太赫茲波三維成像技術(shù)研究進(jìn)展

王與燁，陳霖宇，徐德剛*，石 嘉，馮 華，姚建銓

(1.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院 激光與光電子研究所,天津 300072；2.天津大學(xué) 光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.陸軍軍醫(yī)大學(xué)第一附屬醫(yī)院 神經(jīng)外科，重慶 400038)

1 引 言

太赫茲(Terahertz，簡(jiǎn)稱THz，1 THz=1012Hz)波段是指頻率從100 GHz到10 THz，相應(yīng)的波長(zhǎng)從3 mm到30 μm，介于毫米波與紅外光之間頻譜范圍相當(dāng)寬的電磁波譜區(qū)域。由于該頻段是宏觀電子學(xué)向微觀光子學(xué)過(guò)渡的頻段，具有很多獨(dú)特的性質(zhì)，如許多生物大分子的振動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)，以及很多凝聚態(tài)體系的聲子和其他元激發(fā)都位于太赫茲波段，因此，可以通過(guò)特征共振與吸收對(duì)物質(zhì)進(jìn)行指紋識(shí)別。太赫茲波的光子能量(毫電子伏特)低，一般不會(huì)對(duì)生物組織與細(xì)胞造成損害，可以對(duì)生物體進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)。其對(duì)許多在可見(jiàn)和紅外波段不透明的非金屬、非極性材料具有較強(qiáng)的穿透能力，可進(jìn)行透射成像。因此，太赫茲技術(shù)在物理科學(xué)、生命科學(xué)、信息技術(shù)和國(guó)防科技等方面都具有廣闊的應(yīng)用前景。太赫茲波成像是太赫茲科學(xué)技術(shù)最主要的應(yīng)用之一，當(dāng)前已發(fā)展出了透射式[1]、反射式[2]、衰減全反射[3]、近場(chǎng)成像[4]等主動(dòng)成像技術(shù)以及被動(dòng)成像技術(shù)[5-6]，并在無(wú)損探傷[7]、爆炸物檢測(cè)[8]、文物研究[9-10]、安檢[11]、藥品檢測(cè)[12]等方面，尤其是生物醫(yī)學(xué)方面如對(duì)皮膚癌[13]、腦膠質(zhì)瘤[14]、乳腺癌[15]的檢測(cè)應(yīng)用方面取得了巨大的進(jìn)展。但是，傳統(tǒng)的太赫茲波二維成像技術(shù)只能反映樣品的表面或整體信息，無(wú)法滿足內(nèi)部信息觀測(cè)的需求。

三維成像技術(shù)是獲取樣品內(nèi)部信息的有效手段之一，自提出以來(lái)，在微波、可見(jiàn)光、紅外與太赫茲波等領(lǐng)域得到了驗(yàn)證。不同頻段的電磁波譜各有其缺點(diǎn)：X射線光子能量較高，對(duì)生物體有電離輻射；紅外光對(duì)樣品的穿透深度較低；毫米波雖然透過(guò)率高，但其分辨率受到長(zhǎng)波長(zhǎng)的限制。而太赫茲波的穿透性好，分辨率能滿足實(shí)際要求，因此利用太赫茲波進(jìn)行三維成像有更好的效果。層析成像技術(shù)是一種主要的三維成像技術(shù)，其英文單詞“Tomography”來(lái)源于希臘單詞“tomos”與“graphia”的組合，分別是切面及描述的意思，因此，層析的意思就是對(duì)樣品內(nèi)部切面進(jìn)行探測(cè)。自1997年太赫茲波層析成像首次成功實(shí)現(xiàn)以來(lái)[16]，太赫茲波三維成像技術(shù)得到了迅速的發(fā)展，一系列新的三維成像技術(shù)相繼被提出。根據(jù)三維成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及原理，太赫茲波三維成像技術(shù)分為透射式和反射式兩種方式。目前，較為成熟的透射式層析成像技術(shù)是太赫茲計(jì)算機(jī)輔助層析(Computed Tomography,CT)，其可以看作是X射線CT在電磁波段上的擴(kuò)展。研究?jī)?nèi)容在理論上包括太赫茲波透射樣品時(shí)發(fā)生的折射、反射以及衍射等過(guò)程模型的建立，基于不同模型對(duì)重建算法的優(yōu)化改進(jìn)等；在實(shí)驗(yàn)上包括系統(tǒng)成像速度的提高、突破瑞利長(zhǎng)度對(duì)成像樣品尺寸的限制、通過(guò)改進(jìn)探測(cè)方式以降低光束折射與散射的影響等。反射式層析成像是根據(jù)太赫茲波在樣品內(nèi)部不同深度的反射信號(hào)傳輸延時(shí)不同，通過(guò)對(duì)樣品內(nèi)部反射信號(hào)進(jìn)行處理得出其深度信息，從而實(shí)現(xiàn)層析成像。根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式主要分為太赫茲飛行時(shí)間層析(THz Time-of-Flight Tomography,THz-TOF)、太赫茲光學(xué)相干層析(THz Optical Coherence Tomography,THz-OCT)、太赫茲調(diào)頻連續(xù)波(THz Frequency Modulated Continuous Wave,THz-FMCW)雷達(dá)成像等。目前，國(guó)際上美國(guó)、法國(guó)、德國(guó)和日本等發(fā)達(dá)國(guó)家陸續(xù)開(kāi)展了太赫茲波三維成像技術(shù)的研究，國(guó)內(nèi)哈爾濱工業(yè)大學(xué)、首都師范大學(xué)、北京工業(yè)大學(xué)、電子科技大學(xué)和華中科技大學(xué)等單位也開(kāi)展了相關(guān)方面的研究工作[17-21]。在三維成像采用的輻射源方面，飛行時(shí)間層析技術(shù)采用太赫茲時(shí)域光譜(Time-Domain Spectroscopy,TDS)系統(tǒng)，利用光電導(dǎo)天線或光整流法產(chǎn)生的脈沖太赫茲波作為光源。而早期的太赫茲CT實(shí)驗(yàn)也大多采用THz-TDS系統(tǒng)作為光源[22]，其優(yōu)點(diǎn)是能夠獲取樣品的光譜信息，實(shí)現(xiàn)光譜層析，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且耗時(shí)。近年來(lái)，基于氣體激光泵浦的連續(xù)太赫茲源、太赫茲參量振蕩器、量子級(jí)聯(lián)激光器、耿式振蕩器等產(chǎn)生的太赫茲波也得到利用。在探測(cè)方面，多采用光電導(dǎo)取樣以及電光取樣的相干探測(cè)，也有課題組采用陣列式熱釋電探測(cè)器、肖特基二極管(Schottky-Barrier Diode,SBD)等探測(cè)器，而且采用太赫茲頻率上轉(zhuǎn)換的間接探測(cè)方法也有報(bào)道[23-24]。在成像方式方面，受限于探測(cè)器，絕大多數(shù)研究采用逐點(diǎn)掃描的方式，但為了提高成像速度，采用電控光采樣、振鏡掃描的成像系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)成像的研究也在逐步開(kāi)展。

