基于回歸分析的低空空域資源可用性評價

王澤坤，吳明功，溫祥西，聶黨民，蔣旭瑞

(1.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051)(2.空軍工程大學(xué) 國家空管防相撞技術(shù)重點實驗室，西安 710051)

0 引 言

低空空域資源的開發(fā)與利用，是通用航空發(fā)展的保障基礎(chǔ)。我國“十三五”期間及未來一段時期是全面建成小康社會、實現(xiàn)基本現(xiàn)代化的關(guān)鍵時期，也是實現(xiàn)由民航大國向民航強國轉(zhuǎn)變的重要時期。對低空空域資源可用性進(jìn)行評價，其目的是在滿足現(xiàn)有空域用戶資源需求的前提下，調(diào)查低空空域可利用資源的分布情況，為確定通用機場建設(shè)和低空空域的管理規(guī)劃提供決策依據(jù)。

國外空域研究發(fā)展較早，不論是在管理規(guī)劃還是在理論研究方面，都比較靠前。D.K.Schmidt[1]從管制工作負(fù)荷角度分析扇區(qū)容量；A.L.David等[2]對以往容量評估方法進(jìn)行總結(jié)分析，在此基礎(chǔ)上提出了機場容量模型；K.D.Bilimoria等[3]通過模擬空域環(huán)境，設(shè)置航空器架次，通過計算機仿真評估空中交通容量；C.Wanke等[4]選擇分鐘高峰流量作為評價空域利用率的指標(biāo)，提出了初步預(yù)測空域容量的模型；針對多扇區(qū)的大范圍空域，M.Bloem等[5]采用扇區(qū)小時流量來計算空域利用率。

近年來，國內(nèi)也對空域資源開展了積極研究。王萍等[6]全面考慮空域管理和空域用戶需求，建立了基于灰色關(guān)聯(lián)度的空域利用率模型；李印鳳等[7]提出了機場終端區(qū)利用率評價指標(biāo)體系；劉丹[8]從指標(biāo)的典型性及可獲得性出發(fā)，建立了空域使用效能評價指標(biāo)體系。但上述方法均是基于特定空域資源建立模型，具有較強的針對性，難以直接應(yīng)用于低空空域資源評價。

隨著低空空域活動的不斷增加，要求低空空域放開的呼聲越來越高，針對我國低空空域資源可用性的研究也逐漸展開。劉曉紅等[9]從運行層面上分析了我國低空現(xiàn)狀以及主要影響因素；閆少華等[10]、楊勇等[11]對我國低空空域的界定和通用航空活動特點作了詳細(xì)介紹；在此基礎(chǔ)上，張波等[12]提出了包含軍事訓(xùn)練飛行等影響因素的評價指標(biāo)體系；孫千銳等[13]結(jié)合低空運行特點，建立了低空空域運行安全評價指標(biāo)體系。但上述研究對低空空域資源的分析并未全面考慮軍/民航的影響，不能完全反映低空運行的整體特點，分析結(jié)果也與實際情況有一定的出入。

本文在孫瑜[14]對江蘇省低空空域可用資源現(xiàn)狀進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，以江蘇省為例，全面考慮對低空空域運行可能造成影響的因素，包括航路航線、民航終端區(qū)、進(jìn)近空域以及危險區(qū)、限制區(qū)、軍航飛行管制邊界、機場等對低空空域的影響，得到可用低空空域資源范圍；并采用回歸分析的方法，結(jié)合低空空域用戶需求，建立低空空域資源評價指標(biāo)體系，對計算和采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到空域資源的利用情況；最后通過實例，驗證該模型的可行性，以期為低空空域資源的研究分析提供參考。

1 回歸分析

1.1 多元線性回歸理論

在實際問題中，如果一個變量同時受到多個獨立變量的影響，且總體呈線性關(guān)系，由此引入多元線性回歸模型[15]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

y=C0+C1X1+…+CmXm+e

(1)

