內(nèi)嵌式變頻永磁同步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)及性能分析

吳 攀，王淑紅，李 霞

(1.國網(wǎng)山西省電力公司 電力科學(xué)研究院，太原 030001；2.太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030024)

內(nèi)嵌式變頻永磁同步電機(jī)因具有效率高、永磁體用量少、電機(jī)成本低、調(diào)速范圍寬廣等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于節(jié)能驅(qū)動(dòng)及新能源汽車等領(lǐng)域[1-2]?；谟来磐诫姍C(jī)內(nèi)部的電磁場(chǎng)分布較為復(fù)雜，考慮鐵磁材料及永磁體退磁曲線的非線性，永磁體工作點(diǎn)難以確定，一般永磁電機(jī)設(shè)計(jì)多采用有限元法對(duì)電機(jī)內(nèi)部的電磁場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析。武紅斌等[3]比較了有限元數(shù)值和解析方法在永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)求解中應(yīng)用，但解析法簡化分析與實(shí)際電機(jī)相差較遠(yuǎn)，逄海萍等[4]利用有限元分析方法分析了交、直軸電感值隨磁路飽和程度的變化，ZHANG et al[5]利用有限元分析方法對(duì)比分析了永磁體用量相同時(shí)三種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時(shí)電機(jī)空載電勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩及電機(jī)參數(shù)，但文獻(xiàn)[4-5]中均未討論轉(zhuǎn)子永磁體尺寸變化時(shí)氣隙磁密及其諧波分量，以及永磁體尺寸變化對(duì)電機(jī)性能的影響，侯鵬等[6]比較說明了有限元分析法的精度優(yōu)于磁路法。劉奇林等[7]雖比較了“V”型和“V一”型兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)性能，只說了內(nèi)嵌式永磁電機(jī)氣隙磁密諧波含量大，但并未對(duì)“V”型永磁轉(zhuǎn)子磁極尺寸對(duì)氣隙磁場(chǎng)、諧波分量及電機(jī)性能的影響進(jìn)行分析。

由于內(nèi)嵌式較表貼式永磁電機(jī)損耗小、功率密度大，更適合于變頻永磁同步電機(jī)[6]，但內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)氣隙磁密諧波含量相對(duì)較大[7]，鑒于此本文采用有限元法通過分析矩形和“V”形兩種內(nèi)嵌式永磁體結(jié)構(gòu)及永久磁極尺寸不同時(shí)永磁同步電機(jī)的氣隙磁密分布及諧波含量、電機(jī)靜動(dòng)態(tài)性能，結(jié)合動(dòng)態(tài)性能計(jì)算所得電機(jī)不同永磁體結(jié)構(gòu)及尺寸下的功率因數(shù)和效率，確定內(nèi)嵌式變頻永磁同步電機(jī)永磁體的最優(yōu)尺寸，給出了矩形和V形永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體各尺寸的選擇范圍。針對(duì)所設(shè)計(jì)的矩形永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)的交直軸電感參數(shù)和永磁體磁鏈值進(jìn)行了有限元計(jì)算，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果證明了理論分析的正確性。

1 內(nèi)嵌式變頻永磁同步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)

文中所設(shè)計(jì)的內(nèi)嵌式變頻永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 定子設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Stator design parameters

如圖1所示為Ansoft環(huán)境下建立的矩形和V形永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)的有限元分析模型，文中分析的是在該兩種永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體各尺寸對(duì)電機(jī)氣隙磁密和性能的影響。

圖1 樣機(jī)有限元分析模型及轉(zhuǎn)子永磁體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Finite element model of Prototype and rotor structure

1.1 氣隙長度的選擇

考慮到安裝的要求，永磁同步電機(jī)的氣隙長度一般大于同規(guī)格感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的氣隙。本文所設(shè)計(jì)電機(jī)的永磁體材料選取高性能的釹鐵硼永磁材料N35SH，在合理范圍內(nèi)增大氣隙不會(huì)引起電機(jī)性能的改變。但對(duì)于內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)來說，氣隙過大，將導(dǎo)致電機(jī)直軸電感過小，當(dāng)電機(jī)應(yīng)用于新能源汽車等場(chǎng)合時(shí)往往需要3～4倍額定轉(zhuǎn)速的弱磁調(diào)速能力，變頻調(diào)速時(shí)，若直軸電感過小，電機(jī)處于弱磁調(diào)速的范圍不大，能力不足[8-9]。因此，電機(jī)氣隙長度的選擇要綜合考慮電機(jī)的安裝以及對(duì)電機(jī)弱磁擴(kuò)速能力的要求等因素。本文選擇內(nèi)嵌式調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)的氣隙長度δ=0.6 mm.