2 太赫茲計(jì)算機(jī)輔助層析

2.1 CT成像原理

計(jì)算機(jī)輔助層析成像的概念是由挪威物理學(xué)家Abel在1826年最先提出的，1917年，奧地利數(shù)學(xué)家Radon發(fā)展了Abel的思想并建立了CT的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，提出了Radon變換的概念。由于20世紀(jì)70年代初拉東的成果才被人們發(fā)現(xiàn)，用于重建圖像的代數(shù)算法是由美國(guó)物理學(xué)家Cormack于1963年確立的。1972年，英國(guó)EMI公司工程師Hounsfield研制了第一臺(tái)用于臨床的X射線CT掃描裝置[25]。如今，X射線CT的發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了筆束平移旋轉(zhuǎn)掃描、窄扇束平移旋轉(zhuǎn)掃描、寬扇束射線源與探測(cè)器同步旋轉(zhuǎn)掃描、寬扇束射線源旋轉(zhuǎn)掃描、電子束掃描、螺旋扇束掃描、螺旋錐束掃描七代。太赫茲CT的概念來(lái)源于X射線CT，其基本原理與X射線CT相似，即：樣品置于一個(gè)二維移動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上進(jìn)行透射式掃描，樣品每旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度dθ則進(jìn)行一次線投影掃描，理論上共旋轉(zhuǎn)180°就可以完成一次樣品切面的CT掃描，得到的數(shù)據(jù)在以橫坐標(biāo)為投影角度，縱坐標(biāo)為投影位置的強(qiáng)度圖上表示，稱為正弦圖。以Shepp-Logan頭部模型為例，圖1(a)為模型的切面圖，其模擬投影的正弦圖如圖1(b)所示，以若干個(gè)投影角度對(duì)頭部模型進(jìn)行投影，將得到的數(shù)據(jù)通過(guò)一定的算法處理，可以重建出樣品一個(gè)切面的分布信息，再經(jīng)過(guò)縱軸的平移對(duì)多個(gè)切面成像，最后利用三維建模即可得到樣品的空間分布信息。

圖1 (a)Shepp-Logan頭部模型；(b)模型的投影正弦圖 Fig.1 (a)Shepp-Logan phantom; (b)Projection sinogram of Shepp-Logan

上述投影成像過(guò)程可以用拉東變換來(lái)解釋，拉東變換就是實(shí)際的射線投影，即樣品的某個(gè)物理參量(如吸收系數(shù)、折射率)在不同角度的線積分。以二維拉東變換為例，在θ角度線掃描獲得的數(shù)據(jù)Rθ(ρ)可以表示為樣品分布函數(shù)f(x,y)的拉東變換，即在投影路徑上的積分：

(1)

其中，ρ為線掃描的位置，δ是狄拉克δ函數(shù)，滿足：

(2)

為了獲得樣品的空間分布函數(shù)f(x,y)，需要對(duì)得到的數(shù)據(jù)Rθ(ρ)進(jìn)行逆拉東變換，也就是數(shù)據(jù)重建。最常用的重建算法是基于傅里葉中心切片定理發(fā)展出的濾波反投影算法(Filtered Back Projection,FBP)。在傅里葉中心切片定理中，線投影函數(shù)Rθ(ρ)的傅里葉變換為：

(3)

對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)f(x,y)的二維傅里葉變換為：

(4)

其沿著θ角度的值與公式(3)等價(jià)。

進(jìn)一步，將公式(3)代入公式(4)，可以得到樣品空間分布函數(shù)的表達(dá)式為：

|ω|e2πiω(xcosθ+ysinθ)dωdθ.

(5)

其中，|ω|表示由笛卡爾坐標(biāo)系變換到極坐標(biāo)系時(shí)需要引入的濾波，其可以提高內(nèi)部成像質(zhì)量并消除偽影。對(duì)于點(diǎn)掃描成像系統(tǒng)，樣品空間分布函數(shù)可以用離散形式表示為：

(6)

其中：

A(θ,ρ),(i, j)為每個(gè)像素及投影線間的權(quán)矩陣，|v|表示斜坡濾波器。

公式(5)與(6)所表示的即為FBP算法，這是目前效率最高、應(yīng)用最廣的解析重建算法，被大多數(shù)的X射線CT儀器所采用。但是這種算法對(duì)投影數(shù)較敏感，在投影數(shù)少的情況下，重建圖像會(huì)出現(xiàn)偽影。除了解析算法，還有基于迭代的重建算法，如聯(lián)合代數(shù)重建算法(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique,SART)、有序子集最大期望值法(Ordered Subsets Expectation Maximization,OSEM)等，這些算法在低投影數(shù)的情況下比解析算法效果更好，但它們需要大量的計(jì)算。

在太赫茲CT成像過(guò)程中，根據(jù)使用的太赫茲源類型，可以將其分為連續(xù)波太赫茲CT和脈沖太赫茲CT。對(duì)于連續(xù)波太赫茲CT，由朗伯-比爾定律(Lambert-Beer Law)可知：

(7)

其中，I0與I分別表示無(wú)樣品時(shí)和經(jīng)過(guò)樣品投影后的光強(qiáng)。根據(jù)公式(5)可以得到樣品吸收系數(shù)的分布，即α(x,y)=f(x,y)。

當(dāng)采用基于THz-TDS系統(tǒng)的太赫茲脈沖進(jìn)行層析成像時(shí)，不僅能獲得光波的強(qiáng)度變化，還能得到太赫茲波的相位信息。通過(guò)傅立葉變換，可以在頻域?qū)悠氛凵渎蔬M(jìn)行分析。投影后太赫茲波的相移Δφ滿足：

(8)

其中，c表示空氣中的光速，ω表示頻率。根據(jù)公式(5)可以得到折射率實(shí)部的分布為nω(x,y)=fω(x,y)=1，由振幅衰減可以得到折射率虛部即吸收系數(shù)隨頻率與空間位置的分布。由此可見(jiàn)，相比于X射線CT，太赫茲CT可以獲取更多的樣品信息。

2.2 研究進(jìn)展

2002年，B.Ferguson等人首次將太赫茲波應(yīng)用到CT成像中，利用基于鈦寶石飛秒激光器泵浦的THz-TDS系統(tǒng)對(duì)聚乙烯材料進(jìn)行成像，飛秒激光入射到光電導(dǎo)天線產(chǎn)生脈沖太赫茲波，使用光譜儀和CCD相機(jī)來(lái)探測(cè)恢復(fù)太赫茲信號(hào)[22]，成像系統(tǒng)以及對(duì)火雞骨的成像結(jié)果如圖2所示。太赫茲CT的首次成功實(shí)現(xiàn)預(yù)示著其在無(wú)損探傷、生產(chǎn)過(guò)程診斷及監(jiān)控等方面的巨大潛力。由于超短太赫茲脈沖在頻域具有寬帶性，采用THz-TDS系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)太赫茲光譜層析。2010年，德國(guó)A.Brahm等人采用THz-TDS系統(tǒng)對(duì)裝有葡萄糖和乳糖的聚苯乙烯泡沫進(jìn)行光譜層析成像，通過(guò)與數(shù)據(jù)庫(kù)的對(duì)比分析，可以分辨出材料中葡萄糖和乳糖的位置[26]。同年，日本Advantest公司E.Kato等人利用兩個(gè)高功率超短脈沖光纖激光器及光電導(dǎo)開(kāi)關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)太赫茲脈沖的產(chǎn)生與探測(cè)。由于采用異步采樣技術(shù)取代了傳統(tǒng)的機(jī)械式光學(xué)延時(shí)線，系統(tǒng)的掃描頻率可達(dá)250 Hz。實(shí)驗(yàn)中對(duì)裝有不同濃度的乳糖(L)、酪氨酸(T)以及乳糖酪氨酸混合粉末(LT)的聚乙烯圓柱狀物進(jìn)行光譜層析成像，結(jié)合物質(zhì)的折射率補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)高折射率樣品聚乙烯(n=1.53)的層析成像。通過(guò)對(duì)不同太赫茲頻率的圖像重建，可以分辨出不同物質(zhì)的位置及濃度的差別，如圖3所示[27]。該公司已將這種太赫茲CT技術(shù)做成了實(shí)用化的產(chǎn)品[28]。太赫茲光譜層析的成功實(shí)現(xiàn)極大地增加了CT成像所能獲取的信息量，其能夠?qū)悠返膬?nèi)部成分進(jìn)行精確識(shí)別及定位，這是太赫茲CT相比于X射線CT的一大優(yōu)勢(shì)。