式中：m為解釋變量的數(shù)目；Ci(i=1,2,…,m)為回歸系數(shù)；e為隨機誤差項，其均值E(e)=0,方差D(e)=σ2。

為了使回歸模型具有良好的解釋能力，建立多元線性回歸模型之前，首先要對自變量進(jìn)行選擇，并注意以下四點：

①自變量與因變量之間具有明確的線性關(guān)系；

②自變量之間相互獨立，即各變量不存在影響關(guān)系；

③誤差應(yīng)服從正態(tài)分布且期望為0；

④自變量應(yīng)保證能采集到完整的樣本數(shù)據(jù)。

1.2 回歸分析流程

作為數(shù)學(xué)統(tǒng)計模型，回歸分析有嚴(yán)格的適用條件，在分析的過程中要不斷對模型進(jìn)行判斷，具體流程如圖1所示。

回歸分析的具體步驟如下：

(1) 整理原始數(shù)據(jù)，制作散點圖，觀察自變量與因變量之間的關(guān)系，確定線性關(guān)系。

(2) 進(jìn)行多元線性回歸分析。通過對擬合優(yōu)度(R檢驗)、方程總體線性顯著性(F檢驗)、自變量顯著性(t檢驗)三類檢驗，最終判定指標(biāo)的選取是否正確以及方程的線性關(guān)系是否顯著。

圖1 多元線性回歸分析流程

2 低空空域資源可用性指標(biāo)體系

2.1 影響因素確定

低空空域資源可用性影響因素是空域資源評價指標(biāo)的來源，其反映了空域資源的特征，并在很大程度上決定了指標(biāo)體系的科學(xué)性和完善性，因此需要多角度、全方位地分析其影響因素。

根據(jù)低空空域資源的特殊性，在對某戰(zhàn)區(qū)空軍航管處、民航運輸機場以及多個通用機場調(diào)研后，結(jié)合通用機場選址所需考慮的相關(guān)問題和低空空域使用和審批流程，按照指標(biāo)選取的完整性、可操作性、系統(tǒng)性原則，最終分析得出以下七種主要影響因素：①危險區(qū)靶場；②軍航穿云航線；③軍用機場鄰接區(qū)；④民用機場本場空域；⑤軍航飛行管制區(qū)/分區(qū)邊界；⑥民航機場進(jìn)近空域；⑦航路航線。

2.2 關(guān)鍵指標(biāo)的確定

低空空域資源可用性受到多方面的影響[16]，而指標(biāo)集選取并不是越多越好，由于存在相互影響，甚至?xí)邪P(guān)系，評價結(jié)果反而與實際相差甚遠(yuǎn)，因此根據(jù)對指標(biāo)集的簡化標(biāo)準(zhǔn)：

(1) 對目標(biāo)信息反映較少的指標(biāo)應(yīng)當(dāng)刪除；

(2) 指標(biāo)集之間應(yīng)該相互獨立。

對上述指標(biāo)集進(jìn)行簡化，并經(jīng)過多次數(shù)據(jù)分析，采取不同的評價指標(biāo)以及不同的分析方法，綜合比較，最后得出一組能全面反映低空空域資源可用性實際情況，并且相互獨立的評價指標(biāo)集。按照其影響程度的大小分為以下五類評價指標(biāo)。

第Ⅰ類指標(biāo)：通用航空機場本場空域中危險區(qū)、穿云航線區(qū)所占面積比例；

第Ⅱ類指標(biāo)：通用航空機場本場空域中軍航鄰接區(qū)所占面積比例；

第Ⅲ類指標(biāo)：通用航空機場本場空域中民航雷達(dá)空域所占面積比例；

第Ⅳ類指標(biāo)：通用航空機場本場空域中管制邊界、進(jìn)近管制空域所占面積比例；

第Ⅴ類指標(biāo)：通用航空機場中心與周圍軍航穿云航線區(qū)邊界和危險區(qū)邊界的最短距離，取最小值(若通用航空機場中心位于此類空域內(nèi)，距離計為0)。

