李明磊,吳 謹(jǐn),白 濤,萬 磊,李丹陽(yáng)
(1.中國(guó)科學(xué)院 電子學(xué)研究所,北京 100190;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)
最近十幾年,合成孔徑激光雷達(dá)(Synthetic Aperture Ladar,SAL)成像技術(shù)取得了突破性進(jìn)展,國(guó)內(nèi)外均實(shí)現(xiàn)了高分辨率SAL成像實(shí)驗(yàn)演示[1-12],例如,2012年,美國(guó)蒙大拿州立大學(xué)在距離1.4 m獲得了超過光學(xué)接收口徑衍射極限1 000多倍的蜻蜓標(biāo)本聚束模式SAL圖像[4];2015年,中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所在距離12.9 m得到了超過真實(shí)光學(xué)接收口徑衍射極限100多倍的條帶模式SAL圖像[6]。國(guó)內(nèi)外研究結(jié)果均表明,將微波SAR技術(shù)推廣至光學(xué)波段,實(shí)現(xiàn)超越真實(shí)光學(xué)接收口徑衍射極限的高分辨率成像,在實(shí)驗(yàn)室甚至機(jī)載條件下,均具有技術(shù)可行性。SAL技術(shù)的發(fā)展,為遠(yuǎn)距離高分辨率成像探測(cè)領(lǐng)域(如機(jī)載高分辨率對(duì)地觀測(cè))帶來新的手段。
然而,自2011年美國(guó)洛克希德馬丁公司首次發(fā)表機(jī)載SAL實(shí)驗(yàn)圖像以來[3],SAL技術(shù)發(fā)展并非一帆風(fēng)順。文獻(xiàn)資料中,僅有2015年,中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所發(fā)表的一份條帶模式機(jī)載SAL成像結(jié)果[9]。國(guó)內(nèi)外這兩次機(jī)載SAL實(shí)驗(yàn)均以強(qiáng)回波的合作目標(biāo)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,巡航高度不超過3.0 km。這種緩慢的進(jìn)展表明,從原理演示發(fā)展成為對(duì)地觀測(cè)實(shí)用設(shè)備,機(jī)載SAL仍有不少技術(shù)障礙需要跨越。
理論上,SAL高分辨率成像依賴于長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定的回波相位史數(shù)據(jù)(Phase History Data,PHD)。然而在機(jī)載SAL中,這是難以保證的。一方面,由于振動(dòng)、大氣等因素的影響,飛機(jī)平臺(tái)存在不受控制的無規(guī)則運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致PHD中總是存在巨大的相位誤差,致使圖像散焦嚴(yán)重。在兩個(gè)公開報(bào)道的機(jī)載SAL實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,相對(duì)穩(wěn)定的PHD時(shí)間不到5 ms,相應(yīng)的子孔徑長(zhǎng)度僅約20 cm,遠(yuǎn)小于目標(biāo)平面約1 m的光斑腳印尺寸。另一方面,機(jī)載SAL利用側(cè)視方式照明,除非采用合作目標(biāo),一般后向散射系數(shù)都很小,通常只能獲得微弱的目標(biāo)散射回波。因此,不同目標(biāo)散射回波條件下,大相位誤差SAL高分辨率成像的問題,可能是機(jī)載SAL發(fā)展需要跨越的技術(shù)障礙之一。
為了進(jìn)一步研究機(jī)載SAL成像規(guī)律,本文利用1 550 nm光纖激光器,建立了大隨機(jī)相位誤差的SAL成像實(shí)驗(yàn)裝置。在條帶模式下,通過改變探測(cè)激光功率,獲得了不同散射回波功率的PHD。結(jié)合PGA算法,探索了大隨機(jī)相位誤差條件下SAL成像特點(diǎn)。
圖1 條帶模式機(jī)載SAL幾何關(guān)系 Fig.1 Geometric relations of an stripmap mode airborne SAL