圖2 (a)基于THz-TDS系統(tǒng)的太赫茲CT實(shí)驗(yàn)裝置圖；(b)火雞骨的實(shí)物圖與太赫茲三維成像圖[22] Fig.2 (a)Experimental setup for THz CT based on THz-TDS; (b)Physical map and 3D image of a turkey bone[22]

圖3 裝有乳糖和酪氨酸的聚苯乙烯層析成像(a)樣品示意圖和(b)層析成像圖[27] Fig.3 (a)Schematic representation and (b)tomographic image of the cylindrical polystyrene with lactose and tyrosine[27]

當(dāng)采用THz-TDS系統(tǒng)進(jìn)行點(diǎn)掃描光譜層析時(shí)，通常需要一個(gè)樣品二維移動(dòng)平臺(tái)與一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)。特別是基于機(jī)械延遲線的THz-TDS系統(tǒng)普遍采用機(jī)械平移臺(tái)所獲取的光學(xué)延遲線進(jìn)行采樣探測(cè)。該方法雖然可以實(shí)現(xiàn)很長(zhǎng)的精確時(shí)間延遲，但由于其機(jī)械慣性而不能實(shí)現(xiàn)快速掃描，而且現(xiàn)有的鎖相放大器由于硬件本身的原因，在處理速度上難以突破瓶頸。顯然，多個(gè)移動(dòng)平臺(tái)的使用無(wú)法滿足一些快速實(shí)時(shí)測(cè)量場(chǎng)合的要求。成像時(shí)間過(guò)長(zhǎng)成為限制太赫茲CT擴(kuò)大其應(yīng)用范圍的主要因素之一。

2007年，澳大利亞X.X.Yin等人采用二維離散小波變換原理導(dǎo)出的逆拉東算法對(duì)感興趣區(qū)域(Region of Interest,ROI)的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這種算法的優(yōu)良局部特性可以在較少投影角的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品的局部成像，有效地減少了基于THz-TDS系統(tǒng)的CT成像時(shí)間[29]。第二年，他們又和英國(guó)劍橋大學(xué)的研究人員合作，基于量子級(jí)聯(lián)激光器進(jìn)行了局部感興趣區(qū)域的圖像三維重建[30]。2011年，日本大阪大學(xué)T.Yasui與法國(guó)波爾多大學(xué)E.Abraham等人將非共線二維自由空間電光采樣(2D Free-Space Electro-Optic Sampling,2D-FSEOS)技術(shù)與實(shí)時(shí)線投影相結(jié)合，有效避免了機(jī)械延遲線和樣品掃描所消耗的時(shí)間。對(duì)于360°旋轉(zhuǎn)的樣品，在0.6°旋轉(zhuǎn)角步長(zhǎng)下獲得600個(gè)線投影數(shù)據(jù)，每一線投影所需時(shí)間為10 ms，即僅需6 s就可以完成一個(gè)切面的光譜層析成像，實(shí)現(xiàn)了快速的太赫茲光譜層析成像，成像系統(tǒng)如圖4所示[31]。2013年，他們進(jìn)一步采用飛秒激光泵浦LN晶體，產(chǎn)生高強(qiáng)度的太赫茲波輸出，對(duì)四根金屬棒、裝牙簽的塑料盒以及一個(gè)膠囊進(jìn)行太赫茲CT成像。對(duì)于橫向20 mm包含100個(gè)像素點(diǎn)，縱向包含116個(gè)像素點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)5°的樣品，成像時(shí)間僅為6 min[32]。如果采用更快速的位移臺(tái)，成像時(shí)間可以進(jìn)一步縮短。2017年，北京工業(yè)大學(xué)B.Li等人采用擴(kuò)束的太赫茲光斑透射樣品，采用面陣式熱釋電探測(cè)器采集投影數(shù)據(jù)，結(jié)合角譜衍射傳播算法抑制了太赫茲波在樣品外部的衍射效應(yīng)，提高了成像速度[19]。

圖4 快速三維太赫茲光譜層析實(shí)驗(yàn)示意圖[31] Fig.4 Schematic of fast three-dimensional terahertz spectral tomography experiment[31]

圖5 高功率連續(xù)波量子級(jí)聯(lián)激光器的太赫茲CT成像結(jié)果[33] Fig.5 THz CT imaging results of high-power continuous wave quantum cascade laser[33]

隨著太赫茲技術(shù)的發(fā)展，并且考慮到基于THz-TDS系統(tǒng)的成像系統(tǒng)較為復(fù)雜、成像速度慢，研究人員采用不同種類的太赫茲源進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，并且太赫茲CT的應(yīng)用研究也在不斷開(kāi)展。2006年，英國(guó)劍橋大學(xué)K.L.Nguyen等人首次采用頻率為2.9 THz的高功率連續(xù)波量子級(jí)聯(lián)激光器對(duì)聚苯乙烯泡沫樣品及聚四氟乙烯樣品進(jìn)行吸收系數(shù)的太赫茲CT成像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示[33]。2012年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)Q.Li等人采用頻率為2.52 THz的連續(xù)太赫茲氣體激光器對(duì)不同形狀的聚苯乙烯泡沫進(jìn)行成像，使用結(jié)合了高斯低通濾波運(yùn)算的修正迭代算法以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用僅為FBP算法所需投影數(shù)的四分之一，即可獲得高質(zhì)量的3D成像，該方法在節(jié)省成像時(shí)間的同時(shí)保證了成像質(zhì)量[17]。2013年，日本M.Suga等人引入了基于馬赫曾德?tīng)柛缮鎯x(Mach-Zehnder interferometer)的相位調(diào)制技術(shù)，利用頻率為540 GHz的連續(xù)倍頻太赫茲源進(jìn)行CT成像，通過(guò)獲取透射光在每一點(diǎn)的相移信息實(shí)現(xiàn)了對(duì)樣品折射率的重建，有效避免了吸收系數(shù)重建時(shí)由于折射率不匹配導(dǎo)致的折射、反射、散射等損耗而引起的圖像邊緣缺陷[34]。2014年，日本T.Kashiwagi等人采用由Bi2Sr2CaCu2O8+δ(Bi2212)本征約瑟夫森結(jié)構(gòu)成的高溫超導(dǎo)太赫茲輻射源進(jìn)行了太赫茲CT成像。實(shí)驗(yàn)中采用頻率為440 GHz的太赫茲波對(duì)內(nèi)置玩偶的雞蛋殼以及內(nèi)含種子的心豆藤進(jìn)行了CT成像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以清晰顯示出內(nèi)部物體的位置與特征。這項(xiàng)研究有望促進(jìn)太赫茲CT在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用[35]。2016年，日本名古屋大學(xué)S.R.Tripathi等人基于窄線寬、可調(diào)諧太赫茲參量源與太赫茲頻率上轉(zhuǎn)換探測(cè)技術(shù)對(duì)鉛筆和內(nèi)部有缺陷的塑料物體進(jìn)行CT成像，由于該方法是將太赫茲頻率的探測(cè)轉(zhuǎn)換到近紅外波段探測(cè)，在1.5 THz附近探測(cè)動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)90 dB，實(shí)驗(yàn)中采用頻率為1.5 THz的太赫茲CT成像可以很好地反映出物體內(nèi)部信息及缺陷位置[23]。2017年，上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所周濤等人報(bào)道了基于單載流子光電二極管(Uni-Traveling-Carrier Photodiode,UTC-PD)產(chǎn)生的90～140 GHz低相干太赫茲波[36]以及德國(guó)P. Hillger報(bào)道了基于低成本的SiGe-HBT源產(chǎn)生的490 GHz太赫茲波進(jìn)行的CT成像實(shí)驗(yàn)[37]，這些研究為太赫茲CT成像應(yīng)用走向低成本、小型化奠定了基礎(chǔ)。