在計算各影響因素所占面積比時，會出現(xiàn)同一塊空域受到不止一類指標(biāo)的影響，本文作出如下簡化：當(dāng)多種指標(biāo)影響同一片空域，即出現(xiàn)指標(biāo)疊加時，只考慮影響較大的指標(biāo)因素，最終各指標(biāo)的面積比之和必然不大于1。

2.3 低空資源可用性評價方法

為了使指標(biāo)對低空空域資源的影響量化，結(jié)合通用機場半徑5 km的本場空域范圍，考慮各指標(biāo)對所評價低空空域資源的影響情況時，將空域內(nèi)各影響指標(biāo)所占空域比值作為其對該空域的影響值。由于各指標(biāo)對低空空域資源的影響程度并不相同，采用回歸分析的方法求得上述指標(biāo)權(quán)重。

根據(jù)已選定的評價指標(biāo)，建立回歸賦權(quán)方程：

(2)

式中：AA為該低空空域資源可用性值；C為常數(shù)項；Wi為第i類指標(biāo)權(quán)重；ACi為第i類空域面積占比；L為該低空空域與重點空域(危險區(qū)等)距離；Wl為距離指標(biāo)權(quán)重；ε為誤差項。

對于低空空域資源使用情況，將低空空域資源根據(jù)其被占用情況劃分為10個等級，1，2，3，…，10分別代表空域資源可用性程度。邀請空域資源與規(guī)劃方面相關(guān)專家，分別對所選取的各片低空空域打分，計算得出平均值，計為該空域的空域資源可用性等級，并從中選取多個空域進(jìn)行多元線性回歸分析，根據(jù)回歸結(jié)果，得出各指標(biāo)權(quán)重。

3 實例分析

3.1 江蘇省低空空域使用基本概況

經(jīng)調(diào)查，影響江蘇省低空空域的有14個軍用機場，24個民用機場。根據(jù)相關(guān)規(guī)定，軍航機場鄰接區(qū)與民航機場雷達(dá)空域都有嚴(yán)格的范圍界定。江蘇省內(nèi)各民航機場本場空域面積如圖2和表1所示，民用機場空域總面積為12 941.322 9 km2。

圖2 江蘇省空域使用情況

民用機場(共11個通航機場)本場空域面積/km2南京祿口機場1 950.877 8徐州觀音機場812.746 1連云港白塔埠1 200…………新沂849.380 4

軍航將江蘇省空域劃分為管制分區(qū)和機場管制區(qū)。軍航訓(xùn)飛活動通常是在部隊所屬的飛行管制分區(qū)或機場飛行管制區(qū)內(nèi)實施，訓(xùn)練期間將限制所在管制區(qū)及邊界臨近空域范圍內(nèi)除民航定期航班之外的所有飛行活動。

根據(jù)《中國民航班機航線匯編》，在圖2中畫出江蘇省域的民航干線航路[17]，并標(biāo)注出危險區(qū)、限制區(qū)以及邊界。

3.2 江蘇省低空空域資源回歸分析

綜合上述空域資源使用情況，危險區(qū)、靶場、軍航鄰接區(qū)、民航雷達(dá)空域(通航本場空域)、管制界線這五類空域?qū)Φ涂湛沼蛸Y源的使用影響最大，不建議計入低空空域資源，因此將上述空域除外，可以繪制江蘇省低空空域資源分布圖，如圖3所示，各部分可用空域面積如表2所示。結(jié)合通用航空機場建設(shè)，為充分利用低空空域資源提供有力的技術(shù)支持。