條帶模式機(jī)載SAL的成像幾何關(guān)系如圖1所示。搭載SAL的機(jī)載平臺(tái)在空間的運(yùn)動(dòng)誤差可以分解為沿航向、光束指向、及二者的垂直方向的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度分別為圖1中的側(cè)滾角,俯仰角,航向角)和3個(gè)平動(dòng)自由度方向的誤差。理論上,SAL合成孔徑時(shí)間內(nèi),只能有沿航向的勻速運(yùn)動(dòng),不應(yīng)有其他運(yùn)動(dòng)。而轉(zhuǎn)動(dòng)只影響目標(biāo)回波的幅度,不影響相位[13],一般機(jī)載導(dǎo)航慣導(dǎo)精度可以滿足雷達(dá)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)誤差的控制要求[14〗。平動(dòng)是相位誤差的主要來源。平動(dòng)誤差的影響主要表現(xiàn)為接收孔徑相位中心在空間位置的變化,導(dǎo)致雷達(dá)到目標(biāo)的瞬時(shí)距離L0存在誤差,引起雷達(dá)回波在相位上的變化。
對(duì)于只考慮平動(dòng)的情況下,采用“點(diǎn)發(fā)射點(diǎn)接收”模型,可對(duì)機(jī)載側(cè)視SAL建立如圖2所示的坐標(biāo)系[15]。在圖2中,(XYZ)為主坐標(biāo)系,點(diǎn)O為其坐標(biāo)原點(diǎn);(X0Y0Z0)為目標(biāo)坐標(biāo)系,點(diǎn)O0為其坐標(biāo)原點(diǎn)。主坐標(biāo)系原點(diǎn)O與目標(biāo)坐標(biāo)系原點(diǎn)O0之間的連線為L(zhǎng)0。目標(biāo)坐標(biāo)系的X0軸與主坐標(biāo)系的X軸平行,Y0軸在主坐標(biāo)系的YOZ平面內(nèi),且與Z軸成φ角,此φ角即為SAL中的側(cè)視角,在正側(cè)視情況下,側(cè)視角φ=45°。假定SAL在主坐標(biāo)系中以速度vx沿X軸運(yùn)動(dòng)(航跡方向,亦稱順軌方向)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第m個(gè)方位向采樣位置時(shí),SAL在主坐標(biāo)系坐標(biāo)為O′(xm,ym,zm)。
圖2 條帶模式側(cè)視SAL系統(tǒng)坐標(biāo)關(guān)系圖 Fig.2 Coordinate relationship diagram of a stripmap mode SAL
根據(jù)圖2的坐標(biāo)關(guān)系,目標(biāo)點(diǎn)P0(x0,y0,z0)與SAL的距離為:
(1)
目標(biāo)點(diǎn)P0(x0,y0,z0)對(duì)應(yīng)的回波相位表示為
(2)
上式中,λ0為探測(cè)激光波長(zhǎng)。因此,SAL的3個(gè)平動(dòng)坐標(biāo)(xm,ym,zm)中,對(duì)相位影響最大的是zm,即SAL在主坐標(biāo)系Z軸上的運(yùn)動(dòng)。
在t=tm+tf時(shí)刻(其中,tm為慢時(shí)間,tf為快時(shí)間),將zm作泰勒展開,得到:
(3)
結(jié)合式(2),可以看出,zm變化在相位中引入與快時(shí)間tf有關(guān)的相位項(xiàng),這些相位項(xiàng)對(duì)所有的目標(biāo)點(diǎn)是一樣的。
對(duì)于采用線性調(diào)頻的SAL系統(tǒng),與快時(shí)間tf有關(guān)的一次項(xiàng)相位對(duì)應(yīng)多普勒頻移,產(chǎn)生距離徙動(dòng);與快時(shí)間tf有關(guān)的二次項(xiàng)相位引起多普勒頻移的展寬。共同的多普勒頻移可通過數(shù)學(xué)處理予以消除,共同的多普勒展寬可以通過縮短探測(cè)激光脈沖長(zhǎng)度減小其影響。
如圖3所示。該裝置是建立在一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的SAL成像實(shí)驗(yàn)裝置上,其詳細(xì)描述可見文獻(xiàn)[17],不同的是增加了發(fā)射激光功率衰減器(PA)和隨機(jī)相位誤差(RPE)發(fā)生器。線偏振發(fā)射激光信號(hào)經(jīng)過光纖準(zhǔn)直透鏡Tx發(fā)射,通過PA調(diào)節(jié)發(fā)射功率,由RPE發(fā)生器施加相位誤差,經(jīng)過光束擴(kuò)展(BE1)進(jìn)行變換,然后由偏振分束器(PBS)和四分之一波片(QW),使發(fā)射口徑輸出的線偏振光變?yōu)閳A偏振光,照射在與發(fā)射光束光軸成一定夾角(正側(cè)視)的平面上;目標(biāo)的后向散射回波經(jīng)過QW變?yōu)榫€偏振光,再經(jīng)過PBS和光束擴(kuò)展器(BE2),由接收口徑(Rx)接收。