在實(shí)際應(yīng)用方面，太赫茲波由于具有安全性與穿透性，很適合用于研究文物以及材料的無(wú)損探傷。2011年，美國(guó)D.J.Roth等人對(duì)太空飛船外部使用的起隔熱保護(hù)的塑料泡沫材料進(jìn)行太赫茲CT成像，以探測(cè)其內(nèi)部的缺陷及孔洞。以X射線CT圖像為標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明太赫茲CT能夠正確反映樣品結(jié)構(gòu)，如圖6(a)所示。這展示了太赫茲CT在航天無(wú)損探傷應(yīng)用的潛力[38]。同年，法國(guó)波爾多大學(xué)課題組采用耿氏二極管產(chǎn)生的110 GHz太赫茲波對(duì)古埃及陶器進(jìn)行了太赫茲CT成像，如圖6(b)所示，通過(guò)CT成像能夠得出陶器內(nèi)物質(zhì)的大致形狀、體積及吸收系數(shù)[39]。第二年，他們采用相同裝置對(duì)干燥的人類腰椎骨進(jìn)行CT成像，發(fā)現(xiàn)太赫茲CT可以區(qū)分硬質(zhì)骨和松質(zhì)骨，并取得了優(yōu)良的成像結(jié)果[40]，如圖6(c)所示。這些研究對(duì)于考古學(xué)與人類學(xué)具有重要的意義。

圖6 太赫茲CT在無(wú)損檢測(cè)方面的應(yīng)用。(a)NASA隔熱保護(hù)材料[38]；(b)古埃及陶器[39]；(c)人類腰椎骨[40] Fig.6 Applications of Terahertz computed tomography in nondestructive testing. (a)NASA thermal insulation system material[38]; (b)ancient Egyptian sealed pottery[39]; (c)human lumbar vertebra bone[40]

在上述實(shí)驗(yàn)中，大多采用FBP算法對(duì)圖像進(jìn)行重建，但該算法忽略了太赫茲光束本身的光學(xué)特性，太赫茲波在樣品中的傳播過(guò)程與X射線并不相同，具體表現(xiàn)為：(1)X射線不管是在表面還是內(nèi)部都沿著直線傳輸，幾乎沒(méi)有反射與折射。但太赫茲波在空氣及樣品中傳播時(shí)折射率有較大的差異，太赫茲波在樣品表面的折射以及反射現(xiàn)象很?chē)?yán)重，當(dāng)其以不同入射角入射時(shí)，其反射率不同且由折射引起的偏轉(zhuǎn)也不同，這對(duì)圖像的重建和光束的探測(cè)提出了較高的要求；(2)太赫茲光束適用于高斯光束模型，其與樣品的相互作用不能簡(jiǎn)單地用拉東變換理論模型中的線積分來(lái)描述；(3)由于太赫茲波波長(zhǎng)較長(zhǎng)，散射、衍射、邊緣效應(yīng)等現(xiàn)象會(huì)對(duì)成像結(jié)果造成一定影響。基于上述原因，在太赫茲CT的前期研究中發(fā)現(xiàn)，對(duì)復(fù)雜且折射率較高的樣品(如火雞骨、聚四氟乙烯)成像時(shí)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)并不能展現(xiàn)出來(lái)，如圖2(b)、圖5(b)所示。這都是由于邊界的強(qiáng)烈反射與折射所造成的。由此可見(jiàn)，鑒于太赫茲波本身的光束特性，在對(duì)物體吸收系數(shù)和折射率重建時(shí)，太赫茲波探測(cè)器本身的限制和樣品的折射、反射損耗等問(wèn)題會(huì)在很大程度上影響成像質(zhì)量。

圖7 (a)干燥雞腿骨照片(黑線表示斷面區(qū)域)；(b)斷面照片；(c)強(qiáng)度斷面重建；(d)多峰值平均斷面重建[44] Fig.7 (a)Digital photograph of the dried chicken femur (the horizontal black line indicates the region of the cross-section); (b)digital photograph of the sectioned chicken femur; (c)Strength section reconstruction; (d)cross-section reconstruction of multi-peak average[44]

圖8 (a)聚合物顱骨模型照片，使用優(yōu)化的(b)FBP；(c)SART；(d)OSEM算法重建的三維結(jié)構(gòu)[46] Fig.8 (a)Photograph of the polymer skull, 3D visualization of the optimized (a)FBP; (b)SART; (c)OSEM results[46]

圖9 (a)噴頭照片；(b)FBP三維重建結(jié)果；(c)SART三維重建結(jié)果；(d)ML-TR三維重建結(jié)果[47] Fig.9 (a)Photograph of nozzle; (b)3D visualizations of FBP; (c)SART; (d)ML-TR results[47]

圖10 (a)修正帶照片；(b)內(nèi)部機(jī)械構(gòu)造；(c)塑料外表面[48] Fig.10 (a)Photograph of correction tape; (b)Internal mechanical structure(ruban(blue) and head of the roller(green); (c)external surface of plastics[48]

圖11 使用(a)傳統(tǒng)的算法；(b)修正的算法重建的天然軟木塞二維斷面圖像[50] Fig.11 Reconstructed 2D tomographic images of the natural cork stopper (a)without and (b)with correction algorithm applied[50]