圖3 江蘇省低空空域資源分布

模塊面積/km2模塊面積/km21714101 06121 7571156…………933918618

從表2可以看出：各部分可用空域面積總和為41 455 km2。

江蘇省通用機場布局規(guī)劃如圖4所示，依據(jù)各機場的場址，對每一個通航機場的低空空域資源可用性進(jìn)行“專家打分”，最終得到各通航機場的低空空域資源可用性值。

圖4 江蘇省通用機場布局規(guī)劃

為了使理論研究與實際相結(jié)合，以江蘇省遠(yuǎn)期規(guī)劃中的通用航空機場選址作為數(shù)據(jù)選取對象，分別得出各類評價指標(biāo)的取值；并邀請多名空域管理和規(guī)劃領(lǐng)域?qū)＜?，對所選通航機場本場空域按照十分制的評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行打分?？沼蛸Y源評價總樣本如表3所示。

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和評分結(jié)果，使用數(shù)據(jù)分析工具對總體樣本進(jìn)行回歸分析，所得結(jié)果如圖5所示。

表3 空域資源評價總樣本

圖5 原始數(shù)據(jù)分析結(jié)果

該模型采用殘差95%的置信區(qū)間，圖5中的第一張表為R檢驗表，第二張表為F檢驗表，第三張表為t檢驗表。

從R檢驗表可以看出：MultipleR=0.94 246，即指標(biāo)集與低空空域資源之間高度正相關(guān)；RSquare=0.88 823，表明選取的指標(biāo)可以解釋低空空域資源可用性變差的88.82%；AdjustedRSquare=0.8 781，即選取的指標(biāo)集可以說明低空空域資源可用性的87.81%。標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，說明擬合程度越好。

從F檢驗表可以看出：SignificanceF(F顯著性統(tǒng)計量)遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，因此該模型總體回歸效果較好。

從t檢驗表可以看出：E列為各項指標(biāo)權(quán)重的t統(tǒng)計量的P值，該列的E17～E22均遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，因此該方程中的指標(biāo)集與低空資源可用性相關(guān)，即這些指標(biāo)集的回歸系數(shù)顯著。

預(yù)測的偏差如表4所示，預(yù)測值與對應(yīng)殘差之間分布圖如圖6所示。

表4 預(yù)測偏差

圖6 預(yù)測值與對應(yīng)殘差之間分布圖

從圖6可以看出：除個別點外，該模型總體上滿足殘差的等方差性要求。整個分析結(jié)果表明對應(yīng)總體的模型較好地滿足了多元線性回歸模型的要求。

最終得到回歸方程為

y= 6.5688-5.468AC1-4.857AC2-

4.797AC3-3.701AC4+0.038L

(3)

從分析結(jié)果可以得出：危險區(qū)和軍航穿云航線區(qū)對低空空域可用性影響最大，軍航鄰接區(qū)與民航雷達(dá)空域?qū)Φ涂湛沼蛸Y源的影響基本一致。

對比現(xiàn)有通航機場，將徐州楊廟通用機場各數(shù)據(jù)帶入式(3)，得到結(jié)果為7.2，而該空域內(nèi)無各類空域用戶活動，且距離危險區(qū)邊界17 km以上，運行良好；將江陰華西通用機場各數(shù)據(jù)帶入式(3)，得到結(jié)果為0.98，整個空域位于軍航穿云航線下方，空域難于協(xié)調(diào)，運行不便。各通航機場的實際運行情況與預(yù)測結(jié)果基本相符，證明了方法的實用性和有效性。

4 結(jié) 論

本文采用回歸分析方法，有效地對低空空域資源進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

(1) 原始數(shù)據(jù)易于獲取，運算方法簡單，可操作性強。運用大量數(shù)據(jù)分析，結(jié)果真實可靠。

(2) 引入空域用戶需求，選取五類評價指標(biāo)，對低空空域比較全面、準(zhǔn)確地作出評價。

(3) 評價結(jié)果給出低空空域資源可用性值，可以對范圍內(nèi)低空空域使用情況作出清晰判斷，為低空空域使用和通航機場的建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。