砰擊作用下船用鋁合金板架的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)分析

盧清亮，吳 梵，滑 林

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

鋁合金具有密度低、比彈模量大和比強(qiáng)度高的特點(diǎn)，而且價(jià)格較低、工藝性較好，且鋁合金材質(zhì)的船舶相比鋼質(zhì)船重量減輕了15%以上，因此是建造高速艦船的理想材質(zhì)[1-2]。對(duì)于高速艦船，波浪載荷將隨著航速的提高而增大，并且會(huì)在船舶首底部、外飄區(qū)域等位置發(fā)生更嚴(yán)重的砰擊現(xiàn)象[3]。砰擊是船舶在航行過(guò)程中，由于劇烈的搖蕩產(chǎn)生的波浪與船體的沖撞現(xiàn)象，遭受砰擊的區(qū)域可能會(huì)發(fā)生局部破壞或?qū)е麓蟽x器設(shè)備不能正常使用[4]。隨著鋁合金越來(lái)越廣泛的用于建造高速艦船，為了更好地評(píng)估鋁合金船體結(jié)構(gòu)的安全性能[5]，對(duì)鋁合金質(zhì)船體結(jié)構(gòu)在砰擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究是有必要的。

文中以某船的鋁合金板架為研究對(duì)象，基于Patran/Nastran大型有限元分析軟件，采用材料非線性的瞬態(tài)響應(yīng)分析方法，分析了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響，并分析了鋁合金板架對(duì)砰擊載荷的響應(yīng)規(guī)律。因?yàn)殇X合金材料在高應(yīng)變率下的應(yīng)力響應(yīng)與在準(zhǔn)靜態(tài)下拉伸應(yīng)力響應(yīng)存在差異[6]，有必要討論應(yīng)變率對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，另外，由于阻尼的機(jī)理十分復(fù)雜[7]，在阻尼影響很小的情況下，可以不計(jì)入阻尼的影響，以簡(jiǎn)化求解過(guò)程。為此，文中分析了阻尼對(duì)板架響應(yīng)的影響。實(shí)際航行時(shí)，砰擊載荷連續(xù)且存在變化，分析鋁合金板架對(duì)砰擊載荷的響應(yīng)規(guī)律，對(duì)于實(shí)際的船體砰擊響應(yīng)計(jì)算有參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 板架模型

在實(shí)船試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)該鋁合金艇某處受到砰擊，參考該船此處的結(jié)構(gòu)形式，船體板材料為5083型鋁合金，縱骨材料為6082型鋁合金，密度均為2 857，彈性模量均為70 000，泊松比均為0.3。板架幾何模型如圖1所示，取跨距為1 200 mm，板厚6 mm，骨材為3根，尺寸為。

圖 1 單跨三縱骨板架幾何模型Fig. 1 The plate geometric model of single span with three vertical bone

1.2 阻尼效應(yīng)及應(yīng)變率效應(yīng)參數(shù)

1.2.1 阻尼效應(yīng)參數(shù)

系統(tǒng)的阻尼包括材料阻尼和粘性阻尼，鋁合金板架結(jié)構(gòu)的材料阻尼是由鋁合金內(nèi)部晶粒相互摩擦產(chǎn)生的，粘性阻尼是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由結(jié)構(gòu)干摩擦及粘性流體摩擦產(chǎn)生的。對(duì)于鋁合金板架結(jié)構(gòu)，在砰擊載荷瞬時(shí)作用的過(guò)程中，粘性阻尼的產(chǎn)生的影響很小，結(jié)構(gòu)阻尼主要為材料阻尼[8]。粘性阻尼正比于運(yùn)動(dòng)的速度，即，結(jié)構(gòu)阻尼與運(yùn)動(dòng)的位移成比例，即，在直接計(jì)算中可利用轉(zhuǎn)化系數(shù)將結(jié)構(gòu)阻尼轉(zhuǎn)化為粘性阻尼進(jìn)行計(jì)算。文中取結(jié)構(gòu)阻尼為0.002，將此阻尼轉(zhuǎn)換為Hz的等效粘性阻尼，轉(zhuǎn)化系數(shù)。

1.2.2 應(yīng)變率效應(yīng)參數(shù)

文中采用理想彈塑性本構(gòu)模型，材料的應(yīng)變率效應(yīng)由Cowper-Symonds模型描述，動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度為：