為了提高重構(gòu)圖像質(zhì)量，研究人員主要在太赫茲光束特性變換、重建算法優(yōu)化以及圖像處理等方面進(jìn)行了大量研究。在太赫茲光束特性變換方面，2011年，英國(guó)K.B.Ozanyan等人在THz-TDS系統(tǒng)信號(hào)光的數(shù)據(jù)采集前采用由兩個(gè)小孔光闌組成的準(zhǔn)直系統(tǒng)對(duì)太赫茲波進(jìn)行空間低頻濾波，用來(lái)濾除折射及散射的光[41]。該方法有效地避免了由于光束聚焦而引起的對(duì)樣品尺寸的限制。2014年，以色列A.Bitman等人使用錐透鏡將高斯光束變成寬帶貝塞爾光束進(jìn)行CT成像，由于貝塞爾光束具有零級(jí)光束無(wú)衍射、傳播過(guò)程中分布圖案不變的特性，相比于高斯光束可以獲得更好的成像質(zhì)量[42]。2014年，德國(guó)A.Brahm等人利用THz-TDS系統(tǒng)深入地研究了不同材料、不同形狀樣品進(jìn)行CT投影時(shí)的光學(xué)效應(yīng)，同時(shí)采用Zemax軟件對(duì)投影進(jìn)行理論模擬。結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)觀察到的折射效應(yīng)與理論計(jì)算能夠很好的吻合。需特別指出的是，當(dāng)太赫茲波的聚焦光斑與樣品尺寸接近時(shí)，CT成像過(guò)程中的折射、衍射、邊緣效應(yīng)、噪聲等因素帶來(lái)的影響將會(huì)增加，傳統(tǒng)的經(jīng)典光學(xué)模擬將不再適用[43]，建議在理論上發(fā)展新的物理近似方法以處理衍射和脈沖在樣品邊緣處的分裂，實(shí)驗(yàn)中采用多通道探測(cè)器以克服折射效應(yīng)。在重建算法優(yōu)化方面，法國(guó)波爾多大學(xué)的研究人員進(jìn)行了大量的工作，2010年，E.Abraham等人采用THz-TDS系統(tǒng)對(duì)高折射率樣品特氟龍圓柱進(jìn)行CT成像，利用多峰值平均的處理方法，有效降低了由于強(qiáng)烈折射導(dǎo)致的多峰值現(xiàn)象的影響。圖7為他們采用該方法對(duì)干燥雞腿骨的成像結(jié)果。對(duì)比可知，多峰值平均的方法可以更準(zhǔn)確地反映樣品結(jié)構(gòu)和折射率的變化[44]。2011年，B.Recur等人研究了FBP、SART、OSEM這3種不同重建方法的優(yōu)缺點(diǎn)，分別從強(qiáng)度、對(duì)比度以及幾何復(fù)原情況等方面比較了不同的投影角度數(shù)對(duì)物體的斷面重建圖像質(zhì)量的影響[45]。2012年，他們使用高斯光束模型對(duì)這3種CT重建算法進(jìn)行優(yōu)化，并采用結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity,SSIM)作為評(píng)價(jià)成像的參數(shù)，實(shí)驗(yàn)中基于耿氏二極管產(chǎn)生240 GHz的連續(xù)波對(duì)插有金屬桿的聚合物顱骨模型進(jìn)行層析成像。結(jié)果表明，優(yōu)化的重建算法可以減少金屬桿的圖像散布，得到的邊界體積也更接近實(shí)際情況，如圖8所示[46]。2014年，B.Recur等人對(duì)X射線CT中用到的極大似然層析(Maximum Likelihood for TRansmission tomography,ML-TR)方法進(jìn)行了研究，通過(guò)結(jié)合高斯光束模型，并考慮空背景掃描和暗視場(chǎng)的測(cè)量強(qiáng)度分布，對(duì)ML-TR中的有序凸子集算法(Ordered Subsets Convex,OSC)進(jìn)行優(yōu)化。在對(duì)噴頭樣品的CT三維重建中，這種算法相比于傳統(tǒng)的FBP和SART算法，減少了噪聲和條形偽影，可以更準(zhǔn)確地反映樣品內(nèi)外部的結(jié)構(gòu)，如圖9所示[47]。但恢復(fù)圖形中有一些空洞缺陷，推測(cè)是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)系統(tǒng)自身?xiàng)l件所引起的。隨后，他們進(jìn)一步提出了一系列太赫茲CT圖像處理方法，包括采用OSC算法進(jìn)行重建，采用K均值(K-means)算法對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行自動(dòng)分割，采用連通區(qū)域標(biāo)記算法對(duì)組分進(jìn)行標(biāo)記，三維渲染，圖像骨架化算法以及口徑跟蹤對(duì)圖像進(jìn)行細(xì)化處理，實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的三維成像。圖10為他們對(duì)修正帶樣品的成像以及處理結(jié)果[48]。這些研究推動(dòng)了太赫茲CT在工業(yè)無(wú)損探傷領(lǐng)域的應(yīng)用。美國(guó)S.Mukherjee等人采用THz-TDS系統(tǒng)對(duì)圓柱形有機(jī)塑料棒進(jìn)行了層析成像，根據(jù)菲涅爾公式理論計(jì)算了光束在樣品表面的反射，同時(shí)使用BEAM4軟件模擬了光束偏移導(dǎo)致的影響，進(jìn)一步對(duì)重建算法進(jìn)行了校正。將這種校正方法再次應(yīng)用在軟木塞上，相比他們之前采用的方法[49]，可以消除邊界效應(yīng)并能顯示樣品內(nèi)部的缺陷結(jié)構(gòu)，如圖11所示[50]。2016年，德國(guó)J. Tepe等人報(bào)道了一種新型、高效的太赫茲CT重建算法，這種算法對(duì)代數(shù)重建技術(shù)(Algebraic Reconstruction Technique,ART)進(jìn)行了修正，考慮了折射、反射對(duì)成像所帶來(lái)的影響，基于光程差和透射損耗重建了復(fù)折射率。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以避免求解亥姆霍茲偏微分方程及波動(dòng)方程，從而省去了大量計(jì)算，但并未考慮衍射效應(yīng)及光束的高斯特性[51]。

3 反射式太赫茲層析

基于透射式的太赫茲CT技術(shù)并不適用于所有樣品和環(huán)境，對(duì)于吸收系數(shù)高的樣品，太赫茲波在樣品內(nèi)部具有一定的穿透深度卻無(wú)法完全穿透樣品，特別是在樣品無(wú)法旋轉(zhuǎn)等特殊情況下，太赫茲CT難以進(jìn)行探測(cè)。反射式層析技術(shù)可以對(duì)太赫茲波穿透深度范圍內(nèi)的樣品進(jìn)行成像，有效地解決上述問(wèn)題。相比于透射式的太赫茲CT技術(shù)，反射式太赫茲層析技術(shù)由于避免了樣品旋轉(zhuǎn)而具有更快的成像速度。

3.1 太赫茲飛行時(shí)間層析

當(dāng)太赫茲脈沖入射到樣品中后，會(huì)在不同深度發(fā)生反射，根據(jù)反射脈沖峰值的時(shí)間延遲可以得出折射率的深度分布信息，由此可以重建出樣品折射率的三維分布。這種層析技術(shù)有3個(gè)前提假設(shè)：(1)樣品的散射及衍射忽略不計(jì)；(2)樣品內(nèi)部的多次反射忽略不計(jì)；(3)每一層的折射率均勻不變。因此，該方法適用于結(jié)構(gòu)層次分明的樣品。特別是，由于飛行時(shí)間層析的縱向分辨率取決于太赫茲波的脈沖寬度，其通常為幾十微米的量級(jí)，相比于透射式太赫茲層析，太赫茲飛行時(shí)間層析技術(shù)最大的優(yōu)勢(shì)是縱向分辨率極高。因此在水污染檢測(cè)[52]、藝術(shù)品成像[53]、缺陷探測(cè)[54]、藥片包層分析[55]等方面有著廣泛的應(yīng)用。飛行時(shí)間層析是最早在太赫茲層析中使用的技術(shù)[16]。2001年，美國(guó)J.L.Johnson等人將邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)引入飛行時(shí)間層析系統(tǒng)，通過(guò)聚焦產(chǎn)生的古依相移實(shí)現(xiàn)相干相消，去除背景信號(hào)，從而提高樣品信號(hào)的對(duì)比度，將縱向分辨率提高到了12.5 μm[56]。該方法對(duì)于具有單層結(jié)構(gòu)的樣品能實(shí)現(xiàn)有效的測(cè)量。但對(duì)于多層結(jié)構(gòu)，特別是層厚度在10 μm以下的許多工業(yè)產(chǎn)品或生物組織(如皮膚)，層析技術(shù)的縱向分辨率有待進(jìn)一步提高。2009年，日本J.Takayanagi等人基于脈寬為17 fs的全光纖飛秒激光器泵浦DAST晶體，產(chǎn)生寬帶太赫茲波。通過(guò)壓窄泵浦脈沖寬度并結(jié)合高斯窗口的反卷積信號(hào)處理技術(shù)來(lái)獲得單峰分布的太赫茲短脈沖，從而提高縱向分辨率。該系統(tǒng)成功地對(duì)疊加的三張紙及包含僅2 μm厚的GaAs薄層的半導(dǎo)體樣品進(jìn)行了層析成像[57]，其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及對(duì)樣品的層析成像結(jié)果如圖12所示。為了實(shí)現(xiàn)樣本的精確測(cè)量，不僅需要提高縱向分辨率，還要解決信號(hào)在多層結(jié)構(gòu)內(nèi)部的多次反射問(wèn)題。2016年，韓國(guó)H.Park等人通過(guò)建立分層反射模型來(lái)估計(jì)上層反射信號(hào)，消除不同層間反射信號(hào)的干涉，提高了成像質(zhì)量[58]。此外，對(duì)于背向反射信號(hào)難以分析的情況，可以采用反射式計(jì)算機(jī)層析的方法，通過(guò)旋轉(zhuǎn)樣品，得到樣品的邊界分布[59]。

