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    發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì),著力發(fā)展思維
    ——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(二)教學(xué)

    2019-03-06 02:44:26江蘇海安市雅周鎮(zhèn)中心小學(xué)
    小學(xué)教學(xué)研究 2019年35期
    關(guān)鍵詞:個桃舊知設(shè)計說明

    江蘇海安市雅周鎮(zhèn)中心小學(xué) 萬 峰

    【教學(xué)內(nèi)容】

    義務(wù)教育教科書(蘇教版)三年級下冊教材P76-78頁。

    【課前瑣思】

    本課主要讓學(xué)生經(jīng)歷從一個物體的幾分之一到一些物體(一個整體)的幾分之一的認(rèn)識過程,這是分?jǐn)?shù)含義的一次拓展。教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點,采取與認(rèn)識一個物體的幾分之一相似的編排方式,通過循序漸進(jìn)的安排,讓學(xué)生逐步深入理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。課前預(yù)計學(xué)生能夠?qū)⒍鄠€物體平均分,但是對于描述并理解“把一些物體看作一個整體平均分成若干份,其中一份就是這個整體的幾分之一”可能存在困難。通過深入研讀張奠宙教授關(guān)于把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)不是分?jǐn)?shù),而是這樣的一份占一個整體的幾分之一是分?jǐn)?shù)的深刻含義。結(jié)合不同年級對分?jǐn)?shù)教學(xué)的不同要求,將標(biāo)準(zhǔn)凸顯出來,為后續(xù)學(xué)習(xí)中學(xué)生把握不準(zhǔn)單位“1”這一問題做好鋪墊,夯實基礎(chǔ),于是建立在學(xué)生既有知識的基礎(chǔ)之上,教者緊緊抓住隨標(biāo)準(zhǔn)改變而變化的分?jǐn)?shù)這個牛鼻子,嘗試整合、調(diào)整教材,做了一些教學(xué)環(huán)節(jié)的思考和預(yù)設(shè)。

    【教學(xué)過程】

    一、喚醒舊知,引入新課

    師:這是我們上學(xué)期學(xué)習(xí)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)(一),這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)認(rèn)識分?jǐn)?shù)(二)。

    2.揭題:認(rèn)識分?jǐn)?shù)(二)

    師:看到這個課題,你會想到些什么呢?

    生1:認(rèn)識分?jǐn)?shù)(二)和分?jǐn)?shù)(一)有什么不同呢?

    生2:為什么要學(xué)習(xí)認(rèn)識分?jǐn)?shù)(二)?

    生3:認(rèn)識分?jǐn)?shù)(一)是把一個物體平均分,認(rèn)識分?jǐn)?shù)(二)也是這樣嗎?

    ……

    【設(shè)計說明:通過復(fù)習(xí)并聯(lián)系課題讓學(xué)生展開適度聯(lián)想,意圖是喚醒舊有知識體系,快速切入新知識,這既是追求課堂的高效簡約,更是著力聚焦新知,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望?!?/p>

    二、順勢遷移,突出重點

    1.認(rèn)識6個桃的

    圖1

    圖2

    圖3

    圖4

    (出示6個桃被平均分成2份的情境圖,如圖2)

    師:這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù),從這幅圖中,你能看到一個分?jǐn)?shù)嗎?

    生:可以看到分?jǐn)?shù)。

    師:說說你的想法。

    師:你的想法挺有意思的,把你看到的整合在一起用一個分?jǐn)?shù)表達(dá)出來了,有個性,有思考。

    生2:我看到了分?jǐn)?shù)。

    師:你的想法又是怎樣的呢?能跟大家說一說嗎?生:一共有6個桃,左右各有3個,所以就是師:很有想法,回憶一下,課的伊始,我們是怎樣得到一個桃的的?

    師:從幾份中取1份?聯(lián)系這幅圖結(jié)合我們以前學(xué)過的知識你能模仿說出一個分?jǐn)?shù)嗎?

    師追問:這個分?jǐn)?shù)的分母表示什么?分子呢?

    生:分母2表示平均分成2份,分子1表示取其中1份。

    師:誰能聯(lián)系圖說說,你是怎樣想到這個分?jǐn)?shù)的?

    生:把6個桃平均分成2份,取1份,每份是3個桃,3個桃是6個桃的

    生:把6個桃平均分成2份,每份是3個桃,3個桃是6個桃的一半,也就是6個桃的

    【設(shè)計說明:當(dāng)學(xué)生由舊知往新知遷移時,必然是懵懵懂懂的,想表述但又不能表述清楚,教者不急于判斷對錯,而是以鼓勵、肯定的姿態(tài)引導(dǎo)學(xué)生借助舊知自主建構(gòu),從而開始了新的學(xué)習(xí)歷程?!?/p>

    師:你們說得真好,讓我們一起看看猴媽媽是不是這樣分的?