1.2 永磁體轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)

矩形和V形永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式變頻永磁同步電動(dòng)機(jī)的有限元分析模型及轉(zhuǎn)子永磁體磁極結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1(a)為矩形永磁體磁極轉(zhuǎn)子，1(b)為V形永磁體磁極轉(zhuǎn)子，其中δ為氣隙長度，bm為每極永磁體的寬度，hm為永磁體磁化方向的長度，O2為矩形永磁體下邊與轉(zhuǎn)軸中心的距離，α為V形永磁體轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)的永磁體傾斜角度。如圖8中所示，V形永磁體轉(zhuǎn)子中每兩片永磁體構(gòu)成電機(jī)的一個(gè)磁極，這兩片永磁體的尺寸完全一樣，每片永磁體的寬度是bm/2.

1.2.1 永磁體寬度的確定

永磁體寬度bm直接決定了每極永磁體的磁通量[10]，bm的選擇應(yīng)與轉(zhuǎn)子極距τ2合理配合。由于采用變頻器供電，諧波含量高，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該考慮到高次諧波的影響[11]。圖2所示為不同bm/τ2下的氣隙磁密波形及其諧波分析結(jié)果。由圖2可知，氣隙磁密波形的非0值部分隨著bm/τ2的增大變寬，增大bm/τ2的值，可有效減小氣隙磁密中的諧波分量，但當(dāng)bm/τ2過大時(shí)，氣隙磁密中的高次諧波幅值也會(huì)增大。

圖2 不同bm/τ2下的氣隙磁密Fig.2 Magnetic density of air gap under different bm/τ2

圖3所示為電機(jī)的功率因素和效率隨bm/τ2的變化曲線。由圖3可知，隨著bm/τ2的增大，電機(jī)的功率因素和效率均為先增大后減小。當(dāng)永磁體為矩形時(shí)，在bm/τ2=0.67附近，電機(jī)的功率因素和效率均到達(dá)最大值；當(dāng)永磁體為V形時(shí)，電機(jī)的功率因素和效率達(dá)到最大值的bm/τ2=0.64.綜合考慮氣隙磁密波形和電機(jī)性能，可選擇矩形永磁體的bm/τ2為0.66～0.68，本文所設(shè)計(jì)的樣機(jī)取bm/τ2=0.67；可選取V形永磁體的bm/τ2為0.62～0.66，本文所設(shè)計(jì)的樣機(jī)取0.64.

圖3 不同bm/τ2下的電機(jī)性能曲線Fig.3 Motor performance under different bm/τ2

1.2.2 永磁體磁化方向長度的確定

hm是永磁體磁化方向上的長度，直接決定了永磁體的工作點(diǎn)和電機(jī)氣隙磁密的幅值，hm的選擇應(yīng)與氣隙長度δ合理配合。hm/δ過小，永磁體工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磁通密度太小，永磁體易發(fā)生退磁現(xiàn)象，且氣隙磁密值小，無法達(dá)到電機(jī)設(shè)計(jì)對(duì)電機(jī)出力及性能的要求[9,12]；hm/δ過大，氣隙磁密波形的正弦度變差，諧波幅值增大，磁路飽和現(xiàn)象嚴(yán)重且電機(jī)成本上升。圖4所示為不同hm/δ下的電機(jī)氣隙磁密波形及其諧波分析結(jié)果。

圖4 不同hm/δ下的氣隙磁密Fig.4 Magnetic density of air gap under different hm/δ

由圖可知，隨著hm/δ的增大，氣隙磁密的基波幅值和諧波幅值均在增大，且當(dāng)hm/δ過大時(shí)，氣隙磁密的高次諧波幅值增大明顯。

圖5為電機(jī)的效率和功率因素隨hm/δ的變化曲線。由圖中可以看出，hm/δ過小或過大都會(huì)造成電機(jī)功率因素和效率的下降。由圖5(a)可知，矩形永磁體轉(zhuǎn)子時(shí)，在hm/δ=8附近電機(jī)的功率因素和效率均達(dá)到最大，綜合考慮成本及電機(jī)的性能，可選擇hm/δ為6～10.