圖12 (a)基于光纖激光器的高分辨率太赫茲飛行時(shí)間層析實(shí)驗(yàn)裝置；(b)三張紙的三維層析成像結(jié)果；(c)半導(dǎo)體樣品示意圖；(d)GaAs薄層層析成像圖[57] Fig.12 (a)Experimental set up for the fiber-laser, high-resolution THz time-of-flight tomography system; (b)3D terahertz-tomography image of three sheets of paper; (c)schematic diagram of the semiconductor sample; (d)GaAs layer tomography[57]

在提高成像速度方面，2005年，日本大阪大學(xué)T.Yasui與法國(guó)波爾多大學(xué)E. Abraham等人采用結(jié)合線投影的非共線2D-FSEOS太赫茲成像技術(shù)，首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)涂有醇酸漆膜的運(yùn)動(dòng)物體的實(shí)時(shí)層析成像，并且，在對(duì)濕潤(rùn)漆膜干燥過(guò)程的動(dòng)態(tài)成像中，成功地觀測(cè)到了漆膜縮水的過(guò)程[60]。2012年，韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)研究院D.S.Yee等人采用電控光采樣(Electronically-Controlled Optical Sampling,ECOPS)技術(shù)對(duì)軟盤(pán)進(jìn)行飛行時(shí)間層析成像。這種技術(shù)能夠以1 kHz的掃描頻率測(cè)量太赫茲波形以獲得軸向數(shù)據(jù)，在對(duì)橫向面積為100 mm×100 mm的樣品成像時(shí)，僅需80 s，極大地提高了成像速度。實(shí)驗(yàn)中分別使用太赫茲飛行時(shí)間層析以及超聲波層析對(duì)含有人為內(nèi)部缺陷的玻璃纖維增強(qiáng)聚合物(Glass-Fiber-Reinforced Polymer,GFRP)樣品進(jìn)行層析成像。相比于超聲波層析成像，太赫茲飛行時(shí)間層析能更好地反映樣品縱向結(jié)構(gòu)及內(nèi)部缺陷，在深度結(jié)構(gòu)檢測(cè)時(shí)由于其低損耗而更具優(yōu)勢(shì)。2015年，他們進(jìn)一步采用掃描振鏡與太赫茲f-θ聚焦透鏡偏轉(zhuǎn)太赫茲光束，取代移動(dòng)樣品的機(jī)械掃描，從而提高成像速度。實(shí)驗(yàn)中對(duì)體積為100 mm×100 mm×3 mm的GFRP樣品進(jìn)行包含200×200×725個(gè)體素的層析成像僅需40 s[61-62]。也有研究者采用壓縮感知(Compressed Sensing,CS)的方法來(lái)提高成像速度，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)生物樣品的層析成像[63]。

3.2 太赫茲光學(xué)相干層析

光學(xué)相干層析成像(Optical Coherence Tomography,OCT)是在光學(xué)低相干干涉的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種光學(xué)成像技術(shù)。1991年，美國(guó)麻省理工學(xué)院D.Huang等人首次報(bào)道了光學(xué)相干層析技術(shù)[64]。他們基于光纖耦合的邁克爾遜干涉儀并使用超輻射發(fā)光二極管發(fā)出的波長(zhǎng)為830 nm低相干性紅外光對(duì)人體視網(wǎng)膜和冠狀動(dòng)脈壁進(jìn)行活體成像，通過(guò)移動(dòng)參考鏡的位置來(lái)調(diào)節(jié)參考光的光程，從而控制樣品不同深度的反射光與參考光干涉，通過(guò)干涉強(qiáng)度圖像獲取樣品的深度信息。由于參考光與樣品反射光的光程差在相干長(zhǎng)度范圍內(nèi)才會(huì)發(fā)生干涉，因此其縱向分辨率取決于光的相干長(zhǎng)度，在成像光源的光譜為高斯型的情況下，縱向分辨率可以表示為：

(9)

其中，λ0是激光光源的中心波長(zhǎng)，Δλ是激光光源光譜帶寬的半峰全寬(Full Width Half Maximum,FWHM)值，n是樣品的折射率。

當(dāng)前，OCT技術(shù)已經(jīng)在生物組織成像領(lǐng)域如牙科、皮膚科、眼科等有很大的發(fā)展，但由于其通常采用800、1 000、1 300 nm等波長(zhǎng)附近的近紅外光作為光源，探測(cè)深度只有2～3 mm，應(yīng)用受到極大的限制?？紤]到太赫茲波具有良好穿透能力，利用太赫茲波進(jìn)行OCT成像可以獲得更高的穿透深度[65]。2012年，日本大阪大學(xué)T.Isogawa等人首次將太赫茲波應(yīng)用在時(shí)域光學(xué)相干層析中，采用一個(gè)放大受激發(fā)射(Amplified Stimulated Emission,ASE)光源以及一個(gè)單載流子光電二極管產(chǎn)生中心頻率為330 GHz，光譜帶寬為100 GHz的寬帶低相干太赫茲波，其縱向分辨率為1mm，對(duì)塑料材料的探測(cè)深度可達(dá)10 mm[66]，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其對(duì)塑料樣品的成像結(jié)果如圖13所示。2013年，Z.G.Zuo等人采用中壓汞燈作為輻射源進(jìn)行OCT成像，其輸出光譜覆蓋1～20 THz頻率范圍，具有極短的相干長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)中采用平滑處理、小波降噪以及Ge片對(duì)探測(cè)光譜進(jìn)行濾波等方法提高信噪比，達(dá)到了100 μm以下的縱向分辨率[67]。

圖13 (a)太赫茲時(shí)域光學(xué)相干層析實(shí)驗(yàn)裝置；(b)樣品空間分布示意圖；(c)層析成像結(jié)果[66] Fig.13 (a)Experimental set up for THz time-domain optical coherent tomography; (b)schematic of the sample spatial distribution; (c)tomographic images of the objects[66]

上述太赫茲OCT技術(shù)均為時(shí)域OCT(Time Domain Optical Coherence Tomography,TDOCT)，屬于第一代OCT技術(shù)，由于需要參考鏡的機(jī)械移動(dòng)，成像速度較慢。另一種OCT技術(shù)為傅里葉域OCT(Fourier Domain Optical Coherence Tomography,FDOCT)，F(xiàn)DOCT通過(guò)記錄低相干干涉的光譜信號(hào)，利用傅立葉分析實(shí)現(xiàn)深度信息的并行獲取，因此不需要參考鏡的機(jī)械移動(dòng)，在不降低信噪比的情況下可以實(shí)現(xiàn)高速成像[67]。根據(jù)干涉光譜信號(hào)的獲取方式的不同，F(xiàn)DOCT大致有兩種實(shí)現(xiàn)方法：譜域OCT(Spectral Domain Optical Coherence Tomography,SDOCT)和掃頻OCT(Swept Source Optical Coherence Tomography,SSOCT)。當(dāng)前報(bào)道的太赫茲FDOCT多采用SSOCT。

SSOCT使用波長(zhǎng)掃描光源，設(shè)掃頻源輸出的功率譜為S(k)，探測(cè)到的干涉光譜條紋可表示為：

(10)