將Cowper-Symonds模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到：

對(duì)于應(yīng)變率，人們認(rèn)為鋁合金材料具有低的應(yīng)變率敏感性，研究者發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變率超過(guò)1 000 s–1時(shí)，鋁的應(yīng)變率敏感性會(huì)增加，高寧等[1]利用CRIMS RPL100試驗(yàn)機(jī)和分離式霍普金森壓桿開展了不同應(yīng)變率下的拉伸試驗(yàn)，得到了 0.0002 s–1，0.0010 s–1，10 s–1，4 000 s–1，10 650 s–1應(yīng)變率下5083鋁合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線。高寧等通過(guò)拉伸試驗(yàn)得到結(jié)論：5083鋁合金在0.0010 s–1（準(zhǔn)靜態(tài)）～20 000 s–1的應(yīng)變速率范圍內(nèi)，應(yīng)變率敏感性較低，材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而增大。在對(duì)6082鋁合金力學(xué)性能的研究方面，王譽(yù)瑾等[6]對(duì)90個(gè)試件做了拉伸試驗(yàn)，得到了較為詳細(xì)的力學(xué)參數(shù)，張?jiān)品錥9]通過(guò)拉伸試驗(yàn)得到了2 000 s–1，2 200 s–1，2 500 s–1，2 800 s–1應(yīng)變率下 6082 鋁合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線。參考以上文獻(xiàn)，可得5083鋁合金和6082鋁合金在不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力，如表1所示。

表 1 兩種鋁合金在不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力Tab. 1 Yield stress of two kinds of aluminum alloys at different strain rates

由表1可得到5083鋁合金對(duì)應(yīng)的Cowper-Symonds模型的參數(shù)為D=24 123 s–1，n=2.3；6082鋁合金對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 D=4 719 s–1，n=0.27。

1.3 砰擊載荷

砰擊是由氣-流-固三者相互耦合作用產(chǎn)生的水動(dòng)力效應(yīng)，由于砰擊的動(dòng)力特征和耦合效應(yīng)相當(dāng)復(fù)雜，通過(guò)試驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)的砰擊壓力仍是目前最為可靠的方法[10-11]，圖2是某次試驗(yàn)中得到的0.22s時(shí)長(zhǎng)的砰擊載荷時(shí)間歷程曲線，可以看出該艇受到的砰擊載荷與常規(guī)結(jié)構(gòu)入水砰擊壓力不同，該艇砰擊載荷具有雙峰值的特點(diǎn)，單個(gè)峰值作用時(shí)間為0.11s，將得到的真實(shí)載荷作為輸入載荷，對(duì)阻尼效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)進(jìn)行分析。

圖 2 真實(shí)砰擊載荷Fig. 2 True slamming load

2 阻尼效應(yīng)及應(yīng)變率效應(yīng)分析

基于大型有限元分析軟件Patran/Nstran對(duì)真實(shí)砰擊載荷作用下鋁合金板架的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，首先對(duì)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，之后考慮到結(jié)構(gòu)和計(jì)算的對(duì)稱性，分別取位于圖1中的P1～P10點(diǎn)、Y1～Y6點(diǎn)和F1～Y8點(diǎn)作為特征點(diǎn)，對(duì)這些點(diǎn)位置處的變形情況進(jìn)行比較分析，得到板架的最大變形和發(fā)生在P2點(diǎn)，在以下分析中，將P2點(diǎn)作為分析點(diǎn)，通過(guò)分析P2點(diǎn)的變形時(shí)歷曲線，得到計(jì)算參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響。

2.1 瞬態(tài)響應(yīng)仿真驗(yàn)證

對(duì)祝偉[12]運(yùn)用Abaqus軟件求解的方板模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證：長(zhǎng)寬均為1 000 mm，材料密度為7.8 t/mm3，彈性模量E為，泊松比為0.3，屈服極限為300 MPa，應(yīng)變率參數(shù)取D=40 s–1，n=5，四周邊界固支，運(yùn)用Patran/Nstran進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)直接計(jì)算，其中運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式為：

得到的仿真結(jié)果如圖3所示。

考慮應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)，板中心的最大變形為28.01 mm，與祝偉給出的28.0 mm一致，因此文中采用Patran/Nstran對(duì)彈塑性材料進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)動(dòng)力分析是有效的。

圖 3 鋼質(zhì)方板的瞬態(tài)響應(yīng)分析Fig. 3 Transient response analysis of steel square plate

2.2 阻尼的影響

對(duì)板架的面板上施加真實(shí)的砰擊載荷，板架在有、無(wú)阻尼的情況下的變形情況如圖4所示。

圖 4 阻尼對(duì)板架瞬態(tài)響應(yīng)的影響Fig. 4 Influence of damping on transient response of frame