圖5 不同hm/δ下的電機(jī)性能Fig.5 Motor performance under different hm/δ

hm/δ的選取還應(yīng)考慮到對(duì)電機(jī)出力的要求，圖6(a)所示為hm/δ=8和hm/δ=10時(shí)矩形永磁體轉(zhuǎn)子電機(jī)的矩角特性曲線。由圖可知，hm/δ=8時(shí)，矩角特性曲線上電機(jī)轉(zhuǎn)矩最大值Tmax=14.82 N·m，電機(jī)對(duì)應(yīng)的最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)功角為48°(電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的區(qū)間為45°～90°)，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行范圍較小，hm/δ=10時(shí)，矩角特性曲線上電機(jī)轉(zhuǎn)矩的最大值Tmax=16.74 N·m，最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)功角增大，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)增大?？紤]到電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩值及其穩(wěn)定運(yùn)行范圍的大小，本文所設(shè)計(jì)的樣機(jī)選取hm/δ=10.

圖6 不同hm/δ下的矩角特性曲線Fig.6 Torque-angle characteristic under different hm/δ

由圖5(b)可知，V形永磁體轉(zhuǎn)子時(shí)，在hm/δ=10附近電機(jī)的功率因素和效率均達(dá)到最大，考慮電機(jī)的氣隙磁密及其性能，可取hm/δ為8～12.由圖6(b)可知，V形永磁體轉(zhuǎn)子hm/δ=10時(shí)，矩角特性曲線上電機(jī)轉(zhuǎn)矩的最大值Tmax=14.431 N·m，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行范圍較小；hm/δ=11.7時(shí)，矩角特性曲線上電機(jī)轉(zhuǎn)矩的最大值Tmax=16.65 N·m，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的區(qū)間為40°～55°，范圍大?？紤]到電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩值及其穩(wěn)定運(yùn)行范圍的大小，本文所設(shè)計(jì)的樣機(jī)選取hm/δ=11.7.

1.2.3 永磁體與轉(zhuǎn)軸距離的確定

O2是永磁體下邊與轉(zhuǎn)軸中心的距離，O2越大，則永磁體離轉(zhuǎn)軸中心越遠(yuǎn)，離氣隙越近，O2的選擇應(yīng)與永磁體寬度bm合理配合，本文是在選定了bm的情況下，討論O2/bm的大小對(duì)氣隙磁密和電機(jī)性能的影響。O2/bm過小，則永磁體離轉(zhuǎn)軸過近，離氣隙過遠(yuǎn)，此時(shí)一方面會(huì)增加電機(jī)的裝配難度，另一方面會(huì)導(dǎo)致永磁體邊緣部分漏磁過大，氣隙磁密值過小，達(dá)不到電機(jī)設(shè)計(jì)的要求；O2/bm過大，則永磁體離氣隙過近，此時(shí)雖可以有效減小永磁體的漏磁大小，但會(huì)使氣隙磁密的飽和度增大，電機(jī)的損耗增加。

圖7為不同O2/bm下電機(jī)的氣隙磁密波形及其諧波分析結(jié)果。由圖7可知，隨著O2/bm的增大，氣隙磁密的基波幅值隨之增大，3次諧波幅值減小，但過大的O2/bm值會(huì)使氣隙磁密的5、7次諧波幅值增大明顯。

圖8為不同O2/bm下電機(jī)的功率因素和效率的變化曲線。由圖8(a)可知，矩形永磁體時(shí)，O2/bm在0.59附近時(shí)，電機(jī)的功率因素和效率均達(dá)到最大值，綜合考慮電機(jī)的裝配需求及其氣隙磁密和性能，可選擇O2/bm為0.58～0.61，本文所設(shè)計(jì)的樣機(jī)選取O2/bm=0.59；由圖8(b)可知，V形永磁體時(shí)可選擇O2/bm為0.52～0.57，本文所設(shè)計(jì)的樣機(jī)選取O2/bm=0.55.