其中，Pr表示參考鏡反射的光功率，P0為照射到樣品上的光功率，r(z)和φ(z)分別表示樣品反射系數(shù)的幅度和相位，Γ(z)為光源相干函數(shù)，k(t)表示波數(shù)隨時(shí)間變化的函數(shù)，z表示樣品深度坐標(biāo)。公式(10)右邊第一項(xiàng)為直流項(xiàng)，第二項(xiàng)為樣品各層返回的光強(qiáng)和樣品各層之間的干涉光強(qiáng)，稱為自相關(guān)項(xiàng)，前兩項(xiàng)代表不需要的背景和噪聲。第三項(xiàng)為參考光與樣品各層反射光之間的干涉光強(qiáng)，即掃頻光學(xué)相干層析系統(tǒng)探測(cè)到的有效干涉光譜信號(hào)。根據(jù)維納-辛欽定理，信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，因此對(duì)干涉光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行從波數(shù)空間到深度空間的傅立葉變換，即可恢復(fù)樣品各層信號(hào)和參考鏡信號(hào)的自相關(guān)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)從波數(shù)空間到深度空間的轉(zhuǎn)換，獲得深度分辨的樣品信息[68]。對(duì)干涉光譜信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換之后的表達(dá)式為：

FT-1[I(k)]=FT-1[S(k)]?{[δ(z)]+

(11)

其中，S(k)為光源功率譜，AC項(xiàng)為自相關(guān)項(xiàng)經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)后的結(jié)果。掃頻OCT的縱向分辨率與成像系統(tǒng)中所使用的激光光源的中心頻率和光譜帶寬有關(guān)，其理論值與傳統(tǒng)時(shí)域OCT相同。

2013年，日本大阪大學(xué)T.Isogawa等人將太赫茲時(shí)域OCT進(jìn)一步擴(kuò)展到了太赫茲掃頻OCT，利用一個(gè)頻率為193.7～194 THz的掃頻激光器以及一個(gè)194.2 THz的單頻激光器，并采用UTC-PD模塊光混頻產(chǎn)生250～450 GHz的掃頻太赫茲波，實(shí)現(xiàn)太赫茲掃頻OCT[69]。利用SBD探測(cè)干涉光譜，縱向分辨率達(dá)到0.92 mm，且成像耗時(shí)僅為該小組之前報(bào)道的太赫茲時(shí)域OCT的一半[66]。第二年，他們改用193.4～193.8 THz的掃頻激光器產(chǎn)生400～800 GHz的掃頻太赫茲波，從而進(jìn)一步地將縱向分辨率提高到了0.61 mm。此外，他們采用電子元件經(jīng)過(guò)一次倍頻以及兩次三倍頻后產(chǎn)生400～780 GHz太赫茲波進(jìn)行掃頻太赫茲OCT，縱向分辨率為0.84 mm。雖然采用電學(xué)方法的系統(tǒng)縱向分辨率不如采用光學(xué)方法的系統(tǒng)，但通過(guò)電學(xué)方法產(chǎn)生的太赫茲波功率更高，有利于系統(tǒng)的搭建和實(shí)際應(yīng)用[70]。在提高成像速度方面，2016年，韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)研究院D.S.Yee等人采用波長(zhǎng)為1 544～1 558 nm快速掃頻源與波長(zhǎng)為1 545 nm的分布反饋激光二極管(Distributed Feedback Laser Diode,DFB-LD)組成光拍頻源，基于光混頻原理產(chǎn)生快速掃頻太赫茲信號(hào)，通過(guò)相干零差探測(cè)取代以往的自由空間干涉儀來(lái)實(shí)現(xiàn)縱向掃描，并采用振鏡及太赫茲f-θ透鏡實(shí)現(xiàn)橫向快速掃描，當(dāng)掃頻速度為1 kHz時(shí)，僅需100s即可完成縱向5次平均、截面100×100像素的GFRP樣品成像[71]。

3.3 太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)成像

太赫茲FMCW雷達(dá)成像是利用外差探測(cè)的原理測(cè)量光波傳輸延時(shí)從而得出樣品距離或深度。光波由分束器分為信號(hào)光及參考光，信號(hào)光經(jīng)樣品反射回探測(cè)器，參考光直接入射探測(cè)器，信號(hào)光波和參考光波的頻率均被調(diào)制而隨時(shí)間變化，因此兩束光在探測(cè)處混頻后產(chǎn)生拍頻信號(hào)fb，其滿足下式[24]：

(12)

其中，fSR為掃描速率，Δt為信號(hào)光傳輸延時(shí)，Δf為頻率調(diào)制范圍，Ts為掃頻時(shí)間，R為樣品距離(深度)。因此樣品距離可以由探測(cè)到的拍頻fb得出：

(13)

且其縱向分辨率可表示為：

(14)

2009年，德國(guó)Synview公司基于電子學(xué)器件研發(fā)了一套結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊快速的太赫茲三維成像系統(tǒng)，當(dāng)采用中心頻率為300 GHz(帶寬90 GHz)的太赫茲源時(shí)，空間分辨率為1 mm?？蓪?shí)現(xiàn)多個(gè)樣品表面距離或多層間距大于1 mm的分辨。采用該系統(tǒng)對(duì)藏有手槍的假人的成像結(jié)果如圖14所示[72]。由公式(14)可知，太赫茲FMCW技術(shù)的縱向分辨率由頻率范圍決定，與毫米波相比，其具有更高的分辨率，有望應(yīng)用于高精度測(cè)距、相位靈敏探測(cè)、遠(yuǎn)距離安檢等實(shí)際場(chǎng)合中[73-74]。

圖14 (a)藏有手槍的假人；(b)相應(yīng)的太赫茲圖像[72] Fig.14 (a)Dummy with a pistol and its (b)corresponding THz image[72]

4 其它太赫茲三維成像技術(shù)

其它太赫茲三維成像技術(shù)如太赫茲斷層合成層析(THz Tomosynthesis,THz-TS)、太赫茲衍射層析(THz Diffraction Tomography,THz-DT)、太赫茲菲涅爾透鏡層析(THz Tomography with Fresnel Lens)等，適合于某些特殊情況下的成像。這些技術(shù)由于各種因素，在提出之后并沒(méi)有太大的研究進(jìn)展。還有一些在其它波段廣泛使用的三維成像技術(shù)，但在太赫茲波段的研究較少，如太赫茲三維數(shù)字全息(THz 3D holography)、合成孔徑雷達(dá)技術(shù)(Synthetic Aperture Radar,SAR)。這一節(jié)將對(duì)它們做簡(jiǎn)單介紹，不再贅述。

4.1 太赫茲斷層合成層析

斷層合成層析最早于20世紀(jì)30年代應(yīng)用在X射線成像中[75]，是一種類似于計(jì)算機(jī)輔助層析的技術(shù)。不同的是，這種技術(shù)只需要幾個(gè)投影角度就可以完成重建，其投影角度通常在-50°到50°之間[76]，成像速度較快。2009年，日本N.Sunaguchi等人采用頻率為540 GHz的連續(xù)太赫茲固態(tài)倍頻源對(duì)3個(gè)位于便簽紙不同深度的字母“T”“H”“Z”進(jìn)行TS成像。采用反投影的方法及維納濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能較好地重建3個(gè)字母的空間分布[77]。其成像原理如圖15所示。這種技術(shù)可以看作一種丟失信息的CT技術(shù)，其分辨率不高但成像速度更快。相比于太赫茲CT，這種技術(shù)還有一個(gè)巨大的優(yōu)勢(shì)，正如上文所提到的，太赫茲CT受到嚴(yán)重的反射、折射影響，尤其是對(duì)于寬且扁平的板狀樣品，在邊緣處入射角度很大，信號(hào)衰減嚴(yán)重，很難獲得完整的投影數(shù)據(jù)，成像過(guò)程還會(huì)有許多冗余信息，而太赫茲TS技術(shù)由于投影時(shí)的入射角較小，不會(huì)受到折射、反射現(xiàn)象的影響。太赫茲TS技術(shù)可以作為太赫茲CT的一種替代手段，對(duì)于需要局部成像、快速成像或是無(wú)法完全旋轉(zhuǎn)樣品的情況，是一種十分有效的方法。