由圖4可以看出，2種情況下板架的變形基本一致，可以判斷在鋁合金板架的瞬態(tài)響應(yīng)分析中阻尼的影響很小，計(jì)算時(shí)可以不予考慮，以簡(jiǎn)化求解過(guò)程。

2.3 應(yīng)變率的影響

利用得到的5083鋁合金和6082鋁合金對(duì)應(yīng)的Cowper-Symonds參數(shù)，對(duì)比分析在有、無(wú)應(yīng)變率效應(yīng)下結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)，板架的變形情況如圖5所示。

圖 5 應(yīng)變率對(duì)板架瞬態(tài)響應(yīng)的影響Fig. 5 Effect of strain rate on transient response of plate

由圖5可以看出，在真實(shí)載荷作用下，不考慮應(yīng)變率時(shí)鋁合金板架的最大變形為9.4 mm，考慮應(yīng)變率時(shí)鋁合金板架的最大變形為9.2 mm，減小了2.12%，應(yīng)變率效應(yīng)不明顯，可以不計(jì)入應(yīng)變率對(duì)鋁合金板架瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

3 鋁合金板架的砰擊響應(yīng)規(guī)律

3.1 載荷峰值出現(xiàn)時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

將試驗(yàn)得到的砰擊載荷簡(jiǎn)化為Ochi等提出的三角形載荷[13]，載荷值從0到峰值又回到0，保持三角形載荷與真實(shí)載荷的作用時(shí)間相同及沖量相等，對(duì)比分析板架在不同載荷形式下的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)。三角形載荷如圖6所示，載荷峰值為0.078，峰值出現(xiàn)時(shí)間分別取0.06 s，0.12 s和0.20 s，仿真計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖 6 真實(shí)載荷與三角形載荷Fig. 6 Actual load and triangle load

圖 7 不同載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig. 7 Response of structures under different loads

可以看出，變形曲線與載荷曲線同步，載荷1作用下板架最大變形為7.83 mm，永久變形為2.68 mm；載荷2作用下板架的最大變形為7.49 mm，永久變形為2.36 mm；載荷3作用下板架最大變形為7.36 mm，永久變形為2.27 mm。可以看出載荷在越短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大值，即峰值出現(xiàn)時(shí)間越早，板架的最大變形越大，永久變形也越大。

3.2 連續(xù)載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

在船舶實(shí)際航行中，會(huì)受到連續(xù)砰擊的作用，因此有必要分析在連續(xù)砰擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，將圖1中的砰擊載荷連續(xù)施加到板架上，加載次數(shù)為，3次連續(xù)加載的載荷情況如圖8所示，板架變形與連續(xù)加載次數(shù)的曲線如圖9所示，變形值見表2。

由圖9和表2可以看出，板架的最大變形和永久變形隨著加載連續(xù)加載次數(shù)的增加而增大，與只加載一次相比，當(dāng)連續(xù)加載3次時(shí)，板架最大變形值增大10.22%，永久變形值增大12.09%，可以看出，加載次數(shù)對(duì)板架結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)影響較大；加載次數(shù)大于3時(shí)，變形值趨于穩(wěn)定，因此在對(duì)鋁合金結(jié)構(gòu)進(jìn)行砰擊強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需要計(jì)算前3次砰擊載荷下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

圖 8 三次連續(xù)砰擊載荷Fig. 8 Three consecutive Slamming Loads

圖 9 變形與加載次數(shù)曲線Fig. 9 Deformation and loading times curve

表 2 連續(xù)加載下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Tab. 2 Response of structures under continuous loading

4 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了鋁合金艇板架的砰擊瞬態(tài)響應(yīng)，比較了阻尼和應(yīng)變率在仿真計(jì)算過(guò)程中的影響，分析了板架在不同砰擊載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1）在對(duì)鋁合金板架進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，可以不考慮應(yīng)阻尼和應(yīng)變率效應(yīng)。

2）在峰值出現(xiàn)時(shí)間越早三角形載荷作用下的板架發(fā)生的最大變形越大，永久變形也越大。

3）連續(xù)砰擊作用下板架的最大變形會(huì)增大，永久變形也會(huì)增大，在船舶航行時(shí)，應(yīng)避免連續(xù)砰擊的發(fā)生，以減少砰擊對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷。

4）板架的在第3次砰擊后變形趨于穩(wěn)定，在對(duì)船體進(jìn)行砰擊強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需要對(duì)前3次砰擊下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行分析。