初中函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)的困難及對(duì)策

孫秋紅

摘 要：函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的分支，函數(shù)的學(xué)習(xí)因?yàn)楦拍畈蝗菀渍莆斩蔀閷W(xué)習(xí)的難點(diǎn)，隨著新課改的推進(jìn)，我國(guó)數(shù)學(xué)的函數(shù)教育正經(jīng)歷著去繁求簡(jiǎn)科學(xué)化教育的改革，通過(guò)分析初中函數(shù)學(xué)習(xí)的困難，找出造成困難的原因，并提出一些改進(jìn)措施。

關(guān)鍵詞：初中；函數(shù)學(xué)習(xí)；困難；對(duì)策

函數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的工具貫穿學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯，函數(shù)與代數(shù)、極限以及微積分等等都有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，可以說(shuō)沒(méi)有函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)很難開(kāi)展后續(xù)的教學(xué)工作。學(xué)好函數(shù)可以加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師重視函數(shù)的學(xué)習(xí)，由于函數(shù)本身的復(fù)雜性以及學(xué)生的水平有限，學(xué)生的學(xué)習(xí)還是充滿了荊棘。

一、初中函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)

結(jié)合多年的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，函數(shù)學(xué)習(xí)面臨難題：第一，函數(shù)以簡(jiǎn)概全和抽象，學(xué)生不容易理解函數(shù)的概念，比如常量和變化量的理解；第二，函數(shù)表達(dá)式靈活多樣的轉(zhuǎn)變要求學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)思維；第三，函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)概念，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題。

目前，學(xué)生大都無(wú)法輕松理解函數(shù)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合等函數(shù)思維解決問(wèn)題，這使得函數(shù)的教育改進(jìn)尤為迫切。

二、初中函數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析

結(jié)合多年的教育經(jīng)驗(yàn)，造成函數(shù)學(xué)習(xí)的困難是多方面的，如果不客觀分析問(wèn)題，找出造成問(wèn)題的原因，將不利于數(shù)學(xué)教學(xué)的提升學(xué)習(xí)。

（一）不理解函數(shù)概念

函數(shù)的特色就是以簡(jiǎn)概全和抽象，而函數(shù)的概念對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知來(lái)說(shuō)比較困難，學(xué)生面對(duì)的不僅僅是掌握的常數(shù)，還有變量的概念理解，學(xué)生對(duì)概念一知半解的理解很容易造成概念模糊、概念偏差等事件發(fā)生。圖像和列表可以幫助學(xué)生化虛為實(shí)，理解函數(shù)的概念，但目前對(duì)這兩個(gè)的重視程度不夠，學(xué)生不習(xí)慣使用這兩種方法而偏向解析法，或者學(xué)生有圖像法的意識(shí)，因?yàn)椴粫?huì)分析圖像而無(wú)勞，所以函數(shù)教學(xué)的圖像法和列表法可以很好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)。

（二）學(xué)生思維水平受限

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最終會(huì)加強(qiáng)學(xué)生的思維水平，學(xué)生在頭腦中擁有函數(shù)的解析，圖像表格，變量和常量的轉(zhuǎn)換等思想，就可以將抽象的概念變得形象，更好地理解函數(shù)。目前學(xué)生的函數(shù)思維培育還需要加強(qiáng)，學(xué)生思維比較單一，解決問(wèn)題比較局部，很難把實(shí)際的東西和抽象的概念結(jié)合起來(lái)，所以學(xué)習(xí)中困難重重。

三、解決學(xué)習(xí)困難的措施

（一）利用多媒體教學(xué)

多媒體教學(xué)是近幾年來(lái)比較流行的教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。

雖然數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)需要大量的推導(dǎo)和計(jì)算，但是我們同樣可以在日常的教學(xué)中使用多媒體教學(xué)，通過(guò)視頻、音頻等輔助手段，幫助學(xué)生理解函數(shù)，學(xué)好函數(shù)。

比如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的圖像”這一課的時(shí)候，以往教師采用通過(guò)大量推導(dǎo)板書(shū)來(lái)講述這一概念，對(duì)于一些抽象的圖像沒(méi)法好好展示，學(xué)生對(duì)此很模糊、很迷茫，現(xiàn)在可以講多媒體教學(xué)應(yīng)用進(jìn)來(lái)，教師利用畫(huà)圖軟件向?qū)W生展示公式的過(guò)程，學(xué)生可以直觀形象地看出不同圖像的不同意義，很好地學(xué)習(xí)函數(shù)。

（二）情景教學(xué)促理解

新課改的一大特色就是推進(jìn)情景教學(xué)模式，為知識(shí)搭建一個(gè)學(xué)生能理解的日?；顒?dòng)場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析情景得出結(jié)論，理解知識(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

我們不難發(fā)現(xiàn)，初中函數(shù)里面的一些問(wèn)題可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型，學(xué)生能很好地解決原型但不能很好地解決函數(shù)，這就給我們提供了一個(gè)教學(xué)思路，為數(shù)學(xué)函數(shù)套上一個(gè)生活化的殼，將抽象變形象，也幫助學(xué)生在日常生活中聯(lián)想到函數(shù)，使用函數(shù)，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)知。

比如，在學(xué)習(xí)“雞兔同籠”這一課題的時(shí)候，可以讓學(xué)生聯(lián)想到生活中的雞和兔子的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際分析如何列方程如何解

方程。

（三）小組合作共同提高

小組合作是新課改推薦的一種學(xué)習(xí)方法，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生更懂學(xué)生，通過(guò)學(xué)生間的合作交流，他們可以懂得對(duì)方為何這樣想，而不同的學(xué)生有不同的思路，思維之間的交換幫助學(xué)生開(kāi)拓思路集思廣益，能在有效的時(shí)間內(nèi)掌握函數(shù)的知識(shí)。

（四）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的搭建

有時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)，講課的時(shí)候?qū)W生理解得很好，上課效果也不錯(cuò)，但再學(xué)一些知識(shí)以后學(xué)生的效率就沒(méi)有想象中那么好，這是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有一個(gè)自己的函數(shù)知識(shí)網(wǎng)。函數(shù)是一種使變量之間產(chǎn)生聯(lián)系的法則，函數(shù)的覆蓋面也很廣，知識(shí)點(diǎn)又多又復(fù)雜。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中面臨著因?yàn)橹R(shí)混亂造成的學(xué)習(xí)困難。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生搭建自己的函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)可以產(chǎn)生事半功倍的效果。教師在教學(xué)過(guò)程中要有意對(duì)學(xué)生知識(shí)網(wǎng)搭建進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生面對(duì)問(wèn)題做到遇到問(wèn)題調(diào)出知識(shí)網(wǎng)概念解決問(wèn)題。

現(xiàn)階段，函數(shù)仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一個(gè)大問(wèn)題，但教師和學(xué)生都應(yīng)該知難而上，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)給予重視。教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況改進(jìn)教學(xué)方式，采取多重手段幫助學(xué)生理解函數(shù)，掌握函數(shù)，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的建設(shè)，讓學(xué)生能擁有數(shù)學(xué)的思維考慮問(wèn)題，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

黃漢昌.初中生解應(yīng)用性問(wèn)題的障礙與教學(xué)對(duì)策[J].教師，2010（14）：72-73.