1.2.4 永磁體傾斜角度的確定

相比于矩形永磁體轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子永磁體采用V形結(jié)構(gòu)，永磁電機(jī)效率高且最大效率區(qū)寬度增加[7]，但對(duì)V形結(jié)構(gòu)永磁體轉(zhuǎn)子還需確定永磁體的傾斜角度α.在選取V形永磁體的傾斜角度α?xí)r，以轉(zhuǎn)子一個(gè)極所對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度作為參考值，本文中所設(shè)計(jì)的樣機(jī)極數(shù)為4，因此轉(zhuǎn)子一個(gè)極所對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度為90°.圖9為不同的α/90°下電機(jī)的氣隙磁密波形及其諧波分析結(jié)果。由圖可知，隨著α值的增大，氣隙磁密的基波幅值增大，3次諧波幅值減小。

圖10為不同α/90°下電機(jī)的功率因素和效率的變化曲線。由圖10可知，α/90°在0.9附近時(shí)，電機(jī)的功率因素和效率都達(dá)到了最大值，α值增大或減小都會(huì)導(dǎo)致功率因素和效率下降。本文設(shè)計(jì)的樣機(jī)選取α/90°=0.095.

圖7 不同O2/bm下的氣隙磁密Fig.7 Magnetic density of air gap under different O2/bm

圖8 不同O2/bm下的電機(jī)性能Fig.8 Motor performance under different O2/bm

本文所設(shè)計(jì)的矩形和V形永磁體轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)參數(shù)見表2.

圖9 不同α/90°下的氣隙磁密Fig.9 Magnetic density of air gap under different α/90°

圖10 不同α/90°下的電機(jī)性能Fig.10 Motor performance under different α/90°

參數(shù)數(shù)值矩形永磁體轉(zhuǎn)子V形永磁體轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子外徑/mm96.896.8轉(zhuǎn)子內(nèi)徑/mm3838轉(zhuǎn)子鐵心長/mm105105永磁體寬度/mm5149磁化方向長度/mm67下邊與轉(zhuǎn)軸距離/mm3027

2 內(nèi)嵌式變頻永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)計(jì)算

以設(shè)計(jì)完成的矩形永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)和V形永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，利用有限元軟件，計(jì)算了考慮交叉飽和時(shí)電機(jī)的交直軸電感參數(shù)和永磁體磁鏈值[13-14]，為該電機(jī)控制系統(tǒng)的搭建及控制系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。

2.1 參數(shù)有限元計(jì)算結(jié)果

圖11所示為內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)的交直軸電感參數(shù)隨交直軸電流的變化曲線。直軸電流正為增磁，負(fù)為去磁。由圖11可知，隨著直軸增磁電流的增大，電機(jī)飽和程度增加，直軸電感隨之降低；隨著直軸去磁電流的增大，電機(jī)飽和程度較小，直軸電感隨之略微增大，但變化范圍較小，交軸電感隨交軸電流有效值增大而減小。矩形永磁體內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)在非飽和狀態(tài)下的直軸電感Ld=0.062 H，交軸電感Lq=0.232 H.V形永磁體內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)在非飽和狀態(tài)下的直軸電感Ld=0.077 H，交軸電感Lq=0.240 H.相比于矩形永磁體，V形永磁體內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)的直軸電感值較大，因此V形永磁體內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)在控制中更適合采用弱磁調(diào)速控制策略，滿足新能源汽車等驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合對(duì)變頻永磁同步電機(jī)寬調(diào)速范圍的要求。

圖11 交直軸電感隨交直軸電流的變化Fig.11 Inductance changes with alternating axis current

3 實(shí)驗(yàn)