圖3 條帶模式SAL實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 Fig.3 Schematic of the stripmap mode SAL setup
探測(cè)器接收到的目標(biāo)散射回波功率與發(fā)射口徑Tx發(fā)射的功率成正比,因此,可以通過改變發(fā)射功率模擬不同目標(biāo)散射回波強(qiáng)弱的情形。圖3中,PA由兩個(gè)線偏振器(POL1和POL2)組成。POL2偏振方向固定在與Tx出射光相同的水平方向,POL1的偏振方向可旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)。若Tx的輸出功率為P,轉(zhuǎn)動(dòng)POL1,使其偏振方向與POL2的偏振方向成夾角α,由馬呂斯定律可知,POL2的輸出功率為Pcos4α。由上可知通過轉(zhuǎn)動(dòng)POL1可以控制照明目標(biāo)的激光功率,即調(diào)節(jié)目標(biāo)散射回波功率。
圖3中,RPE產(chǎn)生器由兩個(gè)光學(xué)反射鏡(OR1,OR2)組成。其中,OR1固定,OR2安放在步進(jìn)線性平移臺(tái)上,利用電機(jī)控制器控制其運(yùn)動(dòng),步進(jìn)的步長(zhǎng)為0.5 μm。,實(shí)驗(yàn)中,電機(jī)每次步進(jìn)的步數(shù)在[-5,5]內(nèi)隨機(jī)取值,每次脈沖采樣結(jié)束后進(jìn)行復(fù)位,即實(shí)現(xiàn)了在發(fā)射光束光軸方向上[-2.5 μm,2.5 μm]范圍內(nèi)做隨機(jī)活塞運(yùn)動(dòng),OR2在光路中雙程折返,相當(dāng)于整個(gè)發(fā)射系統(tǒng)的光程在光軸方向加入[-5 μm,5 μm]的隨機(jī)誤差。激光器波長(zhǎng)為1 550 nm,光軸方向的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差會(huì)在回波PHD中引入約[-6.45π,6.45π]的RPE,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了SAL系統(tǒng)穩(wěn)定成像時(shí)相位誤差在π/3之內(nèi)的條件[16]。
實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。
表1 SAL實(shí)驗(yàn)參數(shù)
基本的SAL圖像通過傅里葉變換實(shí)現(xiàn)距離壓縮與方位匹配濾波后形成。由于大RPE的存在,這樣形成的基礎(chǔ)SAL圖像在方位向是散焦的。需要通過PGA迭代處理消除相位誤差,實(shí)現(xiàn)高分辨率成像。
PGA算法采用適用于條帶模式SAL圖像處理的算法[18]。圖4為實(shí)驗(yàn)采用的條帶PGA算法流程圖。
圖4 條帶模式PGA算法流程圖 Fig.4 Flow chart of PGA algorithm for strip mode
圖5為一個(gè)大RPE示例。700個(gè)脈沖,每個(gè)脈沖施加的相位誤差不同,其分布是完全隨機(jī)的。
圖5 隨機(jī)相位誤差 Fig.5 Random phase errors
圖6 P=36 mW時(shí)SAL成像結(jié)果 Fig.6 SAL imaging results under 36 mW
實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)如圖6(a)所示,為采用“3M”反光材料切割而成的“IECAS”5個(gè)大寫英文字母。合作目標(biāo)有較強(qiáng)的后向散射能力,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了支撐板和背景,因此,目標(biāo)回波主要由5個(gè)字母組成。
圖6展示了強(qiáng)回波條件下(激光照射平均功率36 mW)大共模RPE的結(jié)果。圖6(b)是經(jīng)過距離壓縮與方位匹配濾波后的基本SAL圖像,圖6(c)展示了PGA校正的SAL圖像。
