入手，為接下來的新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。再通過引導(dǎo)學(xué)生探索9+4的算法，建立9+4=10+3的模型，通過9+7=10+6的練習(xí)，完善建模，突出轉(zhuǎn)化思想與湊整思想，培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)變量思維。 接著何老師在讓學(xué)生圈一圈完成9+3=10+2，引導(dǎo)算法優(yōu)化后，出示了“變一變”的練習(xí)9+2=10+1→9+9=（ ）→9+（ ）=10+（ ）。這道梯度不斷深入、題型變化的練習(xí)，既完善“湊十”模型，又有利于防止學(xué)生出現(xiàn)思維定勢(shì)，提高了學(xué)生的思考維度，拓展學(xué)生的思維。

蘇賽丹老師執(zhí)教的《三位數(shù)乘兩位數(shù)》，把變式用到了極致：

1 3× 1，請(qǐng)利用60秒時(shí)間，選擇正確答案。

A.453 B.3231 C.38033 D.3213

蘇老師運(yùn)用巧妙的設(shè)計(jì)，改變計(jì)算教學(xué)一貫的練習(xí)模式，把口算、估算、筆算、巧算有機(jī)結(jié)合在一起，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算技能與推理等思維能力，促進(jìn)學(xué)生思考。

兩位老師在課堂結(jié)尾的一問，更是從更高層面突破學(xué)生的思維定勢(shì)，何老師問“湊十法是不是只用于9+幾呢？湊十法還可以計(jì)算幾加幾呢？”蘇老師在出示兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法算式和三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法算式后，問：“猜猜以后還會(huì)學(xué)幾位數(shù)乘幾位數(shù)？”“以后的教材沒有筆算整數(shù)乘法了，為什么？”看似漫不經(jīng)心的兩問，提升了學(xué)生的理性思考。

突破思維定勢(shì)

我們的課堂，應(yīng)當(dāng)常用變式練習(xí)，誘發(fā)學(xué)生思維定勢(shì)的產(chǎn)生，有意識(shí)地促進(jìn)學(xué)生的思考，以此突破思維定勢(shì)，進(jìn)行真正意義上的知識(shí)建構(gòu)。如，選擇題：

兩根都是一樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去 米，第二根用去 ，問剩下的長(zhǎng)度？

A.第一根長(zhǎng) B.第二根長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng) D.無法比較

剛接觸這類題時(shí)，多數(shù)學(xué)生都顯得無所適從。我們可以通過以下3道題幫助學(xué)生思考：

①兩根都是1米長(zhǎng)的鋼管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的長(zhǎng)度？

A.第一根長(zhǎng) B.第二根長(zhǎng)

C.一樣長(zhǎng) D.無法比較

②兩根都是5米長(zhǎng)的鋼管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的長(zhǎng)度？

A.第一根長(zhǎng) B.第二根長(zhǎng)

C.一樣長(zhǎng) D.無法比較

③兩根都是4/5米長(zhǎng)的鋼管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的長(zhǎng)度？

A.第一根長(zhǎng) B.第二根長(zhǎng)

C.一樣長(zhǎng) D.無法比較

有了上面3道題的鋪墊，多數(shù)學(xué)生會(huì)明白由于鋼管的長(zhǎng)度不能確定，因此這道題的答案是D。當(dāng)教師再出示：

一根鋼管，截成兩段，第一段長(zhǎng) 米，第二段占 ，兩段長(zhǎng)度比較。

A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng)

C.一樣長(zhǎng) D.無法比較

這時(shí)，另一種情況出現(xiàn)了，多數(shù)學(xué)生毫不猶豫的選擇D。由此可見，思維定勢(shì)的影響力。這就要求教師不能就題說題，而要從一道題入手，有意識(shí)多角度、全方位地運(yùn)用變式練習(xí)，給學(xué)生提供比較的素材，以促進(jìn)學(xué)生有價(jià)值的思考。

綜上所述，思維定勢(shì)是客觀存在的，有積極的一面，也有消極的一面。教學(xué)中要做的就是通過數(shù)學(xué)思考，促使學(xué)生克服思維定勢(shì)消極方面的影響。因此，為師者首先要清楚哪些知識(shí)能引起學(xué)生的思維定勢(shì)，從而采取變式的數(shù)學(xué)思考方式，讓學(xué)生的思維走出定勢(shì)的窠臼，化消極思維為積極思維。

（作者單位：福建省壽寧縣南陽中心小學(xué)）