以制作完成的矩形永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)測(cè)量了電機(jī)的電感曲線和空載反電勢(shì)，數(shù)據(jù)處理后得到了電機(jī)的交直軸電感參數(shù)和永磁體磁鏈的實(shí)測(cè)值。

3.1 交直軸電感

本文采用伏安法實(shí)驗(yàn)測(cè)量了電機(jī)的電感曲線[15-16]，樣機(jī)的轉(zhuǎn)軸、夾緊裝置和分度頭通過聯(lián)軸器同軸相連。實(shí)驗(yàn)時(shí)，給A相繞組接50 Hz交流電，B相和C相繞組開路，測(cè)量轉(zhuǎn)子位于不同位置時(shí)的A相自感電壓以及B，C兩相的互感電壓。

此時(shí)，A相繞組的電壓、電流及阻抗之間滿足：

(1)

由此可得A相自感的表達(dá)式為：

(2)

同理，可得AB相互感和AC相互感分別為：

(3)

電感曲線的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖12所示。

圖12 電感曲線實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Fig.12 Experimental results of inductance parameters

在三相ABC坐標(biāo)系下，A相自感及AB相互感和AC相互感的表達(dá)式為：

LAA=Ls0-Ls2cos2θ,MAB=-Ms0-Ms2cos2(θ+120°) ,MAC=-Ms0-Ms2cos2(θ-120°) .

(4)

式中：Ls0和Ls2為自感的平均值和二次諧波幅值；Ms0和Ms2為互感的平均值和二次諧波幅值。其中：

(5)

將三相ABC坐標(biāo)下的電感變換到dq坐標(biāo)系下，可得交直軸電感的計(jì)算公式為：

(6)

式中：Ls0，Ms0分別為自感曲線和互感曲線對(duì)稱軸所對(duì)應(yīng)的電感值；Ls2，Ms2分別為自感曲線最大值與Ls0之間的差值和互感曲線最大值與Ms0之間的差值。依式(6)計(jì)算可得交直軸的實(shí)測(cè)值為：Ld=0.073 8 H，Lq=0.206 H.直軸電感實(shí)測(cè)值和有限元計(jì)算值的誤差為15.9%；交軸電感實(shí)測(cè)值和有限元計(jì)算值的誤差為12.6%。產(chǎn)生誤差的原因，一方面是因?yàn)樵趯?shí)測(cè)電感曲線時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的原因和夾緊裝置的精度問題，沒有測(cè)量到自感電壓及互感電壓的最小值；另一方面是因?yàn)橛邢拊?jì)算時(shí)沒有考慮交直軸之間的耦合。

3.2 永磁體磁鏈

實(shí)驗(yàn)時(shí)，待測(cè)樣機(jī)和一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)同軸相連，將樣機(jī)拖動(dòng)至一定轉(zhuǎn)速后，測(cè)量樣機(jī)的空載反電勢(shì)和頻率，由式(1)計(jì)算求取永磁體磁鏈。求得矩形永磁體轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈，不同頻率下的測(cè)量結(jié)果取平均值得樣機(jī)永磁體磁鏈的實(shí)測(cè)值為0.934 Wb，同等條件下有限元計(jì)算結(jié)果為0.949 8 Wb，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算值誤差為1.69%.

永磁體磁鏈及電機(jī)交直軸電感參數(shù)的測(cè)量結(jié)果可為永磁同步電機(jī)仿真建模及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參數(shù)保證。

4 結(jié)束語

本文借助有限元分析軟件，研究了矩形和V形兩種永磁體轉(zhuǎn)子尺寸對(duì)內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁密的影響，結(jié)合不同轉(zhuǎn)子尺寸下電機(jī)效率和功率因數(shù)的情況，確定了電機(jī)的最優(yōu)尺寸，完成了矩形和V形(各一臺(tái))永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)；以設(shè)計(jì)完成的兩臺(tái)內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，計(jì)算了電機(jī)的交直軸電感參數(shù)和永磁體磁鏈值；以制作完成的矩形永磁體轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)測(cè)取了電機(jī)的交直軸電感參數(shù)和永磁體磁鏈值，與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了誤差產(chǎn)生的原因。所得結(jié)論為內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和參數(shù)分析提供了一定的基礎(chǔ)。