由于隨機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)會(huì)引起巨大的RPE,故通過距離壓縮和匹配濾波直接形成的圖6(b)中的SAL圖像是完全散焦的,圖像信噪比僅為3 dB,信號(hào)完全淹沒在誤差中。然而,經(jīng)過PGA迭代處理后,圖6(c)中5個(gè)字母可以清晰地顯示出來,表明巨大的相位誤差得到很好的校正,此時(shí)圖像信噪比達(dá)到了43 dB。
圖7是100 nW激光照射平均功率(相應(yīng)的目標(biāo)回波功率約為10-15W量級(jí))下大RPE的SAL成像結(jié)果。圖7(a)是基本SAL圖像,圖7(b)為PGA校正的SAL圖像。
圖7 P=100 nW時(shí)SAL成像結(jié)果 Fig.7 SAL imaging results when P=100 nW
可見,由于施加了大RPE,圖7(a)完全散焦,經(jīng)過PGA處理,圖7(b)得到了聚焦良好的像,此時(shí)圖像信噪比約為15 dB,RPE得到有效校正。同時(shí),隨著激光照射功率降低到100 nW,目標(biāo)散射回波功率與圖6相比,降低了6個(gè)數(shù)量級(jí),所得的SAL圖像信噪比降低了28 dB,僅有15 dB,但仍能看出字母的圖像。
圖8是進(jìn)一步降低到30 nW激光照射平均功率下大RPE的SAL成像結(jié)果。圖8(a)為基本的SAL圖像,圖8(b)展示了PGA校正后的SAL圖像。
圖8 P=30 nW時(shí)SAL成像結(jié)果 Fig.8 SAL imaging results when P=30 nW
可見,當(dāng)照射激光平均功率進(jìn)一步降低到30 nW時(shí),圖8中的噪聲已經(jīng)很嚴(yán)重了,信噪比非常低。噪聲來源很多,如散斑噪聲、散粒噪聲、探測(cè)器暗電流噪聲等。但是在SAL中,目標(biāo)回波功率很弱時(shí),噪聲來源主要是強(qiáng)本征信號(hào)引起的散粒噪聲(文獻(xiàn)中常稱為shot-noise dominated)。此時(shí),即使經(jīng)過迭代PGA校正,所得的圖8(b)中也難以分辨出5個(gè)字母目標(biāo)。圖8(b)的圖像信噪比僅為4 dB,信號(hào)完全淹沒在噪聲中。這是因?yàn)槟繕?biāo)回波太弱時(shí),圖像數(shù)據(jù)信噪比過低,PGA難以在圖像數(shù)據(jù)中找到有效的目標(biāo)強(qiáng)點(diǎn),因此,得不到準(zhǔn)確的相位誤差值,使PGA的相位誤差消除能力失去了作用。
本文基于SAL實(shí)際應(yīng)用中PHD特點(diǎn),建立了可產(chǎn)生大共模RPE的SAL成像實(shí)驗(yàn)裝置;利用合作目標(biāo),開展了條帶模式成像演示實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,存在大的共模RPE時(shí),僅進(jìn)行距離壓縮和方位匹配濾波無法實(shí)現(xiàn)SAL圖像聚焦,圖像信噪比很低。但是經(jīng)過PGA處理可以很好地校正RPE,得到清晰的SAL圖像;而且在較弱目標(biāo)回波情形下,PGA處理仍展現(xiàn)出很強(qiáng)的魯棒性。
本文的成像實(shí)驗(yàn)是基于合作目標(biāo)的,但是,所得結(jié)論不失一般性。SAL采用的是相干探測(cè),其背景回波不是噪聲,共模RPE對(duì)目標(biāo)與背景均是相同的。對(duì)于目標(biāo)與背景的回波強(qiáng)度相差不大的SAL成像,不感興趣的背景也會(huì)被成像,此時(shí)感興趣的目標(biāo)在整個(gè)SAL圖像上的對(duì)比度變低了。
受這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果啟發(fā),對(duì)于機(jī)載SAL可以考慮加大發(fā)射功率,形成強(qiáng)回波,使SAL的成像數(shù)據(jù)具有較高的信噪比。這樣,即使PHD中存在較大的共模RPE,也有可能利用PGA處理來補(bǔ)償相位誤差,得到清晰的像。另一方面,共模RPE的情況下,在每個(gè)方位脈沖中,所有的目標(biāo)點(diǎn)都?xì)v經(jīng)同樣的相位誤差歷程。因此,采用硬件處理,如DSAL[19],可能也是一種值得考慮的選擇。