圖15 斷層合成層析實(shí)驗(yàn)原理 [77] Fig.15 Experimental principle of tomosynthesis[77]

4.2 太赫茲衍射層析

太赫茲衍射層析是利用太赫茲平面波射入樣品后的衍射場(chǎng)分布來(lái)提取樣品折射率的分布信息。根據(jù)傅立葉衍射理論，當(dāng)平面波照射在樣品上時(shí)，測(cè)量平面上前向散射場(chǎng)的傅立葉變換與樣品函數(shù)的三維頻域傅立葉變換在移位半球上的值成正比。由此可以將測(cè)量平面的分布與樣品的分布函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)算法重建樣品的三維分布。2004年，S.Wang等人首次采用基于THz-TDS系統(tǒng)的衍射層析對(duì)聚乙烯樣品進(jìn)行成像[78]，其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖16所示。相比于太赫茲CT，太赫茲衍射層析的成像速度更快，但由于缺乏有效的重建算法，它的成像質(zhì)量較差。

圖16 (a)太赫茲衍射層析實(shí)驗(yàn)裝置；(b)樣品；(c)樣品重建圖像[78] Fig.16 (a)Experimental setup of terahertz diffraction tomography; (b)sample; (c)reconstruction of the sample[78]

4.3 太赫茲菲涅爾透鏡層析

菲涅爾透鏡由法國(guó)物理學(xué)家A.Fresnel發(fā)明，其鏡片一面為平面，另一面由從小到大的同心圓組成。得益于現(xiàn)在的微加工技術(shù)，大孔徑、短焦距的菲涅爾透鏡制造成為可能，其為太赫茲成像提供了光束質(zhì)量較好的聚焦器件，且結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕。菲涅爾透鏡的焦距具有與入射光波頻率成正比的特性，當(dāng)改變?nèi)肷涔獠l率時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)樣品不同深度信息的成像。2003年，S.Wang等人首次進(jìn)行了太赫茲菲涅爾透鏡層析[79]，采用THz-TDS系統(tǒng)產(chǎn)生的寬帶太赫茲脈沖透射樣品，通過(guò)改變頻率對(duì)空間不同位置分布的3個(gè)字母進(jìn)行成像，如圖17所示。由于太赫茲菲涅爾透鏡層析的縱向分辨率受太赫茲頻率測(cè)量分辨率、光束聚焦焦深(即兩倍的瑞利長(zhǎng)度)、非傍軸光束的焦散曲線等因素的限制，其分辨率較差，為5 mm左右。此外，由于菲涅爾透鏡本身的衍射特性，基于菲涅爾透鏡的三維成像技術(shù)對(duì)吸收系數(shù)的分布比對(duì)折射率的分布更為敏感，且不包含光譜信息。

圖17 對(duì)“T”“H”“Z”字母掩模板的菲涅爾透鏡層析成像[78] Fig.17 Fresnel lens tomographic imaging using ‘T’, ‘H’ and ‘Z’ masks[78]

4.4 太赫茲三維數(shù)字全息

數(shù)字全息技術(shù)是隨著計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展而出現(xiàn)的，通常使用CCD相機(jī)記錄光的相位及強(qiáng)度，再經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)重建樣品信息。由于太赫茲波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，其成像質(zhì)量的提高受限于衍射。而太赫茲全息成像不僅可以記錄每個(gè)頻率下對(duì)應(yīng)的相位與振幅信息，還包含其他的散射信息。因此可以通過(guò)對(duì)光束傳播行為的數(shù)值計(jì)算獲得任意平面上的光場(chǎng)分布，從而消除了衍射的影響[80]。典型的太赫茲三維數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖18所示[78]。

圖18 太赫茲三維數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)裝置[78] Fig.18 Experimental setup for three-dimensional THz digital holography[78]

4.5 合成孔徑雷達(dá)

合成孔徑雷達(dá)是一種二維成像系統(tǒng)，其發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)距離向的高分辨率，并利用回波的多譜勒相位變化合成等效的大孔徑天線來(lái)獲取高的方位分辨率。2010年，R.Heremans等人將合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)應(yīng)用在太赫茲波段[81]。目前合成孔徑雷達(dá)正經(jīng)歷著從二維成像向三維成像的發(fā)展，采用干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)等方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的三維成像，以合成孔徑雷達(dá)復(fù)數(shù)據(jù)提取的相位信息為信息源來(lái)獲取三維信息[82]。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了基于透射式以及反射式的幾種太赫茲波三維成像技術(shù)。每種技術(shù)適用于不同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境及樣品，且成像時(shí)間與分辨率也各有不同，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)具體的要求選擇合適的三維成像技術(shù)?？傮w而言，透射式太赫茲CT能夠獲取樣品的光譜信息實(shí)現(xiàn)光譜層析，相對(duì)成熟的算法與技術(shù)保證了其優(yōu)良的成像質(zhì)量，且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單適用范圍廣，因此成為最受關(guān)注的太赫茲波三維成像技術(shù)。盡管已有公司開(kāi)發(fā)出了實(shí)用化的成像儀器，但目前的太赫茲CT仍處于研究發(fā)展階段，有許多問(wèn)題亟待解決：(1)缺乏專門(mén)針對(duì)太赫茲CT的重建算法；(2)成像速度慢；(3)太赫茲光束的反射、折射以及散射現(xiàn)象降低了成像質(zhì)量，尤其是太赫茲波在透射樣品后會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的光束偏移，難以應(yīng)用于高折射率樣品，這是限制太赫茲CT發(fā)展的重要因素。反射式層析技術(shù)具有更高的縱向分辨率，基于THz-TDS系統(tǒng)的飛行時(shí)間層析是最早使用的太赫茲層析技術(shù)，具有極高的縱向分辨率，但其系統(tǒng)復(fù)雜且昂貴，難以實(shí)用化。基于連續(xù)波的太赫茲OCT是近年來(lái)興起的太赫茲層析成像技術(shù)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊且便宜，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。但其橫向分辨率受到衍射極限的限制，縱向分辨率與光譜范圍成正比。因此，反射式層析技術(shù)更深入的應(yīng)用與發(fā)展依賴于寬光譜，需要繼續(xù)對(duì)短脈沖太赫茲源以及用于提高信噪比并消除光束在樣品內(nèi)部多重反射現(xiàn)象的更加有效的信號(hào)處理算法進(jìn)行研究。反射式層析成像技術(shù)適用于難以透射的樣品，其與透射式太赫茲CT技術(shù)相互補(bǔ)充，使得太赫茲三維成像技術(shù)展現(xiàn)出了具有巨大的科學(xué)研究?jī)r(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。未來(lái)的太赫茲三維成像技術(shù)發(fā)展受到太赫茲源、探測(cè)器及相關(guān)功能器件的影響，包括高功率、可調(diào)諧、穩(wěn)定性好的太赫茲源，高靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍大的太赫茲波探測(cè)器以及損耗低的波導(dǎo)、偏振、聚焦等器件。隨著成像系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn)以及重建算法的突破性進(jìn)展，太赫茲三維成像技術(shù)將朝著高速、高分辨率、小型化、實(shí)用化的研究方向發(fā)展。