    (動畫演示:猴媽媽分桃的過程)

    師追問:左邊這3個桃是6個桃的幾分之一?右邊3個桃又是6個桃的幾分之幾?

    師:剛才是把6個桃平均分成2份,你能看著圖完成學(xué)習(xí)單1嗎?

    每只小猴分得()個,是()個桃當(dāng)中的()個,是6個桃的一半,也就是6個桃的

    【設(shè)計說明:學(xué)生已有生活經(jīng)驗是把1個桃平均分成2份,取1份,是這個桃的,如何借助舊知理解新知,如何從1個延伸到1個整體,在此環(huán)節(jié),巧妙地將6個桃聚集成1個“大桃子”,形象生動地突破了學(xué)生認(rèn)知上的困難。】

    2.認(rèn)識9個桃的

    師:剛才我們分的是6個桃,現(xiàn)在你能把9個桃分給3個小猴嗎?你又能發(fā)現(xiàn)哪個分?jǐn)?shù)呢(如圖3)?

    師:請把9個桃通過分一分,涂一涂的方法,完成學(xué)習(xí)單2。

    生1:我把9個桃分給3個小猴,每只小猴分得3個,3個桃是9個桃的

    生3:每只小猴分得3個桃,我把3個桃涂一涂,3個桃是9個桃的

    3.比較

    (學(xué)生小組討論,合作學(xué)習(xí))

    師:哪個小組來匯報一下,你們小組研究的結(jié)果。

    生1:把6個桃平均分成2份,取1份,1份3個桃,是6個桃的,把9個桃平均分成3份,取1份,1份3個桃,是9個桃的

    生2:都是3個桃,一個是2份中的1份,一個是3份中的1份,所以一個表示,一個表示

    生3:都是3個桃,一個是跟6個桃比較,一個是跟9個桃比較,所以一個是,一個是。

    生4:比的對象發(fā)生了變化,標(biāo)準(zhǔn)不同,分?jǐn)?shù)也就不同。

    師:同學(xué)們的思維很縝密,分別從不同的角度說出了自己的思考過程,雖然都是3個桃,但是比較的對象不同,一種是3個桃跟6個桃比,另一種是3個桃跟9個桃比,比的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了變化,分?jǐn)?shù)也就發(fā)生了變化。

    【設(shè)計意圖:其實就是在把分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)表示“部分與整體關(guān)系”拓展到了“兩個量之間比的關(guān)系”,標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生變化,分?jǐn)?shù)也就不同。旨在讓學(xué)生通過比較抓住本節(jié)課的重難點,重溫分?jǐn)?shù)的含義,為后期的學(xué)習(xí)做好鋪墊?!?/p>

    4.探究12個桃的

    師:12個桃平均分給4個小猴,你又能發(fā)現(xiàn)哪個分?jǐn)?shù)呢(如圖4)?

    師:想一想,每只小猴分得幾個?把每只小猴分得的桃子圈一圈。

    生自由回答。

    師:現(xiàn)在請同學(xué)們再想一想,同樣是3個桃,怎么會出現(xiàn)不一樣的分?jǐn)?shù)?我們可以怎樣想?

    生1:可以從平均分去想,因為平均分成的份數(shù)不同,用來表示其中1份的分?jǐn)?shù)也就不同。

    生2:也可以從比較的數(shù)去想,由于比較的數(shù)在發(fā)生變化,也就是標(biāo)準(zhǔn)在變,所以分?jǐn)?shù)也不相同。

    生3:還可以從倍數(shù)方面去想,如12個桃,平均分給4個小猴,把每3個桃圈起來,圈4次,其中的1份就是

    【設(shè)計意圖:通過各種方式如分、涂、圈,促使學(xué)生的思維方式螺旋上升,對新知的認(rèn)識也是由淺入深,層層遞進(jìn)。不斷內(nèi)化對分?jǐn)?shù)含義進(jìn)一步的理解,逐步觸摸分?jǐn)?shù)最本質(zhì)的內(nèi)涵?!?/p>

    師總結(jié):是呀,都是3個桃,都是跟一個整體“1”在比較,由于標(biāo)準(zhǔn)的變化,分?jǐn)?shù)也就發(fā)生了變化,所以,標(biāo)準(zhǔn)很重要。

    (師板書:標(biāo)準(zhǔn)“1”)

    三、學(xué)以致用,內(nèi)化提升

    1.寫一寫

    把誰看作一個整體,平均分成了幾份,誰是誰的幾分之幾。

    2.辨一辨

    3.說一說

    (1)說清題意,說清想法。

    (2)課件驗證。

    四、回顧總結(jié),交流收獲

    談話:這節(jié)課還是分一個桃嗎?認(rèn)識分?jǐn)?shù)(二)和認(rèn)識分?jǐn)?shù)(一)有何不同?這節(jié)課你有什么收獲??

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